本文发表在《全球能源互联网》2023年第2期“能源互联网主动支撑新能源供给消纳体系”专题上，受国家自然科学基金（51977220）资助。欢迎品读。

综合能源系统集多种能源于一体，有效协调优化多种能源的使用。由于高比例可再生能源的接入以及能源耦合程度的加深，多重不确定性问题逐渐显露。如何适应系统中存在的各种不确定性，在规划中进行优化处理，是实现多能互补和经济运行的关键。本文梳理了分布鲁棒优化理论在综合能源系统调度运行中的应用情况，分析总结了各种类型的分布鲁棒优化方法的优缺点，为涉及不确定性的综合能源系统规划运行研究提供了参考。

1）总结了分布鲁棒优化方法的应用现状，并与随机优化以及鲁棒优化方法进行了对比；

2）分别以基于矩信息模型以及概率距离模型的两类方法为例，在模型、求解方法、应用现状等方面总结了各自的优缺点；

3）结合目前研究现状和综合能源系统发展趋势，总结了多目标优化问题、基于数据驱动的DRO算法优势以及基于深度学习构造模糊集等未来可以进一步研究的方向。

分布鲁棒优化（distributionally robust optimization，DRO）是一种基于随机优化的不确定性处理方法，在优化领域具有很广泛的应用，并且已经应用在综合能源系统的规划与运行中，本文分别以基于矩信息模型和基于概率距离模型的DRO为例，在模型、求解方法、应用现状等方面分析总结了各自的优缺点。下图1为文章所梳理的优化方法总结。

⬆ 图1  分布鲁棒优化方法总结

近年来，分布式鲁棒优化经过一系列发展，按照模糊集的构造方式可以分为基于矩信息的DRO和基于概率距离的DRO两种模型，本文主要分析了这两种DRO方法在综合能源系统规划和运行中的应用，并且在模型、求解方法、应用现状等方面分析总结了各自的优缺点。

在统计学中，矩表征随机变量的分布，是一种系统刻画概率分布的方法。根据随机变量的矩信息确定与否，可以分为基于确定矩分布的鲁棒优化和基于不确定矩分布的鲁棒优化两种类型。在大数据时代的背景下，随机参数的历史数据获取越来越方便。为了获取随机参数的概率分布，可以基于参数的历史数据对应的经验分布来描述近似真实的概率分布，这种方法被称为基于概率距离的DRO。衡量概率分布的方式有很多种，比如常见的Kullback-Leibler（KL）散度、Wasserstein距离、Hausdorff距离等，本文主要分析了基于KL散度和Wasserstein距离这两种类型的优化方法。

针对以上两种方法的应用场景，本文对此进行了总结。考虑风光出力不确定性的系统运行优化或规划是DRO在IES中应用最多的场景。其次还有针对各类能源负荷的不确定性的IES调度问题，比如电负荷、热负荷、天然气负荷等。DRO在电力系统中的应用场景可以扩展至其他能源系统，决策者需要考虑的是其他能源系统的精细化建模以及动态特性，然后针对模型中的非线性化部分（例如燃气轮机的热耗率曲线、管道流量约束等）进行线性化处理。IES中除了要考虑非线性潮流之外，还需注意电力、热力等不同能源传输网络具有显著的动态特性差异，时间尺度相差较大，必须引入相应的时间尺度算法。此外，还需平衡模型精细程度和求解效率这两个目标。

考虑目前综合能源系统的发展趋势，IES中随机因素众多，现有大多数研究只考虑了可再生能源的波动性或者负荷预测的不确定性，忽略了外界因素以及用户主观变化对系统的影响。如何对多重不确定性进行统筹考虑，用DRO方法同时表征新能源发电、多能耦合机组转换效率、综合需求响应等因素的不确定性，在此基础上建立多重目标的优化模型，是今后的研究方向之一。其次，针对IES实际调度中大量的历史负荷数据，可采用一种新型数据驱动方式来获得，对不确定变量的概率函数进行离散化，得到各个离散场景的概率分布，并通过相应范数约束已知场景的概率分布，从而避免复杂的对偶问题。最后，针对风电出力不确定性的时空相关性，可以基于提取的不确定性信息，利用神经网络中包含的分布来设计风力发电分布的模糊集，很好地捕捉了风电不确定性的复杂时空相关性。针对目前IES系统的现状，本文提出了以上多目标优化问题、基于数据驱动的DRO算法优势以及基于深度学习构造模糊集有待进一步研究的方向。

 研究团队