0 引言

新型储能是实现“双碳”目标的重要支撑，是构建新型电力系统的重要技术和基础装备。储能锂离子电池作为新型储能的代表，其使用过程中性能持续衰减，一致性差异增大，如果不能准确地掌握电池的健康状态，可能会使得个别电池或电池组长期处于深度充放电状态，不仅会影响整个电池储能系统的使用寿命，安全隐患也大大增加[1-2]。因此，储能电池的健康状态需定期进行评估，来提升电池储能系统的使用效率，降低安全风险。

目前，常用的储能电池健康状态（state of health，SOH）评估方法主要是通过特定参数与健康状态建立关系，主要包括模型法[3]和数据驱动法[4-5]。基于模型的方法中常用的模型包括电化学模型[6]和等效电路模型[7]，其中电化学模型方法是利用复杂的偏微分方程来模拟储能电池内部的电化学反应，对电池的衰退机理具有可解释性，但由于储能电池内部反应复杂，造成模型构建困难，建立的模型鲁棒性差；等效电路模型使用电阻、电容等电路元件来描述电池的动态行为，虽然该方法建模简单，但由于模型参数辨识时会出现较大的误差，从而影响电池SOH的评估精度。数据驱动法是通过测试电池的电流、电压和温度等参数，构建SOH估计模型[8]，从而实现储能电池SOH的评估，目前，用于建模的机器学习算法主要有长短期记忆网络（long short-term memory，LSTM）[9-10]、支持向量回归（support vector regression，SVR）[11-12]、高斯过程回归（Gaussian process regression，GPR）[13-14]、极限学习机（extreme learning machine，ELM）[15-16]等，基于数据驱动的SOH评估方法避免了机理建模和参数辨识过程，对电池SOH的动态变化有较好的跟踪能力，但当前储能电池SOH评估方法往往仅采用实验室数据，未结合储能电池实际运行工况，导致评估模型在工程实际应用时误差较大。

针对当前储能电池SOH估计存在的问题，本文对某储能电站电池的实际运行情况和储能电池衰退机理进行联合分析，明确用于储能电池SOH估计的特征数据片段。由于储能电站电池无标定容量数据，即真实健康状态未知，不能用于建模，本文先采用实验室数据构建储能电池SOH评估数据集，结合改进的神经网络算法建立储能电池SOH评估模型，之后，利用迁移学习，提升模型对储能电站在运储能电池的适应性。

1 实验及储能电站简介

1.1 电池样品

储能工况模拟实验采用软包装储能电池，其正极为磷酸铁锂（LiFePO4），负极为石墨，额定容量为20 Ah，额定电压为3.2 V，充电截止电压为3.65 V，放电截止电压为2.5 V。

1.2 储能电池循环实验

在恒温测试间（（25±2） ℃），采用深圳新威尔公司的CT-3008W电池测试仪，对储能电池进行充放电循环测试，电压范围为2.5～3.65 V，记录充放电过程中电池的电压、电流、容量等数据。

1.3 标定实验

电池容量标定按照以下方式进行：恒温测试间（25±2） ℃，以0.5 C恒流充电至3.65 V，静置10 min，以0.5 C恒流放电至2.5 V，静置10 min，如此循环3次，记最后一次的放电容量为电池当前的容量。

1.4 储能电站简介

本文对某新能源消纳50 MW/100 MWh储能电站的运行数据进行分析，以此作为特征参量选取的依据。该储能电站电池单体采用260 Ah磷酸铁锂电池，14个电池单体串联成电池模块，16个电池模块串联组成电池簇，6个电池簇并联后通过变流器接入电网；在需要进行光伏消纳时，该储能电站每天进行一次充放电，运行数据记录时间间隔为1 min。

2 储能电池SOH评估片段数据选取

2.1 电站运行情况分析

为了明确储能电站中各单体电池可用于SOH估计的数据，对该新能源消纳储能电站的运行的数据进行了分析。对电站中某电池簇在2019年5月每天充电截止时的SOC进行了统计，如图1所示。在该月的31天中，有12天在充电截止时电池簇的SOC在99.5%以上，由于储能电站运行数据记录最小时间间隔是1 min，SOC达到100%的数据可能未被记录，所以可认为SOC达到99.5%即为满电状态。最低SOC为20%，即该电站的最大SOC区间为20%～100%。

图1 某电池簇充电停止时SOC
Fig.1 SOC of a battery cluster charging ending

储能电池单体充满电时，截止电压一般为3.65 V，但是在储能电站中充电截止条件一般为整簇荷电状态（SOC）到达100%或某只单体电压到达3.65 V，以上2种充电截止条件均会导致部分电池单体难以充满电。在电池簇充满电的12天中，选取5月9日、18日和22日3天充电截止时电池簇中各单体电池电压进行分析，如图2所示。图中所有电池单体截止电压分布在3.41～3.45 V，表明充满电的储能电池簇中所有电池单体均具有小于3.41 V充电数据。

图2 电池簇充电停止时各单体电池电压
Fig.2 Voltage of each battery of the battery cluster charging ending

同时，对9日、18日和22日这3天电池簇充电过程中电流变化进行了分析，如图3所示。在充电截止前，均存在电流比较稳定的充电阶段，时间超过30 min，此阶段充电电流均稳定在130 A左右，非常接近0.5 C。

图3 电池簇的充电电流
Fig.3 Charging current of the battery cluster

2.2 磷酸铁锂电池衰减机理及充电片段数据的选取

储能电站运行数据不含容量信息，无法直接获得储能电池健康状态评估模型的标签，所以采用同体系的磷酸铁锂电池进行工况模拟实验，并采用模拟工况的数据进行建模。结合储能电站运行数据分析结果，模拟工况充放电电流采用0.5 C，SOC范围为20%～100%。每循环100次，进行一次容量标定。

选取3只同批次性能相近的磷酸铁锂电池进行平行模拟工况实验，分别记为LFP20-1#、LFP20-2#、LFP20-3#，循环前3只电池的标定容量分别为19.291 5 Ah、19.303 2 Ah、19.289 Ah，电池循环实验现场如图4所示。

图4 电池循环实验
Fig.4 Batteries cycle test

磷酸铁锂电池满充满放通常利用充电和放电截止电压来控制，即充电到3.65 V截止，放电到2.5 V截止。如图5所示，为模拟工况下LFP20-1#电池的充放电曲线及充电电流，在10 A电流下进行20%～100%SOC区间内进行充放电，与满充满放不同，充电通过设置截止电压为3.65 V结束充电，放电结束通过控制容量，即放电80%标定容量，认为放电结束，如此循环往复，进行模拟工况循环实验，每循环100次，进行一次容量标定。

图5 模拟工况下电池充放电曲线
Fig.5 Simulated battery charging and discharging curves under operating conditions

LFP20-1#、LFP20-2#、LFP20-3#这3只电池的衰退曲线如图6所示，随着充放电的进行，电池容量呈线性衰减，且3只电池的衰减趋势相近，经过4100次模拟工况循环后，3只电池的容量分别为17.758 2 Ah、17.808 7 Ah、17.640 1 Ah，容量保持率分别为92.05%、92.26%、91.45%。

图6 20 Ah磷酸铁锂电池衰退曲线
Fig.6 Decay curve of 20 Ah lithium iron phosphate batteries

为了明确储能电池性能衰退的机理，对20 Ah磷酸铁锂储能电池不同SOH的充电数据进行微分处理，如图5所示。从充电曲线看，随着充放电循环的进行，储能电池容量显著降低；从dV/dQ曲线来看，有2个特征峰，分别为P1和P2，峰位置的迁移和峰间距的变化分别代表活性锂和活性物质的损失，为了更清晰的观察不同SOH下储能电池dV/dQ曲线P1和P2的变化，对图7蓝色虚框内曲线进行放大，如图8所示，SOH降低后，P2峰左移，P1峰未发生明显迁移，P1和P2峰的间距缩小，说明随着储能电池性能下降的原因主要来源于活性锂损失和负极活性物质的损失[17]。

图7 20 Ah磷酸铁锂电池不同SOH的充电曲线及dV/dQ曲线
Fig.7 dV/dQ curves of 20 Ah lithium iron phosphate batteries with different SOH

图8 20 Ah磷酸铁锂电池不同SOH的dV/dQ曲线（图7蓝色虚框部分放大图）
Fig.8 dV/dQ curves of 20 Ah lithium iron phosphate batteries with different SOH (enlarged blue dashed area in Fig.7)

基于储能电池性能衰退机理分析，进一步明确建模数据的范围，如图8所示，SOH降低后发生明显位移的P2峰位于充电过程中电压3.41 V前30 min内，且相同的充电电压范围内，SOH程度越低，充电容量越低，结合实际运行工况中3.41 V前存在稳定充电电流工况的情况（见图3），本文选取充电过程中3.41 V前30 min的充电电压作为储能电池SOH估计的建模特征片段，以达到保证评估准确率的同时，减少模型的复杂性及训练时间。

3 储能电池SOH评价模型

3.1 特征参数的选取

由储能电池衰退机理分析可知，储能电池充电过程中电压变化与电池衰退相关，电池健康状态越差，在相同的电压范围内，电池的充电容量越小。另外，dV/dQ≈ΔV/ΔQ，所以电压差和电池的容量是紧密相关的。

基于以上分析，特征参数采用每个循环充电过程中3.41 V前30 min电压差值（简称“压差”），储能电站运行数据最小记录时间间隔为1 min，所以本文中最小时间间隔压差为1 min时间间隔压差。

磷酸铁锂电池的充电曲线中包含较长的平台（见图7），时间间隔较短，压差变化可能不大，所以本文选取1 min压差、3 min压差及5 min压差作为特征参数进行对比，如表1—表3所示。

表1 3只电池1 min电压差数据
Table 1 1-minute voltage difference data of 3 batteries

序号ΔV1/mVΔV2/mVΔV3/mVΔV4/mV ΔV29/mV 1 0.20.21.51.6…0.9 2 0.80.10.20.2…1.2 3 0.10.80.51.9…1.2……………………12 3007.25.20.70.1…1.5

表2 3只电池3 min电压差数据
Table 2 3-minute voltage difference data of 3 batteries

序号ΔV1/mVΔV2/mVΔV3/mVΔV4/mV …ΔV10/mV 1 5.94.74.04.7…0.8 2 8.15.94.60.1…0.7 3 8.45.64.30.4…4…………………12 30016.17.54.30.1…4.6

表3 3只电池5 min电压差数据
Table 3 5-minute voltage difference data of 3 batteries

序号ΔV1/mVΔV2/mVΔV3/mVΔV4/mVΔV5/mVΔV6/mV 1 9 6.95.27.29.96.5 11.27.45.347.59.3 3 11.57.55.20.76.99.3…………………2 12 30021.77.840.54.31.8

3.2 数据预处理

储能电池的健康状态（SOH）利用容量进行定义[18]

式中：QC为电池在当前状态下的最大可用容量，Ah；Qnew为额定容量，Ah。

式中：Qd为等效SOC 0～100%循环条件下的容量；Qs为SOC 20%～100%循环条件下的实测容量。

20 Ah磷酸铁锂电池循环SOC为20%～100%，所以直接测得容量需按照式（2）换算为等效容量，再将等效容量按照式（1）转换成健康状态，进行建模。

由于输入参量和输出参量具有不同维度，需先进行归一化数据预处理

式中：X'为归一化后数据；X为原始数据；Xmin为原数据最小值；Xmax为原数据最大值。

表1—表3中的数据集归一化后，按照8∶2的比例分为训练集和测试集，另选取同型号电池的数据对模型的精度进行验证。

3.3 GA-BP神经网络

本文中，通过数据提取得到的特征参量为多维特征参量与电池健康状态有紧密关系，属于非线性映射问题，利用BP（back propagation）神经网络的信息正向传播和误差的反向传播，通过训练，获得估计精度更高的储能电池健康状态评价模型[19]。

本文建立的BP神经网络主要包括1个输入层、3个隐含层、1个输出层，其中输入层按照压差的数量决定节点数，输出层只包含电池的健康状态，每个隐含层包含10个节点，每个节点具有一个随机阈值，层与层之间每个连接的节点之间具有一个权重系数。输入参量为Xn=[ΔV1, ΔV2, …, ΔVi]，其中i为压差数量，输出预估健康状态，预估健康状态和真实健康状态进行误差计算，当误差大于预设误差要求时，网络会进行误差反向传播，直至达到预设要求。

BP神经网络在寻找最优权值和阈值时先随机赋值一组初始的权值和阈值，然后采用梯度下降法，即沿着函数的某个梯度方向按一定步长寻找最优解，此法具有较强的非线性映射能力，但容易陷入局部最优解或者在全局最优解附近反复震荡，导致神经网络训练失败。

为了解决BP神经网络以上问题，引入遗传算法对初始权值和阈值进行寻优。遗传算法（genetic algorithm， GA）是一种基于生物进化过程的启发式优化算法[20]，同时也是一种高效的全局寻优算法。GA通过编码、选择、交叉、变异等操作可以优化神经网络初始权值和阈值的范围，能够有效弥补BP神经网络全局搜索能力不足、易陷入局部最优等缺点[21]，并缩短神经网络训练所需的时间并提高预测结果的精度[22]。在寻找最优解的过程中遗传算法先对待求解问题进行“数字化”编码，以此作为种群的初代染色体，当染色体编码完成以后则根据遗传学说将染色体上的基因交叉互换，从而发生变异产生新的个体。此时根据设置的筛选标准，将不适合继续遗传的染色体淘汰，筛选出性状优良的染色体继续重复以上步骤直至产生最优种群（如图9所示）。

图9 基因的交叉和变异
Fig.9 Cross and mutation of gene

经以上分析，GA-BP神经网络的流程图如图10所示。

图10 GA-BP神经网络的流程图
Fig.10 Flowchart of the GA-BP neural network

4 结果分析与讨论

4.1 模型结果对比

本文选用平均绝对百分比误差（MAPE）[8]和均方根误差（RMSE）[23]作为模型的评估指标。

式中：Y(n)为样本n的预测值；S(n)为样本n的测试值；N为样本量。EMAP的取值范围[0,+∞)，0%表示完美模型，大于100%则表示劣质模型。

选取同型号电池的1200次的数据对模型的精度进行验证，如图11所示。3个时间间隔压差作为特征参量的评价模型整体估计结果都较好，说明以充电中3.41 V之前30 min电压差作为储能电池健康状态评价模型的特征参量是可行的。虽然整体来看，3个模型的评价效果都较好，但是随着压差时间间隔增大，估计值与期望值的偏差增大，尤其是在非线性衰减阶段，时间间隔增加可能引起部分信息丢失导致估计效果相对不佳。

图11 不同时间间隔压差作为特征参量的SOH估计结果
Fig.11 SOH estimation results of voltage difference at different time intervals as characteristic parameters

为了进一步定量评价3个模型的效果，利用MAPE和RMSE对3个模型的估计结果进行了计算，见表4。与图11一致，随着时间间隔的增加，MAPE逐渐增大，RMSE逐渐增大，但3个评估模型的精度均较高。

表4 模型评估结果精度比较
Table 4 Precision comparison of model evaluation results

模型名称特征参数MAPE/%RMSE M-11 min间隔压差0.370.456 5 M-23 min间隔压差0.400.509 5 M-35 min间隔压差0.440.522 4

4.2 模型迁移

上述模型是由20 Ah磷酸铁锂电池构建并验证的，为了验证模型的普适性，利用20只260 Ah磷酸铁锂电池（与电站电池同型号）充电数据和标定容量验证模型M-1的精度。如图12所示，除个别电池外，20只电池的真实SOH均在95%左右，估计值误差普遍偏大，最大相对误差为5.52%，评价效果较差，说明模型的普适性有待提高。

图12 260 Ah磷酸铁锂电池估计结果
Fig.12 Estimated results of 260 Ah lithium iron phosphate battery

为了提高模型M-1的普适性，基于BP神经网络算法的特点，利用20 Ah磷酸铁锂电池建立的模型作为预训练模型，再引入260 Ah磷酸铁锂电池充电过程中3.41 V前30 min的1 min间隔电压差作为补充训练数据，对M-1模型进行优化[24]。另选取20只260 Ah磷酸铁锂电池进行容量标定，得到共计60组补充训练数据，正常情况下，只有60组充电数据难以建立电池健康状态评估模型。将模型M-1前两个隐含层固定，即内部节点阈值及节点之间的权值均不变，利用60组补充训练数据对模型M-1的最后一个隐含层及输出层进行调整优化，这种方式可减少训练的时间，同时也可以避免数据量太小陷入过拟合。

图13为迁移后的模型估计结果、迁移前模型估计结果与期望值的对比图，模型迁移后，最大相对误差为1.89%，估计效果有了较大的提升。

图13 模型迁移后估计结果
Fig.13 Estimated results after model migration

4.3 工程应用

为了验证所建模型在工程应用的适用性，利用本文第2部分中提到的某储能电站的数据对其中一簇储能电池状态进行评价。如图14所示，224只单体电池的健康状态分布在95%左右，证明利用储能电站1 min的充电数据进行储能电池健康状态评估是可行的。

图14 某储能电池簇中单体电池SOH估计结果
Fig.14 SOH estimation results of a cell in an energy storage battery cluster

5 结论

针对现有储能电池健康状态估计模型存在工程应用性差的问题，本文从实际运行的某光储电站的储能电池运行数据出发，选取充电过程中3.41 V之前30 min的电压数据作为储能电池健康状态估计的特征参量，利用GA-BP神经网络算法并利用模型迁移，建立了储能电站中单体电池的SOH估计模型。得到以下结论：

1）输入参量电压差时间间隔分别1 min、3 min及5 min，并对3个模型的精度进行了对比，结果表明1 min时间间隔压差的储能电池健康状态估计模型的精度最高，MAPE为0.37%，RMSE为0.456 5。

2）为了提高模型的普适性，利用模型迁移，将260 Ah磷酸铁锂电池SOH估计最大误差由5.52%降低到1.89%。

3）为了验证模型的工程应用价值，利用该模型对光储电站中的一簇电池单体进行了健康状态估计，结果表明该模型的工程适用性良好，有助于后续的推广应用。