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第8卷 第4期 2025年07月；页码：418-430
多应用场景下构网型变流器的输出特性及其等价性分析
Output Characteristics and Equivalence Analysis of Grid-forming Converters in Complex Application Scenarios
- 1.中国科学院电工研究所，北京市 海淀区 100190
- 2.中国科学院大学，北京市 海淀区 100049
- LI Yifeng1,2, ZHANG Xue1, WEI Tongzhen1,2, XIONG Jiawang1,2, PEI Wei1,2* (1. Institute of Electrical Engineering of Chinese Academy of Sciences, Haidian District, Beijing 100190, China
- 2. University of Chinese Academy of Sciences, Haidian District, Beijing 100049, China
关键词
Keywords
摘 要
Abstract
全球环境问题和化石能源枯竭问题日益受到关注，具有高渗透率可再生能源的新型电力系统技术正在迅速发展。然而，与传统同步机不同，传统的跟网型电力电子变流器无法为系统提供电压和频率支持，从而增加了系统不稳定的风险。为了解决这一问题，构网型变流器被提出。构网型控制方法通过设计功率同步控制律来自主支撑变流器端口电压。基于这一概念，构网型变流器已经成功应用于微电网系统。但随着能源转型的不断推进，部分微网内构网控制技术的简化条件不再适用，面对更多复杂应用场景的构网型变流器输出特性亟需分析和总结。为此，总结并分析了典型构网型变流器的小信号模型以及在复杂应用场景下的输出特性，并分析了不同的典型构网型控制方法间的等效条件。同时，针对含有构网型变流器系统的稳定性问题，首次系统地分析了构网型变流器“虚拟阻尼”“阻尼”和“阻抗”对稳定性的影响。
Due to the global emphasis on environmental pollution issues and the depletion of fossil energy sources,technologies for new power systems with a high penetration of renewable energy have been rapidly developing. However,traditional grid-following power electronic converters, unlike conventional synchronous machines, cannot provide voltage and frequency support for the system, thereby increasing the risk of system instability. To address this issue, grid-forming(GFM) converters have been proposed. By designing power synchronization loop control laws to regulate the port voltage,these converters achieve the capability of “forming the grid voltage source.” Based on this concept, GFM converters have been successfully applied in microgrid systems. However,as the energy transition progresses, the simplified conditions under which grid-forming control techniques operate in some microgrids are no longer applicable. Consequently, the output characteristics of GFM converters in more complex application scenarios urgently need to be analyzed and summarized.Therefore, this paper first analyzes the small-signal models of typical grid-forming control methods within the time scale of power loop control. Based on the existing models, it then summarizes the output characteristics of various typical GFM converters under different scenarios. Finally, concerning the stability issues in systems with GFM converters, this paper,for the first time, systematically summarizes the influence of two key stability factors—“damping” and “impedance”—on the stability of GFM converters. Additionally, it analyzes the equivalence conditions among different typical grid-forming control methods.
0 引言
近年来，随着全球碳排放政策的不断完善和电力电子技术的快速发展，光伏和风能等可再生能源在电力系统中的比例稳步增加。2023年，中国新增可再生能源装机容量达到370 GW，占新增总装机容量的82.7%[1]。然而，与传统电力系统不同，可再生能源通过电力电子变流器接入电网。随着能源转型的推进，电力电子变流器在电力系统中的比例逐年增加，导致以传统同步发电机为主的电网结构发生变化。这一转变使得电力电子变流器的控制策略成为影响电力系统稳定性的关键因素之一。
目前，连接光伏和风能发电单元的电力电子变流器主要采用跟网型控制方法，具备电流源特性，并能够实时将最大功率从发电端注入电网[2-5]。然而，这种方法缺乏对变流器交流侧电压的控制能力，因此在支撑交流电压和频率方面效果有限[6-7]。如果发电端大量替代同步发电机，电力系统的电压和频率稳定性可能会受到显著影响[8-9]。为了解决这一问题，构网型控制技术被提出，使电力电子变流器具备交流电压源特性，并得到了广泛研究[10-11]。
构网型控制最初应用于微电网的孤岛运行模式[12]，通过设计功率同步环生成构网型变流器控制所需的相角和交流电压参考，从而实现对交流电压和频率的主动调节[13-14]。因此，下垂控制、匹配控制、功率同步控制、虚拟同步发电机（virtual synchronous generator，VSG）控制和虚拟振荡器控制（virtual oscillator control，VOC）等多种构网型控制方法被提出[15-20]。其中，匹配控制与VOC更适合实现同类型新能源设备之间的同步协调，难以同时满足电网中多类型设备间的功率同步需求。相比之下，下垂控制、功率同步控制以及VSG则具备与传统同步发电机相类似的下垂特性，能够有效地实现新能源设备与电力系统内传统同步机的协同并联运行。此外，为提高VOC的功率调度能力，学者们对其进行了进一步的改进，提出了可调度虚拟振荡器控制方法，并建立了针对该方法的线性化频域分析框架。
然而，构网型控制技术主要应用于微电网，且大多数关于构网型控制影响的分析集中在低压、小容量构网型变流器的并网和孤岛情形，尚未充分考虑未来电力系统中的复杂应用场景，如大规模可再生能源接入和电站内部的多能互补运行。因此，有必要总结构网型变流器在不同应用场景下的输出特性及不同控制参数的影响，促进构网型变流器在复杂系统中的工程应用。
此外，已有研究表明，基于构网型变流器的电力系统稳定性仍无法与基于同步发电机的传统电力系统相媲美。因此，许多研究人员正在积极研究基于构网型变流器的新型电力系统中的稳定性问题[21-27]。特别是对于采用下垂控制和VSG的构网型变流器，一些研究表明，下垂系数和虚拟阻尼系数是影响新型电力系统稳定性的关键因素[28-31]。同时，其他研究也表明，线路阻抗、同步机的电磁阻抗以及系统阻尼等外部因素在电力系统稳定性中起着重要作用[32]。然而，当前文献在分析虚拟阻尼与阻抗特性对构网型变流器稳定性的影响时，存在对虚拟阻尼参数与系统固有阻尼概念混淆，以及对阻抗特性分析缺乏系统性和深入性等问题，亟待进一步澄清与完善。
针对上述问题，本文在系统总结现有构网型控制方法输出特性的基础上，进一步提出了“电气刚度”的概念，以描述构网型变流器阻抗特性与动态支撑能力的关系；同时，本文系统区分并深入分析了虚拟阻尼、系统阻尼及阻抗特性对稳定性的影响机理。
为全面回顾这些问题，本文安排如下：第1章回顾构网型变流器的功能特点，并讨论典型构网型控制方法的功率同步环结构；第2章聚焦于分布式能源并网系统、孤岛系统、集中式分布式电站及混合区域电力系统4种复杂场景，分析典型构网型变流器的输出特性及其变化规律；第3章总结同步机与构网型变流器中虚拟阻尼、系统阻尼、阻抗的概念差异，提出电气刚度的定义与应用；最后，第4章总结本文的主要发现与未来展望。
1 典型构网型控制的功率同步环结构
1.1 典型构网型变流器控制系统结构
典型的构网型变流器控制系统结构如图1所示，其中Lf和Cf分别表示交流侧滤波电感和电容，Xline表示构网型变流器与电力线路之间的线路电抗。构网型控制回路根据交流侧有功和无功功率（Pd、Qd）以及有功功率、无功功率、频率和电压的参考值（Pref、Qref、ω0、V0）的反馈，自主生成电压和电流控制回路所需的参考电压信号vabc_ref。该参考信号随后通过Park变换转化为旋转（dq）坐标系中的参考信号（vd_ref和vq_ref）。θd是构网型变流器的相角，由功率同步回路生成。在变流器控制系统中，电压和电流控制回路通常构建在dq坐标系中，并采用解耦控制结构。PI控制器用于实现对构网型控制回路发出的指令的快速、准确跟踪。
图1 典型构网型变流器的控制系统
Fig. 1 Typical control system structure of a grid-forming converter
常见的构网型控制方法根据功率同步回路的结构差异，可以分为下垂控制、VSG控制，以及线性化后的可调度VOC。匹配控制更关注于直流侧控制策略，不利于实现异构资源的并网运行，因此本文未予以讨论。此外，构网型控制方法更多地关注于变流器的有功功率输出和系统稳定性，因此本文主要围绕这些方法在有功功率控制回路中的异同展开详细分析。
本章介绍常见构网型控制方法的功率同步环结构，并总结在系统内发生较小的频率扰动时，稳态运行点附近线性化处理后不同方法的小信号模型，为后续章节分析各方法对构网型变流器输出特性的影响奠定基础。
1.2 时间尺度划分
在描述不同的构网控制方法的功率同步环前，先对构网控制各个环节的时间尺度进行介绍，并点明本文所关注的时间尺度。
通过图1可以发现，完整的构网型变流器控制系统中包含了电流环、电压环、功率环3个主要的子环节，各环节间的动态行为中的交互作用将会影响系统建模精度与稳定性分析。目前多尺度控制环耦合的影响已逐渐成为构网型变流器建模与分析中的一个研究热点。相关研究主要集中在频域建模与广义阻抗分析、多时间尺度小信号建模方法两方面。
在频域建模与广义阻抗分析中，部分学者采用广义阻抗建模方法，将内外环耦合关系纳入频域框架中，通过分析系统零极点迁移来识别稳定性边界[33-34]。该方法虽具有较高精度，但模型复杂、适用性受限，难以形成统一等效结构用于控制策略对比分析。在多时间尺度小信号建模方法中，部分文献通过时间尺度分离或奇异摄动理论，对构网型变流器的电压、电流、功率环构建层次化的状态空间模型，从而揭示内外环动态耦合对系统阻尼、惯性响应的影响[35]。然而此类建模方式多依赖特定控制结构，难以统一适用于所有典型构网型控制方法。
实际上，更多的学者在研究过程中并未考虑内环耦合对系统输出特性的影响，这是由于构网型变流器包含不同的储能元件和相应状态的级联控制器。由于元件的存储容量不同，级联控制器也需处于不同的时间尺度上。如图2所示，通常可将构网型换流器在整个时间尺度上划分为机电时间尺度和电磁时间尺度，其中，功率潮流和功率同步环属于机电时间尺度，而换流器的直流电压控制、交流电流控制、脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）生成等环节属于电磁时间尺度。因而，在研究不同场景时，可以有选择地摒弃部分控制环节从而更为有效直观地观察换流器某些重要环节的输出特性。例如，在研究换流器面对并网或功率调度场景时，可以着重关注机电时间尺度而忽略电磁时间尺度上的各个环节。事实上，本文重点关注的也是这一时间尺度下的动态模型与特性。
图2 构网型控制各环节时间尺度划分
Fig. 2 Division of time scales for each part of GFM control
1.3 下垂控制
下垂控制是最早的构网型控制策略之一，灵感来自传统同步发电机在一次频率调节过程中所表现出的有功功率-频率和无功功率-电压下垂特性[27]。由于其结构简单、易于实现，已成为商业和工程中应用最广泛的构网型控制方法。基于下垂控制的功率同步回路结构如图3所示。
图3 基于下垂控制的功率同步回路结构
Fig. 3 Equivalent power synchronization loop of droop control
图中：Kd是控制参数；Kp是通过线路传输有功功率的等效增益；δ表示构网型变流器与母线之间的相角差，其表达式为δ=θd-θ0，θ0是母线的相角。
根据图3，下垂控制功率同步回路的小信号模型可以表示为
式中：ωd是构网型变流器的虚拟频率；Δ表示状态变量相对于扰动发生前的值的变化。
下垂控制为构网型变流器提供了基本的功率共享能力和稳态稳定性，但未考虑变流器的动力学输出特性[36-37]。这是因为，在同步发电机中，复杂的物理组件提供了显著的惯性和阻抗。相比之下，电力电子变流器的物理特性主要由高频开关器件决定，因此需要通过功率同步回路调节变流器的输出特性。在实际工程应用中，下垂控制通常需要在控制系统中添加延时，以减缓负载扰动对变流器的影响[38-40]。
1.4 虚拟同步机控制
为了使变流器能够调节动力学输出特性，一种基于VSG的功率同步回路结构被提出。与下垂控制相比，VSG技术将同步发电机转子动力学过程引入功率同步回路，从而使变流器具备了虚拟惯性和虚拟阻尼2个动力学特性的调节能力[31]。然而，基于不同的设计理念，VSG有2种主流功率同步回路结构。第1种由钟庆昌教授提出，本文称之为VSG I；第2种由Ise教授提出，本文称之为VSG II[41-42]。这2种方法的结构分别如图4所示。
图4 基于VSG控制的功率同步回路结构
Fig. 4 Equivalent power synchronization loop of VSG control
图中：J和D分别表示VSG的虚拟惯性和虚拟阻尼；KD为虚拟调速器的控制增益；ωbus表示交流母线的频率。根据图4，VSG I和VSG II功率同步回路的小信号模型可以分别表示为
这2种VSG结构导致构网型变流器表现出不同的输出特性，具体影响将在后续章节中进行更详细的分析。无论哪种结构，VSG通过模拟同步发电机转子的动态过程提供虚拟惯性控制能力，从而增强了变流器输出频率的动态控制性能[32,43]。然而，这种控制结构的最初目的并非是为了提高构网型变流器的惯性水平，而是通过用电力电子变流器替代传统同步发电机，并利用传统电力系统完善的分析方法来简化系统的分析和控制难度。
1.5 可调虚拟振荡器控制
在介绍可调虚拟振荡器控制（dispatchable virtual oscillator control，dVOC）之前，首先需要了解VOC。VOC是一种非线性控制策略，通过模拟非线性振荡器的极限环动态特性，实现构网型变流器与电网间的同步。该控制策略最大的优势是允许换流器从任意初始条件开始彼此同步，而且不需要任何通信装置[44-45]。
然而，由于VOC策略无法对功率直接进行控制并参与电力系统的功率调度，该控制策略不适合换流器并网应用。相应地，该控制策略不属于基于交流侧功率的构网控制架构。为了解决上述难题，学者们提出了dVOC。该方法在原有的VOC策略基础上增加了功率、电压参考输入，能够实现换流器并网以及配套的各种二次控制[46-48]。然而，不同于前2类功率同步环控制方法，dVOC是一种时域表达形式，没有显式的电压幅值和相角。若将其放至极坐标下进行处理，可以发现dVOC具有以下非线性下垂特性。因而，从小信号的角度来看，dVOC的功率同步环本质上也是下垂控制的一种[49-50]。dVOC的等效控制框图如图5所示。
图5 基于VOC的功率同步回路结构
Fig. 5 Equivalent power synchronization loop of VOC
根据图5，VOC功率同步回路的小信号模型可以表示为
2 复杂场景下构网型变流器的输出特性
应用场景的差异影响着构网型变流器的输出特性，然而目前大多数分析是在低压交流微电网环境中进行的，这使得难以全面、准确地指导构网型变流器在未来电力系统中的应用。
为了解决这一问题，基于前述典型构网型控制技术的功率同步回路小信号模型，本章选取4个复杂场景作为示例进行研究：分布式能源并网系统、分布式能源为主的孤岛系统、集中式分布式能源电站以及混合区域电力系统。分析使用常见构网型控制方法的变流器在这些复杂环境下的频率输出特性和有功功率输出特性，以及不同方法在特定电力系统中的应用及其局限性。
2.1 分布式能源并网系统
分布式能源通常具有较小的容量，因此它们使用构网型控制方法接入电网的情况可以视为单机无穷大系统进行分析。单机无穷大系统是研究构网型变流器输出特性时最常用的模型之一。在该模型中，电网被视为一个具有恒定频率和巨大容量的无限大发电机，即电网作为主系统。具体结构如图6所示。
图6 分布式能源并网系统的等效电路结构
Fig. 6 Equivalent circuit structure of the grid integration scenario for distributed energy resources
在这种情形下，母线频率受到电网频率的约束，因此系统主要响应电网调度的变化。相应的响应变量包括变流器的输出频率和输出功率。当构网型变流器接入无穷大母线时，其主要任务是响应调度信号并向电网输送功率。因此，在这种情况下，构网型变流器交流侧频率和有功功率输出对调度信号的响应特性尤为重要。构网型变流器的详细输出特性如表1所示。
表1 不同构网型变流器在各种场景下的输出特性总结
Table 1 Summary of the output characteristics of different GFM converters in various scenarios
复杂应用场景输出特性下垂控制∆∆Pωr e df= s +kk d p s k d∆∆PPr e df = s- +kk p p k kd d分布式能源VSG I ∆∆Pωr e df =J ω 0s2+ω s 0Ds +kp ∆∆PPr e df =J ω 0s2+kωp0D s +kp 并网系统VSG II ∆∆Pωr e df =J ω0s2+(ω0D s +k D)s +kp ∆∆PPr d ef =J ω0s2+(ω0 kDp +k D)s +kp dVOC ∆∆Pωr e df= s +kk c s p kc∆∆PPr e df = s- +kk p p k kc c下垂控制∆∆Pωl o d ad =-kd分布式能源为主的VSG I ∆∆Pωl o d ad =- J ω0s 1+ω0D 孤岛系统VSG II ∆∆Pωl o d ad =- Jω 0s 1 +k D dVOC ∆∆Pωl o d ad =-kc下垂控制∆∆Pωl o d ad =-kd ∆∆ωωdb = s +k pk k pd kd集中式分布式能源VSG I ∆∆Pωl o d ad =- J ω0s 1+ω0D ∆∆ωωdb=J ω0s2+kωp0D s +kp 电站VSG II ∆∆Pωl o d ad =- J ω ω00 kD pss ++k k p p k D∆∆ωωdb=Jω 0s2+k(ω p 0+Dk D+sk D)s +kp dVOC ∆∆Pωl o d ad =-kc ∆∆ωωdb = s +k pk k pc kc混合区域同传新步统型k机电电k==n主力力n/2导系系的统统M 1( s)M= 1-(下 s J)Vkω垂 =S p0-控G(sJ 2 s ω I制 +：+0 k：D ks p p ω+ k 0 dDsω +0 k)p k k==n n/：2：MM i i(( s■■■■■■■■■ s))∆∆∆=∆=PP ωPllo o-d daa1 1 J d d J g g== i ω i ω k M 0 0 k p s kJs p J 1 1 2 1 p 2 g i(g∑ 1=i i +∑s ω i +ω=M n )n(0(M⋅0 1 D M k D s k( p i gp s+g g i( g i)ω i i( ω s i k s s s)0 p) 0++1++kk k p kp gDgD i i g k g k i D i D))g g ss i i ++kk p p g g i i 电力系统电全电力k电子=系0力化统M 1( s )=-J ω0 V s2 SJ+G ω ( 0 IDkI： pωs0 ++kk p DkD)s +kp M i( s)=■■■■■■■--sJ i+ω kk0 p ps i i 2J k id+ωi(0,D-k piω Jis k iω 0 p+i+0(ksk J p 2i D i ωk+iD)0Dis s i ω++0k Dsp i i ω+,0k-)ps i ,+kkp pi i kci■■■■■■■dVOC：M 1( s)=-s +kkp p kck=0：M i( s)=■■■■■■■--sJ i+ω kk0 p ps i i 2 J k id+ωi(0,D-k piω Jis k iω0 p+i+0k(sk J p 2i D i ωk+iD)0Dis s i ω++0k Dsp i ωi+,0-k)ps i ,+kkp pi i kci■■■■■■■
根据表1中内容，从系统阶次与极点分布角度来看，下垂控制和dVOC在响应功率调度时表现出一阶特性，而基于VSG的构网型变流器则表现出二阶特性。由于大容量电力系统的频率钳制效应，由功率调度引起的构网型变流器频率变化可以忽略不计。关于构网型变流器的功率输出特性，相比于下垂控制表现的一阶响应，基于VSG的构网型变流器具有二阶特性，能够在响应功率调度时提供更大的控制灵活性。在二阶系统中，关键的动态响应参数，如稳态响应时间、最大功率变化和功率振荡次数，可以根据系统参数进行时域分析以确定，从而实现控制系统的优化设计。从动力学特性调节能力来看，由于包含更多的可调参数，VSG控制相比下垂控制和dVOC具备了更强的惯性及阻尼支撑能力，具有更强的动力学调节能力。
基于上述输出特性，下垂控制在分布式能源并网系统中能够实现多台变流器之间的功率均衡与协调控制，但存在频率与电压稳态误差问题，需要额外的二次控制补偿，同时其动态性能和惯量支撑能力相对有限，在强扰动和复杂动态条件下无法提供系统支撑能力[51-53]。VSG控制显著提高了系统的动态性能与抗扰动能力，有效地支撑了频率与电压稳定性，不同容量与阻抗配置的异构变流器并网系统中，参数整定与优化面临挑战，且需权衡考虑计算复杂度与功率调节精度[54-55]。dVOC控制能够提供出色的动态性能与抗扰动能力，对参数调节具有敏感性，非线性特性导致其控制稳定域的分析相对复杂，在实际工程应用中面临参数设计困难，其在实际大规模工程化应用过程中仍待进一步的验证与探索[56]。
2.2 分布式能源为主的孤岛系统
除了并网运行外，当不可逆故障导致区域分布式能源和本地负载与主电网断开时，基于构网型变流器的分布式能源还需要在孤岛系统中运行。在这种情况下，本地负载将会由变流器供电，以维持系统的运行。
当多个构网型变流器聚合时，系统可以视为一个短电力距离内的单机带负载孤岛系统，如图7所示。与电网提供频率支持的并网运行不同，在孤岛模式下，系统的交流母线失去了电网支持，这意味着母线频率不再被视为常数。相反，频率受到本地负载波动的影响。因此，从分布式能源并网系统中得出的结论不能直接应用于这一情景。
图7 分布式能源为主的孤岛系统的等效电路结构
Fig. 7 Equivalent circuit structure of the GFM-based distributed energy operation in islanded systems
在该情景下，构网型变流器的详细输出特性如表1所示。从表中可以观察到，在负载波动下，下垂控制和dVOC的输出频率表现为线性变化，而VSG的输出频率则表现出一阶瞬态特性。此外，VSG I和VSG II表现出相似的输出特性。与分布式能源并网系统相比，不同构网型控制方法的输出频率特性呈现出更低的阶次，这是因为在该情景中，传输线路的简化将构网型变流器的小信号模型与功率流方程解耦，从而导致系统的阶次降低。
基于上述输出特性，下垂控制在分布式能源为主的孤岛系统中虽然因其结构简单、无需实时通信的特点，成为实现功率共享与电压频率稳定的主流控制策略，但通常会出现稳态电压和频率偏差，尤其在负荷变化较大或系统阻抗较高时，这种稳态误差可能更加显著，且对系统扰动的动态响应相对较慢，难以有效应对大规模新能源波动的快速动态特性，影响系统的动态稳定性能[57-58]。VSG控制通过虚拟转子方程引入可调的虚拟惯量和阻尼特性，使孤岛系统表现出类似于传统同步机的动态响应特征，能有效提高孤岛系统的惯量支撑能力与扰动后的恢复性能，尤其适合于孤岛系统频率波动较大的场景。但VSG方法需要精确设计虚拟惯量和阻尼参数，参数整定不当易引发振荡甚至失稳。此外，虚拟同步机控制方法在面对异构的分布式能源接入时，需注意多机间的协调与稳定性问题，参数匹配与协调较为复杂[59-60]。dVOC控制在孤岛系统中具有优异的分布式协调特性，可实现更好的功率共享和快速动态响应能力，但参数设计和稳定性分析复杂度较高，工程实现难度较大，且控制系统中非线性特性可能带来稳定区域局限，尤其当系统规模扩大且资源异构程度提高时，其控制参数的选择难度显著增加[56]。
2.3 集中式分布式能源电站
与分布式能源资源的并网和孤岛运行情景不同，在高压、大容量集中式构网型电站通过长距离输送电力时，电网侧负载变化将导致电力系统的频率波动，这种场景的等效系统结构如图8所示。此外，由于传输线路的影响，构网型变流器输出与负载侧母线频率之间的频率偏差不再可以忽略，即Δωd≠Δωbus。
图8 集中式分布式能源电站的等效电路结构
Fig. 8 Equivalent circuit structure of the distributed energy power stations
为了简化系统模型，从而更好地分析电站中各变流器的输出特性，假设变流器线路损耗和本地负载可以忽略不计，则有构网型变流器集群输出功率约等于负载消耗功率，即ΔPd≈ΔPload。基于式（1）—（4），可以推导出不同构网型控制方法在负载波动和母线频率变化下的输出响应表达式。详细的响应特性如表1所示。
从表1可以观察到，当发生远程负载或母线频率波动时，下垂控制、VSG I和dVOC的频率输出特性与分布式能源孤岛微电网运行和电网接入的分布式能源情景中的特性保持一致。然而，对于VSG II，由于在功率同步回路中引入了一个额外的零点，这影响了母线频率的动力学特性，其频率输出特性与前2种情景有所不同。由于VSG II中的控制参数为正，该额外的零点有助于增强系统的稳定性。
然而，在实际应用中，传统的下垂控制会由于频率和电压稳态偏差，降低输送能量的电能质量，无法有效满足高效稳定送出电能的需求[61-62]。VSG控制在集中式分布式能源电站送出能量时，能显著提升系统的抗扰动性能与动态稳定性，增强输送能量过程中的惯量支撑和阻尼效果，但站内多变流器并联运行时，由于较短的线路阻抗，容易发生多设备间的协调及振荡问题，复杂的参数整定使工程实施难度相对较高[63]。dVOC控制由于快速动态响应能力和天然分布式协调优势，可有效应对新能源快速功率波动，保障高质量电能输出，但需保证站内设备控制结构一致，且多设备间的非线性效应将增加，给控制参数优化带来挑战[64]。
2.4 混合区域电力系统
随着可再生能源渗透率的增加，高度混合的区域电力系统将根据不同类型的变流器和同步发电机的组合演变成各种复杂的运行场景。其中，一个典型的例子就是源-网-荷-储系统。为了简化对该多机系统的描述，本文以如图9的通用多机并联供电系统为对象，对其输出特性进行分析。
图9 混合区域电力系统的等效电路结构
Fig. 9 Equivalent circuit structure of the highly power-electronicbased regional power systems
根据电源的主导地位，多变流器并联系统可以分为3种运行场景：以同步发电机为主导的系统、同步发电机和构网型变流器共同主导的混合系统，以及以构网型变流器为主导的系统。这3种场景对应未来电力系统发展的3个潜在阶段：以同步发电机为主导的传统电力系统、由电力电子与同步发电机共同支持电网运行的新型电力系统，以及完全由电力电子构成的系统。无论是哪种场景或阶段，当忽略线路损耗时，母线负载的任何波动都应由系统中的所有发电单元完全吸收，即
式中：ΔPdi为第i个设备输出功率的变化量；ΔPload为负荷的波动量；n为系统中设备的数量。
取ΔPdi/Δωb=Mi(s)，则可以将式（5） 重新整理成以下形式：
根据电力系统的功率潮流方程，第i个设备的潮流方程可以表示为
根据式（6） 和（7），面对负荷扰动下多机系统的输出响应可以推导为
根据不同的设备类型，Mi(s)取不同的表达式。值得一提的是，由于VSG II的控制模型与同步发电机的动力学实际模型更为相似，因而同步发电机的模型采用了VSG II的形式，为了区分，本文在下标用g表示同步发电机。根据3种不同类型设备的组合，部分典型场景被总结至表1中。
根据表1可以观察到，通过适当的参数选择，不同构网型变流器在单变流器和多变流器场景下的输出响应表达式基本相同。这表明不同构网型控制方法之间存在一定的相似性。下垂控制和dVOC在变流器的输出功率和输出频率之间建立了线性关系，能够基于线性特性曲线和母线频率偏差实现设备之间的功率共享。然而，与传统同步发电机不同，后者受到物理惯性的限制，这2种构网型变流器在控制过程中表现出非常小的时间延迟和死区时间尺度。此外，它们的控制律没有包含用于输出功率和频率的动态调节回路，无法提供惯性支持。因此，这2种构网型控制方法都不能等同于具备虚拟惯性调控能力的VSG。
不同类型的构网型控制方法在混合区域电力系统中的实际应用目前少有研究，根据表1所示的设备输出特性，可以得到如下推测：下垂控制可通过简单的下垂特性实现各类资源的自主功率分配，然而，由于系统中的电源类型、容量以及电网阻抗差异显著，下垂控制在异构环境下难以通过统一的控制参数实现全局优化的稳定性和动态性能。VSG控制能够提供一定的惯量支撑与频率调节能力，从而提高系统稳定性。但面对复杂的系统环境，不同设备间的参数不一致可能引发系统内多机振荡及功率交互异常问题，尤其在大规模异构电源环境下，其协调控制和稳定性评估问题仍待进一步研究。由于系统的非线性部分，dVOC控制在异构混合系统中的稳定域难以准确且直观地观测，参数整定与稳定性分析将面临较大困难。
综合上述分析，下垂控制和dVOC可以被视为彼此等效。VSG I和VSG II表现出类似于下垂控制的特性，同时还结合了虚拟惯性控制能力，因此下垂控制可以被视为VSG的一种特例。具体的数学等效条件总结如图10所示。
图10 典型构网型控制方法之间的数学等效关系
Fig. 10 Numerical equivalence relationships among typical GFM control methods
结合上述分析，可以得出结论：除了构网型控制策略外，应用场景的差异也会影响构网型变流器的输出特性。在并网的分布式能源系统和集中式电站远距离输电中，基于VSG的构网型变流器表现出二阶输出特性，提供了更大的输出控制灵活性。此外，在以分布式能源为主导的孤岛系统中，基于VSG的构网型变流器表现出优越的惯性过程控制，能够为系统提供一定程度的惯性支持，从而增强整体系统稳定性。然而，在考虑设备相互作用的多变流器系统场景中，VSG的高阶输出特性使其更容易产生振荡。相比之下，由于下垂控制具有一阶相互作用特性，有助于避免功率振荡。
3 构网型变流器中的“阻尼”与“阻抗”
根据现有研究，构网型变流器的稳定性主要受到2个因素的影响：构网型变流器提供的虚拟阻尼和系统的阻抗水平[30]。其中系统的阻抗水平通过影响构网型变流器系统的“阻尼特性”，进而影响系统的稳定性。然而，构网型变流器的“虚拟阻尼”也会对系统稳定性造成影响，因此引发了部分研究在“阻尼”一词上的混淆。
典型的构网型控制方法都可以为变流器提供虚拟阻尼。在VSG控制中，参数D作为虚拟阻尼参数。此外，下垂系数与虚拟阻尼参数在效果和数值表示上是等效的。更高的虚拟阻尼有助于增加控制系统“阻尼特性”，从而提高构网型变流器的稳定性。当虚拟阻尼参数增大时，无论构网型变流器的工作场景如何，系统极点都会向s平面的负半轴移动，从而减少控制系统对扰动的响应幅度，降低变流器对扰动的敏感性，并增强系统稳定性。
然而，虚拟阻尼过高也可能导致问题。首先，对于使用典型构网型控制方法的变流器，功率共享是通过扰动引起的频率偏差来实现的。当虚拟阻尼参数设置过高时，在相同负载扰动下，过高的虚拟阻尼参数会减少变流器的频率变化，导致变流器之间的功率分配不平衡。有些变流器可能承担了较大的负载，而其他变流器输出功率较少。在极端情况下，当负载发生突变时，部分变流器可能无法有效地调整其输出功率。其次，过高的虚拟阻尼参数还会加速系统的动态响应过程，增加构网型变流器功率控制回路和电压电流控制回路的耦合现象，从而引发系统振荡。
除虚拟阻尼参数外，线路阻抗及虚拟阻抗对系统“阻尼特性的影响”也被大量针对构网型变流器的暂态稳定性和小信号稳定性分析的研究所讨论。
在暂态稳定性分析中，根据功率流方程，设备之间较高的线路阻抗意味着在相同的有功功率传输情况下，功率角对功率变化的敏感性增加，系统“阻尼特性”下降，扰动将导致系统出现更大的振荡现象，并将系统的运行点推向稳定极限。相反，当线路阻抗较低时，功率角对功率变化的敏感性减小，系统“阻尼特性”增强，系统的运行点相对稳定，不易因故障或突发负载变化等短期扰动而失去同步。
类似地，在小信号稳定性分析中，较大的线路阻抗会导致控制系统的“阻尼特性”变差，降低功率振荡的衰减率，并可能导致低频振荡，例如电力系统中的小信号不稳定性。这一效应在长距离输电系统中尤为显著，高线路阻抗会使功率振荡难以抑制，从而影响系统的动态稳定性。另一方面，当线路阻抗较低时，系统的互联强度增加，增强了功率交换能力并改善了“阻尼特性”，有助于更有效地减缓低频振荡。
在部分研究中，由于线路阻抗及虚拟阻抗对构网型变流器控制系统“阻尼特性”的影响引发的稳定性变化也被称为系统阻尼对稳定性的影响，这一用词与构网型控制方法的“虚拟阻尼”参数发生了混淆。实际上，无论是构网型控制方法的虚拟阻尼参数，还是系统内的线路阻抗，其参数的变化都会影响到控制系统阻尼特性的改变。
为了进一步表示构网型控制方法中虚拟阻尼参数与系统阻抗引发的阻尼特性变化在本质上的不同，以分布式能源并网系统内的虚拟同步机I型控制为例，根据电力系统有功功率传输的线性化模型可以得到系统频率随阶跃负载变化时的模型。其中有功功率传输的线性化模型可以表示为
式中：Vd和Vbus分别是设备端口及网侧端口电压；Xs为并网的系统阻抗；kp为系统阻抗提供的阻尼特性。虚拟同步机I型下变流器考虑系统阻抗时的输出特性模型为
根据式（10） 可以看出，系统内由构网型控制方法提供的系统阻尼与阻抗提供的阻尼特性在响应过程中并不相同。因此，尽管虚拟阻尼参数和线路阻抗在影响系统稳定性和其术语上存在相似性，但它们在物理意义上有根本的不同。为了区分阻尼和阻抗对构网型变流器的影响，本文引入“电气刚度”的概念。较短的传输线路对应较低的线路阻抗和更大的稳定性，意味着系统具有更高的电气刚度。相反，较长的传输线路会导致较高的线路阻抗和较低的稳定性，表明电气刚度较低。电气刚度和阻尼对系统稳定性的影响总结见表2。利用电气刚度来描述线路阻抗对系统稳定性的影响，能够有效避免由于“阻尼”一词在不同物理意义下的重复使用引发的混淆。
表2 电气刚度以及“虚拟阻尼”对系统稳定性的影响
Table 2 Impact of electrical stiffness and virtual damping on system stability
影响稳定性响应时间更强的电气刚度+-更弱的电气刚度-+更强的“虚拟阻尼”++更小的“虚拟阻尼”--
4 结论与展望
典型的构网型变流器控制方法主要应用于微电网，但针对复杂应用场景下构网型变流器输出特性的系统性分析框架尚未建立，且现有研究中对虚拟阻尼控制参数与系统阻抗在稳定性分析中的作用存在一定程度的混淆。为解决上述问题，本文开展了系统性综述与分析。
首先，本文回顾了典型构网型控制方法，包括下垂控制、2种结构的虚拟同步发电机控制，以及可调虚拟振荡器控制，梳理了各类方法在构建功率同步环方面的特性。其次，本文系统考察了典型构网型变流器在4种复杂应用场景下（分布式能源并网系统、分布式能源为主的孤岛系统、集中式分布式能源电站以及混合区域电力系统）的输出特性变化规律，构建了对应的小信号建模方法，并总结了不同控制策略下实现数学等效的条件与约束。
在此基础上，针对构网型变流器稳定性分析中普遍存在的“阻尼”与“阻抗”混用问题，本文系统性地重新梳理了控制参数虚拟阻尼、系统外部阻尼以及电气阻抗对系统稳定性的影响机理。为了进一步明确虚拟阻尼与系统阻尼的区别，本文提出了“电气刚度”的概念，作为衡量构网型变流器输出阻抗特性与动态支撑能力关系的重要指标。这一定义能够弥补现有研究中对阻抗特性描述不足的问题，为构网型变流器稳定性分析与控制器设计提供了新的思路与工具。
总体而言，现有研究已充分验证了构网型控制方法在分布式能源并网系统、孤岛系统以及集中式电站等典型场景中的可行性与有效性。然而，针对含构网型变流器的异构型混合区域电力系统，其运行特性、控制策略适应性以及系统协调机制等方面仍缺乏系统性研究。未来应进一步深入探索该类系统的建模、分析与控制方法，以支撑构网型变流器在新型电力系统中的大规模集成与广泛应用。
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基金项目
智能电网国家科技重大专项（2030）（2024ZD0801500）。
Smart Grid-National Science and Technology Major Project 2030(2024ZD0801500).
作者简介
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李毅丰
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裴玮