0 引言

随着“双碳”目标的不断推进，中国新型电力系统的发展面临以低碳为目标的相应挑战[1-4]。分布式清洁能源和电动汽车（electric vehicle，EV）的发展为解决生态和资源问题提供了新思路。分布式清洁能源具有能源利用效率高、供能灵活、经济等特点。电动汽车有零污染、零排放的天然优势[5]。在各种清洁能源发电注入电网和电动汽车数量与日俱增的背景下，虚拟电厂（virtual power plant，VPP）协同控制将新能源、储能、负荷集合在一起，提升了电力系统的安全性与稳定性以及新能源消纳能力，与电网保持协调联系，从而获得一定收益[6-10]。但新能源发电具有不确定性与随机性，并且EV无序充放电，会导致用电峰值累加，使电网峰谷差异更明显，同时电源承担负荷也会产生大量的碳排放[11]。VPP不仅可以解决上述问题，还能参与相关市场获得经济效益。因此，VPP优化运营，保证经济收益以及成本成为当前热点研究方向[12-16]。

文献[17]考虑到分布式能源不确定性和快速起动性，提出了一种VPP最优供电策略；文献[18]建立了源荷不确定性的虚拟电厂多目标优化调度模型；文献[19]考虑碳捕集（carbon capture and storage，CCS）和需求响应的VPP联合优化调度。但是，以上研究工作没有考虑到EV和分布式清洁能源共同参与VPP的优化调度。文献[20]利用分布式电源、储能与需求侧的协同优化，提升电网运营效能与灵活性；文献[21]建立了包含可再生能源、可控机组、储能、EV以及可控负荷的VPP系统架构；文献[22]通过VPP解决EV无序充电对电网造成的不良影响。虽然上述研究的VPP聚合了EV与分布式电源，但风光预测是根据概率分布拟合，真实性和实用性不足。对于风光的短期预测，文献[23]提出了一种基于混沌理论-集合经验模态分解-峰值频段划分和优化反向传播神经网络的光伏发电功率组合预测方法；文献[24]提出了基于趋势聚类与决策树的风电功率短期预测法。

综合上述研究，VPP都选用风光典型日拟合出力，没有考虑短期预测，这对于参与电网调度的VPP不具有真实性；且预测偏差还会有偏差惩罚，以及过多的碳排放会加重环境的恶化。

对此，本文从EV用户的行为规律出发，基于EV运行和充电参数进行建模。同时考虑风光出力的季节性，利用GABP模型对季节性出力进行预测，并通过K-means对季节性出力进行聚类作为预测结果的参考。然后以虚拟电厂收益和负荷峰谷差率为目标，考虑电动汽车的充放电成本与收益和电池损耗以及相关的约束，利用有序和无序对比进行实验。所提方法既可以参与售电市场增大VPP的经济收益，又能有效降低电网的峰谷差，还能提高电网的经济性和安全性，并且可以通过碳捕集减少碳排放，还可以参与碳市场交易。

1 电动汽车充电行为建模

当EV大规模接入电网充电的时候，会造成系统内负载峰值异常的问题，对电网的安全运行造成冲击，因此，需要对EV的充电行为进行建模研究，以降低EV大量接入电网所造成的不良影响。

1.1 电动汽车充电规律

VPP中EV的充电行为受多种因素决定，包括车辆类型、电池容量、充电方式、充电时间等。通过对续航里程、充电前后剩余电量、充电起始时间和充电终止时间的测定，模拟电动汽车的充电负荷需求。

因此，在选定地区，得到该地区EV电池规格、容量和充电功率的前提下，首先需要确定电动汽车的日行驶里程概率分布得到日行驶里程，并同时计算得到EV剩余电量；其次，根据开始充电的概率分布确定EV的开始充电时刻；再次计算EV的充电负荷；最终采用基于蒙特卡洛抽样的充电负荷累积得到EV充电负荷曲线。需对EV日行驶里程和开始充电时间概率分布、充电时长和充电功率概率分布等信息进行建模分析。

1.2 电动汽车日行驶里程

EV日行驶里程s服从对数正态分布，其概率密度为[25]

式中：均值μs取3.2；方差σs取0.88。

EV日行驶里程概率分布如图1所示。

1.3 电动汽车充电时段

针对电动汽车充电时段的研究，可以把充电区域划分为居民区、办公区、工业区、商业区4个典型区域，选取有序充电、无序充电、延迟充电、削峰充电等场景进行研究。以无序充电场景下的居民区为例，对该模型下的分时电价峰谷时间段进行分析，确定居民区各时间段的峰谷关系：

式中：x为所选取时间点的负荷需求；P(x)为峰谷状态；m、n分别表示在该区域中，一天内负荷曲线上的最高点和最低点。

对该居民区的区域分时电价峰谷进行分析，该居民区24 h内的负荷曲线如图2所示。通过上述峰谷时段划分的方法，得到结果如表1所示，时间点的负荷越大、该时间点的峰时段倾向越大，划为充电峰时段，相反，则划分为充电谷时段。

电动汽车的返回时刻服从正态分布，其概率密度函数为

式中：均值μt取17.6；方差σt取3.4。

EV启动充电时的概率分布曲线如图3所示。

1.4 电动汽车充电功率概率分布

EV充电过程中，以相对固定的功率充电时间占据主体，在开始和结束时的功率较小且曲折，在整个充电过程中所占时间不多，因此可以忽略开始和结束阶段充电功率对整体的影响，将其简化为平均功率充电，EV充电过程如图4所示。

1.5 电动汽车充电的充电时长

EV的使用电量与行驶里程成正比，可根据行驶里程确定EV的耗电量，即原始电量减耗电量可得到EV刚开始充电的电量。

式中：ESOC为电动汽车开始充电时的电量；为电动汽车原始的电量；xD为行驶的里程；A为电动汽车的电池容量；W100为电动汽车百千米能耗。

电动汽车的充电时长T为

式中：为EV充电目标值；φ为充电效率；PCharge为充电功率。

1.6 采用蒙特卡洛方法模拟电动汽车充电功率

EV的充电行为可以通过概率分布进行预测。首先，确定EV数量、电池容量、充电功率；其次根据行驶里程计算出EV开始充电的剩余电量；再次根据EV开始充电概率分布确定开始充电时刻；最后，计算出每台EV的充电负荷，累计并输出所有EV的充电负荷曲线。流程如图5所示。

2 VPP优化运营策略模型

2.1 VPP运营策略

首先，从电动汽车用户出行规律出发，以峰谷差率和VPP的收益为目标，并考虑相关约束。其次，对风电和光伏的季节性出力进行预测，并与通过K-means聚类后的相应季节出力进行对比。最后，将风光出力与EV放电清算到售电市场出售，同时考虑碳捕集的减排作用，并参与碳市场出售碳配额进行再获益。对于基础负荷、风光预测偏差、EV充电和碳捕集能耗使用燃气轮机供能。

2.2 目标函数

VPP的收益来源于参与售电市场的风光机组与EV放电以及参与碳市场出售碳配额。VPP需要燃气轮机承担基础负荷、预测偏差、EV充电需求、碳捕集运行以及EV放电的电池损耗。运营策略模型的目标函数为

式中：RWT、RPV、REV,DIS、RC分别为风电售电收益、光伏售电收益、EV放电收益、碳排放收益；RBASE、RBIAS、RCHARGE、REV,BATTER、RFC、REC分别为基础负荷、燃气轮机承担的风光预测和真实值的偏差补偿、燃气轮机承担EV充电需求的成本、EV电池损耗成本、二氧化碳封存成本、碳捕集能耗成本。

风电、光伏、EV放电的售电收益按分时电价[19]计算：

式中：QWT、QPV、QEV,DIS分为风电预测发电量、光伏预测发电量、电动汽车放电量，P为分时电价。

碳排放收益计算如下：

式中：kC、E、EC、EP分别为碳交易价格、碳配额量、碳捕捉量、碳排放量；Q、B、F分别为机组的供电量、所属类别的供电基准值、机组热量修正系数。

风光预测偏差和EV充电由燃气轮机补偿和承担：

式中：QBIAS、QCHARGE、QGAS分别为偏差补偿电量、EV充电量、燃气轮机度电成本。

EV电池损耗费用[20]为

式中：B为电池的寿命和循环次数的线性关系；γt为EV在充电时间t内的循环电量；CEV为电池更换成本；和为T和T-1时间的EV电量。在电动汽车放电时会产生电池寿命消耗，若没有放电则不产生寿命消耗。

碳封存的成本以及碳捕集能耗为

式中：kCQ为碳捕集设备封存系数；PB、PC、wC分别为碳捕集设备的基准能耗、运行能耗、处理单位二氧化碳所需的运行能耗。

VPP中的EV充放电会改变负荷的峰谷差，为了避免峰上加峰现象，达到削峰填谷，必须考虑负荷的波动和峰谷时的电量消耗，负荷的峰谷差率η如下。

式中：PSUM,MIN、PSUM,MAX为原始负荷和EV的充放电功率总和的最大值和最小值；PSUM为原始负荷和EV的充放电功率总和；P为原始负荷；Pi,EV为第i辆EV的充放电功率；EV总量为n。

在保证虚拟电厂收益，兼顾稳定电网负荷变化的情况下，将2个目标函数利用线性加权法进行规范化处理：

式中：F为多目标优化函数；其中的和为2个目标函数最优值；α1和α2分别为目标函数F1和F2的优化权重。

2.3 约束条件

风电机组、光伏机组约束：

式中：分别代表风电和光伏发电机组出力的下限和上限；PWT、PPV为风电、光伏功率输出。

电动汽车约束：

式中：PCHARGE和PDIS为EV的充电和放电功率；PEV,MAX为充放电功率的最大值。

电池可用容量约束：

式中：EEV为电池剩余可用电量；ERATED为电池额定容量；SSOC-EV为电池可用量与额定容量的比值；ECHARGE,DIS为EV的充放电量；SSOC-CHARGE,DIS为EV充放电量与额定容量的比值；SSOC-EV,LAST为充放电后的电量占比；SSOC-MIN和SSOC-MAX分别为电池容量的最小与最大值。用户期望电量约束：

式中：Ei为第i辆EV用户期望电量；Ei,MIN和Ei,MAX为第i辆EV用户期望电量的最小值和最大值。

3 GABP

3.1 BP神经网络

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，基本思路是采用梯度递减方法，在目标函数的负梯度方向上调节模型参数，使得网络的实际与期望输出值的偏差最小。由输入层、隐含层、输出层3部分组成。它包括2个过程：正向传输、误差逆向传输。

当输入为（X=X1, X2, …, Xj, …, Xm）时，BP神经网络风电功率模型的输出Y为

式中：wij是输入层节点j和隐含层节点i的权值；θi为隐含层节点i的阈值；wi为隐含层节点i与输出层节点之间的阈值；θ为输出层节点的阈值；输入层节点总数为m；隐含层节点总数为n。

BP在预测时有2个阶段：模型训练和预测。训练时，不断调整权值和阈值，实现参数映射。预测时，将预测样本代到训练好的预测模型中输出结果，按照以下步骤进行。

1） 信号的正向传输。

隐节点i在第p个样本下的输入和输出为

输出节点在第p个样本下的输入和输出yp为

2） 误差反向传输。

通过梯度下降，对其权值和阈值进行调节，使误差达到精度要求。误差计算公式为

式中：N为训练样本的总数；dp和yp为在样本p下的实际值和输出值。

3.2 GABP

在BP神经网络训练的过程中，通过前向传播数据与误差反向传递，更新权重阈值。在选定初始参数后，梯度下降将其作为起点，进行参数优化与更新，但收敛值并非是全局最优，因为可靠性和稳定性受初始值影响。而遗传算法GA具有很好的全局搜索能力，所以引入GA用来解决此问题，即将参数作为问题的决策变量，模型的精度作为问题的目标函数。GABP具体流程如图6所示。

1） 设置种群规模大小SP、交叉概率Pc、变异概率Pm、遗传进化代数Gmax。

2）初始化种群，进行编码，初始化个体。

3）确定适应度函数对给个体评估，将均方误差的倒数作为适应度函数H。

4）选择，第i个个体选择概率Pi为式中：N0为个体数目；Hi为第i个个体的适应度函数。

5） 交叉，按交叉概率对两个体交叉：

式中：akj表示k个体的第j位基因；aij表示i个体的第j位基因；γ0在0到1之间。

6） 变异，按照变异概率对个体变异：

式中：aij为i个体的第j位基因；amin和amax为aij的下限和上限；G为进化次数；γ1为0到1间的随机数；γ2为随机数。

7） 判断是否满足终止的条件，若满足则解码并输出权值、阈值。若不满足则自适应调整交叉概率和变异概率则从以上的步骤4再次执行。

3.3 风光功率预测模型

在训练BP网络前，先通过遗传算法的选择、交叉、变异迭代过程求出BP网络的最佳初始权值和阈值，再通过数据训练BP网络，按照负梯度方向快速调整，以得到全局最优解，如此便解决了收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺陷[26]。

将GA应用于风光发电系统的发电功率预测中，首先要建立BP神经网络的数学模型，再利用GA寻找最佳的权值和偏压。该方法通过反复的选代、筛选，对神经网络的参数进行逐级优化，以达到较好的拟合效果，提高了模型的精度和稳定性。

为减少风光发电功率的随机性带来的影响，提高对GABP网络对风光发电预测结果的精准度，假设风光发电为P(t)，考虑加入随机变量，再对每个处理变量进行互补处理，对数据进行集总平均，模型如下：

式中：Ni(t)为随机变量。

对于风光功率预测的具体流程如图7所示。

1） 数据筛选。从地区内获得对应能源系统风光发电功率的单位时间段内的数据。光伏发电系统具有特殊性，只选取有光照发电出力时间内的数据。

2） 数据处理。加入对应互补随机变量，降低变量随机性。

3） 生成GABP网络，将得到的每组结果分成训练集和测试集，根据数据的特性设置网络参数，输出功率预测结果。

4） 集总平均。将每组的数据进行集总平均计算，得到最终的预测结果。

5） 误差评价。根据误差指标来判断预测结果是否准确。

4 算例分析

为验证本文VPP优化运行策略的有效性，在以蒙特卡洛模拟基础负荷前提下，设置EV无序和有序充放电的充电场景进行对比算例仿真。数据主要采用新疆某地从2018到2022年的风电、光伏电站功率及该地区气象数据为样本，仿真时间为24 h，步长为1 h。利用MATLAB中的YALMIP工具包，同时调用CPLEX求解器进行算例仿真的求解，最后获取结果。

4.1 参数设置

本文选取总额定容量为10 MW的光伏和风电机组、同时选取1000辆电动汽车以及由西门子对燃气轮机设备参数和“度电耗气量”进行整体测算的燃气轮机聚合形成VPP。其中，天然气热值为35.15 MJ/m3，按常用燃烧技术中的85%燃烧效率、40%发电效率计算，即每m3天然气发电3.321 kWh。天然气价格为1.5元/m3，则发电成本为0.452元/kWh。碳交易价格为92.168元/t；机组的供电碳排放基准值为0.390 1 t/MWh；机组热量修正系数为0.88；碳捕捉设备封存系数为35元/t；基准能耗为3 MW；CO2单位处理能耗为0.269 MWh/t；碳捕捉效率按90%计算；燃气轮机单位出力碳排放为0.3 t/MWh。

参照已有文献中的价格信息和选取的电动汽车等信息，进行总结其中售电价格按分时电价计算，分时电价[27]如表2所示，所选取的电动汽车的相关参数[28]如表3所示。

4.2 结果分析

首先对2021年3—5月的风光出力进行K-means聚类，然后选择概率较大的出力场景作为真实数据，与通过GABP所预测的风光数据进行对比。因风电光伏的出力场景多样，所以选择具有代表性的场景作为真实出力场景。风光聚类结果如图8和图9所示。

选择以上出力场景概率最大的作为真实出力场景，利用GABP对2021年到2024年3—5月的风电和光伏的出力进行季节性预测，对于预测值比真实值小的部分，使用燃气轮机进行补偿出力，而对于预测值比真实值大的部分则不需要进行补偿。风电和光伏出力预测与真实值对比结果如图10和图11所示。

如图12所示，针对传统BP网络对波动性较大的风光发电功率预测准确度低的问题，用GABP处理原始数据，得到一组包含有互补随机变量的数据之后，对各个分量进行训练预测后再集总平均得到最终预测结果，有效地减少了风电、光伏出力随机波动性对预测结果的影响。

因2个目标函数量纲不同，则通过帕累托前沿来确定合适权重。EV是影响负荷波动的主要原因，则以EV放电收益和峰谷差率为参考。如图13所示当收益权重变大时，EV放电量增加，且峰谷差率逐渐上升。当峰谷差达到61.78%后，收益增长平缓，而峰谷差率快速上升。当峰谷差率达到65.74%后，会出现新高峰。所以选择F1的权重范围为0.45～0.5，F2的权重范围为0.5～0.55。

由蒙特卡洛模拟出的原始负荷如图14所示，可见原始负荷在10:00—13:00与18:00—21:00存在2个峰点，峰谷差率为74.52%，在此基础上当电动汽车进行无序充放电时，会在基础负荷的2个峰时进行充电，并且在谷时进行放电，即造成“峰上加峰，谷时更谷”的情况，且无序充放电也会影响虚拟电厂从电动汽车放电量所获得的经济收益。

而当有序充放电考虑到峰谷差以及充放电收益和成本时，由图15可见其会避开峰时充电而进行放电获取高价出售的收益，并且谷时进行充电来减小充电的电价支出，既能抑制电网波动，又能改善电力系统的稳定运行。

在EV和碳捕集装置参与VPP运营下，VPP运营总收益中包括风电和光伏出力收益、碳市场收益、EV放电收益。其中风光出力为164.332 MW，售电收入金额为107 127.835元；碳排放的配额量为19.035 t，碳捕捉量为14.971 t，碳排放量为1.663 t，则可参与碳市场的碳交易量为32.323 t，即可收益2 980.990元；EV放电收益为5 377.266元，总收益为110 108.825元。成本包括风光偏差补偿、基础负荷供能、EV电池更换、碳捕集能耗成本、碳封存成本、EV充电成本，共计为32 851.937元。

其中，风光预测偏差量为8.877 MW，偏差惩罚按分时电价计算为6 715.41元，但本文运营策略使用燃气轮机进行补偿，其承担偏差电量成本为4 012.404元，较偏差惩罚情形的成本减小了40.25%。

当EV无序参与时，放电收益和充电成本分别为1 102.259元、1 291.816元；峰谷差率为77.57%，较基础负荷增加了3.02%。当EV有序参与时，放电收益和充电成本分别为5 377.266元、3 200.16元，相较于无序收益增加了387.84%；峰谷差率为61.78%，较基础负荷降低了11.79%。

5 结论

基于碳中和背景下电动汽车充放电对电力负荷峰谷差率和虚拟电厂收益的影响，本文提出了一种聚合风电、光伏、电动汽车、碳捕集和燃气轮机的虚拟电厂的优化运营策略，并且通过算例验证了所提出的优化策略的可行性，具体研究结论如下。

1） 从电动汽车用户的行为规律出发，基于电动汽车每日行驶里程、起始充电时刻、充电时间等参数，利用蒙特卡洛方法对电动汽车充电负载进行仿真。并以此为基础考虑了电动汽车无序充电所带来的峰上加峰以及相关成本问题。

2） 考虑到风光的出力的季节性，利用GABP模型做出季节性出力预测，并且通过K-means对季节出力进行聚类作为预测结果的参考，表明预测模型的可行性和准确性。避免了虚拟电厂中分布式清洁能源使用拟合预测不具有真实和实用意义的情况。

3） 以虚拟电厂收益和负荷峰谷差率2个目标，考虑到电动汽车的充放电成本与收益和电池损耗，以及相关的约束，利用有序和无序对比进行实验，表明所提方法从多个维度产生收益：可以参与售电市场增大VPP的经济收益，能有效降低电网的峰谷差，还可提高电网的经济性和安全性，并且通过碳捕集减少碳排放，还可参与碳市场交易。最后通过仿真验证了所提策略的有效性。