作为综合能源系统的主要形态之一，以多能耦合为特点的电热综合能源系统是增强能源系统运行灵活性、提升可再生能源消纳能力的有效途径。为应对持续高涨的新能源发展势头所带来的不确定性，在制定调度计划时通常配置一定比例的备用容量，以提升电力系统运行灵活性。为有效挖掘新能源出力在时空维度的相关性以降低运行决策保守性，本文面向电-热综合能源系统鲁棒备用整定问题，提出一种数据驱动的不确定性建模形式—超平面不确定集合。随后，构建电-热综合能源系统两阶段鲁棒备用优化模型，将所提的超平面不确定集合动态地融于列-约束生成（column-and-constraint generation, C&CG）算法的求解框架。

在传统鲁棒优化理论中，通常采用盒式不确定集合描述不确定性，多个维度的不确定性区间互相独立，在空间中垂直交互形成一个多维封闭式盒式几何外形。超平面集合由盒式不确定集合的每一个顶点出发，寻找合适的超平面将盒式不确定集合的边界与所有历史数据分割开，并在该过程中力求极大化切除空白“无效”区域。

⬆  超平面不确定集合构建示意图

应用超平面不确定集合后，最终计算的总成本、调度成本与运行风险分别相较应用盒式不确定集合时下降1.21%、1.89%和4.92%，意味着超平面不确定集合的确有利于降低运行决策的保守性。然而，在备用成本方面，超平面不确定集合相比盒式不确定集合增加了5.87%，原因是超平面不确定集合能消纳更宽泛的风电出力范围。

⬇ 两种不确定集合的结果对比

风电消纳区域越宽泛，意味着其边界偏离风电预测值越远。而由于运行决策需满足风电消纳范围内所有场景的可行性，机组的备用调节容量将随着风电消纳边界与预测值的差值增加而上升。

⬆  两种不确定集合下风电消纳边界对比

⬆  盒式不确定集合下机组备用容量

⬆  超平面不确定集合下机组备用容量

电-热综合能源系统中，区域供热管网在热负荷相对较低时蓄热，在热负荷相对较高时放热，体现了区域供热管网良好的储能能力及综合需求响应潜力。

⬆  热力网络的热功率图

电-热独立运行进行决策优化时并没有从全局出发，而是将热力系统的经济性放在了首要位置，其次才考虑电力系统中的经济调度及风电消纳能力。而在电-热耦合运行模式下，运行决策的优化能同时考虑到热力系统经济性、电力系统经济性及风电消纳能力，最终实现全局优化。

⬇ 两种运行模式下的结果对比

考虑风电消纳带来的运行风险，可通过调整惩罚系数K使得惩罚项的数量级接近于运行成本的数量级。在优先考虑控制运行风险在较低的水平下，其次考虑经济性去制定运行决策时，K值选取数量级为10较为合理有效。

⬇ 不同K值下的结果对比

随着不确定集合的维度上升，超平面不确定集合的计算复杂性与顶点数量都明显增加，导致整体计算效率下降。

⬇ 不同确定集合下的计算效率