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第8卷 第4期 2025年07月；页码：431-444
电压控制对构网型双馈风机机电时间尺度动态影响建模与机制分析
Modeling and Mechanism Analysis of the Voltage Control Effect on Electromechanical Time-scale Dynamics of the Grid-forming DFIG
- 1.国网冀北电力有限公司电力科学研究院，北京市 西城区 100032
- 2.华北电力科学研究院有限责任公司，北京市 西城区 100045
- 3.华中科技大学电气与电子工程学院，湖北省 武汉市 430074
- LIANG Kai1, WANG Xiaoxiao2, WANG Pai3*, WANG Yaohan1, FU Xuejiao1, WU Linlin1, LI Yingbiao3 (1. State Grid Jibei Electric Power Co., Ltd. Research Institute, Xicheng District, Beijing 100032, China
- 2. North China Electric Power Research Institute Co., Ltd., Xicheng District, Beijing 100045, China
- 3. School of Electrical and Electronic Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei Province, China
关键词
Keywords
摘 要
Abstract
研究了电磁时间尺度电压控制对构网型双馈风机机电时间尺度动态的跨时间尺度影响规律和影响机制。以采用电压电流双环虚拟同步控制策略的双馈风机为研究对象，首先使用模态分析法发掘了系统的主导机电时间尺度模式，发现了电磁时间尺度电压控制对机电时间尺度模式的跨时间尺度影响现象和影响规律。其次建立了研究对象的“激励-响应”模型及其线性化模型，对构网型风机设备特征和电压控制参与系统机电时间尺度动态的作用路径进行了分析。然后使用阻尼转矩分析法对上述模态分析跨时间尺度现象及规律进行了机理解释。最后在MATLAB/Simulink上搭建了电磁暂态仿真模型，仿真结果验证了模态分析和阻尼转矩分析的正确性，并且多机两区域的电磁暂态仿真结果表明研究结论可以拓展到实际多机复杂电网场景。
The cross-timescale effect rule and mechanism of electromagnetic timescale voltage control on grid-forming DFIG’s electromechanical timescale dynamic were studied.Taking DFIG using voltage and current double loop virtual synchronous control strategy as the research object, firstly, the dominant electromechanical timescale model of the system was explored by means of the modal analysis method. And the cross-timescale phenomenon and rule of the influence of electromagnetic timescale voltage control on electromechanical timescale model were found. Then, the research object’s excitation-response model and its linearization model were established. And the characteristics of the grid-forming DFIG and the influence path of voltage control involved in the electromechanical timescale dynamics of the system were analyzed. Then, the damping torque analysis method was used to explain the above modal analysis results. Finally,the electromagnetic transient simulation model was built on MATLAB/Simulink software, and the simulation results verified the above modal analysis results and damping torque analysis results. Furthermore, the electromagnetic transient simulation results of the multi-machine two-area system demonstrate that the research conclusions can be extended to the real complex power grid scenarios with multiple machines.
0 引言
大力开发新能源是实现“碳达峰”和“碳中和”目标的基本保障，风力发电将成为构建以新能源为主体的新型电力系统的主力电源[1]，并承担主力电源电网构建的责任，而电压控制是构网控制的重要环节，构建稳定的系统电压是风电机组必须具备的条件[2-3]。构网型风电机组摆脱了传统风电机组“跟随式”的控制思维束缚，通过模拟同步发电机的运行模式，直接控制其输出电压的幅值和相位，能够自主地建立起稳定的机端电压，实现与电网的自主同步，构网型风电机组具有适用于局部高比例风电系统和弱电网环境等优点[4-9]。
目前国内外学者对构网型风机控制的研究集中在如何更好地实现构网控制策略上，实现直接控制变流器输出端的电压和相角来控制输出功率的目标，使其具有电压源特性[10]。常用的构网控制策略有下垂控制[11]、功率同步控制[12]、匹配控制[13]和虚拟同步发电机（virtual synchronous generator，VSG）控制[14]等控制策略。其中虚拟同步发电机控制策略模拟了同步电机的机电暂态方程，使变流器具有同步机组并网运行的惯性、阻尼特性、有功调频、无功调压等运行外特性的技术优势，成为了近年来最热门的构网控制策略。并且根据控制环节的不同，近年来的虚拟同步控制策略主要分为含电流内环的电压电流双环控制策略[15]和不含电流环的直接电压式控制策略[16]两大类。
采用V S G技术的风机与传统同步发电机[17]（synchronous generator，SG）不同的地方在于，其具有转子、直流电容和交流电感等多时间尺度的储能元件[18]。为了调节这些储能部件，采用VSG技术的风机出现了多时间尺度控制策略，转子转速控制在s级（转子转速控制时间尺度），直流电容电压控制在百ms级（直流电压控制时间尺度），交流电感电流控制在十ms级（交流电流控制时间尺度）[19]。以电压电流双环虚拟同步控制策略为例，此种控制策略控制结构主要包含虚拟同步控制环节、电压外环控制环节和电流内环控制环节等，其中虚拟同步控制环节属于转子转速时间尺度，电压外环控制环节属于直流电压时间尺度，电流内环控制环节属于交流电流时间尺度，多时间尺度控制环节之间的相互作用对系统稳定性带来了极大挑战[20]。
近年来国内外学者开始关注不同时间尺度控制回路之间的相互作用及其对系统稳定性的影响。文献[21]和[22]使用阻抗模型研究了交流电流控制和直流电压控制之间的相互作用及其对电压源换流器（voltage source converter，VSC）系统稳定性的影响。文献[23]和[24]采用模态分析法，研究了交流电流控制、直流电压控制和锁相环之间的相互作用及其对VSC系统稳定性的影响。文献[25]建立了VSC系统的小信号模型来分析电流控制回路对VSG控制的影响。目前，国内外学者对此问题的研究主要集中在VSC系统，对采用虚拟同步控制的双馈风机（doubly fed induction generator-virtual synchronous generator，DFIG-VSG）系统的研究相对有限。而且，现有研究表明同步发电机的电压控制会影响系统的稳定性[26]，但目前尚不清楚DFIG-VSG系统中的电压控制是否会影响系统机电时间尺度的动态。因此，本文的研究十分必要。
本文行文思路如下，第1章利用模态分析揭示电压控制对系统机电时间尺度模式的跨时间尺度影响现象和规律；第2章介绍“激励-响应”建模方法，并建立构网型双馈风机的“激励-响应”模型及其线性化模型，揭示电压控制影响机电时间尺度的作用路径，对构网型双馈风机进行特征分析；第3章基于阻尼转矩分析方法分析电压控制参数对机电时间尺度动态的影响机制；第4章进行电磁暂态仿真以验证第3章的分析结果并将分析结论拓展至多机系统；第5章归纳整理研究结论。
1 构网型双馈风机跨时间尺度现象
本章介绍双馈风机的电压电流双环虚拟同步控制策略，并使用模态分析法研究DFIG-VSG单机无穷大系统的跨时间尺度现象及电压控制对跨时间尺度现象的影响规律。
采用电压电流双环虚拟同步控制策略的双馈风机控制原理图如图1所示[27]。虚拟同步控制环节模拟了同步机的转子运动方程，生成双馈风机的定子电压并网同步频率和相角，用于定子电压电流的坐标变换。电压外环控制环节通过dq轴控制方案，将端电压（定子电压）q轴分量控制为1、d轴分量控制为0。系统初始参数的详细情况详见附录A。
图1 采用电压电流双环虚拟同步控制策略的双馈风机转子侧换流器控制原理图
Fig. 1 Diagram of rotor side converter of DFIG using voltage and current double loop virtual synchronous control strategy
采用模态分析法建立图1系统的线性化小信号模型如式（1） 所示：
式中：X为24×1的状态变量矩阵；A为24×24的状态矩阵。状态变量矩阵的详细情况详见附录A。
进行模态分析后发现，DFIG-VSG电压电流双环控制策略单机无穷大系统存在1个弱阻尼的机电时间尺度模式，通过参与因子分析发现，虚拟同步控制和电压外环控制参与程度较高，此模式阻尼为0.59，模式频率为0.56 Hz，此模式即为本系统值得关注的机电时间尺度主导模式，模式的各主要控制环节参与因子如表1所示。分析表明，直流电压控制时间尺度的电压外环控制环节显著地跨时间尺度参与到了转子转速控制时间尺度中。
表1 初始参数下DFIG-VSG单机无穷大系统主要控制环节参与因子表
Table 1 Participation factor table of main control links of DFIGVSG single machine infinite system with initial parameters
状态变量参与因子/pu虚拟同步频率0.184 3虚拟同步相角0.448 1 d轴端电压外环控制0.081 0 q轴端电压外环控制0.207 1转子转速0.039 0 d轴电流内环控制0.003 8 q轴电流内环控制0.008 5
为了得到电压控制对跨时间尺度现象的影响规律，分析电压外环控制Kp参数和Ki参数对关注的机电时间尺度主导模式的阻尼和参与因子的影响情况。保持初始参数不变，只更改电压外环控制Kp参数，Kp参数分别取1、1.5、2、2.5和3，相应地观察关注模式的变化规律，如图2所示。保持初始参数不变，只更改电压外环控制Ki参数，Ki参数分别取20、40、60、80和100，相应地观察关注模式的变化规律，如图3所示。
图2 关注的模式随电压外环Kp参数的变化规律
Fig. 2 Mode varies with Kp parameter of the voltage loop
图3 关注的模式随电压外环Ki参数的变化规律
Fig. 3 Mode varies with Ki parameter of the voltage loop
由图2和图3知，关注模式的阻尼随着电压外环Kp参数或Ki参数的增大而增大，虚拟同步环和电压环参与因子受电压外环Kp参数的影响不大，但虚拟同步环参与因子随着电压外环Ki参数的增大而增大，电压环参与因子随着电压外环Ki参数的增大而减小。以上现象表明电压控制对关注的机电时间尺度主导模式的阻尼有很大的影响。后续将建立DFIG-VSG单机无穷大系统的“激励-响应”模型并对上述模态分析结果进行机理解释。
2 构网型双馈风机激励响应模型
本章首先建立电压电流双环虚拟同步控制双馈风机的“激励-响应”模型；然后对模型进行线性化处理得到线性化后的单机无穷大系统的“激励-响应”模型；最后根据所建立的“激励-响应”模型和线性化后的“激励-响应”模型对构网型双馈风机进行特征分析。
2.1 “激励-响应”模型建模
在电力系统动态稳定分析中，不同并网装备相对电网的动态特性均可从内电势的视角来统一描述[28]。基于“功率激励–内电势响应”因果关系的一般化建模方法，是一种适用于不同扰动场景下多样化装备建模的物理化、一般化的建模思路[29-30]。
如图4所示，此建模方法从“功率激励–内电势响应”的因果关系角度统一描述装备外特性，内电势相位、幅值运动的外部激励为装备的输入、输出有功和无功功率，内电势相位、幅值的运动均可基于动力学运动方程物理化地描述，因此可以从此视角理解不同装备特性在系统动态过程中的作用机制。该方法能够用于不同并网装备不同时间尺度及多时间尺度特性建模，也普遍适用于暂态建模和小扰动模型[31-32]。
图4 不同并网装备“激励-响应”模型的标准形式
Fig. 4 Standard form of “excitation-response” model for different grid-connected equipments
建立DFIG-VSG电压电流双环控制策略的“激励-响应”模型，首先要描述装备外特性，即装备的内电势。DFIG-VSG在虚拟同步速下定子电压和磁链方程如式（2） 和（3） 所示（定子发电机惯例，转子电动机惯例）：
式中：ωs为虚拟同步速；Us为定子电压；Is为定子电流；Ψs为定子磁链；Rs为定子电阻；Ls和Lm为定子自感和互感。
结合定子电压和磁链方程两式并忽略定子磁链动态得：
分析式（4）各项所代表的含义，忽略风机网侧变换器电流后，可以将等号右边项作为DFIG-VSG的内电势
即：
式（4） 左边项Rs、Ls分别为DFIG-VSG的内电阻和内电感，Us为风机的定子电压（端电压），式（4） 包含的风机内电势和端电压所对应的电路关系如图5所示。由于风机的定子电阻标幺值一般远小于风机定子的电感和电抗的标幺值，风机定子内电阻对有功功率的影响不大[35]，在之后的分析研究中，忽略定子内电阻Rs的影响，内电势处的有功功率P等于定子端电压处的电磁功率Pe。
图5 风机内电势和端电压的电路关系
Fig. 5 Relationship between the internal potential and the terminal voltage circuit in the wind turbine
首先，由图1知虚拟同步速和虚拟同步相角关系如式（6） 和（7） 所示：
式中：ω0为同步速标幺值；Pe和Pref为电磁功率和电磁功率指令值；T为虚拟同步惯量；D为虚拟同步阻尼；θVSG为虚拟同步相位；ωb为同步速基准值。
然后，在虚拟同步dq轴坐标系下绘制内电势和端电压矢量图，如图6所示。
图6 虚拟同步坐标系下内电势和端电压矢量关系
Fig. 6 Relationship between internal potential and the terminal voltage vector in virtual synchronous coordinate system
图6中：θVSG为虚拟同步坐标系q轴相对于三相静止坐标系a相的夹角，称其为虚拟同步相角；Esd、Esq和Usd、Usq分别为内电势矢量和端电压矢量的dq轴分量；θEs和θt分别为内电势矢量和端电压矢量相对于三相静止坐标系a相的夹角；
为内电势矢量相对于虚拟同步坐标系q轴的夹角，称其为内电势控制相位。
由图6知内电势幅值Es与dq轴分量Esd和Esq的数学关系为式（8）；内电势相角θEs与虚拟同步相角θVSG和内电势控制相位
的数学关系为式（9）；内电势控制相位
与dq轴分量Esd和Esq的数学关系为式（10）。
由内电势的定义式（5） 知其dq轴分量Esd和Esq与转子励磁电流dq轴分量isd和isq的数学关系为式（11） 和（12）：
由图1转子侧换流器控制原理图知电压外环输入为定子电压dq轴两分量，输出为转子电流dq两分量指令值，由表1知电流内环几乎不参与关注的主导弱阻尼机电时间尺度模式，因此在分析风机机电时间尺度动态时可以忽略电流内环更快速的控制动态，认为转子电流时刻等于电压外环输出指令值，那么电压外环控制环节数学关系为式（13）和（14）：
根据图5和图6内电势和端电压的电路关系和矢量关系，端电压dq轴分量与内电势处有功功率P、内电势处无功功率Q、内电势幅值Es和内电势控制相位
间的数学关系为式（15）和（16）：
最后，考虑以单质量块模型表征双馈风机轴系动态如式（17） 所示；风机转子转速与指令值经转速PI控制器生成虚拟同步功率指令值如式（18） 所示。
式中：Pm为风机捕获的机械功率；ωr为转子转速；H为风机机械系统固有惯性时间常数；Kps和Kis为转速PI控制器参数。
将以上各部分原始数学关系式整理成“激励-响应”模型框图的形式，如图7所示。
图7 DFIG-VSG电压电流双环控制策略“激励-响应”模型
Fig. 7 “Excitation-response” model of DFIG-VSG using voltage and current double loop strategy
2.2 “激励-响应”模型线性化处理
将2.1节中各部分原始数学关系式在系统平衡点处进行线性化处理，得到各部分原始数学关系式的线性化表达式如式（19） —（30） 所示：
以上各线性化后的表达式中与平衡点相关的常系数具体表达式详见附录A。
考虑单台DFIG-VSG连接无穷大电源构成的系统，其电路原理图如图8所示。
图8 单台DFIG-VSG接无穷大电源系统电路原理图
Fig. 8 System circuit diagram of single DFIG-VSG connecting infinite power supply
忽略系统电阻时，由系统电路关系知，内电势处发出的有功功率和无功功率计算式如式（31） 和（32）所示。
式中：Uinf为无穷大电源幅值；θinf为无穷大电源相位；XΣ为线路电抗之和。
对式（31） 和（32） 进行线性化后得式（33） 和（34）：
最后将以上各部分线性化数学关系式整理成“激励-响应”模型框图的形式如图9所示。
图9 DFIG-VSG单机无穷大系统“激励-响应”线性化模型
Fig. 9 “Excitation-response” linearized model of DFIG-VSG single machine infinite system
2.3 “激励-响应”模型特征分析
本节先将DFIG-VSG和SG的“激励-响应”模型做分析对比，然后对DFIG-VSG的“激励-响应”模型及其线性化模型进行非线性环节分析、有功与无功功率路径耦合分析、装备的等效惯量与等效阻尼分析提取和电压控制参与系统机电时间尺度动态的作用路径的分析提取工作。
虽然虚拟同步机模仿了同步发电机的特性，但两者的“激励-响应”模型之间存在着一定区别，同步发电机的“激励-响应”模型如图10所示[34]。
图10 同步发电机的“激励-响应”模型
Fig. 10 “Excitation-response” model of SG
将图7和图10对比分析后发现：SG的内电势相角θe直接转子转速ωr积分生成，而DFIG-VSG的内电势相角θEs由虚拟同步相角θVSG和内电势控制相位
两部分组成。SG的内电势相角θe不受无功功率的影响，而DFIG-VSG的内电势相角θEs和幅值Es都受有功功率和无功功率的影响，表明DFIG-VSG的有功功率路径与无功功率路径间存在严重的耦合。
下面对DFIG-VSG的“激励-响应”模型及其线性化模型进行特征分析。
首先对非线性环节进行分析，对比图7和图9线性化前和线性化后的两个“激励-响应”模型，模型非线性环节体现在式（8）、式（10）、式（15） 和式（16），因此模型产生非线性的原因在于使用了虚拟同步dq轴坐标系并且电路中的端电压受装备内电势的影响。
其次对有功与无功功率路径耦合进行分析，图7中有功与无功功率路径存在3处耦合，图中从左至右第1处耦合产生的原因是d轴端电压和q轴端电压都受内电势处发出的有功功率和无功功率的影响；第2处耦合产生的原因是使用了虚拟同步dq轴坐标系，导致内电势幅值和相位与其dq轴分量存在耦合；第3处耦合产生的原因是电网络的功率传输关系，导致网络传输的有功和无功功率与内电势幅值和相位间存在耦合。
然后对装备的等效惯量与等效阻尼进行提取，分析生成内电势相位θVSG这一部分的虚拟同步控制环节和风机转速生成及转速控制环节，将两环节线性化后的关系进行等效合并处理，处理成仅和虚拟同步阻尼系数D与虚拟同步惯量系数T相关的表达式，等效合并处理后的关系如图11所示。
图11 虚拟同步相位θVSG与等效惯量和等效阻尼关系框图
Fig. 11 Diagram of the relationship between virtual synchronization phase θVSG and equivalent inertia and equivalent damping
图11中：和虚拟同步阻尼系数D相关的项为式（35），称其为等效阻尼Deq；和虚拟同步系数T相关的项为式（36），称其为等效惯量Teq。
最后分析电压控制环节参与系统机电时间尺度动态过程的作用路径。由图7和图9知，电压外环控制产生转子励磁电流影响风机内电势的幅值和相位，风机内电势的幅值和相位进一步通过网络作用影响风机输出电磁功率，进而影响风机转子转速的生成，此即为电压控制环节参与系统机电时间尺度动态的作用路径。
3 电压控制对机电时间尺度动态影响分析
本章使用阻尼转矩分析法分析电压控制对系统机电时间尺度动态的影响。
在图9建立的“激励-响应”线性化模型中，使用阻尼转矩分析法[36]，将转子转速生成与转子转速控制环节和虚拟同步控制环节以外的其他部分等效为同步转矩和阻尼转矩2个转矩，即以ΔθVSG为起点沿控制框图信号线到有功功率ΔP为终点的所有部分可以等效为式（37）。
式中：ΔMS为同步转矩系数；ΔMD为阻尼转矩系数。
经上述将转子转速生成与转子转速控制和虚拟同步控制以外的其他部分等效为同步转矩和阻尼转矩2个转矩后，等效出的阻尼转矩系数可以与图11中的等效阻尼合并，即新的阻尼为Deq(s)+ΔMD，合并后的等效框图如图12所示。
图12 DFIG-VSG单机无穷大系统阻尼转矩系数和等效阻尼合并后框图
Fig. 12 Diagram of damping torque coefficient and equivalent damping combined of DFIG-VSG single machine infinite system
使用阻尼转矩法对图9所建立的“激励-响应”线性化模型进行阻尼转矩分析，计算转子转速生成与转子转速控制和虚拟同步控制以外的其他部分等效出的阻尼转矩系数ΔMD的大小，阻尼转矩的计算方法详见附录A。仍然保持初始参数不变，只更改电压外环Kp参数或Ki参数，Kp参数或Ki参数的变化情况与图2和图3中的变化情况保持一致，得到在不同Kp参数或Ki参数情况下图9所建立的“激励-响应”线性化模型等效出的阻尼转矩系数的变化规律，如图13所示。
图13 阻尼转矩系数ΔMD随电压外环Kp参数或Ki参数的变化规律
Fig. 13 Damping torque coefficient ΔMD varies with Kp and Ki parameter of the voltage outer loop
由图13知，图9所建立的“激励-响应”线性化模型等效出的阻尼转矩随电压外环Kp参数或Ki参数的变化情况一致，等效出的阻尼转矩系数都是随着Kp参数或Ki参数的增大而相应增大。
上述阻尼转矩分析法分析出的阻尼转矩系数随电压外环控制参数变化情况与第2章中使用模态分析法发现的主导模式阻尼随电压外环控制参数变化情况一致，二者都是随着电压外环控制Kp参数或Ki参数的增大而相应增大，分析结果的一致性表明，阻尼转矩法等效出的阻尼转矩系数可以从机理上解释模态分析法所关注的主导模式的阻尼随电压外环控制参数变化的原因。
4 仿真验证
为了验证第3章中分析结果的正确性，在图8中的DFIG-VSG接无穷大系统的Simulink电磁暂态仿真稳态时添加无穷大电源幅值跌落0.1 pu的扰动，并设置多组电磁暂态仿真对照实验，每组系统中仅改变电压外环的Ki参数或Kp参数，观察扰动发生后风机相关物理量曲线振荡的变化情况。
观察扰动发生后风机输出有功功率Pe和转子转速ωr在不同电压外环Ki参数下的变化情况，其中Ki参数变化情况也和第1章中的变化情况一致，Ki参数分别取20、40、60、80和100，电磁暂态仿真结果如图14和图15所示。
图14 扰动发生后不同电压外环Ki参数下风机有功功率变化情况
Fig. 14 Change of active power under different Ki parameters of the voltage outer loop after disturbance
图15 扰动发生后不同电压外环Ki参数下风机转子转速变化情况
Fig. 15 Change of rotor speed under different Ki parameters of the voltage outer loop after disturbance
观察扰动发生后风机输出有功功率Pe和转子转速ωr在不同电压外环Kp参数下的变化情况，其中Kp参数变化情况和第1章中的变化情况一致，Kp参数分别取1、1.5、2、2.5和3，仿真结果如图16和图17所示。
图16 扰动发生后不同电压外环Kp参数下风机有功功率变化情况
Fig. 16 Change of active power under different Kp parameters of the voltage outer loop after disturbance
图17 扰动发生后不同电压外环Kp参数下风机转子转速变化情况
Fig. 17 Change of rotor speed under different Kp parameters of the voltage outer loop after disturbance
分析上述电磁暂态仿真结果，观察系统扰动发生后一段时间内风机输出的有功功率Pe和转子转速ωr的振荡程度，发现随着电压外环Kp参数或Ki参数的增大，风机输出的有功功率和转子转速的振荡程度都在减小，风机相关物理量在扰动发生后的振荡程度和超调量随控制参数的变化情况能够反映系统的阻尼的变化情况，因此上述仿真表明扰动发生后随着电压外环Kp参数或Ki参数的增大，系统的阻尼也在增加。电磁暂态仿真中系统的阻尼随电压外环控制参数变化的结果与第1章模态分析中关注的主导机电时间尺度模式阻尼随电压外环控制参数变化情况相一致，也与第3章阻尼转矩分析中系统的等效阻尼转矩系数随电压外环控制参数变化情况相一致，上述电磁暂态仿真结果验证了第3章阻尼转矩理论分析结果的正确性。
为了探讨前文单机场景的研究结果是否适用于复杂电网场景，选择多机两区域系统进行拓展分析，系统电路原理图如图18所示，系统详细电路参数参见附录A，区域1和区域2都由67台本文的DFIG-VSG单台机聚合而成，当系统稳态时在节点3和节点4之间的联络线上添加持续0.1 s的三相短路故障扰动。设置多组电磁暂态仿真对照实验，每组系统中仅改变两区域风机的电压外环的Kp参数或Ki参数，电压外环两参数的变化情况和第1章中的变化情况一致，观察扰动发生后区域2中风机的转子转速ωr2曲线随电压外环两参数的变化情况，仿真结果如图19和图20所示。
图18 多台DFIG-VSG两区域系统电路原理图
Fig. 18 System circuit diagram of multiple DFIG-VSG two-region systems
图19 扰动发生后不同电压外环Ki参数下区域2风机转子转速变化情况
Fig. 19 Change of rotor speed of the second region under different Ki parameters of the voltage outer loop after disturbance
图20 扰动发生后不同电压外环Kp参数下区域2风机转子转速变化情况
Fig. 20 Change of rotor speed of the second region under different Kp parameters of the voltage outer loop after disturbance
分析多机两区域系统的2组电磁暂态仿真结果，观察系统扰动发生后一段时间内区域2中风机转子转速ωr2的振荡程度，发现随着电压外环Kp参数或Ki参数的增大，风机转子转速的振荡程度减小，表明系统的阻尼在变大，这一结果与单机场景的研究结果是一致的，因此本文单机场景的研究结果可以拓展到实际多机复杂电网场景。
5 结论
在对DFIG-VSG电压电流双环控制策略单机无穷大系统进行模态分析研究时发现，系统存在1个弱阻尼且仅虚拟同步控制和电压外环控制参与程度比较高的机电时间尺度主导模式，此模式的阻尼随着电压外环的Kp参数或Ki参数的增大而增大。随后在建立的DFIG-VSG电压电流双环控制策略“激励-响应”线性化模型中，使用阻尼转矩分析法对上述模态分析的结果进行了机理解释，模型中系统电压外环控制等部分等效出的阻尼转矩系数也是随着电压外环的Kp参数或Ki参数的增大而相应增大，阻尼转矩分析法的分析结果解释了模态分析中关注模式的阻尼随电压外环参数变化的原因。进一步，电磁暂态仿真结果验证了模态分析和阻尼转矩分析的结果，并且本文研究结论可以拓展到实际多机复杂电网场景。
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基金项目
国网冀北电力有限公司科技项目（52018K22001S）。
Science and Technology Foundation of State Grid Jibei Electric Power Co., Ltd. (52018K22001S).
作者简介
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梁恺
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王枭枭
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王派
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王耀函
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付雪姣
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吴林林
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李英彪