0 引言

中国正加快构建以新能源为主体的新型电力系统[1-2]。随着新能源及大量电力电子装备的接入，系统内同步机组占比逐渐降低，系统的电压支撑能力减弱，过电压问题愈发严重[3]。当新能源并网点电压幅值升高越限时，将可能导致机组过压保护动作，引发大规模新能源脱网，对电力系统的安全稳定运行构成威胁[4]。目前，暂时过电压问题已经成为制约新能源送出及消纳能力的关键因素[5]。

直流输电系统故障、交流故障等大扰动均有可能引发暂时过电压问题。已有大量研究针对暂时过电压问题开展了机理分析与相应的量化评估工作。文献[6]通过仿真分析，发现在交直流故障下风机的低电压穿越特性可能导致系统发生严重的暂时过电压问题。文献[7]分析了双馈风机的故障响应特性，指出交流故障清除时电网相位跳变可能引发锁相环失锁，进而导致机组增发无功产生过电压问题。文献[8]针对新能源多场站系统，将各新能源场站近似等效为恒阻抗模型，实现了系统内多场站解耦下的暂时过电压分析。文献[9-10]针对交流故障场景，分析了交流故障恢复期间新能源无功控制延时引发暂时过电压的机理，并通过构建新能源机组故障期间的等效解耦模型，实现了新能源多馈入系统暂时过电压的近似评估。文献[11]进一步将锁相环动态考虑在内，分析了锁相环动态对故障恢复期间暂时过电压的影响，并提出了计及锁相环动态的过电压解析方法。上述研究为更好地厘清各类交直流故障所引发的暂时过电压机理，准确评估系统的暂时过电压风险提供了理论指引。

近年来，构网型（grid-forming，GFM）设备因其具有可自行构建电压和频率，能为弱电网或孤岛系统提供稳定支撑等特性，正得到学术界与工程界的广泛关注[12-13]。类比于同步发电机，构网型设备对外整体呈现出电压源特性，能够在系统故障时提供一定的电压支撑，并有效平抑系统过电压。文献[14]分析了并网逆变器的控制参数（电压环参数、下垂系数等）对电压支撑能力的影响。文献[15]基于仿真实验，分析了构网型储能与调相机在抑制暂态过电压方面的性能差异。文献[16]采用构网型控制的变流器，设计了一种基于能量同步转换技术的装置来抑制由直流换相失败、闭锁故障等所引发的暂态过电压。文献[17]采用改进后的构网型直驱风机，有效抑制了由直流换相失败而引发的送端电网过电压。文献[18]基于电压动态线性化分析模型，揭示了构网型无功补偿装置对含新能源送端电网暂态过电压的抑制机理，并分析了设备参数对抑制效果的影响。上述研究进一步挖掘了构网设备在平抑过电压方面的应用潜能。

然而，综合上述分析可知，现有研究鲜有针对构网设备参与下的多机场景暂时过电压风险进行量化评估，构网设备对暂时过电压影响机制尚且不明。基于上述问题，本文针对含构网设备的新能源多馈入系统，以采用虚拟阻抗限流的构网设备为例，首先分析构网设备对交流故障恢复期间新能源控制延时引发过电压的影响机理。其次，基于新能源机组、含虚拟阻抗限流的构网设备的故障响应特性，建立等效模型，提出多机场景下的暂时过电压量化及风险评估方法。之后，基于新能源、构网设备混联的两馈入系统，分析构网设备容量、过流能力对过电压的影响。最后，本文搭建PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真模型验证前述分析及方法的有效性。

1 系统建模分析

构网型设备接入下的新能源多馈入系统如图1所示。为便于分析，假设新能源机组均采用跟网型控制，接入系统的构网型设备可为构网型储能、构网型静止无功发生器等。

1.1 新能源机组控制结构

新能源机组控制结构如图2所示，其通过锁相环获取并网点电压相位以实现与电网的同步，并采用双闭环矢量控制方式控制机组输出功率。当电网正常运行时，新能源机组外环处于定有功、无功控制模式，并向电流内环提供电流指令值。电流内环根据电流指令值调整变流器阀侧电势促使实际电流跟踪指令值变化，以实现控制整体闭环。因此，稳态运行下的机组输出电流为[9]：

式中：UR为新能源机组并网点电压幅值；θR为并网点电压相位，其在稳态下记为θR0；为机组稳态运行输出电流相量；iRd0、iRq0为在以θR为基准的同步旋转坐标系下dq轴分量；SR为新能源机组容量；PRref、QRref为参考功率指令值。

根据相关并网导则[19]，新能源应具备一定的低电压故障穿越（low voltage ride through，LVRT）能力。因此，当电网发生故障导致UR跌落低于0.9 pu时，机组将转为LVRT控制，并切换至相应的电流指令值[9,20]，进行无功的快速响应。同时，考虑到故障下机组将切换至快速锁相环以加快锁相速度，且电流内环的响应时间可达ms级[21-22]，可认为新能源实际输出电流能够跟随指令值变化。此时，在防止器件过流且无功电流优先的基础上，故障期间新能源输出电流特性如下。

式中：IRmax为新能源机组输出电流最大限值；k为低穿无功电流比例系数；θRf为故障期间新能源并网点电压相位。

1.2 构网型设备基本控制结构

以采用虚拟同步发电机控制方式（virtual synchronous generator，VSG）的构网型设备为例，其基本控制结构如图3所示，主要包括VSG控制、电压电流内环控制与虚拟阻抗控制。

VSG控制通过模拟同步发电机转子运动方程以生成参考相位，无需依赖电网即可自行建立电压，基本控制方程如下：

式中：PGref、PG分别为构网设备有功功率参考值及实际输出有功功率；D、J分别为阻尼系数及虚拟惯量；θref为参考相位；ω、ωN分别为VSG实际和额定虚拟角频率。

电压电流内环控制以维持并网点电压在参考值为控制目标，其控制律如式（4）—（5）所示。电压环的电压参考值一般可通过无功电压下垂环节获得[23]，本文为便于分析，将其设定为Edref=1、Eqref=0。

式中：s为复频率；GPIv(s)、GPIi(s)为电压环、电流环PI控制传递函数，GPIv(s)=kpv+kiv/s、GPIi(s)=kpi+kii/s，其中kpv、kiv和kpi、kii分别为电压环、电流环PI控制比例与积分系数；Lf为滤波电感；Cf为滤波电容；uGd/uGq、iGd/iGq、iGgd/iGgq分别为并网点三相电压uabc、设备阀侧输出三相电流iabc、网侧输出三相电流igabc在θref基准的同步坐标系下dq轴分量；iGdref、iGqref为电压环输出电流指令值；uGcd、uGcq为变流器阀侧电势dq轴分量。

当电网正常运行时，构网型设备能够维持并网点电压至参考值，对外呈现电压源特性。当并网点电压受扰跌落时，构网型设备为维持并网点电压幅值，其输出电流容易超过设备最大电流限值，因此需要对电流进行合理限制。目前，针对构网型设备的限流方式主要包括直接限流法[24]、修改电压参考值[25]及虚拟阻抗法[26]等。其中，虚拟阻抗法因其能避免电压环饱和失效、维持故障期间构网设备电压源特性等优点而被广泛研究和采用。本文所搭建的构网型设备也将采用基于虚拟阻抗的限流方式。

虚拟阻抗限流方式实际上是通过在电压环的电压参考值上减去虚拟阻抗两端压降，降低电压参考值的大小以间接实现限流：

式中：为实际电压参考值；Xv、Rv为虚拟电感及电阻。

当故障期间电压跌落导致构网设备输出电流IG越限（即IG>IGmax） 时，设备将投入虚拟阻抗Zv进行限流。同时，由于故障期间VSG响应时间实际为电压电流环的10倍左右[27]，可将VSG环输入的有功功率差值设置为0，令设备在故障期间继续以故障前相位运行[28]。故障清除后电压上升，为保证虚拟阻抗可靠退出，当设备并网点电压回升至额定值时，Zv将自动从控制结构中切除，构网设备将继续呈现恒电压源特性。

1.3 故障恢复期间系统过电压分析

当故障导致并网点电压跌落时新能源将进入低穿模式，切换电流指令值对外发出大量无功支撑电压。然而，受电压检测、判断等环节的影响，新能源无功控制切换存在约20~40 ms的延时[21,29]，因此当故障清除后瞬间，新能源低穿电流难以及时回撤，机组仍然向系统持续性注入无功功率，引发持续时间几十ms的暂时过电压。

采用定电压控制的构网型设备对外呈现的恒电压源特性，对于系统具有一定的电压支撑能力，能够有效平抑系统电压幅值波动。搭建如图4所示的新能源机组、构网型设备两馈入混联系统进行仿真实验，仿真模型参数如附录表A1所示。图中，ZT1、ZT2为变压器等值阻抗；Zg1、Zg2为电网等值阻抗。

设t = 5.0 s时Zg1和Zg2间发生三相金属性接地故障，故障持续时间为0.5 s，图5展示了未配置构网设备下新能源单机并网场景、并联配置构网设备场景下的故障仿真波形。由图5（a） 可知，当故障清除后，由于新能源机组低穿控制切换存在延时，其电流指令值iRdref、iRqref保持不变（中部橙蓝色虚线），机组对外发出大量无功导致机端发生过电压（最上端红色线条）。当构网设备接入系统后，如图5（c） 所示，其虚拟阻抗在故障期间检测到出现过流时快速投入，并在故障清除后切除，且构网设备并网点电压在故障恢复后很快得到镇定（图5（a） 最上端蓝色线条）。同时，对比构网设备配置前后的新能源并网点过电压波形（图5（a）（b） 最上端红色线条） 可知，配置构网设备后新能源并网点过电压幅值显著降低。进一步结合仿真波形分析可知，构网设备对过电压的抑制作用主要体现在2个方面：①构网设备能够有效对故障期间新能源并网点电压进行支撑，降低故障恢复期间新能源的盈余无功；②构网设备为维持并网点电压，将吸收一部分故障恢复期间的系统盈余无功功率，从而抑制了过电压。

2 含构网设备的新能源多馈入系统过电压量化评估方法

由第1章分析可知，配置构网设备将有助于平抑由新能源低穿控制延时而引发的系统暂时过电压。本章将进一步建立故障及故障恢复期间新能源、构网设备等效模型，提出适用于含构网设备的新能源多馈入系统过电压量化及风险评估方法。

2.1 新能源等效模型

在感性主导网络下，电压幅值与无功功率呈现强耦合。故障恢复期间的盈余无功越多，暂时过电压也越严重。新能源机组稳态运行时，其发出有功功率的同时需发出一定无功功率支撑并网点电压。由于本文主要关注过电压的严重程度，可假设机组稳态运行时为轻载状态，且故障期间新能源全部容量均用于提供无功支撑[21]，即因此，故障期间新能源注入系统的电流为：

式中：URf为故障期间新能源机组并网点电压幅值。

对于一般系统在轻载情况下，故障前后各节点电压相位差很小且变化不大，设无穷大节点相位为0°，可近似认为θRf ≈ θR0 ≈ 0°。此时，可将式（7） 进一步改写为：

由上式可知，故障期间的新能源机组可等效为恒定电流源并联等效电感Xeq的形式[9-10]，其等效电路图如图6（a） 所示。

当故障清除后，由于无功控制切换存在延时，可认为延时期间新能源机组对外发出无功电流近似保持不变。因此，故障恢复期间注入系统的电流与式（8）相同。

2.2 构网型设备等效模型

对构网设备端口电路列写基尔霍夫电压、电流动态方程如下：

联立式（4）—（6），（9）—（10）可得：

其中：为虚拟内电势；为并网点电压及输出电流相量；ZGFM为构网型设备等效阻抗，其表达式为：

当s趋近于0时，满足下式：

结合式（11）、（13） 可知，当构网设备处于正常运行（即s=0） 时，虚拟阻抗未投入（Zv=0），其对外呈现恒压源（即虚拟内电势）形式。而当故障期间达到稳态时，构网型设备则可等效为恒定虚拟内电势与虚拟阻抗Zv串联的形式[30]，其等效电路模型如图6（b） 所示。此时，故障期间构网型设备输出电流可通过下式计算：

式中：为故障期间构网设备并网点电压及输出电流相量。

由式（14） 可知，为保证在任意故障工况下构网型设备可靠限流，即在最严重故障下（并网点电压跌落至0）设备仍不过流，此时虚拟阻抗Zv可按下式定义[31]：

式中：IGmax为构网设备输出电流最大限值；σ为虚拟阻抗的阻感比，即σ=Rv/Xv。

当故障清除后系统电压回升，虚拟阻抗将从控制环路中移除，等效为虚拟内电势与并网点电压间的阻抗降低为0。此时，构网设备接入系统时将继续呈现为恒电压源特性。

2.3 多机场景下系统过电压量化及风险评估方法

2.3.1 过电压量化方法

由叠加定理可知，故障期间系统电压变化由各节点注入系统的电流增量所导致。设故障前新能源并网点电压为UR0 = 1.0 pu，故障期间相对于故障前新能源注入系统的电流增量表达式为：

式中：ΔURf=URf-UR0为新能源并网点电压幅值在故障期间相对于故障前的变化量。

因此由上式可知，在故障叠加态视角下，可将新能源机组进一步等效为恒定电流源并联等效电感Xeq的形式。

对于构网设备，考虑到故障前设备并网点电压即为虚拟内电势，因此故障期间其并网点电压变化量为同时，由于考虑系统为轻载状态，可近似认为构网设备故障前输出电流此时，结合式（14） 可知，构网设备故障期间相对于故障前的输出电流增量可表示为：

在故障叠加态视角下，构网型设备可等效建模为对地虚拟阻抗Zv。

设该新能源多馈入系统共有n+1个节点，包含h台新能源机组、m台构网设备及单个等值无穷大电源。新能源机组、构网设备馈入节点编号分别为1~h、（h+1）~（h+m），无穷大电源节点编号为n+1。因此，可设故障前系统导纳矩阵为Y(n×n)，Z=Y(n×n)-1为系统阻抗矩阵。

基于上述分析，为避免在多机场景过电压量化时进行迭代计算，可将各设备等效模型中的等效阻抗项折算并修正进系统导纳矩阵，设修正后的系统导纳及阻抗矩阵为具体的修正方式如下：

式中：Xeqi为第i台新能源机组等效阻抗，其满足Xeqi=1/(SRiki)；SRi、ki分别为第i台新能源的容量与低穿无功电流比例系数；SGx、Zvx为第x台构网设备容量与虚拟阻抗，其中x = 1, 2, 3,…,m。

基于上述分析，设故障节点为节点f，由叠加定理可得故障期间各节点电压变化量为：

然而，考虑到新能源机组可能出现过流，此时可通过对无功电流比例系数进行修正以保证限流：

式中：URfi为故障期间第i台新能源机组并网点电压幅值，其可表示为：为第i台新能源并网点电压变化量；kci为修正后的低穿无功电流比例系数；Uci为新能源低穿下达到电流限幅的并网点临界电压幅值，其满足Uci=0.9-IRmax/ki。

结合式（8），故障期间新能源机组输出电流为：

当故障清除后，由于无功控制存在延时，故障恢复期间新能源输出电流保持不变，其将继续向系统注入盈余无功电流，因此故障恢复期间相对于故障前的电流增量可表示为：

同时，构网型设备由于电压控制环节的作用，其在故障清除后将很快维持住并网点电压，恢复至恒定电压源形式。因此，可将构网设备馈入节点视为参考节点，将系统导纳矩阵降阶为对应的系统阻抗矩阵为Z″=Y″((n-m)×(n-m))-1。此时，故障恢复期间系统各节点电压增量可通过下式计算：

式中：∆UTOV为故障恢复期间各节点电压增量大小；为节点故障恢复期间相对于故障前的电流增量向量，其满足

2.3.2 过电压风险评估流程

基于2.3.1节的过电压量化方法，可计算故障恢复期间系统在任意节点故障下的各节点过电压值。遍历所有节点故障工况下的新能源并网点过电压，寻找系统内可能出现的最严重过电压及对应的故障节点，当出现电压越限情况时，可认为系统存在过电压风险。对此，提出针对新能源多馈入系统过电压风险评估流程如图7所示。

具体步骤如下：

1） 获取系统设备、拓扑等参数，包括ki、Zvx、SRi、SGx、IGmax等。

2） 对系统内所有节点编号，建立系统故障前导纳矩阵Y(n×n)；并结合设备参数，给出修正后的系统导纳矩阵

3） 指定故障节点，结合式（19）（20） 计算故障恢复期间各节点电压变化量；利用式（21） 对ki进行修正后，重新计算并求得故障期间新能源机组注入系统的电流

4） 获取利用式（24） 计算各节点电压增量，判断故障节点是否已遍历完毕，若还未遍历完毕则返回步骤3。

5） 根据遍历结果，确定系统最严重的过电压水平及故障节点，并判断系统是否存在过电压风险。

3 构网型设备对过电压影响分析

为进一步分析构网型设备对系统故障恢复期间过电压的影响，本章基于图4所示的新能源机组、构网型设备两馈入混联系统模型，分析了构网设备容量、过流能力对故障及恢复期间系统电压的影响。

基于叠加定理建立如图8所示的故障期间设备电流增量，故障电流源注入下的两馈入系统等效电路模型。

图8所示系统导纳矩阵及阻抗矩阵如下：

故障期间新能源机组、构网设备、故障电流源注入系统电流分别为：

因此故障期间构网设备并网点电压变化量为：

联立式（26）—（29）可得：

同理，故障期间新能源并网点电压变化量为：

因此，故障恢复期间新能源并网点的电压增量可以表示为：

式中：Zeq=ZT1+ZT2(Zg1+Zg2)/(ZT2+Zg1+Zg2)。

由式（30）—（32）可知，构网型设备的容量SG、虚拟阻抗Zv大小（即最大过流IGmax）将会对故障期间的电压跌落深度及故障恢复期间的过电压水平产生影响。本章进一步基于式（31）（32） 及附表A1中参数，对构网设备容量、过流能力对系统电压的影响进行分析。

1）构网设备容量SG。

图9（a）展示了随着构网设备容量变化，故障期间电压及过电压水平情况。随着构网容量的增大，故障期间新能源并网点电压跌落变浅，且故障恢复期间过电压水平降低。构网容量的提高意味着在故障期间能够发出更多的无功功率以支撑系统电压，从而降低新能源机组低穿无功电流及故障恢复期间的盈余无功，进而降低过电压。

2）最大过流能力IGmax。

不同过流能力下，新能源并网点故障期间电压及过电压水平情况如图9（b）所示。随着构网设备过流能力增强（IGmax提高），故障期间新能源并网点电压跌落及过电压水平有明显改善。由式（15）可知，随着设备过流能力增强，故障期间设备所投入的虚拟阻抗将减小，虚拟内电势与并网点电气距离减小，设备对电压的支撑能力也将提高。

4 算例验证

为验证过电压评估方法的有效性，本文在PSCAD/EMTDC内搭建了基于IEEE 39节点系统拓扑的仿真模型，系统拓扑如附录A图A1所示，仿真模型参数如附录A表A2所示。

4.1 有效性验证

为验证构网设备对系统暂时过电压影响机制分析的有效性，首先在节点3设置金属性接地故障（f = 3），配置构网设备前后新能源并网点过电压波形如图10所示。配置构网设备前，故障恢复期间的新能源并网点电压接近1.5 pu，系统存在严重的过电压问题。当接入构网型设备后，新能源并网处的过电压得到了显著抑制，且故障期间的电压跌落幅值得到明显抬升，构网型设备对系统电压起到了支撑作用。

为进一步验证前文所提多机场景下过电压风险量化评估方法的有效性，对上述故障工况（f = 3） 下的新能源并网点过电压进行量化，量化结果如图10（b） 及表1所示。由图表可知，基于所述量化方法计算得到的过电压值与仿真值十分接近，最大误差仅为3.80%。由于基于系统轻载工况进行过电压评估，且忽略了设备控制动态、电路动态等影响，从而导致评估结果与实际值出现微小偏差。上述实验结果验证了本文所提量化方法的准确性。

进一步地遍历系统内所有节点，计算各节点发生接地故障引发的系统过电压值，绘制新能源并网点过电压幅值与故障节点的关系如图11所示。

以1.3倍额定电压作为系统是否存在过电压风险的电压判据[19]，由图11可知，该系统内存在明显的过电压风险。其中，当节点17发生金属性接地故障时，新能源机组3并网点的过电压峰值最大且超过1.35 pu，系统存在较为严重的过电压风险。

为验证该风险评估方法的准确性，在仿真模型内设置节点17发生故障，新能源并网点电压仿真波形及过电压量化结果如图12所示。

由图12可得，新能源并网点过电压值超过1.3 pu，该系统存在过电压导致新能源脱网的风险；与此同时，过电压值的量化结果与仿真值误差较小，进一步验证了本文所提过电压风险量化评估方法的有效性。

4.2 影响因素分析

为验证本文关于构网设备参数对系统暂时过电压影响分析的准确性，进一步设置了多组仿真算例，分析了不同的构网设备容量、设备过流能力对新能源并网点过电压的影响规律。

设靠近无穷大电源馈入节点的节点6发生金属性接地故障，造成系统全局发生较为严重的电压跌落。不同参数影响下，各新能源并网点的过电压值如表2所示。

在构网设备容量方面，令系统内所有构网设备分别调整为原容量的125%、150%、175%，仿真波形图13所示。随着构网设备容量的逐步提高，故障恢复期间新能源并网点的过电压逐渐降低，过电压得到抑制。同时由图可知，故障期间新能源并网点电压跌落水平随着构网设备容量的提高而得到改善。实验结果表明，构网设备容量的提高有助于系统暂时过电压的抑制。

在构网设备过流能力方面，设置设备的最大电流限值分别为1.2、2.0和3.0倍的额定电流，进行仿真实验，仿真结果如表2及图14所示。由图表可知，随着构网设备在故障期间过流能力的提高，新能源并网点电压跌落深度变浅，其在故障恢复期间发出的盈余无功减少，过电压得到抑制。过电压最为严重的机组4并网点最大过电压由1.314 pu降低至1.287 pu。因此，较高的设备过流能力将有助于在故障期间支撑系统电压，并抑制过电压。

5 结论

本文主要结论如下：

1）故障恢复期间新能源低穿控制切换延时是引发系统暂时过电压的主要原因，构网设备对暂时过电压具有抑制作用，其主要表现为：①支撑故障期间系统电压，降低新能源机组故障恢复后产生的盈余无功；②故障恢复后呈现恒定电压源特性，吸收系统内的盈余无功功率。

2）结合新能源机组、构网设备故障影响特性，建立了二者的等效解耦电路模型，提出了含构网设备的新能源多馈入系统暂时过电压量化及风险评估方法，实现了系统过电压风险准确评估及严重故障节点的选定，为今后的故障防御、过电压抑制等工作提供了理论基础。

3）分析了构网设备参数对系统暂时过电压的影响，发现提高构网设备的容量及设备过流能力将更有助于提高系统的电压支撑能力、降低系统过电压风险。

未来的主要研究工作包括：一方面，本文所提出的方法目前仅适用于对称金属性故障工况，需要探究非对称等多类型故障工况对系统暂时过电压的影响，从而进一步将方法推广至更多场景；另一方面，如何结合构网设备对过电压的平抑作用，提出多类型设备协同控制的暂时过电压抑制策略。