0 引言

随着中国“双碳”目标的深入推进，光伏发电已经成为一种重要的清洁能源。截至2022年底光伏累计并网容量为39 204万kW，其中集中式光伏电站并网容量23 442万kW，分布式光伏电站并网容量15 762万kW，与2021年相比分布式光伏装机容量占比提升28.62%[1]。分布式光伏主要是屋顶光伏，地理位置分散，每个光伏面板周围的地理条件和性能特点存在不同，导致日前预测精度难以满足调度要求，给日前机组组合方案制定带来了新的挑战[3]。因此，准确的分布式屋顶光伏日前功率预测对优化调度计划，提高电力系统运行的安全性和经济性有重要意义。

光伏功率预测研究早期研究主要针对集中式光伏电站，方法包括物理法[4-5]、统计法[6]和机器学习法。物理法基于地理气象信息建模，不需历史数据，但预测精度受辐照度预测值影响，鲁棒性差。统计法主要包括灰色理论[7]、回归预测[8-10]，利用历史气象和出力数据拟合建模，简单且可解释，不适用于复杂天气。机器学习法如反馈型神经网络[11-12]、支持向量机[13-14]、极限学习机[15-16]，但其多为浅层模型无法处理深层非线性关系，容易出现过拟合和局部最优解问题。

近年来，深度学习模型逐步应用光伏预测研究领域。深度学习光伏预测模型主要包括循环神经网络[17]（recurrent neural network，RNN）、长短期记忆网络[18-19]（long short term memory，LSTM）、卷积神经网络[20-21]（convolution neural network， CNN）、Transformer[23-24]等。RNN是一种用于处理时序数据的神经网络模型。但是，RNN在处理长序列时容易出现梯度消失和爆炸等问题。对此，LSTM通过引入门控制机制来解决梯度消失和爆炸问题。为解决光伏预测中气象数据特征难以提取的问题，CNN被引入光伏预测领域。然而，针对长时间序列预测问题，CNN需要增加多层卷积或扩大卷积核才能学习长时间尺度下的序列时间相关性，但容易导致模型过拟合。为了解决此问题，时序卷积神经网络（temporal convolution neural network，TCN）被提出，通过膨胀因果卷积的方式来学习长时间尺度下的时间相关性。为进一步地提高光伏预测精度，组合预测的方法被广泛研究。组合预测是结合2种或更多种预测的方法，可以综合单一方法的优点提升预测模型的精度。文献[22]采用具有时空特性的LSTM模型与决策树模型进行自适应权重融合，实验结果表明预测精度优于单一模型。

然而，光伏发电功率在非晴天 （如多云、雨雪天气） 时受多种气象因素影响，会出现随机波动，难以准确预测[23]。上述光伏功率预测方法忽略了云量和降雨量对光伏发电特性的影响，导致其在非晴天天气下的预测精度表现较差。针对该问题，文献[23]建立了考虑多种气象特征的Transformer模型预测日前功率，为光伏功率预测提供了一种有效的方法。但是，上述基于Transformer模型预测方法在注意力机制中仅仅关注时间步间的相关性，而未考虑多特征变量之间的关联关系。在光伏功率预测中，多个气象特征（如辐照度、温度等）之间的相互作用对预测结果也至关重要。为了解决此问题，本文对Transformer模型做出了改进，提出了双重注意力变换 （double attention mechanism-transformer，DA-transformer） 模型。在自主注意力机制的基础上增加了通道卷积注意力机制，综合考虑多特征变量间的相关性和各时间步间的时序关联特性。

分布式光伏主要采用集群的方法进行预测，集群功率预测方法主要包括外推法、统计升尺度法和累加法。外推法[25]和统计升尺度法[26-27]预测集群功率时，只需用几个电站的数据就可预测整个区域的功率，会造成数据的浪费。累加法需要对每个分布式光伏用户建模，仅适用于电站规模较小的情况。文献[29-30]采用网格化预测方法，对每一个网格建立预测模型，适用于范围较为广泛的区域预测。文献[31-32]采用分布式光伏功率集群累加预测方法，通过对分布式光伏群进行集群划分，减少了建模数量，证实了集群累加预测的可行性。然而，上述方法都是针对大范围光伏群进行整体建模预测的，没有充分考虑到分布式屋顶光伏用户的地理环境差异。在分布式屋顶光伏系统中，光伏用户所处的地理环境各不相同，易受到建筑、树木等环境因素的遮挡，导致不同用户光伏发电特性存在差异。为此，需要针对分布式屋顶光伏群内各用户的实际情况进行更精细化的建模预测，以更准确地估计各户的光伏发电能力。

针对上述问题，本文考虑分布式屋顶光伏的出力特性和多变量气象因子对功率的影响，提出基于凝聚层次聚类（agglomerative hierarchical clustering， AHC）和DA-transformer的分布式光伏母线级日前功率预测方法。将晴空天气下分布式屋顶光伏用户出力作为户用光伏出力特征，以动态时间规整（dynamic time warping，DTW）距离作为分布式光伏用户出力相似性的度量指标，并基于对同一母线上的分布式光伏用户进行分类。构建考虑多特征变量间注意力系数和每个时间步间注意力系数的DA-transformer模型，建立多特征气象因素与功率之间的复杂映射关系，实现日前分布式屋顶光伏日前功率预测。

1 分布式屋顶光伏变电站级日前功率预测

基于DA-transformer的分布式屋顶光伏变电站级日前功率预测框架如图1所示。模块1利用动态时间规整算法计算不同分布式光伏用户出力之间的相似度，以DTW距离为聚类指标，采用AHC将分布式光伏用户聚成两类。模块2对每一类分布式屋顶光伏，构建基于DA-transformer模型的日前功率预测方法，捕捉多特征和时间步之间的相关性，最后将每一类预测结果相加得到变电站级日前功率预测值。

图1 基于DA-transformer模型的分布式屋顶光伏变电站级日前功率预测框架
Fig. 1 Day-ahead power prediction framework for distributed rooftop photovoltaic substation level based on DA-transformer model

1.1 分布式屋顶光伏日前功率预测问题定义

光伏功率主要受到天气条件、太阳辐射强度、云层覆盖、温度等因素影响，可以将影响光伏功率的因素表示为自变量，光伏功率表示为因变量。光伏功率与其影响因素之间并非简单的线性关系，同时光伏功率是典型的时间序列，存在时序相关性。因此需要利用深度学习的方法建立一个预测模型。分布式屋顶光伏日前功率预测是指，利用分布式光伏电站采集到的历史功率数据和数值天气预报提供的气象数据去预测未来一日的功率数据。并在同一个变电站下的屋顶光伏可以根据其出力特性分为n类，Station = (Class1,Class2,...,Classn)。每一类用户的功率数据和变电站的气象数据构成模型的输入矩阵Xt=(X1t, X2t ,..., Xnt)，其中为第i类用户的t时刻的特征数据。日前功率预测为给定96个时刻的输入矩阵Xt，预测未来96点的功率Y =(y1,y2,...,y96)。映射关系为

式中：fpred() 为分布式光伏日前功率预测函数。

1.2 基于DTW距离和AHC算法的分布式屋顶光伏用户聚类方法

分布式屋顶光伏用户不仅装机容量不同，而且光伏出力特性也受到周边建筑物遮挡的影响，导致不同用户间光伏出力特性存在波动和伸缩差异。为提升光伏功率预测精度，基于AHC算法和DTW距离对其进行聚类，从而将光伏出力特性相近的用户归为一类，使预测模型更容易学习光伏出力数据分布特征。

1.2.1 基于DTW距离的凝聚层次聚类算法

AHC是一种自下而上的聚类方法，其原理是通过逐步合并最相似的数据点或聚类来构建聚类的层次结构[33]。该聚类算法首先将每个样本都视为一个簇，然后开始按一定规则，将相似度高的簇进行合并，最后所有样本都形成一个簇或达到某一个条件时，算法结束。同时，选取合适的簇间相似度计算方法，对于聚类效果至关重要。DTW算法是一种衡量两个长度不同时间序列相似度的方法，具有处理时间序列中伸缩差异的能力，可以捕捉两个曲线之间的形状相似性[34]。相比欧氏距离指标，DTW算法对分布式屋顶光伏出力的波动和伸缩差异的敏感程度更低，使结果更精准。对此，本文选用DTW算法计算出光伏用户类簇间的相似度，作为凝聚层次聚类的度量指标。

假设两个分布式屋顶光伏用户类簇间的光伏功率序列分别为

式中：p1, tn表示功率序列P1中tn时刻的功率值；p2, tm表示功率序列P2中tm时刻的功率值。

规整路径可以显示出功率序列哪些时间点是相似的，使得功率序列能够进行弹性对齐，捕捉到局部相似性。定义P1与P2的规整路径为W（P1, P2）：

式中：wi的形式为（i, j），路径要从（p1, t1, p2, t1）开始到（p1, tn, p2, tn）结束，最后要得到的归整路径是距离最短的一个归整路径且单调递增。则光伏功率序列P1与P2之间的相似度为

计算规整路径wi需满足以下3个约束条件：

1） 边界条件：最短动态规整路径方向必循从左下角第一个点到右上角最后一个点结束。

2） 连续性：最短动态规整路径中点只能与相邻点进行匹配。

3） 单调性：即最短动态规整路径中只能按照时间顺序依次进行。

由此，根据式 （2） —式 （5） 计算出两个光伏用户类簇间的相似度。

1.2.2 基于DTW算法的凝聚层次聚类算法过程

基于AHC和DTW算法的具体步骤，如图2所示。具体步骤如下：

图2 凝聚层次聚类流程图
Fig. 2 Flow chart of agglomerative hierarchical clustering

步骤1：将每个分布式光伏用户光伏出力数据作为一个单独的聚类，即Ci={xi}；

步骤2：根据DTW算法计算任意两个聚类之间的相似性，用矩阵M表示，其中mij=DTW(xi, xj)；

步骤3：找到相似性或距离最小的两个聚类Ci和Cj，将它们合并为一个新类簇Ci=Ci+Cj；

步骤4：根据新形成的聚类，将后面的簇的编号向前移动一位，删除矩阵 mij=DTW(Ci, Cj)的第i行和j列，更新矩阵mij = DTW(Ci, Cj)， j=1, 2,..., q-1，更新当前类簇个数q=q-1；

步骤5：重复步骤3和步骤4，直到达到预设的类簇数q或者形成一个包含所有数据点的大聚类；

步骤6：输出聚类结果。

1.2.3 聚类算法评价指标

本文采用Calinski-Harabasz （CH） 指数衡量聚类结果。CH指数是基于簇内离散度和簇间离散度的一个聚类评估指标[35]。它计算了聚类结果中簇间的离散度与簇内的离散度之间的比值。该指标值越大表示聚类结果越好，即簇间的离散度较大且簇内的离散度较小。具体计算方法如（6）所示。

式中：N为样本数量；K为聚类数量；B为类间协方差矩阵；W为类内数据的协方差矩阵。

1.3 基于双重注意力机制模型的分布式光伏日前功率预测

光伏输出功率受到辐照度、总云量、降雨量、风速、温度多个气象特征的影响[22]。光伏发电功率在晴空条件下的输出功率形态随太阳辐照度呈现相对平滑的抛物线形[36]。光伏发电功率的非晴空条件一般指多云、降雨、阴天等复杂天气[36]。多云及阴天过程，云层厚度、总云量的变化会导致大气折射和吸收太阳辐照度，导致光伏发电功率发生随机波动。降雨过程，相对湿度较大时，水汽含量较高，阻挡了地面的有效反射辐射，光伏发电功率会受到一定程度的降低。传统Transformer模型利用自注意力机制进行时间特征提取，备更强的长期依赖建模能力，因此在处理长序列时表现更出色。但是Transformer模型只能单方面地捕捉时间序列的长期依赖特征，无法综合学习多特征间的相关性和时序相关性，直接使用无法实现对光伏功率数据的准确预测。本文提出了双重注意力机制的Transformer光伏日前功率预测模型，在自注意力机制的基础上，增加了通道卷积注意力机制，有效提取多特征变量之间的相关性。

1.3.1 基于多头注意力机制的时序相关性学习

自注意力机制是将输入的光伏数据映射为问题-键-值的问题，可以更好地学习不同时间步间的注意力系数[23]。在进行光伏功率预测时，问题-键-值3个输入变量均为经过位置编码后由辐照度、温度、降雨量、总云量、风速度、功率构成的编码向量，通过问题与键2个输入序列点积得到权重矩阵，经过归一化处理后便得到每个时间步之间的注意力系数，再与原始输入序列相乘，便得到带有权重影响的输出结果。其计算过程如下：

式中：d为时间序列的维度；Softmax()为激活函数；q代表问题；k代表键；v代表值；下标i表示第i个自注意力机制的输入。

多头注意力机制将每个头分别计算子空间内数据的注意力权重，将不同头的自注意力输出结果进行拼接，再经过一个线性变换层输出最终的结果[33]。如图3所示，多头注意力层可以形成多个子空间，让模型去关注不同子空间内的信息，最后通过一个全连接层将不同子空间的信息综合起来，能够使模型更好地学习光伏时序相关性。

图3 多头注意力结构图
Fig. 3 Multi-head attention structure

1.3.2 基于通道卷积注意力机制的多特征相关性学习

传统 Transformer 模型的自注意机制采用点乘的方式使得模型只能够学习到时间序列中各时间点之间的依赖关系，无法学习同一个时间点多特征变量之间的相关性。而光伏输出功率受到辐照度、总云量、降雨量、风速、温度多个气象特征的影响，不同气象特征对光伏输出功率波动影响存在差别，因此采用通道卷积注意力机制给输入的不同变量分配不同的权重。首先通过全局平均池化将每个特征变量压缩为1个实数，然后通过卷积特征给每个通道生成一个权重值，最后将每个权重加权到每个通道上。具体流程如图4所示，计算公式如式 （8） 所示。

图4 通道卷积注意力机制
Fig. 4 Channel convolution attention mechanism

式中：Cchannel_Attention为通道卷积注意力机制输出的注意力系数；σ为Sigmoid激活函数；AvgPool为平均池化；MaxPool为最大值池化；权重矩阵W0和W1对于输入矩阵X是共享的。

2 案例分析

本文所有数据均来源于某地区2个实际光伏变电站下的分布式屋顶光伏用户。所有分布式屋顶光伏均为全额上网。2个光伏变电站的数据集均为逐15 min的光伏功率、总辐射、总云量、10 m温度、10 m风速和降雨量数据。第1个110 kV光伏电站共有21个屋顶光伏用户，装机容量为349.05 kW，时间范围为2021年9月10日至2021年11月21日。第2个35 kV光伏电站共有24个屋顶光伏用户装机容量为519.02 kW，时间范围为2022年1月13日至2022年8月15日。

计算机平台主要配置为Win10系统，12th Gen Intel @ CoreTM i5-12400，RAM 16 GB，本文所提预测模型构建工作均采用Python语言编程实现。

实验评价指标选用统计指标和电气指标。

统计指标：平均绝对误差（mean absolute error，MAE）和方均根误差（root mean squared error，RMSE），分别见式 （9） 和式 （10）。

式中：Pi为第i个时刻的真实功率值；Pi, pred为第i个时刻的预测值；N为样本数量。

电气指标：爬坡误差、光伏峰值时段误差和光伏低谷时段误差。爬坡误差为9点到11点光伏曲线变化率的方均根误差。光伏峰值时段误差为11点到13点光伏曲线的方均根误差。光伏低谷时段误差为6点到9点光伏曲线的方均根误差。

2.1 分布式屋顶光伏用户聚类结果

第1个分布屋顶光伏用户的地理位置分布图如5所示。由于一些光伏用户在地理位置上有较大的重叠，在制作分布式光伏用户分布图时，导致分布图中显示的光伏用户数量少于实际数量。图5中，原点表示分布式光伏用户的地理位置，黑色的正方形表示变电站的地理位置，横坐标是纬度，纵坐标是经度。

图5 分布式光伏用户分布
Fig. 5 Distribution of distributed PV users

根据图5分布式屋顶光伏的实际地理环境可知，分布式屋顶光伏用户存在非均匀分布的特点，两两间空间位置距离差异明显。因此有必要对分布式光伏用户进行聚类，以减少空间地理环境对模型预测效果的影响。

以分布式光伏电站1为例，根据分布式光伏用户的晴天出力数据进行AHC操作，其相关聚类指标结果如表1所示。根据聚类结果将用户分为2类，分类结果如图6所示。

表1 聚类评价指标
Table 1 Cluster evaluation indicators

聚类数量CH指数1 40.012 2 34.887 3 25.890 4 19.803

图6 AHC结果树状图
Fig. 6 Tree diagram of AHC results

结合表1的CH指数、分布式屋顶光伏的实际地理位置、预测效果可知，虽然聚类数量设置为1时CH指数最高，但根据表6可知预测精度较低。当聚类数量设置为2时效果最好。聚类数量设置为2，AHC结果如图6所示。图6中，横坐标表示分布式光伏用户的编号，纵坐标表示用户之间的DTW距离。平行于横轴的虚线是分类线，分类的数量等于分类线与垂直线相交的数量。

由图6中AHC结果结果可知，可将用户分为2类，分别称为A类和B类。用户类型A和B的功率曲线如图7所示。

图7 分布式光伏用户出力特性
Fig. 7 Distributed PV user output characteristics

由图7可知，A型用户的光伏出力曲线平滑，波动程度较小，说明此类用户的出力特性较好，B类用户的光伏出力曲线部分时刻均存在功率较小值，波动程度较大，说明此类用户光伏受到周围建筑物遮挡影响导致出力特性较差。由此可得，分布式屋顶光伏出力特性受到周边建筑物遮挡的影响，使得不同用户间光伏出力波动特性存在差异。

2.2 实验设置

根据用户分类结果，分别将同一类的用户功率数据相加，得到A类用户和B类用户的总和功率。然后，对A类用户和B类用户的总和功率，分别建立DA-transformer、Transformer、LSTM、TCN预测模型。每个模型的参数如表2—表6所示。

表2 实验设置
Table 2 Experimental setup

模型设置参数训练集∶验证集∶测试集8∶1∶1输入变量总辐射、总云量、10 m温度、10 m风速、降雨量输出变量功率输入序列长度96输出序列长度96

表3 DA-transformer模型的参数
Table 3 Parameters of the DA-transformer model

DA-Transformer模型参数模型的嵌入维度32多头注意力机制的头数8前馈神经网络的维度24编码器层数1解码器层数1卷积注意力网络的维度32

表4 Transformer模型的参数
Table 4 Parameters of the Transformer model

Transformer模型参数模型的嵌入维度32多头注意力机制的头数8前馈神经网络的维度24编码器层数1解码器层数1

表5 TCN模型参数
Table 5 TCN model parameters

TCN模型参数卷积通道数[32， 32， 32， 32]卷积核大小[3， 3， 3， 3]填充系数[2， 6， 12， 18]膨胀系数[1， 3， 6， 9]

表6 LSTM模型参数
Table 6 LSTM model parameters

LSTM模型参数隐藏层神经元个数128隐藏层层数1输出序列长度96

2.3 模型预测结果对比分析

2.3.1 聚类预测与不聚类预测对比分析

根据上述模型参数，分别对每一类分布式光伏用户建立DA-transformer、Transformer、TCN、LSTM预测模型，聚类预测结果与不聚类预测结果对比如表7和表8所示。

表7 光伏电站1聚类预测与不聚类预测效果对比
Table 7 Comparison of categorical prediction and direct prediction for PV power station 1

模型聚类预测不聚类预测eRMSE/kWeMAE/kWeRMSE/kWeMAE/kW DA-transformer5.0702.2996.0882.272 Transformer6.4183.2496.3132.872 LSTM5.0702.2997.7423.524 TCN6.0372.5846.6743.187

表8 光伏电站2聚类预测与不聚类预测效果对比
Table 8 Comparison of categorical prediction and direct prediction for PV power station 2

模型聚类预测不聚类预测eRMSE/kWeMAE/kWeRMSE/kWeMAE/kW DA-transformer6.8803.8938.6665.347 Transformer7.5864.5219.3716.147 LSTM6.8803.89314.7539.759 TCN7.3204.21213.7147.216

根据表7和表8可知，DA-Transformer、Transformer、LSTM、TCN预测模型，聚类预测效果均优与不聚类预测。由此可知，对用户聚类建模可以使模型更容易抓住光伏用户的出力特性，使模型能够更好地学习复杂的映射关系，提升模型的预测精度。

2.3.2 不同模型预测结果对比分析

根据表2—表6建立预测模型，分别预测晴天、多云、阴天、雨天的日前功率数据进行对比分析，图8、9、10、11分别是晴天、多云、阴天、雨天预测结果对比图。图中黑色曲线为真实值，红色虚线为为考虑多特征变量间注意力系数和每个时间步间注意力系数的DA-Transformer预测值，绿色曲线为只学习每个时间步间注意力系数的Transformer预测值，黄色曲线为LSTM预测值，蓝色曲线为TCN预测值晴天预测结果对比。

图8 晴天预测结果对比图
Fig. 8 Comparison of sunny day prediction results

1） 晴天预测结果对比。

图8中，DA-transformer、Transformer、TCN和LSTM模型在晴天的日前功率预测效果差别不大。根据表9可知，分布式光伏电站1在晴天条件下，本文所采用的模型与Transformer相比RMSE降低16.18%，MAE降低10.81%；与LSTM相比RMSE降低24.87%，MAE降低25.00%；与TCN相比RMSE降低21.19%，MAE降低29.03%。分布式光伏电站2在晴天条件下，本文所采用的模型与Transformer相比RMSE降低4.96%，MAE降低7.41%；与LSTM相比RMSE降低13.55%，MAE降低21.87%；与TCN相比RMSE降低8.22%，MAE降低13.79%。

表9 晴天预测统计指标
Table 9 Sunny day prediction for statistical indicators

模型分布式光伏电站1分布式光伏电站2 eRMSE/kWeMAE/kWeRMSE/kWeMAE/kW DA-transformer5.0702.2996.8803.893 Transformer6.0372.5847.3204.212 LSTM6.7393.0718.0394.988 TCN6.4183.2497.5864.521

表10 晴天预测电气指标
Table 10 Sunny day prediction for electrical indicators

分布式光伏电站1分布式光伏电站2爬坡误差模型峰值/低谷误差DA-transformer0.2574.465/3.2370.0205.710/6.031 Transformer0.2745.920/5.5340.0286.782/6.254 LSTM0.3294.741/5.9800.0336.281/6.351 TCN0.3017.414/6.5160.0327.371/7.332峰值/低谷误差爬坡误差

2） 多云天气预测结果对比。

图9中，DA-Transformer在多云条件下日前功率预测效果与Transformer、LSTM和TCN相比，拟合效果最好。根据表11可知，分布式光伏电站1在多云条件下，本文所采用的模型与Transformer相比RMSE降低16.44%，MAE降低22.36%；与LSTM相比RMSE降低30.64%，MAE降低30.55%；与TCN相比RMSE降低9.45%，MAE降低12.58%。分布式光伏电站2在多云条件下，本文所采用的模型与Transformer相比RMSE降低26.74%，MAE降低31.22%；与LSTM相比RMSE降低57.57%，MAE降低57.92%；与TCN相比RMSE降低36.33%，MAE降低37.65%。

表11 多云预测统计指标
Table 11 Cloudy day prediction for statistical indicators

分布式光伏电站1分布式光伏电站2 eRMSE/kWeMAE/kWeRMSE/kWeMAE/kW DA-transformer8.6824.36620.19710.749 Transformer10.4055.61727.58415.625模型

续表

模型分布式光伏电站1分布式光伏电站2 eRMSE/kWeMAE/kWeRMSE/kWeMAE/kW LSTM12.5296.28847.64425.564 TCN9.5934.98531.74817.251

表12 多云预测电气指标
Table 12 Cloudy day prediction for electrical indicators

分布式光伏电站1分布式光伏电站2爬坡误差模型峰值/低谷误差爬坡误差峰值/低谷误差DA-transformer0.15711.417/3.3720.06718.105/8.101 Transformer0.27721.983/4.7940.09125.460/10.254 LSTM0.36521.035/4.9670.11322.926/20.876 TCN0.17924.517/6.4470.07834.888/17.868

图9 多云预测结果对比图
Fig. 9 Comparison of cloudy day prediction results

3） 阴天预测结果对比。

图10中，DA-transformer在阴天的日前功率预测效果明显优于Transformer、TCN和LSTM。根据表13可知，分布式光伏电站2在阴天条件下，本文所采用的模型与Transformer相比RMSE降低5.80%，MAE降低2.48%；与LSTM相比RMSE降低7.05%，MAE降低3.28%；与TCN相比RMSE降低9.83%，MAE降低5.60%。DA-Transformer与Transformer、TCN和LSTM模型相比更能捕捉住复杂的非线性映射问题。

表13 阴天预测统计指标
Table 13 Overcast day prediction for statistical indicators

分布式光伏电站1分布式光伏电站2 eRMSE/kWeMAE/kWeRMSE/kWeMAE/kW DA-Transformer4.9914.29710.9576.116 Transformer7.4396.52611.6396.267 LSTM9.3067.27911.8006.340 TCN12.8087.53412.1596.507模型

表14 阴天预测电气指标
Table 14 Overcast day prediction for electrical indicators

模型分布式光伏电站1分布式光伏电站2爬坡误差峰值/低谷误差DA-transformer0.02618.274/4.0740.0767.224/6.057 Transformer0.04227.080/4.9400.10110.441/6.435 LSTM0.05628.134/4.6990.08915.717/7.877 TCN0.06826.136/6.0010.1258.896/7.435峰值/低谷误差爬坡误差

图10 阴天预测结果对比图
Fig. 10 Comparison of overcast day prediction results

4） 雨天预测结果对比。

雨天预测结果对比图11中，DA-transformer模型在雨天的日前功率拟合效果优于Transformer、TCN和LSTM，其中LSTM模型从拟合效果最差。预测性能指标如表15所示。

表15 雨天预测统计指标
Table 15 Rainy day prediction for statistical indicators

模型分布式光伏电站1分布式光伏电站2 eRMSE/kWeMAE/kWeRMSE/kWeMAE/kW DA-transformer2.9321.43319.33311.364 Transformer5.7172.58625.24815.494 LSTM13.8906.80346.59827.041 TCN6.3183.31329.24016.299

表16 雨天预测电气指标
Table 16 Rainy day prediction for electrical indicators

模型分布式光伏电站1分布式光伏电站2爬坡误差峰值/低谷误差DA-transformer0.29412.016/2.1780.12219.280/9.313 Transformer0.36021.682/5.3740.15529.315/12.193 LSTM0.37433.911/3.6710.21236.315/19.761 TCN0.35318.016/5.5380.13422.315/11.331峰值/低谷误差爬坡误差

图11 雨天预测结果对比
Fig. 11 Comparison of rainy day prediction results

综上，在晴天条件下，DA-transformer预测效果与Transformer、LSTM和TCN预测效果相差不大。但是，在阴天、多云、雨天的日前功率预测中，DAtransformer模型效果明显优于Transformer、TCN和LSTM。DA-transformer模型中的通道卷积注意力机制能够捕捉输入序列不同特征之间的关系，能够更好地提取序列特征。

3 结论

本文针对分布式光伏母线开展了日前功率预测的研究，提出了基于Transformer的分布式光伏母线级日前功率预测模型。考虑到分布式光伏主要分布在居民住宅区，出力特性受到周围建筑物遮挡的影响导致出力特性存在差异问题，将DTW作为凝聚聚类的度量指标，对接在同一母线下的光伏板进行聚类，将分布式光伏用户分为2类：第1类为出力特性较好，第2类为受到周围环境的影响导致出力特性较差，根据分类结果分别搭建DA-transformer预测模型。案例分析表明：对光伏用户聚类建模可以使模型更容易抓住光伏的出力特性，聚类建模与不聚类建模相比，DA-transformer型的RMSE降低17.82%；考虑多特征变量间注意力系数和每个时间步间注意力系数的DA-transformer预测模型在波动性较大的天气情况下，能够更好地捕捉住复杂的非线性映射问题，预测效果优于只学习每个时间步间注意力系数的Transformer、LSTM和TCN模型。光伏预测精度提升可以提高光伏发电系统的效率、降低电网运行成本、改善能源消费结构和促进清洁能源的发展。