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第8卷 第1期 2025年01月；页码：98-109
孤岛模式下基于VSG 的光储发电系统多机并联运行策略
Multi-machine Parallel Operation Strategy of Photovoltaic Energy Storage Power Generation System Based on VSG in Islanding Mode
- 兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃省 兰州市 730050
- ZHANG Ping*, LI Yang (School of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, Gansu Province, China
关键词
Keywords
摘 要
Abstract
随着光伏发电装机容量的大幅增加，电力系统呈现“低惯性、低阻尼”特性，虚拟同步发电机（virtual synchronous generators，VSG）技术可以提高系统稳定性和供电可靠性。针对孤岛模式下光储-VSG并联系统由于线路阻抗差异和负载投切等原因导致的系统环流及功率分配不均问题，提出一种协同自适应控制策略。首先，通过系统无功功率偏差动态调整虚拟阻抗值，实现无功功率的精确分配，从而抑制系统稳态环流。其次，为提升系统动态特性和抑制负载投切过程中系统的振荡，建立双输入三输出径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络对系统关键参数进行优化。最后，建立3台光储-VSG并联模型，设定不同容量比进行仿真分析，验证了所提控制策略能更好地抑制系统环流，保证系统稳定运行。
With the large increase of installed capacity of photovoltaic power generation, the power system presents the characteristics of “low inertia and low damping”, and the proposed virtual synchronous generator (VSG) technology can enhance system stability and power supply reliability.A collaborative adaptive control strategy is proposed to address the uneven system circulation and power distribution issues caused by impedance differences and load switching in the photovoltaic energy storage-VSG parallel system in isolated island mode.Firstly, the virtual impedance value is dynamically adjusted by the system reactive power deviation to achieve accurate allocation of reactive power and thus suppress the steady-state circulation of the system.Secondly, in order to enhance the system dynamic characteristics and suppress the oscillation of the system during load switching, a two-input and three-output radial basis function (RBF) neural network was established to optimize the key parameters of the system.Finally, three optical storages-VSG parallel models were established, and different capacity ratios were set for simulation analysis to verify that the proposed control strategy can better suppress the system circulation and ensure the stable operation of the system.
0 引言
为实现碳达峰、碳中和的目标，风电、光伏等分布式新能源在电力系统中的渗透率逐步提高，以分布式发电系统、储能设备和负载构成的微电网发展较快[1-4]。微电网中分布式电源通过电力电子器件接入电力系统，通过逆变器进行功率的传输，使得电网所需的惯性和阻尼降低，对电力系统的安全稳定运行带来了挑战[5]。
虚拟同步发电机（virtual synchronous generator，VSG）控制下的光伏储能逆变器通过模拟同步发电机的运行特性，使系统具备惯性响应、阻尼控制、一次调频、调压等能力[6-9]。光储虚拟同步发电机（VSG）运行在孤岛模式时，多台分布式电源通过逆变器之间并联进行扩容，提高供电可靠性。但是，由于线路阻抗分布差异会导致各台VSG有功功率和无功功率分配不均进而导致系统产生有功环流和无功环流，环流会降低电能质量，使电气设备过热损坏减少寿命，对系统稳定运行造成威胁[10-12]。为了解决线路阻抗差异导致的环流问题，文献[13]推导VSG多机并联小信号模型，分析系统参数对系统特性的影响，但未涉及无功功率。文献[14]使用虚拟阻抗和下垂系数进行组合控制，实现无功均分的同时提高负载切换时无功均分精度，但未考虑不同容量VSG并联的情况。文献[15-17]在无功控制环中加入虚拟阻抗和电压补偿反馈环节，同时按条件配置参数并引入虚拟阻抗，有效减小环流、改善母线电压质量。但是此控制方法需要已知线路阻抗且设定虚拟阻抗为定值。文献[18]通过实时准确计算线路阻抗，得到虚拟阻抗值，自动调整线路阻抗差异，以实现功率均衡，进一步提升系统运行性能。文献[19]将虚拟阻抗分为设定阻抗和补偿阻抗2个部分，实现无功功率均衡输出的同时抑制环流。文献[20]利用自适应虚拟阻抗单元对各VSG线路进行自适应补偿，同时进行参数整定设计，从而抑制环流，提高功率均分精度。文献[21]利用模糊控制算法估算VSG功角，进而对虚拟阻抗进行调整，实现功率解耦，但是对通信装置要求较高。文献[22]根据频率偏差及变化率综合调节虚拟惯量和阻尼系数的取值，增大频率稳定性，提高系统暂态特性，同时减小双机并联系统动态过程的环流，但未考虑下垂系数对系统的影响。文献[23]验证了协同自适应控制策略在不同条件下对双机并联VSG系统暂态过程的影响，但仅展示了并网情况下频率的优化效果。
目前基于VSG的研究大多集中在交流侧，直流侧直接等效为理想电压源，这样忽略了直流侧能量的协调控制。同时关于多机并联系统，当前大多研究通过在低压微电网加入虚拟阻抗及电压补偿环节实现功率的解耦，提高功率分配精度、减小电压降落，抑制系统环流。但是都忽略了虚拟阻抗技术的引入会降低系统响应[10]。大多数文献都基于已知线路阻抗提出功率分配和环流抑制策略。然而，在实际工程中，准确测量线路阻抗值尤其在系统运行时较为困难。一些文献按照容量比例设计虚拟阻抗固定值，但是，VSG容量变化时需要重新调整虚拟阻抗值，增加了计算和工程工作量。
基于以上文献研究，本文建立光储-VSG等效模型，深入分析多机并联系统环流产生原因，探讨环流产生与功率分配之间的关系，提出一种VSG协同自适应控制策略；首先提出动态虚拟阻抗控制策略，无需测量线路阻抗值，根据无功功率偏差在VSG控制环中引入电压补偿，实现输出功率按容量比精确分配，抑制系统稳态环流；其次在文献[24]的基础上提出VSG关键参数自适应控制策略，建立双输入三输出径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络，提高系统动态调节能力，抑制系统负载投切和并联切换过程中的环流，进一步提升系统稳定性，维护设备的安全运行；最后搭建3台VSG并联模型，设置不同工况验证所提控制策略的效果，仿真结果表明本文所提控制策略实现了“环流抑制+功率均分”、多机友好互联的控制效果。
1 光储-VSG协调控制
1.1 光伏储能系统建模分析
光储-VSG控制结构如图1所示[25]。系统直流侧光伏发电单元和蓄电池分别通过Boost电路和双向DC/DC变换器并联在直流母线上，DC/AC变换器通过VSG算法控制接到交流母线上[26]。本文主要考虑孤岛模式，系统的频率和电压主要受分布式电源和负载影响，直流侧光伏发电单元采用最大功率跟踪（maximum power point tracking，MPPT）控制，蓄电池的双向DC/DC变换器采用恒电压控制，来平抑光伏发电及负载的能量波动。
图1 光储-VSG控制结构图
Fig.1 Photovoltaic energy storage-VSG control structure diagram
以VSG1为例，PPV为光伏阵列输出功率，Pbat为蓄电池输出功率，PLoad为负载功率，光储-VSG运行于孤岛模式时，功率流动表达式为
1.2 VSG控制算法
1.2.1 有功频率控制
有功频率控制环节模拟同步发电机的惯性和一次调频特性[27-28]，得到分布式电源的控制方程为
式中：J为系统转动惯量，kg · m2；Pm、Pe分别为机械功率与电磁功率，W；D为系统阻尼系数，N · m · s/rad；ω、ω0分别为机端角频率与额定角频率，rad/s；Pref为有功功率给定值，W；kf为有功频率下垂系数。
图2为光储-VSG有功频率控制框图。
图2 有功频率控制框图
Fig.2 Block diagram of active power-frequency control
1.2.2 无功电压控制
模拟同步发电机的一次调压特性，光储-VSG无功电压控制框图如图3所示。
图3 无功电压控制框图
Fig.3 Block diagram of reactive power-voltage control
根据图3可以得到系统励磁控制方程为
式中：Em、E0分别为参考电压幅值与空载电压幅值，V；kq为无功电压下垂系数；Qref、Qe分别为无功功率给定值与无功功率实际输出值，var。
2 光储-VSG并联系统分析
2.1 环流分析
以孤岛模式下2台光储-VSG并联为例分析，假设2台光储-VSG额定容量相等，带三相平衡负载，输出阻抗相等。图4为VSG并联模型图。
图4 VSG并联模型图
Fig.4 VSG parallel model diagram
图中：UL∠0为公共母线PCC处电压；RL为公共母线端电阻；XL为公共母线端电抗；U1、U2分别为VSG1、VSG2输出电压幅值；δ1、δ2分别为VSG1、VSG2输出电压相角；Z1=R1+jX1=Z1∠θ1、Z2=R2+jX2=Z2∠θ2分别为VSG1、VSG2的输出阻抗和线路阻抗之和。
忽略电阻的影响，线路阻抗总体呈感性，δ1、δ2的值很小，2台并联VSG间的环流为[29]
由上式可知，VSG1与VSG2之间的环流可分为有功环流和无功环流。电压幅值的差异和相角的差异均会导致环流。
进一步分析，由图4可知，系统输出的有功功率和无功功率为
由式（5）可知，系统输出有功功率、无功功率均与系统输出电压幅值、相角以及等效输出阻抗有关。在等效输出阻抗呈纯阻性或纯感性时，系统输出有功功率、无功功率近似解耦[30-32]。但实际系统中，等效输出阻抗一般呈阻感性，会导致功率耦合。对于等效输出阻抗，可以采用虚拟阻抗技术使系统输出阻抗近似为感性，以实现功率解耦与分配[15,33]。与上述分析条件一致，式（5）可表示为
将式（6）代入式（4），整理可得2台并联光储-VSG间的环流为
由此可得，各台VSG有功功率和无功功率分配不均会导致系统产生有功环流和无功环流。为了抑制环流，需要使各台VSG输出有功功率和无功功率分配均衡。
2.2 功率均分原则
当系统参数不匹配时，会导致各台光储-VSG的输出有功功率和无功功率分配不均，从而导致环流。现对系统的关键参数进行设置。假设2台光储-VSG的容量比为k。
稳态时，将式（2）写成增量形式：
考虑稳态时系统角频率处处相等，即Δω1=Δω2，可得：
同理，考虑稳态时每台VSG的输出功角和输出电压均相等，由式（6）可得：
综上所述，为实现系统输出功率按照容量比进行输出，关键参数设置需满足：
2.3 关键参数影响分析
将图2与式（6）联立可得有功频率闭环控制框图如图5所示。
图5 有功频率闭环控制框图
Fig.5 Schematic diagram illustrating active power frequency control
闭环传递函数：
这是一个典型的二阶系统。其自然振荡角频率和阻尼系数分别为
由式（13）可得转动惯量J、阻尼系数D和有功频率下垂系数kf均对系统的动态特性有影响。取0＜ξ＜1，误差带控制在±5%时，则此系统的超调量σ、调节时间ts和振荡次数N分别为
分析可知，系统指标之间存在矛盾，超调量、调节时间、振荡次数不能同时达到令人满意的结果，因此需要折衷处理。
3 协同自适应控制策略
图6为VSG并联系统协同自适应控制策略，此处主要考虑多台VSG并联控制策略，以实现“环流抑制+功率均分”的控制目标，因此直流侧等效为理想电压源。VSG并联系统协同自适应控制具体包含功率计算、VSG控制、动态虚拟阻抗控制、关键参数自适应控制及电压电流双闭环控制。
图6 VSG并联系统协同自适应控制
Fig.6 Collaborative adaptive control of VSG parallel system
3.1 动态虚拟阻抗控制
在实际环境下，线路的电阻和电感是很难直接测量的，并且在运行状态下测量的难度更大，所以线路阻抗不容易得出[18]。输出功率很难做到按容量比例进行分配，从而导致环流问题。分析图2可知，有功功率由于有积分环节的存在，稳态时，它的分配不受线路阻抗的影响。不同容量的VSG并联，只需将关键参数按照2.2节分析设置即可实现有功功率按容量比输出，相同容量的VSG并联则保证关键参数设置相同即可。假设2台VSG并联系统的工况为：容量相同，kq设置相同，线路呈感性，图7为线路阻抗不同时2台VSG无功分配情况及动态虚拟阻抗控制策略。系统线路阻抗不一致，输出无功功率分配情况如图7 （a） 所示。线路阻抗不一致导致输出电压降落，无功功率不能均分。为了动态补偿线路阻抗差异导致的电压降落，提出一种动态虚拟阻抗控制策略来提高系统输出无功功率均分精度、抑制系统无功环流，其控制原理如图7（b） 所示。
图7 线路阻抗不同时2台VSG无功分配情况及动态虚拟阻抗控制原理
Fig.7 Reactive power distribution between two VSG and the principle of dynamic virtual impedance control when the line impedance is different
图中：ΔUL1和ΔUL2为VSG1和VSG2的线路阻抗压降，ΔUv1和ΔUv2为动态虚拟阻抗上的压降，具体表达式为
其中，虚拟阻抗Rv和Xv的具体表达式为
式中：Qi为实际输出无功功率；QLoadi为第i台VSG应承担的负载无功功率；Ki为无功积分调节系数。QLoadi的表达式为
式中：QLoad为公共负载的无功分量值。
此时，输出电压参考值在dq轴坐标系下的表达式为
式中：ud为感应电动势d轴分量；uq为感应电动势q轴分量；Udref为逆变器输出电压参考值d轴分量；Uqref为逆变器输出电压参考值q轴分量。
图8为dq轴坐标系下加入虚拟阻抗的控制框图。
图8 动态虚拟阻抗控制框图
Fig.8 Dynamic virtual impedance control block diagram
3.2 关键参数自适应控制策略
在实现功率均分，稳态环流抑制的同时，为了提高系统动态调节能力，进一步抑制负载投切过程中系统的振荡，采用径向基函数（RBF）神经网络对系统关键参数进行自适应调节。
图9为结合VSG关键参数控制特点所设计的双输入三输出RBF神经网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层。
图9 RBF神经网络结构图
Fig.9 RBF neural network structure diagram
连接输入层与隐藏层的径向基函数选择高斯函数：
输出层的输出为
式中：w为权重矩阵。本文选用tanh函数作为输出层的激活函数
式中：u1为转动惯量的最大值；u2为阻尼系数的最大值；u3为有功频率下垂系数的最大值。
本文神经网络的性能函数为
采用梯度下降法更新权重，同时添加惯性项提高算法收敛速度。具体为
式中：η为学习速率；α为惯性系数。
4 仿真分析
根据图1和图6搭建3台光储-VSG并联模型，并对其进行仿真测试。其参数设置如表1所示。
表1 系统仿真参数
Table 1 System simulation parameters
参数数值直流侧电压Udc/V800滤波电感L/mH5滤波电容C/μF1000寄生电阻Rf /Ω0.01 VSG1线路阻抗Z10.04+j0.002 3 VSG2线路阻抗Z20.05+j0.003 5 VSG3线路阻抗Z30.06+j0.005 6
4.1 光储-VSG协调控制仿真分析
光伏发电系统采用扰动观察法对发电单元进行MPPT控制，设置光照强度为1000 W/m2，温度为25 ℃，光伏系统采用40块光伏电池，每块的最大输出功率约为250 W，恒定条件下光伏发电系统输出功率不变，近似为10 kW。
VSG1、VSG2和VSG3的系统容量比为1∶1∶1，设置有功功率参考值Pref=10 kW，无功功率参考值Qref=5 kvar；设置负载1有功功率PLoad1=30 kW，无功功率QLoad1=15 kvar，负载2有功功率PLoad2=15 kW，无功功率QLoad2=15 kvar，t=0.2～4 s对负载1进行投切，t=1 s时光照强度增加至1200 W/m2，t=2 s投入负载2，t=3 s时光照强度减少到800 W/m2，仿真时间5 s。以单台光储-VSG1为例，蓄电池荷电状态约为80%。
图10为光储-VSG控制下系统输出波形。
图10 光储-VSG控制下系统输出波形
Fig.10 The system output waveform under the control of photovoltaic energy storage -VSG
由图10（a）可知，在0.2～1 s时间段内，PPV=PLoad=10 kW，光伏输出刚好满足负载需求，蓄电池不充电也不放电，荷电状态保持不变；1～2 s光伏系统光照强度增加，PPV＞PLoad，蓄电池吸收多余能量，荷电状态上升；2～3 s时间段突增负载，PPV＜PLoad，蓄电池放电，补偿系统功率缺额，荷电状态下降；3～4 s光伏系统光照强度减少，此时PPV＜PLoad，蓄电池继续放电；4～5 s切除负载1，PPV＞PLoad，蓄电池吸收多余功率进行充电，荷电状态上升。
由图10（b）可知，直流母线电压在负载投切过程中有轻微波动，其余稳定在800 V。
图10（c）中，系统频率跟随负载变化，由50 Hz下降到49.95 Hz，再增加至50.04 Hz，类似于同步发电机的一次调频。
4.2 动态虚拟阻抗控制仿真分析
VSG1、VSG2和VSG3的系统容量比为1∶1∶1，设置有功功率参考值Pref=10 kW，无功功率参考值Qref=5 kvar，设置负载1有功功率PLoad1=30 kW，无功功率QLoad1=15 kvar，负载2有功功率PLoad2=30 kW，无功功率QLoad2=15 kvar，t=0.2 s投入负载1，t=1～2 s对负载2进行投切，仿真时间3 s。
图11为传统VSG控制下系统输出波形。
图11 传统VSG控制下系统输出波形
Fig.11 System output waveform under traditional VSG control
由图11（a）可知，在0.2～1 s和2～3 s时间段内仅有负载1投入系统，3台VSG的输出有功功率均为10 kW，1～2 s负载1和负载2均投入系统，3台VSG的输出有功功率均为20 kW。
由图11（b）可知，在0.2～1 s和2～3 s时间段内仅有负载1投入系统，VSG1输出无功功率为6 kvar，VSG2输出无功功率为5 kvar，VSG3输出无功功率为4 kvar；1～2 s负载1和负载2均投入系统，VSG1输出无功功率11.5 kvar，VSG2输出无功功率10 kvar，VSG3输出无功功率8.5 kvar。系统的有功功率由于积分环节的存在能够实现均匀分配，然而，无功功率受到线路阻抗的影响，在负载投切前后均无法实现均匀分配。
图11（c）中，稳态条件下3台VSG间环流峰值约为5 A，不满足环流小于电流10%的要求。
图12为动态虚拟阻抗控制下系统输出波形。
图12 动态虚拟阻抗控制下系统输出波形
Fig.12 System output waveform under dynamic virtual impedance control
由图12 （a）、 （b） 可知，仅负载1投入系统，3台VSG的输出有功功率均为10 kW，无功功率均为5 kvar；负载1和负载2同时投入系统，3台VSG的输出有功功率均为20 kW，无功功率均为10 kvar。引入动态虚拟阻抗进行电压补偿后，系统可以根据需要动态调整虚拟阻抗的数值，使得有功和无功功率的分配不再受线路阻抗的限制，实现功率的均分。
图12（c）中，稳态下3台VSG间环流峰值约为0.2A，实现了环流抑制。
VSG1、VSG2和VSG3的系统容量比为5∶3∶2，其余参数设置同4.2节。图13为容量5∶3∶2下系统输出波形。
图13 容量5∶3∶2下系统输出波形
Fig.13 System output waveform under capacity 5∶3∶2
由图13可知，加入动态虚拟阻抗的情况下，系统有功功率和无功功率的分配均不受线路阻抗的影响都能按照容量比5∶3∶2进行分配，同时系统环流保持在较小的水平，不同容量光储-VSG并联时所提控制方法同样可以实现环流抑制和功率按容量比分配。
4.3 关键参数自适应控制仿真分析
图14为不同控制策略下系统输出波形。
图14 不同控制策略下系统输出波形
Fig.14 System output waveform under different control strategies
图14（a）中，固定JD控制方法、RBF-JD控制方法和RBF-JDkf控制方法的有功功率波动分别为1.8 kW、1.6 kW、1.4 kW，调节时间分别为0.22 s、0.2 s、0.1 s，分析可知RBF-JDkf控制方法较另外2种控制方法超调量更小、调节时间更短，能够改善负载投切过程中有功功率的振荡幅度，具有良好的控制效果。
图14 （b） 中，暂态过程中，RBF-JDkf控制方法环流的超调量明显减小，同时调节时间也缩短至0.08 s。对波动抑制效果更好，在动态虚拟阻抗控制策略的基础上进一步提高了系统暂态稳定性。
5 结论
由于光伏发电系统具有随机性和间歇性，本文将光-储结合并引入虚拟同步发电机控制技术，针对光储-VSG并联系统由于线路阻抗不平衡导致的系统环流，提出一种协同自适应控制策略。
1）以模拟同步发电机转子惯性和阻尼特性的虚拟同步发电机（VSG）技术被引入分布式发电系统构成光储-VSG，极大提升了系统抑制干扰能力，提高系统的安全稳定运行能力，同时也实现了源-荷-储之间的协调控制。
2）通过分析多台光储-VSG并联系统环流产生原因，得到稳态时环流产生主要原因是由于无功功率分配不均。
3）本文提出的动态虚拟阻抗控制通过补偿线路阻抗差异导致的电压降落，无需测量线路阻抗，系统输出有功功率和无功功率均能够按照不同容量配比实现系统负载的精确分配，同时有效抑制稳态时系统的环流。
4）引入系统关键参数自适应控制，建立RBF神经网络对系统转动惯量、阻尼系数和有功频率下垂系数进行优化，改善有功功率振荡幅度，使得系统获得良好的动态性能，抑制负载投切过程中的环流，提高系统电能质量。两种控制策略协同运行能够更好实现多机系统友好运行。
通过仿真验证了所提控制策略的有效性，下一步计划搭建实验平台，通过实际微网来验证控制策略的效果，同时分析实验与仿真的差异及其对控制系统的影响。
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基金项目
国家自然科学基金（西部地区高比例风电场景下的电力系统暂态电压稳定性分析及概率评估，51867085）。
作者简介
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张萍*
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李扬