随着直流源储荷的接入与柔性直流电力电子设备的发展，含多种分布式电源的交直流混联电网被认为是未来电网的主流架构，这给系统操作带来了更多灵活性，但也加剧了量测数据不足的问题，使得系统状态估计求解更加困难。论文采用计及电压源换流器（VSC）损耗的模型，对可观型VSC和不可观型VSC分别采用基于控制信息和基于高斯混合模型的伪量测建模方法，在加权最小二乘法的基础上，提出一种改进的交直流混联电网状态估计算法。算例结果表明所提算法不依赖于量测配置和调度中心与VSC间的通信过程，伪量测数据动态描述能力优于6次采样扩展卡尔曼滤波算法，具有良好的实用性和抗差性，未来可扩展到电力电子化电力系统状态估计中使用。

⬆ 图1  交直流系统模型

为直观验证本文对可观型VSC的伪量测建模的有效性，考虑以下两种方法。方法1：对可观型VSC不作伪量测建模处理；方法2：对可观型VSC作伪量测建模处理。在不同的量测配置方案下进行仿真，交流子系统的状态变量绝对误差如图2所示，其中红色代表方法1，蓝色代表方法2。

⬆ 图2  不同量测方案中两种方法绝对误差

上述结果可观型VSC的伪量测建模能有效地将当前时间断面上的系统运行信息有效纳入状态估计中，无需采用增加量测冗余度的方式提高精度，对量测配置依赖更小。因此为了经济性和实用性，需要充分利用可观型VSC的控制信息，对其进行伪量测建模，同时也应该对不可观型VSC进行处理来获取更多有用信息。

为排除可观型VSC对算法影响，考虑以下方法。方法3：对可观型VSC作伪量测建模处理，对不可观VSC不做处理；方法4：对可观型VSC和不可观型VSC均作伪量测建模处理。引入EKF算法进行动态状态估计并采用均方误差来进行各算法的性能对比。图3给出了三种方法在第6次采样时的估计误差对比。

⬆ 图3  第6次采样时三种方法估计结果的绝对误差

由图3可得在电压幅值和相角误差方面，方法4均小于方法3和EKF算法。这说明不可观型VSC的伪量测建模能提取一段时间内DG出力的不确定性信息，使得方法4的估计精度相当甚至优于6次采样EKF的精度，能计入一定动态变化的趋势，为少实时量测情形下应用提供可能。

讨论分析以下4种情形：各DG真实出力情况与其历史数据偏差为1%、5%、10%、40%。仿真计算上，选取DG历史出力数据计算得到潮流真值，在历史出力数据上叠加偏差1%、5%、10%、40%得到DG出力特性曲线从而获取不同偏差下的不可观型VSC的伪量测数据。

采用方法3和方法4进行状态估计，其仿真结果如下，各节点状态变量绝对误差如表1所示。

⬇ 表1 不同误差下两种方法的性能指标

算例仿真充分说明本文所提算法在较低的量测配置下具有较高精度，对量测配置具有鲁棒性；能较好地计及DG出力的不确定性，动态描述能力优于6次采样EKF算法，可运行在实时量测数较少的情况下，采样周期时间可相应增加，可适用于未来新能源渗透率不断提高的未来交直流系统；能有效利用不可观型VSC信息增加伪量测数据，提高系统经济性和灵活性；在一定程度上允许负荷或DG出力预测与实际运行状况存在误差，具有良好的抗差性。