相关论文：
-
-
全球能源互联网
第8卷 第1期 2025年01月；页码：87-96
基于最优概率分布模型的风能资源评估
Wind Energy Resource Assessment Based on Optimal Probability Distribution Models
- 贵州大学电气工程学院，贵州省 贵阳市 550025
- XU Kai, XIONG Guojiang*, XU Bo (School of Electrical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, Guizhou Province, China
关键词
Keywords
摘 要
Abstract
风能资源的分布受地形和气候的影响，不同地域的风能资源差异很大，如何建立准确的风能资源评估模型甚为关键。为了克服单个拟合模型和参数估计方法适应性有限的问题，采用3种概率分布模型（威布尔分布、对数正态分布和布尔分布）对风速分布数据进行拟合。在此基础上，应用3种数值法（最大似然法、矩估计法和最小二乘法）和一种智能优化算法（鲸鱼优化算法）分别对3种概率分布模型的参数进行估计。通过对比分析确定不同地域的最优概率分布模型及其参数估计方法。最后基于最优概率分布模型及其参数计算了风能资源年可用时间、平均风功率密度和平均风速。以中国内蒙古、西藏、湖北、上海和新疆的5个站点为例，对50 m和70 m高度处的风速分布进行了仿真研究。结果表明，不仅不同地域的最优概率分布模型有所差异，而且相同站点不同高度处的最优分布模型也不同。在4个参数估计方法中，鲸鱼优化算法的参数辨识结果最为准确。多种模型和方法的组合有效地提高了风能资源评估的准确性。
The distribution of wind energy resources is affected by topography and climate, and wind energy resources vary greatly in different regions, so it is crucial to establish an accurate wind energy resource assessment model.In order to overcome the problem of limited adaptability of individual fitting models and parameter estimation methods, three probability distribution models (Weibull distribution, lognormal distribution and Burr distribution) are used to fit the wind speed distribution data; on this basis, three numerical methods(maximum likelihood method, method of moments estimation,and method of least squares) and an intelligent optimization algorithm (whale optimization algorithm) are applied to estimate the parameters of the three probability distribution models respectively.The optimal probability distribution model and its parameter estimation method for different regions are determined through comparative analysis.Finally, based on the optimal model and its parameters, the annual availability time of wind energy resources, average wind power density, and average wind speed are calculated.The wind speed distributions at the heights of 50 and 70 metres were simulated at five stations in Inner Mongolia, Tibet, Hubei, Shanghai and Xinjiang, China, for example.The results show that not only the optimal probability distribution models differ in different geographical areas, but also the optimal distribution models at different heights of the same site are different.Among the four parameter estimation methods, the whale optimization algorithm has the most accurate parameter identification results.The combination of multiple models and methods effectively improves the accuracy of wind energy resource assessment.
0 引言
随着化石能源的逐渐枯竭和气候变化等问题的加剧，可再生能源的地位变得越来越重要。风能是近十年快速增长的清洁能源之一。截至2022年，全球风电累计装机容量达到906 GW，与2021年相比增加了68.5 GW，是21年前的37.8倍[1]。作为世界上最大的风能市场，中国的风电装机容量占全球总量的40.28%[2]。尽管风电已经取得了长足的发展，为了早日实现“双碳”目标，中国能源转型的速度仍然需要加快[3-5]。
风能具有蕴藏量丰富、经济环保等优点。而且随着技术的日趋成熟，其成本也在急剧下降。然而，不确定性和间歇性限制了风能的开发和利用[6-7]。准确的风速建模不仅可以降低风能对电网运行的影响，而且是进行风能资源评估的一个必要前提。风能资源评估的许多指标（如平均风功率密度、年可用时间和容量系数等）都与风速分布模型及其参数有关[8]。以往的研究表明，由于风能资源评估准确性不足等问题，导致风力发电机在投产后实际发电量比预计低20%～30%[9]。因此，进行风能资源评估的前提条件是确定该地区的风速分布模型及其参数。
目前，研究者已经提出各种概率分布函数来进行风能资源评估。例如，文献[10]使用10种混合分布来评估中国多个地点的风能潜力。文献[11]使用多种分布模型对中国近海的风能潜力进行了综合评估。文献[12]研究了陕西2处风电场不同季节的风速分布特性和风能资源分布情况。文献[13]使用威布尔分布评估了台湾3个地区的风能，并且使用粒子群算法估计了威布尔的2个参数。文献[14]将多个优化算法应用在3个分布模型的参数估计中，有效提高了内蒙古的风能资源评估精度。文献[15]使用6种分布模型对华中地区的风能资源进行了评估。从上述的文献中可以发现，由于每个区域的地形特征和气候特点的差异，一种分布模型并不能满足所有地区的风速分布情况。不同的地点应该使用哪种分布还缺乏统一的定论[16-17]。
另外，分布模型参数的确定在很大程度上决定了风能资源评估的准确性。目前使用最多的是数值法，如最大似然法（MLM）、矩估计法（MOM）和最小二乘法（LSM）等[18-19]。数值方法的主要缺点是，方法的效率可能受到样本大小、样本数据的分布和类型的影响。此外，数值方法方程的求解过度依赖初始值的选取[20]。另一类方法是元启发式优化算法，该类方法不受数据的影响，在求解具有高维、非线性、非凸性等特征的问题时具有无可比拟的优势，因此得到了广泛应用[21-22]。
中国幅员辽阔，南北跨越纬度近50°，东西跨越的经度超过60°。不同地区海拔差距巨大，从4000 m以上到100 m以下不等。其地形和气候的复杂多样使得不同地区的风能潜力差异明显。为了对中国不同地域的风能潜力进行评估与比较，本文选取了内蒙古、西藏、湖北、上海和新疆的5个站点进行仿真研究，并对50 m和70 m高度处的风速分布进行了比较。分布模型方面选取了常用的3个概率分布模型（Weibull，Lognormal，Burr），参数估计方法选取了4种（3个数值法和1个优化算法）。对比分析不同分布模型和方法的建模效果。在选择出每个地点的最优概率分布模型和参数后，计算每个站点的平均风功率密度、年可用时间及容量系数，实现每个站点风能资源潜力的评估。本文研究脉络如图1所示。
图1 研究脉络
Fig.1 Research network
1 风速数据和研究结构
本研究旨在探寻中国不同地域的风速分布情况和风能潜力。因此，选取了内蒙古、西藏、湖北、上海和新疆5个站点作为研究对象。风速数据来源于美国国家航空航天局，收集时间从2017.1.1到2023.1.1，时间跨度为5 a。采样时间间隔为1 h。风速数据收集高度为50 m和70 m。为了更加容易地了解这些地点的风速的基本特征，统计了以下6个数据特征：平均值、标准差、最大值、最小值、峰度和偏度。50 m高度处的风速数据统计特征如表1所示，70 m高度处的风速数据统计特征如表2所示。
表1 50 m高度处5个研究地点的风速数据统计特征值
Table 1 Statistical eigenvalues of wind speed data for five study sites at 50 metres altitude
站点内蒙古西藏湖北上海新疆平均值7.544 56.525 43.501 06.342 13.975 7标准差3.624 93.157 31.717 92.769 62.350 7最大值 25.550 0 21.920 0 12.290 0 26.890 0 18.960 0最小值0.020 00.030 00.020 00.020 00.020 0偏度0.604 50.544 60.632 20.787 41.220 9峰度3.438 03.098 63.498 15.488 85.425 2
表2 70 m高度处5个研究地点的风速数据统计特征值
Table 2 Statistical eigenvalues of wind speed data for five study sites at 70 metres altitude
站点内蒙古西藏湖北上海新疆平均值8.394 06.786 34.424 76.844 34.551 2标准差3.056 82.611 91.298 92.296 12.762 9最大值29.730 0 24.920 0 15.820 0 29.420 0 21.870 0最小值0.050 00.030 00.020 00.030 00.020 0偏度0.938 60.995 21.147 11.185 21.337 7峰度3.644 73.750 54.821 26.290 76.065 4
2 风速概率分布模型
2.1 威布尔分布
威布尔 （Weibull） 是使用最广泛的一种分布模型，它能够拟合大部分的风速数据。而且它只含有2个未知参数，参数的估计较为方便简单。其概率密度函数（PDF） 和累积分布函数 （CDF） 分别为
式中：σ是尺度参数；μ是形状参数。
2.2 对数正态分布
除了威布尔之外，对数正态分布 （Lognormal）在风能研究中也得到了广泛的应用。如果一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布[23]。该分布的PDF和CDF定义如下：
式中：ε是尺度参数；λ是形状参数。
2.3 布尔分布
布尔分布（Burr）是Burr在1942年提出的，目前主要应用在社会学、经济学、环境学等领域，在风速分布的研究中也有部分应用[24]，其PDF和CDF如下：
式中：v是风速；α是尺度参数；β是形状参数；ξ是不等式参数。
3 参数估计方法
模型参数的估计准确与否决定了模型对风速拟合的精度。为了对这些模型的参数进行准确估计，选择4种参数估计方法，包括最大似然法 （MLM）、矩估计法 （MOM）、最小二乘法 （LSM）3种数值法，和鲸鱼优化算法 （WOA）。
3.1 最大似然法
最大似然法非常实用，但一般需要求解超越方程，计算相对复杂。其基本原理为：当获得n组风速样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得该n组样本出现的概率最大。一般步骤如下。
1） 构造似然函数。
式中：( v1 , v2 ,… , vn )是风速数据；Ψ是由未知参数构成的集合；L是似然函数。
2） 对似然函数取对数。
3） 对式 （8） 求导并使其为0，似然函数L取最大值。
3.2 矩估计法
矩估计法令风速样本数据的矩等于总体矩来构造方程，进而对未知参数进行求解。
3.3 最小二乘法
最小二乘法是一种古老但有效的方法，通过实际值和模型计算值之间的误差最小化来估计参数。
式中：Pi是实际风速的累积频率；F是分布模型的累积分布函数；N是风速区间个数。
3种概率分布模型的数值法参数估计公式在附表A1中。需要指出：由于对数正态分布不能被线性化，因此不考虑用LSM来估计它的参数；对于要求解的超越方程，本研究使用Matlab中的优化工具箱fmincon和fsolve来求解。
3.4 鲸鱼优化算法
除了数值方法外，本文还使用了鲸鱼优化算法（WOA） 来估计4个模型的参数。WOA是澳大利亚学者Seyedali Mirjalili提出的，它模仿了座头鲸的捕食行为。关于WOA算法的详细描述可以在文献[25]中找到，这里不再重复阐述。当使用WOA估计分布模型的参数时，本研究试图使实际测量的风速频率分布与PDF之间的差异最小。目标函数为
式中：pi是实际测量的风速频率；fPDF是用于拟合的频率分布函数的计算值。
需要说明的是，在本次研究中，算法的种群大小设置为30，最大迭代次数设为100。参数搜索范围设置在[0，30]。对于算法中其他参数的设置，与文献中描述的相同。
4 模型及方法比较
为了对每种方法和模型进行公平的比较，引入3个评判标准：均方根误差（ERMS），决定系数（R2）和平均绝对误差（EMA）。然后基于这些评判指标分析和讨论所使用的方法和模型，比较它们的优劣，从而确定每个地点的最优分布模型和参数。
4.1 拟合优度检验
皮尔逊相关系数的平方，即决定系数R2，用来衡量估计的风速概率密度函数和实际风速频率分布之间的拟合程度。R2的值在[0,1]范围内，R2的值越接近于1，分布模型与实际风速频率分布的拟合度越高，解出的参数越好。反之，R2的值越接近0，拟合度越差，估计的参数也越差。
其他2个用以评判的标准是RMSE和MAE。与R2相反，RMSE和MAE的值越接近于0说明误差越小、结果越好。
4.2 方法和模型分析
参数估计结果如附表A2和A3所示，通过得到的参数可以画出每个站点的拟合曲线图，50 m、70 m高度处的拟合曲线图分别如图2和图3所示。拟合优度检验结果分别如表3和表4所示。
表3 50 m高度处不同方法和模型的拟合优度检验结果
Table 3 Results of goodness-of-fit tests for different methods and models at 50 metres altitude
分布模型WeibullLognormalBurr指标R2ERMSEMAR2ERMSEMAR2ERMSEMA内蒙古WOA0.995 40.002 70.001 90.942 00.009 60.007 60.991 00.003 80.002 8 MLM0.994 00.003 10.001 80.868 80.014 40.010 40.994 90.002 80.001 6 MOM0.994 90.002 90.001 80.858 10.015 00.009 70.995 00.002 80.001 6 LSM0.889 70.013 20.009 380.885 30.013 50.009 5西藏WOA0.978 80.006 60.004 70.952 50.009 80.008 40.996 40.002 70.001 8 MLM0.996 10.002 80.001 70.894 20.014 70.011 30.995 90.002 90.001 9 MOM0.995 60.003 00.001 90.860 50.016 90.011 50.946 50.010 40.007 4 LSM0.854 60.017 20.011 70.851 80.017 40.011 9湖北WOA0.998 70.002 90.002 10.955 30.017 50.013 90.987 50.009 30.007 2 MLM0.998 90.002 80.001 90.862 30.030 80.022 60.999 10.002 60.001 7 MOM0.999 40.002 00.001 40.879 40.028 80.017 80.999 00.002 60.001 8 LSM0.476 00.060 10.037 90.471 70.060 30.038 1上海WOA0.992 40.004 50.002 90.938 10.012 70.009 30.992 10.004 60.002 9 MLM0.973 80.008 30.005 30.840 90.020 40.013 00.981 90.006 90.004 2 MOM0.981 10.007 00.004 60.880 90.017 70.009 90.979 00.007 40.004 4 LSM0.842 80.020 30.012 30.837 90.020 60.012 4新疆WOA0.996 20.004 10.003 20.954 20.014 20.009 20.997 10.003 60.002 3 MLM0.987 60.007 40.004 90.903 40.020 60.013 00.996 90.003 70.002 1 MOM0.987 50.007 40.004 90.906 30.020 30.010 30.996 30.004 00.002 8 LSM0.611 90.041 30.022 10.612 60.041 30.022 3
表4 70 m高度处不同方法和模型的拟合优度检验结果
Table 4 Results of goodness-of-fit tests for different methods and models at 70 metres altitude
分布模型WeibullLognormalBurr指标R2ERMSEMAR2ERMSEMAR2ERMSEMA内蒙古WOA0.944 90.012 30.009 30.985 50.006 30.005 00.976 00.008 10.006 3 MLM0.838 20.021 10.013 70.975 50.008 20.006 50.957 10.010 90.007 6 MOM0.936 00.013 30.008 00.940 00.012 90.008 50.948 70.011 90.007 6 LSM0.713 80.028 10.015 60.724 40.027 60.015 7西藏WOA0.931 40.016 50.012 50.980 70.008 70.006 40.980 20.008 80.006 7 MLM0.855 10.024 00.014 80.967 40.011 40.008 20.962 10.012 20.008 5 MOM0.909 10.019 00.012 20.972 70.010 40.007 60.938 00.015 70.010 3 LSM0.629 90.038 30.021 90.648 90.037 30.022 5湖北WOA0.979 90.017 00.012 40.972 20.020 00.012 80.998 40.004 80.003 5 MLM0.944 70.028 30.017 80.966 20.022 10.014 60.963 80.022 90.015 5 MOM0.962 30.023 30.016 40.931 30.031 50.016 50.994 00.009 30.006 1 LSM0.532 70.082 10.049 60.474 80.087 10.059 4
续表
分布模型WeibullLognormalBurr指标R2ERMSEMAR2ERMSEMAR2ERMSEMA上海WOA0.985 80.007 60.005 40.981 40.008 80.005 30.994 70.004 70.002 5 MLM0.962 80.012 40.007 00.932 90.016 60.008 90.994 50.004 80.002 5 MOM0.964 40.012 10.006 90.961 70.012 60.006 50.989 90.006 50.004 6 LSM0.768 50.030 90.018 00.749 60.032 10.018 0新疆WOA0.989 30.009 00.006 00.963 10.016 80.011 60.992 80.007 40.005 0 MLM0.912 90.025 80.015 50.939 70.021 50.012 60.997 10.004 70.002 6 MOM0.974 90.013 80.007 80.915 40.025 40.011 80.996 10.005 50.003 0 LSM0.695 60.048 30.023 50.290 70.073 70.036 0
图2 50 m高度处内蒙古、西藏、湖北、上海和新疆的风速分布拟合曲线
Fig.2 Fitted curves of wind speed distribution at 50 m height for Inner Mongolia, Tibet, Hubei, Shanghai and Xinjiang
图3 70 m高度处内蒙古、西藏、湖北、上海的风速分布拟合曲线
Fig.3 Fitted curves of wind speed distribution at 70 m height for Inner Mongolia, Tibet, Hubei, Shanghai and Xinjiang
在50 m高度处，Weibull分布在内蒙古、湖北、上海3个站点的拟合精度最高。然而在西藏和新疆，Burr分布的拟合精度最高。从总体上看，Burr和Weibull是最令人满意的2种分布，两者的差异性不大。而Lognormal在4个地点中都是表现最差的。这种差异在拟合曲线图2上体现得更加明显。可以看到，Weibull和Burr的拟合曲线都更加贴近于实际风速分布，与Lognormal相比，Weibull和Burr的精度有大幅度的提高。这说明分布模型的选取至关重要，合适的模型可以明显地提高拟合的精度。对于参数估计方法，本文引入的鲸鱼优化算法在4个站点获得了最高精度，这说明WOA是一种更加出色的参数估计方法，可以有效利用在风能潜力的评估中。而LSM方法的精度最低。MOM是仅次于WOA的数值法，它在湖北站点的精度最高。
在70 m高度处，Lognormal分布在内蒙古和西藏2个站点的拟合精度最高，以内蒙古站点为例，其3项指标分别为：R2= 0.985 5，ERMS= 0.006 3，EMA=0.005 0。Weibull分布的3个指标为：R2= 0.944 9，ERMS= 0.012 3，EMA= 0.009 3。Burr分布的3项指标为R2= 0.976 0，ERMS= 0.008 1，EMA= 0.006 3。可以看到，Lognormal分布的指标均要优于Weibull和Burr分布，而Burr分布要比Weibull分布稍好。而在湖北、上海和新疆3个站点，Burr分布更为出色，其3项指标均要比Lognormal分布和Weibull分布更好。同样地，WOA是表现最出色的参数估计方法，其在内蒙古、西藏、湖北和上海4个站点的表现均要优于数值法，而在新疆站点，MLM的表现最优，甚至超过了WOA。
从拟合结果可以看出，通过最佳分布模型和最佳参数估计方法的组合，可以获得令人满意的拟合精度。尽管是同一个站点，但是在不同高度处，其最优分布模型和参数估计方法会有所不同，例如在内蒙古和西藏2个站点，50 m高度处的最优模型分别为Weibull和Burr，而在70 m高度处，2个站点的最优模型为Lognormal分布。通过拟合优度检验结果找到每个地点的最优模型及参数，总结在表5和表6中。
表5 50 m高度处风能评估指标结果
Table 5 Wind energy assessment indicator results at 50 metres
站点ATE/hAWPD/ （W/m2）AWS/ （m/s）最优模型方法最优参数内蒙古7 999.174 2638.907 27.544 5WeibullWOAμ=2.257 5，σ =8.4717西藏7 607.032 5449.403 76.525 4BurrWOAα =29.8516，β =22.189 4，ξ =2.199 9湖北5 079.893 369.782 33.501 0WeibullMOMμ=2.174 4，σ =3.953 3上海7 958.195 5325.270 16.342 1WeibullWOAμ=2.7915，σ =7.083 9新疆5 454.142 7149.642 43.975 7BurrWOAα =8.1191，β =3.873 2，ξ =2.048 6
表6 70 m高度处风能评估指标结果
Table 6 Wind energy assessment indicator results at 70 metres
站点ATE/hAWPD/ （W/m2） AWS/ （m/s）最优模型方法最优参数内蒙古8 108.679 0649.579 18.394 0LognormalWOAε =1.574 6，λ=0.627 57西藏7 612.536 2455.949 16.786 3LognormalWOAε =1.4515，λ=0.575 5湖北5 571.604 794.980 04.424 7BurrWOAα =12.229 6，β =20.062 2，ξ =1.967 2上海8 057.740 0344.180 96.844 3BurrWOAα =12.610 4，β =10.543 2，ξ =2.614 5新疆5 593.035 5155.190 14.251 2BurrMLMα =11.178 9，β =12.646 8，ξ =1.989 6
5 风能潜力评估
确定站点的最优模型及其参数后，便可以进行风能资源评估。本文使用以下4个指标对风能资源进行评估：年可用时间 （ATE），平均风功率密度（AWPD），容量系数 （CP） 及平均风速 （AWS）[26-27]。
通常认为风能密度大于50 W/m2即可有效利用，大于200 W/m2即为丰富。风速大于3 m/s即可有效利用，大于5 m/s地区即为风能丰富地区。年可用时间大于5100 h即为风能丰富区。
1） 平均风功率密度AWPD。在风能资源评估中，AWPD是应当优先考虑的指标。
2） 年可用时间ATE。ATE表示该地区在一年内风机处于发电状态的时长。
3）平均风速AWS。作为风能潜力评估最直观的一个指标，平均风速的大小直接代表了一个地区的风资源丰富程度。
式中：切入风速vin为3 m/s；切出风速vout为23 m/s；额定风速vr=12 m/s；T=8760 h；Pr是额定功率，取450 kW；ρ为空气密度，常取1.177 kg/m3。
风资源评估指标的计算结果分别如表5和表6所示。在50 m高度处，风资源最丰富的地区是内蒙古，其平均风速达到7.5 m/s，平均风功率密度为638.9 W/m2，年可用时间甚至达到了7999 h，是所有地点中最高的。其次，风资源丰富区还有西藏、上海，这2个地区的年可用时间都达到了7300 h以上，风功率密度均大于260 W/m2，而且平均风速均大于5.6 m/s。新疆站点的年可用时间达到了5454 h，但风功率密度仅为149.6 W/m2，平均风速仅有3.9 m/s，表明该站点为风能可有效利用地区。结果表明，上述4个地区最适合建设大型风电场，在风能开发中应优先考虑。最后，湖北的风能资源较为匮乏，其年可用时间仅为5079 h，平均风速为3.5 m/s，平均风功率密度仅有69.7 W/m2。该地仅适合建立规模相对较小的分布式风电项目。
在70 m高度处，5个站点的风能评估指标较50 m高度处均有所增加，例如在内蒙古站点，年可用时间从50 m高度处的7999 h增加到了8108 h，平均风功率密度从638.9 W/m2增加到649.6 W/m2，而平均风速从7.5 m/s增加到了8.3 m/s。在湖北站点，年可用时间从50 m高度处的5079 h增加到了5571 h，平均风功率密度从69.7 W/m2增加到94.9 W/m2，而平均风速从3.5 m/s增加到了4.4 m/s。5个站点中以湖北站点增加得最为明显。其他站点的风能评估结果如表6所示，这里不再赘述。
6 结论
为了探寻中国不同地区风能潜力的情况和特点，本研究选取了中国内蒙古、西藏、湖北、上海和新疆5个站点，对其50 m和70 m高度处进行风能潜力的综合评价和比较。为了保证此次评估的准确性，在对实际风速进行拟合时，选取了3种概率分布模型，并使用4种方法估计了模型的参数，本文结论如下。
1） 每个地区的最优分布模型有所不同。在相同站点，50 m和70 m两个高度处的最优模型及参数估计方法也有所差别。总体上看以Weibull分布和Burr分布的表现较为出色。
2） 本文引入的鲸鱼优化算法对3种模型的参数辨识最为准确。无论在50 m高度还是70 m高度，其精度比其他3种数值方法表现更优。
3） 使用得到的最优概率分布模型及其参数计算了各地的风能指标，评估结果显示，各地风能分布不均匀，差异较大，具有明显的区域特征。
4） 在5个站点中，70 m高度处的风能潜力较50 m高度处均有所增加，且以湖北站点增加幅度最大。而内蒙古站点的风能潜力最高，各项风能潜力指标均为第一，适合建立大型风电场。西藏和上海站点稍弱于内蒙古，但也是风能丰富区，开发潜力巨大。新疆站点属于风能可有效利用地区。
本文考虑了3种风速分布模型和4种参数估计方法，这些模型和方法具有一定的代表性。然而，本文并没有考虑到所有分布模型和方法。为了使研究更加全面，下一步可以探讨其他分布模型和优化方法的有效性。此外，本文研究的是5年内的风速分布，还应考虑季节对风速的影响，对不同季节的风速数据进行建模，可以更深入地挖掘当地风能资源信息。
附录 A 参数计算公式及参数计算结果
表A1 3 种模型参数的数值法计算公式
Table A1 Numerical method formulas for three model parameters
方法WeibullLognormalBurr■-1■vv■∑i=■■ii μ=-ln vi ■MLM ■v 22L vf v( , , , ) max ln[( , , , )]n1 μvl n■1n∑i=n1 n1∑i=iμ■ε =ln■■■■■■■λ=ln(1+S / v)22 ，1+S/ v ■■α β ξα β ξ td i =Br i n1 δ =■■■■■■td 1/μ■■1n∑i=viμ j j 1 β- -ξξ 1 MOM μ=( S / v)j j-1.091，σΓμ=v / (1+)1 n ε = 1 n∑i 2 E Xxx x j=1ln vi，λ=1 n∑i n=1(lnv)-μ( )(1 ) d=1,2,3=-td i βα ∫0 N LSM μ= NT TT-31 2-■2■NT，σ =exp ■■■■minmin[( )]TT T T NT TT 1 34 2 31 2-S=P F v-■SE,BrBr i i ■4■■■∑i=1■注：v 为风速平均值；Std2 为方差，S td2 =-( i )2；N为风速间隔数（间隔以1m/s为单位）；Γ( x) 是伽马函数；SSE,Br为布尔分布误差平方和；n1 1n∑i=v v N=∑i=1 N N N Tv 1 lni，T2 =--max,∑i=1 ln[ln(1q)]i ，Tvq 3 max,i=∑i =1(lnln[ln(1)]--(ln)4=∑i=1 max,i2。i )，Tv
表A2 50 m高度处5个站点的参数计算结果
Table A2 Results of parameter calculations for the five sites at 50 m height
分布模型 WeibullLognormalBurr站点/方法μσελαβξ内蒙古WOA2.257 58.471 72.016 20.550 113.125 83.420 72.542 7 MLM2.191 78.517 11.881 10.581 427.538 015.311 42.283 3 MOM2.224 98.518 51.917 00.455 826.829 914.600 42.292 6 LSM1.923 57.432 429.988 116.594 71.986 8西藏WOA2.365 47.118 71.855 00.589 329.851 622.189 42.199 9 MLM2.180 67.369 41.733 70.584 629.985 023.814 92.236 8 MOM2.207 97.368 01.770 50.458 635.895 353.494 92.565 2 LSM1.820 86.292 829.999 619.283 61.874 0湖北WOA2.142 73.982 21.254 40.538 021.538 529.994 62.020 9 MLM2.141 33.952 31.107 00.596 213.570 716.305 92.225 5 MOM2.174 43.953 31.145 20.464 512.983 815.037 02.237 8 LSM1.553 92.869 624.284 429.957 11.582 2上海WOA2.791 57.083 91.865 00.462 622.480 327.180 32.850 2 MLM2.392 17.137 61.732 60.528 912.548 95.425 72.747 5 MOM2.469 27.150 01.760 00.417 810.540 03.757 42.875 2 LSM2.221 56.057 027.037 829.930 52.258 3
续表
分布模型 WeibullLognormalBurr站点/方法μσελαβξ新疆WOA1.971 24.285 61.344 30.609 88.119 13.873 22.048 6 MLM1.776 24.476 71.188 20.673 912.548 98.319 54.302 7 MOM1.774 14.467 41.230 30.547 510.539 98.948 94.795 9 LSM1.363 83.307 427.037 829.997 822.494 2?
表A3 70 m 高度处5 个站点的参数计算结果
Table A3 Results of parameter calculations for the five sites at 70 m height
分布模型WeibullLognormalBurr站点/方法μσελαβξ内蒙古WOA1.897 45.688 81.574 60.627 66.135 31.571 22.320 6 MLM2.256 76.397 51.513 90.619 110.681 34.052 92.147 4 MOM1.858 26.073 91.546 00.527 717.628 78.932 71.976 2 LSM1.434 64.879 129.970 115.521 1.488 3西藏WOA2.063 54.922 91.451 50.575 54.856 01.353 32.706 5 MLM2.256 75.619 01.410 10.589 56.837 02.458 42.439 7 MOM1.936 45.396 81.435 40.510 511.322 55.639 82.152 8 LSM1.470 64.181 511.586 75.813 91.618 9湖北WOA2.099 62.613 10.764 30.626 012.229 620.062 21.967 2 MLM2.256 72.833 90.734 50.588 03.502 12.542 12.506 4 MOM1.976 02.735 40.759 60.502 34.433 43.785 52.332 9 LSM1.213 62.588 54.757 12.219 61.246 7上海WOA2.515 65.198 41.546 30.457 712.610 310.543 22.614 5 MLM2.256 75.494 81.457 60.526 06.928 02.657 82.848 7 MOM2.258 15.469 11.476 50.450 26.864 12.605 82.860 8 LSM1.893 74.301 58.749 55.021 42.095 6新疆WOA1.927 03.185 51.011 30.667 611.178 912.646 81.989 6 MLM2.256 73.562 50.893 50.661 75.217 63.327 92.137 3 MOM1.754 43.314 10.929 60.552 45.961 04.059 22.066 0 LSM1.215 43.157 229.736 326.758 21.244 2
参考文献
-
[1]
SUMMERFIELD-RYAN O, PARK S.The power of wind:the global wind energy industry’s successes and failures[J].Ecological Economics, 2023, 210: 107841. [百度学术]
-
[2]
吴佳，闫宇平.我国风能、太阳能资源预估现状及展望[J].中国能源，2023，45(1)：49-58.WU Jia, YAN Yuping.Projection and outlook of future wind energy and solar energy resources in China[J].Energy of China, 2023, 45(1): 49-58 (in Chinese). [百度学术]
-
[3]
李恩平.“双碳” 背景下太阳能和风能弱质资源区的能源转型战略选择：以江西为例[J].企业经济，2022，41(12)：22-30.LI Enping.Strategic choice of energy transformation in areas with weak resources of solar and wind energy under background of “double-carbon”[J].Enterprise Economy, 2022,41(12): 22-30 (in Chinese). [百度学术]
-
[4]
张志一，窦震海，于润泽，等.考虑电-热等效虚拟储能的综合能源系统低碳经济调度[J].电力建设，2024，45(3)：16-26.ZHANG Zhiyi, DOU Zhenhai, YU Runze, et al.Low-carbon economic dispatch of integrated energy system considering electric-thermal equivalent virtual energy storage[J].Electric Power Construction, 2024, 45(3): 16-26 (in Chinese). [百度学术]
-
[5]
康俊杰，赵春阳，周国鹏，等.风光水火储多能互补示范项目发展现状及实施路径研究[J].发电技术，2023，44(3)：407-416.KANG Junjie, ZHAO Chunyang, ZHOU Guopeng, et al.Research on development status and implementation path of wind-solar-water-thermal-energy storage multi-energy complementary demonstration project[J].Power Generation Technology, 2023, 44(3): 407-416 (in Chinese). [百度学术]
-
[6]
李阳，沈小军，张扬帆，等.基于速度-关联约束的风电机组风速感知异常数据识别方法[J].电工技术学报，2023，38(7)：1793-1807.LI Yang, SHEN Xiaojun, ZHANG Yangfan, et al.Cleaning method of wind speed outliers for wind turbines based on velocity and correlation constraints[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(7): 1793-1807 (in Chinese). [百度学术]
-
[7]
许喆，谭旭辉，陈雷，等.风电机组全风速段多目标发电优化控制[J].电力建设，2023，44(7)：131-141.XU Zhe, TAN Xuhui, CHEN Lei, et al.Multi-objective optimization control for wind energy conversion system in full wind speed range[J].Electric Power Construction, 2023, 44(7):131-141 (in Chinese). [百度学术]
-
[8]
郭鑫，韩震，廖廓.基于ERA5再分析资料的中国近海浅水区域风能潜力评估[J].海洋通报，2022，41(3)：325-335.GUO Xin, HAN Zhen, LIAO Kuo.Assessment of wind energy potential in shallow water offshore China based on ERA5 reanalysis data[J].Marine Science Bulletin, 2022, 41(3): 325-335 (in Chinese). [百度学术]
-
[9]
黎季康，李孙伟，李炜.一种评估近海风能资源稳定性的新指标[J].电力建设，2020，41(5)：108-115.LI Jikang, LI Sunwei, LI Wei.A new index to evaluate offshore wind energy resources[J].Electric Power Construction, 2020,41(5): 108-115 (in Chinese). [百度学术]
-
[10]
LIANG Y S, WU C B, ZHANG M L, et al.Statistical modelling of the joint probability density function of air density and wind speed for wind resource assessment: a case study from China[J].Energy Conversion and Management,2022, 268: 116054. [百度学术]
-
[11]
LI Q W, WANG J Z, ZHANG H P.Comparison of the goodness-of-fit of intelligent-optimized wind speed distributions and calculation in high-altitude wind-energy potential assessment[J].Energy Conversion and Management,2021, 247: 114737. [百度学术]
-
[12]
孙川永，彭友兵，东琦，等.陕北典型风能特性分析[J].电网与清洁能源，2021，37(12)：110-115.SUN Chuanyong, PENG Youbing, DONG Qi, et al.An analysis of typical wind energy characteristics in northern Shaanxi[J].Power System and Clean Energy, 2021, 37(12):110-115 (in Chinese). [百度学术]
-
[13]
CHANG T P.Wind energy assessment incorporating particle swarm optimization method[J].Energy Conversion and Management, 2011, 52(3): 1630-1637. [百度学术]
-
[14]
WU J, WANG J Z, CHI D Z.Wind energy potential assessment for the site of Inner Mongolia in China[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2013, 21: 215-228. [百度学术]
-
[15]
WANG J Z, HU J M, MA K L.Wind speed probability distribution estimation and wind energy assessment[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, 60: 881-899. [百度学术]
-
[16]
JUNG C, SCHINDLER D.Global comparison of the goodnessof-fit of wind speed distributions[J].Energy Conversion and Management, 2017, 133: 216-234. [百度学术]
-
[17]
马惠群，王远坤.逐时风速概率分布研究[J].电网与清洁能源，2018，34(12)：53-58.MA Huiqun, WANG Yuankun.Research on probability distribution of hourly wind speed[J].Power System and Clean Energy, 2018, 34(12): 53-58 (in Chinese). [百度学术]
-
[18]
杨富程，韩二红，王彬滨，等.风电场风速概率Weibull分布的参数估计研究[J].江西科学，2019，37(2)：264-269.YANG Fucheng, HAN Erhong, WANG Binbin, et al.Estimation algorithm on the weibull probabilistic distribution parameters of wind speed in wind farms[J].Jiangxi Science,2019, 37(2): 264-269 (in Chinese). [百度学术]
-
[19]
王文新，陈可欣，白杨，等.基于实测数据的呼和浩特近郊风速分布模型对比研究[J].太阳能学报，2021，42(9)：370-376.WANG Wenxin, CHEN Kexin, BAI Yang, et al.Comparative study on wind speed distribution models of Hohhot suburb based on measured data[J].Acta Energiae Solaris Sinica, 2021,42(9): 370-376 (in Chinese). [百度学术]
-
[20]
KHALED KHAMEES A, ABDELAZIZ A Y, ALI Z M, et al.Mixture probability distribution functions using novel metaheuristic method in wind speed modeling[J].Ain Shams Engineering Journal, 2022, 13(3): 101613. [百度学术]
-
[21]
池阔，康建设，王广彦，等.基于改进CS的混合威布尔分布最优化参数估计[J].现代制造工程，2017(4)：149-154.CHI Kuo, KANG Jianshe, WANG Guangyan, et al.An optimal parameter estimation of the weibull mixtures using the improved cuckoo search algorithm[J].Modern Manufacturing Engineering, 2017(4): 149-154 (in Chinese). [百度学术]
-
[22]
巩世兵，沈海斌.仿生策略优化的鲸鱼算法研究[J].传感器与微系统，2017，36(12)：10-12.GONG Shibing, SHEN Haibin.Study of whale algorithm for biomimetic strategy optimization[J].Transducer and Microsystem Technologies, 2017, 36(12): 10-12 (in Chinese). [百度学术]
-
[23]
黄武枫.风电场风速概率分布及其拟合模型研究[D].南宁：广西大学，2021.HUANG Wufeng.Study on probability distribution and fitting model of wind speed in wind farm[D].Nanning: Guangxi University, 2021 (in Chinese). [百度学术]
-
[24]
李奇蔚.基于计算智能的风电场风速不确定性建模研究[D].大连：东北财经大学，2021. [百度学术]
-
[25]
MIRJALILI S, LEWIS A.The whale optimization algorithm[J].Advances in Engineering Software, 2016, 95: 51-67. [百度学术]
-
[26]
JIANG H Y, WANG J Z, WU J, et al.Comparison of numerical methods and metaheuristic optimization algorithms for estimating parameters for wind energy potential assessment in low wind regions[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2017, 69: 1199-1217. [百度学术]
-
[27]
靳晶新，叶林，吴丹曼，等.风能资源评估方法综述[J].电力建设，2017，38(4)：1-8.JIN Jingxin, YE Lin, WU Danman, et al.Review of wind energy assessment methods[J].Electric Power Construction,2017, 38(4): 1-8 (in Chinese). [百度学术]
基金项目
国家自然科学基金（52367006）；贵州省科技计划项目（黔科合基础-ZK[2022]一般 121）。
作者简介
-
徐凯
-
熊国江
-
徐波