0 引言

随着“双碳”目标的提出，如何实现可靠、节能、经济、稳定、高效的能源供应结构，实现对传统能源系统的转型与升级成为国内外能源领域专家的研究热点[1-2]。综合能源系统（integrated energy system，IES）可充分利用多种能源的时空耦合特性和互补替代性，比单能源供能系统更符合时代要求[3]。IES负荷预测作为IES需求侧能量预测的重要方面，已经成为IES规划与运行调度的重要基础[4]。IES负荷预测与传统的电力系统负荷预测最大的差异在于综合能源系统的多类能源耦合，对于电力系统负荷预测而言，主要存在与电负荷相关的特征。而对于综合能源负荷预测而言，由于综合能源系统存在输入输出的多样性，以及为保障能源的高效利用，还存在多种输入能源的相互转换以及储存[5]，这就导致能源之间有着很明显的耦合性，所以在进行综合能源负荷预测时，为保障预测精度，在原有电力系统负荷预测的基础上，还应该考虑冷负荷以及热负荷的相关特征，同时对负荷之间的耦合性进行合理分析[6]。而在对用户级的IES进行负荷预测时，不仅需要考虑多元负荷之间存在的耦合性，还应着重考虑其负荷变动更为频繁和随机的用能特性，所以对其预测模型在精度方面有更高的要求[4]。

目前，对IES多元负荷预测的研究逐渐增多。现阶段的IES多元负荷预测研究重点大多为对输入特征的处理和对预测算法的研究。①输入特征的处理方面，研究人员通常采用Copula理论[7-9]、Pearson系数[10-12]、SR（Spearman rank，SR）相关系数[6,13-15]等方法进行多元负荷特征之间的相关性分析。文献[10]通过计算Pearson系数，再通过t分布考察系数的可靠性，以此进行输入特征的筛选，该方法虽可较准确地确定2个变量之间的相关程度，但当面临庞大的多元负荷数据特征集时，显著性分析检验增加繁琐操作的同时还不能保障筛选出的特征有利于预测精度的提高。文献[13]则通过人工经验确定单一阈值选取相关性适中及以上的特征辅助预测，但是单一固定阈值相关性分析方法无法有针对性地刻画不同季节不同负荷之间的复杂耦合关系，以统一的阈值进行多元负荷特征筛选，难以达到理想的预测效果。所以目前对特征采用相关性分析进行特征筛选等工作仍有一定的提升空间。除对特征采用相关性分析进行特征筛选工作之外，还包括对特征进行分解和融合等，如：小波包分解[16]、二次模态分解[15]，以及采用K-means聚类[17]、核主成分分析（kernel principle component analysis，KPCA）[7]、卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）[18-20]等进行特征融合工作；采用特征分解或特征融合的目的是使该负荷序列的重要信息更好地被预测模型训练和学习，以此提高预测模型的预测精度。②多元预测算法的研究方面，首先，传统的单一电力负荷预测方法，如支持向量回归机（support vector regression，SVR）[10,21]、极限学习机[22-23]、小波神经网络[24]等算法同样在IES多元负荷预测中具有一定的应用价值。但是由于IES的多种能源之间相互耦合，负荷特征集更加庞大且不同特征之间关系错综复杂[4]，多元负荷预测难度相比单一负荷预测难度更大。传统的单一负荷预测方法仅从一元负荷变量出发进行分析，无法反映多元负荷之间复杂的耦合关系，其预测准确率难以满足实际应用中的要求。

综上所述，目前对IES多元负荷预测的理论研究已经有了不少成果，有些也得到了一定的实际应用，但是考虑到用户级IES多元负荷之间能量耦合复杂以及原始负荷数据波动性和随机性较大等难题，本文提出了一种基于Spearman阈值寻优和变分模态分解VMD（variational mode decomposition）结合LSTM（long short-term memory network）的多元负荷预测方法。本文以Spearman相关性分析为例，使用SR相关系数定量计算多元负荷间以及负荷与其他气候因素间的相关关系并通过循环寻优确定最优相关特征阈值，最终筛选出最适合当前季节条件下某类负荷的最优相关特征量。然后采用VMD将最优相关原始负荷特征序列分解成更简单、平稳、规律性强的不同本征模态分量（intrinsic mode function，IMF）；再与以最优阈值筛选后的气候因素特征一起输入LSTM模型进行负荷预测并得到最终的预测结果。通过实际算例验证了本文提出的方法相比其他多元负荷预测方法能有效提升负荷预测精度。

1 基于Spearman相关性的阈值寻优

对于IES而言，某负荷可能同时由多种能源供能，不同的能源系统之间密切联系，具有不可忽视的相关性，且用户级IES的负荷变动易受外部因素影响。因此，在进行多元负荷预测时，需要充分考虑负荷之间的耦合性以及负荷与影响因素之间的相关关系。本文采用计算复杂度低、使用范围较广的Spearman相关性方法定量分析综合能源系统的电、冷、热负荷之间以及负荷与影响因素之间的相关性，选用SR相关系数作为描述相关性的指标[13]。

Spearman等级相关系数是利用两变量之间的的秩次大小作线性相关分析[14]，SR相关系数计算公式为

式中：di是2个数据变量之间的等级差异；ρ为SR相关系数，且－1≤ρ≤1；n为数据个数。

而现有的相关性分析方法，如Pearson相关系数、Kendall相关系数、Spearman等级相关系数等，此类相关性分析方法将所得相关系数取绝对值之后，将相关程度大致划分为不相关（0～0.1）、弱相关（0.1～0.3）、中等程度相关（0.3～0.8）、强相关（0.8～1）[25]。同时通过人工经验在对不同季节的电、冷、热负荷预测时，确定统一的阈值，辅以显著性检验，进行特征筛选，对于数据量庞大并且负荷之间具有较强耦合性的用户级IES的特征集来说，采用此种方法有明显的缺陷。特征样本数越大，需要达到显著性相关的要求就越小，即相关系数就越小[10]。若样本量超过300，计算得到的相关系数会比正常值低，这是由于样本量的增加造成了差异的增加，虽然可经过显著性检验判断二者之间的相关程度，但当特征数量较多，进行显著性分析将明显使特征处理更加繁琐，而且经过显著性分析筛选出的特征并不能确定对预测模型精度的提升有益。同时IES的负荷预测在不同季节不同负荷下的数据特征采用固定的统一阈值进行特征筛选可能无法达到最优的理想结果。

为了解决固定相关性阈值进行特征筛选带来的问题，本文设计提出了一种分季节、分负荷的最优Spearman相关性系数阈值寻优方案（Spearman(TO)），具体寻优流程如图1所示。该方案首先将多元负荷数据分为不同季节，然后针对特定季节内的多种不同负荷分别运行上述相关性阈值寻优方案进行相关特征寻优。该方案可以通过不断迭代调整阈值，以不同的阈值筛选出特征后，输入到LSTM进行预测，通过比较误差确定最优的阈值，最终筛选出最适合当前季节条件下某类负荷的最优相关特征量。

图1 相关性阈值寻优流程图
Fig. 1 Correlation threshold optimization flowchart

2 VMD-LSTM模型

为了克服用户级IES原始负荷数据随机波动性大和规律性差的问题，本文将VMD对负荷序列良好的分解表示能力以及LSTM对时间序列优秀的学习能力结合起来组成VMD-LSTM模型。首先，采用VMD将原始负荷序列数据进行分解，分解成各个简单有规律的IMF分量之后，再连同其他特征量输入LSTM模型进行负荷预测。图2中X1至Xn为选定的负荷特征采用VMD进行分解之后的各个低频或高频的IMF。

图2 VMD-LSTM模型示意图
Fig. 2 Schematic diagram of VMD-LSTM model

VMD是一种新型自适应、完全非递归的模态变分和信号处理方法[26]。在诸多相关工作场景中，对时间尺度信号的数据进一步分析时，一般采取频率分析方式把信号直接进行傅里叶变换后，使频域变为正频域和负频域，而负频域在工程上无法实现，这就使得变换后的频域不完整，导致信号特性缺失。而采用VMD对信号进行处理时，VMD能够将原始信号按需要分解成K个有限带宽的子信号，对比原始信号，子信号有更低的非线性和非平稳性。因为IMF这类函数的特性，可使函数的任何一点的瞬时频率都有意义，能充分保证分解之后信号的真实和完整。相对于经验模态分解等方法，VMD具有更好的噪声鲁棒性，以及更强的原始信号还原能力[27]。LSTM是RNN（recurrent neural network）的一个优秀变种模型[28-29]，能学习并长期保存信息，适合进行时间序列数据的预测[30]，LSTM网络的单元结构如图3所示。将VMD和LSTM结合，在VMD的良好原始信号还原能力的基础上，将原始负荷特征序列分解成各个简单、平稳、规律性强的不同IMF，使用LSTM对形成的各个子数据集进行预测，最终还原预测结果。

图3 LSTM单元结构
Fig. 3 LSTM cell structure

3 基于Spearman阈值寻优VMD-LSTM的负荷预测方法

3.1 负荷预测模型总体结构

针对综合能源系统的多元负荷易受外部气象因素和内部负荷耦合因素影响的特点，结合时序数据预处理算法，提出采用Spearman相关性分析的方法分季节、分负荷分别选择最优的相关阈值筛选出能够提高预测精度的特征，筛除噪声和冗余特征，采用VMD方法对筛选后的电、冷、热负荷进行分解，最终与气象因素数据合并输入到LSTM进行模型预测。

采用VMD方法时，对电、冷、热各类负荷特征进行分解后，将得到的各个IMF分量与气象因素特征一起输入到LSTM中进行预测，之后将各个分量预测值重构之后得到最终的预测值。本文的多元负荷预测模型总体结构和流程如图4所示。

图4 预测模型流程图
Fig. 4 Prediction model structure diagram

3.2 评估指标

选取平均绝对百分误差（mean absolute percentage error，MAPE）、均方根误差（root mean square error，RMSE）来衡量电、冷、热负荷的预测值和真实值之间的关系，选取综合MAPE对多元负荷综合预测效果进行评价，其中计算综合MAPE时，应根据实际情况选择合适的负荷重要程度比重。

式中：m为样本数；yi为实际值；为预测值；和则为模型预测s类负荷的MAPE和RMSE；WMAPE表示该预测模型总体预测误差的综合MAPE值；αs为s类负荷的重要程度比重。

4 算例分析

4.1 实验数据及预处理

本文的负荷数据采自亚利桑那州立大学Tempe校区。该地全年气候较为干燥，平均温度较高，降水偏少，气象数据来自美国国家可再生能源实验室。

选择3个气候变换较为剧烈的时间段的负荷和气象数据作为实验数据，即2019年春季（3至5月）、夏季（6至8月）和冬季（12月至次年2月）的数据。采样间隔为1 h。分别对3个季节的数据集进行划分，以每一季最后一周的负荷数据和气象数据构成测试集，其余时间的数据则均分为训练集和验证集。

本文从3个不同的时间尺度进行特征集构建，同时考虑到当地以周为单位的用电特性和模型的学习效果，选择前6 h、前6 d和前4周的多元负荷数据，以及与冷热负荷的使用较相关的11个气象因素构成特征集。气象因素特征则包括预测时刻的每小时风速（50 m内风速V50和10 m内风速V10）、压强（P）、比湿（Qv）、相对湿度（RH）、降水（Pre）、温度（Tem）、露点/冰点（Point）、湿球温度（Bulb）、总辐射（R）、晴朗天空辐射（CR）。

负荷数据与气象数据在通信过程中无法避免数据异常与缺失，这些问题会影响预测模型的精度[1]。对此将对数据集进行缺失数据填充、异常数据替换来保证数据的完整性和合理性，并对历史数据进行规范化处理，以消除特征量纲不同对特征选择以及模型精度的影响，以此最大程度避免因为数据问题导致负荷预测模型预测精度降低的问题。

本文采用平均插值法进行缺失数据填充、异常数据替换。以MW作为电、冷、热负荷的统一计量单位，换算公式为

图5、附录图A1—A3为统一单位之后的各类负荷曲线。由图5可得知，该数据集来源的用户级综合能源系统的夏季负荷变化较为剧烈，其中冷负荷变化范围尤为明显，其负荷曲线与电负荷的负荷曲线有一定的相似性，主要是由于夏季高温，电负荷和冷负荷的相关性明显加强的缘故。而热负荷的波动性最为强烈，与电负荷和冷负荷的曲线相似程度较低。由附录图A1、附录图A2可知，即使在春季和冬季，该用户级IES对冷负荷的需求仍大于热负荷。

图5 夏季负荷曲线
Fig. 5 Load curve of summer dataset

由于各负荷和气象因素特征量纲不一致，为消除因特征量纲不同导致负荷预测模型预测精度降低等问题，还需对每个特征量进行归一化处理，即

式中：和分别为第c类特征的最大值和最小值；xc,i和xc′,i分别为归一化前后的值。

4.2 相关性阈值寻优

本文提出对输入特征进行相关性分析，采用阈值寻优方法，针对不同季节下的不同负荷分别筛选出最相关特征，以此提高后续预测模型的预测精度。

由表1和附录表A1寻优结果分析可知，考虑预测精度的前提下，春、夏、冬季节的电、冷、热负荷预测均难以采取确定阈值的方法筛选相关特征，而现有文献[10]及[13]统一选取0.3的阈值进行相关性分析在多数情况下也不是最优方案。本文提出的相关性阈值寻优方案，以阈值寻优的方式进行多元负荷特征分析，相对传统单一确定阈值筛选特征的方式更有利于筛选出有效相关特征，从而提升后续VMD分解效率和负荷预测精度。

表1 Spearman阈值寻优结果
Table 1 Spearman threshold optimization results

季节最优阈值电负荷冷负荷热负荷春0.00.10.5夏0.50.50.5冬0.10.40.8

4.3 VMD-LSTM模型参数设置

将经过相关性阈值寻优筛选之后的特征采用VMD方法分解时，需要先确定其参数。由于VMD的分解层数选取过小会导致数据欠分解，影响预测精度，选取过大又会导致模态重复，引入噪声，同时也降低了效率。因此经过多次对比实验后，选择将负荷特征分解成5个IMF；对于二次平衡参数和收敛误差则根据经验分别设成α=2000、γ=10－6；以夏季负荷为例，通过VMD之后得到的电、冷、热负荷分解结果如图6所示。

图6 夏季负荷分解结果
Fig. 6 Decomposition results of summer loads

由图6、附录图A4、附录图A5各季节的电、冷、热负荷分解之后的结果，对比未采用VMD进行分解的负荷曲线图5、附录图A1、附录图A2，可知分解之后低频信号IMF1明显降低了复杂性和波动性，此序列大大降低了预测模型学习训练的难度，能够较精准地进行预测。高频分量IMF2—IMF5虽波动性有一定程度的增强，但频率较集中，规律性增强，曲线整体更加平稳，预测的难度相对较小。通过二者序列特性对比可知，采用VMD将负荷特征进行分解再预测的方式能降低模型的预测难度，有利于负荷预测精度的提升。

采用LSTM进行预测时，需要先设置其参数，由于超参数设置对模型的预测效果有较大影响，经过多次实验比较后，本文采用的LSTM网络由Adam算法进行优化，并设置为2层的隐藏层，每层的神经元个数都为64，学习率取0.01，训练批次大小设为24，迭代100次，为防止渐变爆炸，渐变阈值设置为1。

4.4 结果分析

为验证本文方法的优越性，将本文方法Spearman相关性分析（阈值寻优）组合变分模态分解和长短期记忆网络（Spearman(TO)-VMD-LSTM）与只采用长短期记忆网络（LSTM）进行多元负荷预测，将固定相关性阈值为0.3的Spearman相关性分析组合长短期记忆网络的多元负荷预测（Spearman(FTM)-LSTM）、变分模态分解组合长短期记忆网络的多元负荷预测（VMD-LSTM），以及采用Spearman相关性分析（阈值寻优）组合长短期记忆网络的多元负荷预测（Spearman(TO)-LSTM）方法进行对比。由图5、附录图A1、附录图A2负荷曲线得知，该IES中电负荷以及冷负荷的占比较高，热负荷的占比较低，即使是冬季数据集依然如此，所以设置电、冷、热负荷的权重分别为0.4、0.4、0.2，以此权重来计算综合MAPE。

由表2、表3、附录表A2至附录表A5可知，采用固定相关性阈值的方法对输入特征进行筛选然后输入到LSTM中进行预测时，达不到理想的效果，有时甚至起反作用，在冬季冷负荷的预测上反作用效果尤为明显，所以采用固定相关性阈值来筛选特征或是再进行显著性检验的方法会增加繁琐的操作，同时还难以准确筛选出对预测精度有提升的特征。

表2 夏季负荷下不同方法的MAPE比较
Table 2 MAPE comparison of different methods for summer IES loads

方法MAPE/%综合MAPE/%电负荷冷负荷热负荷LSTM3.878.142.615.33 Spearman (FTM)-LSTM4.117.512.715.19 VMD-LSTM2.116.022.093.67 Spearman (TO)-LSTM2.555.362.103.58 Spearman (TO)-VMD-LSTM1.744.331.282.68

表3 夏季负荷下不同方法的RMSE比较
Table 3 RMSE comparison of different methods for summer IES loads

RMSE/MW电负荷冷负荷热负荷LSTM1.4705.7100.051 Spearman (FTM)-LSTM1.5015.4280.054 VMD-LSTM1.0423.9880.041 Spearman (TO)-LSTM1.0823.9680.046 Spearman (TO)-VMD-LSTM0.8183.2800.028方法

采用相关性阈值寻优的方法相比没有采用阈值寻优和不进行相关性分析的方法在预测精度上有明显提升。对比采用VMD进行特征分解的方法，采用相关性分析之后减少了噪声干扰，能有效提升预测模型的精度。

图7、附录图A6、附录图A7分别为夏季、春季、冬季的电、冷、热负荷预测结果。

图7 夏季电、冷、热负荷预测结果
Fig. 7 Forecast results of summer electricity, cooling,and heating loads

由图7、附录图A6、附录图A7可知，在统一计量单位下冷负荷数据的绝对数值跨域最大，热负荷的绝对数值跨域最小，因此通过MAPE和RMSE指标计算得出的结果中，冷负荷预测误差的绝对数值相比其他2种负荷更大一些。而在不同季节中，夏季冷负荷的绝对数值跨域要大于春季和冬季，因此夏季冷负荷的预测误差绝对值也要高于其他2个季节。

即使在冷负荷波动范围大、热负荷波动频繁的情况下，采用Spearman(TO)-VMD-LSTM方法仍然能有效提升预测精度，对夏季的电负荷、热负荷以及冬季电负荷的预测提升效果更加明显。

为了进一步验证本文提出的Spearman(TO)-VMDLSTM预测模型的有效性，将其与其他最新多元负荷预测方法对比，包括Spearman和BP神经网络进行组合的预测模型（Spearman-BP）、Pearson和LSTM组合的预测模型（Pearson-LSTM）、和声搜索优化多层感知器（harmony search-multi-layer perceptron，HS-MLP）预测模型、和声搜索优化轻梯度提升机（harmony search-light gradient boosting machine，HS-LightGBM）预测模型、和声搜索优化支持向量回归机（harmony search-SVR）预测模型以及VMD-HS-SVR预测模型，结果如下。

由表4、表5、附录表A6至附录表A9可知，和其他预测模型对比，Spearman(TO)-VMD-LSTM预测模型在未采用参数优化的基础上，对电负荷的预测效果明显超过其他模型，对夏季负荷的预测效果尤为突出。经过对比可知，证明了基于Spearman相关性阈值寻优和VMD-LSTM的预测模型对用户级IES多元负荷预测具有比较明显的优势，能够获得更高的预测精度。

表4 夏季负荷下不同预测模型的MAPE比较
Table 4 MAPE comparison of forecasting models for summer loads

方法MAPE/%综合MAPE/%电负荷冷负荷热负荷Spearman-BP2.924.983.423.84 Pearson-LSTM4.515.471.854.36 HS-MLP2.714.872.633.56 HS-LightGBM3.464.901.783.70 HS-SVR3.275.112.513.89 VMD-HS-SVR2.384.471.633.07 Spearman (TO)-VMD-LSTM1.744.331.282.68

表5 夏季负荷下不同预测模型的RMSE比较
Table 5 RMSE comparison of forecasting models for summer loads

方法RMSE/MW电负荷冷负荷热负荷Spearman-BP1.0753.8340.069 Pearson-LSTM1.6273.7970.037 HS-MLP1.2073.4920.067 HS-LightGBM1.3183.7150.056 HS-SVR1.1913.7650.061 VMD-HS-SVR0.9203.3170.037 Spearman (TO)-VMD-LSTM0.8183.2800.028

5 结论

针对用户级IES的特点，提出一种基于Spearman相关性阈值寻优和VMD-LSTM相结合的超短期负荷预测方法，主要结论如下。

1）采用Spearman(TO)-VMD-LSTM方法进行多元负荷预测相较于传统单一的电力负荷预测方法和其他对比的多元负荷预测方法有明显的优势。以夏季负荷为例，本文方法与单一负荷预测方法LSTM相比，综合MAPE减少2.65%；与固定阈值相关性分析的多元负荷预测方法Spearman(FTM)-LSTM相比，综合MAPE减少2.51%；与其他多元负荷预测模型相比，预测误差也更小。

2）相较于固定相关性阈值进行负荷特征筛选后预测的方法，采用相关性阈值寻优的方法更能有效筛除噪声干扰特征，准确减少输入空间的维度，筛选出更合适的特征，在面对不同季节、不同负荷、有着较大差异情况下的数据特征时，更能有效提高预测模型的预测精度。本文以Spearman相关性分析方法为例进行阈值寻优，不断调整阈值选择最优阈值进行特征筛选，同样适用于Pearson相关系数、Kendall相关系数等通过确定阈值进行特征筛选的方法。

3）采用VMD将相关性分析之后筛选出来的重要负荷特征进行分解，将分解之后的各个IMF作为输入，此方法减少了负荷时间序列的复杂度。针对用户级IES的负荷耦合性以及多变的用能特性，将Spearman阈值寻优和VMD相结合从不同的角度对模型输入进行处理，能显著降低对预测模型的要求。

4）本文提出的相关性阈值寻优方法，不但解决了传统相关性分析方法在大数据特征集中面临的显著性检验难题，同时以该方法确定的分季节、分负荷自适应阈值，相比传统固定阈值的特征相关性分析能够更有效地反映不同负荷特征之间的耦合关系，从而进一步提升该季节该负荷下预测模型的精度。

本文针对用户级的IES多元负荷之间的耦合性，以及负荷变动更为频繁和随机的用能特性在不同季节不同负荷下采用相关性分析阈值寻优的方式处理负荷之间的耦合性，采用VMD的方式处理负荷变动的随机性和波动性。由实验数据可知，本文方法对比其他方法有一定的优势，但是仍有提升空间，后期工作可围绕以下几个方面展开：①采用的相关性分析方法将更加侧重处理复杂的非线性数据；②研究参数优化以提升模型在不同季节不同负荷下的预测精度；③针对负荷特征经过VMD之后形成的多个数据集，考虑各个数据集的特性，分别选择合适的模型对其进行预测。

附录A

图A1 春季负荷曲线
Fig. A1 Load curve of spring dataset

图A2 冬季负荷曲线
Fig. A2 Load curve of winter dataset

图A3 全年负荷曲线
Fig. A3 Annual load curve

表A1 最优阈值特征筛选结果
Table A1 Optimal threshold feature filtering results

特征\季节负荷电春冷热电夏冷热电冬冷热101010电1 h110110110电2 h1 10110110电3 h110110110电4 h110110110电5 h110110110电6 h110110110电1 d110110110电2 d110010110电3 d110010110电4 d110010110电5 d110010110电6 d110010110电1 w110110110电2 w111010100电3 w111110000电4 w111110000冷111010冷1 h111110110冷2 h111110110冷3 h111110110电

续表

特征\季节负荷电春冷热电夏冷热电冬冷热冷4 h111110110冷5 h111010110冷6 h111010110冷1 d111110110冷2 d111110110冷3 d111110110冷4 d110110110冷5 d111010110冷6 d111010110冷1 w110010110冷2 w111010110冷3 w111010110冷4 w111110110热110011热1 h111001111热2 h111001111热3 h011001110热4 h011001110热5 h011001000热6 h011001000热1 d111001111热2 d111000110热3 d111000110热4 d011000110热5 d011000110热6 d011000110热1 w011000110热2 w011000000热3 w011000100热4 w011000100 V50000000100 V10010000100 P010000000 Qv010110100 RH110000110 Pre010000000 Tem111010110 Point010110100 Bulb111110111 R110000100 CR110000100

图A4 春季负荷分解结果
Fig. A4 Decomposition results of spring loads

图A5 冬季负荷分解结果
Fig. A5 Decomposition results of winter loads

表A2 春季负荷下不同方法的MAPE比较
Table A2 MAPE comparison of different methods for spring IES loads

方法MAPE/%综合MAPE/%电负荷冷负荷热负荷LSTM3.796.876.945.65 Spearman (FTM)-LSTM M 4.146.926.585.7 VMD-LST2.895.094.914.17 Spearman (TO)-LSTM3.795.265.494.72 Spearman (TO)-VMD-LSTM2.554.404.113.91

表A3 春季负荷下不同方法的RMSE比较
Table A3 RMSE comparison of different methods for spring IES loads

方法RMSE/MW电负荷冷负荷热负荷LSTM1.0092.0040.165 Spearman (FTM)-LST M1.0082.0940.145 VMD-LSTM0.9811.7180.109 Spearman (TO)-LSTM1.0501.7400.121 Spearman (TO)-VMD-LSTM0.7651.4040.106

表A4 冬季负荷下不同方法的MAPE比较
Table A4 MAPE comparison of different methods for winter IES loads

方法MAPE/%综合MAPE/%电负荷冷负荷热负荷LSTM3.215.705.94 rman (FTM)-LSTM3.366.405.68 VMD-LSTM2.454.874.52 4.75 Spea5.04 3.83 Spearman (TO)-LSTM2.835.634.484.28 Spearman (TO)-VMD-LSTM1.484.273.613.02

表A5 冬季负荷下不同方法的RMSE比较
Table A5 RMSE comparison of different methods for winter IES loads

RMSE/MW电负荷冷负荷热负荷LSTM0.7451.0200.231 Spearman (FTM)-LSTM0.8971.1440.269 VMD-LSTM(TO)-LSTM 0.6280.9130.209 Spearman 0.6521.0790.252 Spearman (TO)-VMD-LSTM0.5200.7900.1879方法

图A6 春季电、冷、热负荷预测结果
Fig. A6 Forecast results of spring electricity, cooling, and heating loads

图A7 冬季电、冷、热负荷预测结果
Fig. A7 Forecast results of winter electricity, cooling, and heating loads

表A6 春季负荷下不同预测模型的MAPE比较
Table A6 MAPE comparison of different forecasting models for spring IES loads

MAPE/%综合MAPE荷冷负荷热负荷方法/%电负Spearman-BP3.534.885.104.38 Pearson-LSTM3.355.505.244.59 HS-MLP3.485.464 LightGBM2.894.514.324.44 HS-.183.80 HS-SVR3.415.365.704.65 VMD-HS-SVR2.784.514.663.85 Spearman (TO)-VMD-LSTM2.554.404.113.60

表A7 春季负荷下不同预测模型的RMSE比较
Table A7 RMSE comparison of different forecasting models for spring IES loads

方法RMSE/MW电负荷冷负荷热负荷Spearman-BP0.9211.4750.116 Pearson-LSTM 1.0101.6630.1 0.9881.8130.1 0.7801.4130.1 29 HS-MLP36 HS-LightGBM09 HS-SVR0.9771.8070.140 VMD-HS-SVR0.7701.4160.117 Spearman (TO)-VMD-LSTM0.7651.4040.106

表A8 冬季负荷下不同预测模型的MAPE比较
Table A8 MAPE comparison of different forecasting models for winter IES loads

方法MAPE/%综合MAPE/%电负荷冷负荷热负荷Spearman-B P2.384.77 M 2.666.33 2.895.59 5.904.04 Pearson-LST4.694.53 HS-MLP4.314.25 HS-LightGBM2.414.323.773.45 HS-SVR2.405.104.613.92 VMD-HS-SVR1.564.333.773.11 Spearman (TO)-VMD-LSTM1.484.273.613.02

表A9 冬季负荷下不同预测模型的RMSE比较
Table A9 RMSE comparison of different forecasting models for winter IES loads

RMSE/MW电负荷冷负荷热负荷Spearman-BP0.5660.8120.258 Pearson-LSTM0.7951.1210.184 HS-MLP0.9351.0150.230 HS-LightGBM0.7390.8320.212 HS-SVR0.9421.1100.264 VMD-HS-SVR0.6110.8310.210 Spearman (TO)-VMD-LSTM0.5200.7900.178方法