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全球能源互联网
第7卷 第4期 2024年07月；页码：443-453
考虑需求响应和用户满意度的主动配电网优化调度
Optimal Dispatching of Active Distribution Network Considering Demand Response and Customer Satisfaction
- 1.三峡大学电气与新能源学院，湖北省 宜昌市 443000
- 2.国网湖北省电力有限公司孝感供电公司，湖北省 孝感市 434000
- 3.国网湖北省电力有限公司荆门供电公司，湖北省 荆门市 448000
- CHENG Jiangzhou1*, HU Min1,2, LIU Chuang3 (1. College of Electrical and New Energy, Three Gorges University, Yichang 443000, Hubei Province, China
- 2. Xiaogan Power Supply Company, State Grid Hubei Electric Power Co., Ltd., Xiaogan 434000, Hubei Province, China
- 3. Jingmen Power Supply Company, State Grid Hubei Electric Power Co., Ltd., Jingmen 448000, Hubei Province, China
关键词
Keywords
摘 要
Abstract
为提高主动配电网（active distribution network，ADN）运行经济性和用户满意度，提出一种考虑需求响应和用户满意度的ADN优化调度方法。综合考虑ADN运行过程中的购电成本、发电成本、维护成本和需求响应成本，建立了以ADN总运行成本最小为目标函数的优化调度模型。利用混沌映射、莱维飞行和收敛因子非线性变化等策略对斑点鬣狗优化算法（spotted hyena optimization，SHO）进行优化，以提高斑点鬣狗算法的优化性能。采用改进斑点鬣狗优化算法 （ISHO） 对ADN优化调度模型进行求解，算例分析结果表明，ISHO算法的优化效果优于其他算法，2种需求响应同时参与系统调度时的ADN总运行成本最小，经济性更好。
To improve the operational economy and user satisfaction of active distribution network (ADN), an ADN optimization scheduling method considering demand response and user satisfaction is proposed. Considering the power purchase cost, power generation cost, maintenance cost and demand response cost during the operation of ADN, an optimal dispatching model is established with the objective function of minimizing the total operation cost of ADN. Utilizing strategies such as chaotic mapping, Levy flight, and nonlinear changes in convergence factors to improve the optimization performance of the improved spotted hyena optimization (ISHO) algorithm. The ISHO algorithm is used to solve the optimal dispatching model of the active distribution network. The results of the example analysis show that the optimization effect of the ISHO algorithm is better than other algorithms. When the two demand response participate in the system dispatching at the same time, the total operation cost of the active distribution network is the smallest and the economy is better.
0 引言
当前调整能源结构和推进分布式电源（distributed generation，DG）发展成为中国实现“碳中和”目标的重要举措[1-4]。在此背景下，集成了大量可调度单元的主动配电网应运而生，主动配电网（active distribution network，AND）管理和控制方式灵活，有助于DG消纳[5-8]。需求响应能够促使用户改变用电行为，使用户主动参与电网调度，目前已成为ADN的一种重要调度方式[5-8]。因此，在对主动配电网优化调度时考虑用户需求，对于提高ADN运行的经济性和提升服务质量具有重要意义。
文献[14]在配电网日运行成本中引入了用户需求响应成本，把配电网最低日运行成本作为优化目标，建立了ADN优化调度模型，采用改进粒子群优化算法 （IPSO） 对模型进行了求解，获得了ADN优化调度方案。文献[15]采用分段式补偿电价对可中断负荷进行了补偿，以满足多类型负荷的差异化需求，提出了一种针对多类负荷需求的配电网优化调度方法，采用实际算例验证了所提方法的合理性。文献[16]以新能源消纳成本、配电网运行成本和用户成本为多目标建立ADN优化调度模型，采用改进教学优化算法（improved teaching-learning-based optimization，ITLBO）求得该模型的均衡解，并对模型的正确性和实用性进行了验证。上述主动配电网优化调度模型虽然考虑了用户侧需求响应，但忽略了用户满意度对用户用电行为的影响，因此，兼顾配电网经济性和用户满意度的主动配电网优化调度模型有待进一步研究。
基于此，本文分析了用户侧需求响应和用户满意度对主动配电网调度成本的影响，以ADN总运行成本最小为目标函数，综合考虑各类约束条件，建立考虑需求响应和用户满意度的ADN优化调度模型，采用改进斑点鬣狗优化算法 （ISHO） 对模型进行求解，通过算例分析对模型的正确性和优越性进行验证。
1 需求响应及用户满意度分析
1.1 需求响应模型
1） 价格型[17]需求响应。
价格型需求响应是利用分时电价的差异使用户改变用电需求，这种响应模型下负荷需求与电价呈负相关，此时可以引入负荷电价弹性系数进行描述，其表达式为
式中：eij为弹性系数，表示i时段负荷受j时段电价的影响，若i=j，则为自弹性系数，若i≠j，则为互弹性系数；di为i时段的用电量初始值；Δdi为i时段的用电量变化值；pj为j时段的电价初始值；Δpj为j时段的电价变化值。
一天24 h可以划分为n个时段，则一天的负荷电价弹性矩阵E可表示为
电价变化引起用电量的变化为
2）激励型[18]需求响应。
激励型需求响应是利用激励政策改变用户用电行为，目前应用最广泛的可中断负荷，用户与供电公司签署负荷中断协议，在用电高峰期，供电公司可根据协议中断负荷，并给予用户经济补偿。补偿成本的计算公式为
式中：CIL为中断负荷补偿成本；γ为负荷中断补偿成本系数，元/（kWh）；PtIL为t时段中断负荷功率；T为调度周期，本文取24 h。
1.2 用户满意度
1）用电方式满意度[19]。
式中：ms为用电方式满意度；
为优化前后用户各时段用电量总变化量；
为优化前用户总用电量。
2）电费支出满意度。
式中：mp为电费支出满意度；
为调度时段内电费总变化量；
为调度时段内所有电费之和。
ms值越大，表示用户对用电方式的满意度更高，反之越低，通常ms≥0.8；如果mp ＞1，则表明优化后用户电费支出相比优化前更少，用户对电费支出的满意度更高，如果mp ＜1，则优化后的电费支出更高[20]。
2 ADN优化调度模型
2.1 目标函数
ADN是指集成了大量可调度单元的配电网系统，其结构如图1所示。在图1中，风电、光伏等可再生发电设备属于不可控DG，柴油机、微型燃气轮机属于可控DG，储能电池属于功率调节设备，在负荷低谷期作为负荷储存电能，在负荷高峰期输出电能，同时ADN还可以通过联络开关与上级电网购买电能以保障负荷需求。ADN的基本运行策略是在保证系统可靠性和稳定性的前提下，尽可能提高可再生能源的利用率。
图1 ADN结构示意图
Fig. 1 Structure diagram of ADN
WT—风电机组，PV—光伏机组，DE—柴油机，MT—微型燃气轮机，ESS—储能电池
以调度时段内ADN总运行成本最低为目标函数，其表达式为
式中：f为ADN总运行成本；Cgrid为购电成本；CDE为柴油机的发电及维护成本；CMT为微型燃气轮机的发电及维护成本；CESS为蓄电池维护成本；Closs为网损成本；CDR为需求响应成本。
Cgrid的表达式为
式中：
为购电单价；
为购电功率。
CDE的表达式为
式中：a、b、c均为成本系数；coDE为柴油机单位功率的维护成本；PtDE为t时段柴油机的输出功率。
CMT的表达式为
式中：
为气体燃料成本系数；
为微型燃气轮机单位功率的维护成本；
为t时段微型燃气轮机的输出功率；ηMT为微型燃气轮机的转换效率。
蓄电池成本主要包括折旧成本和维护成本，则CESS的表达式为
式中：K为蓄电池数量；
为蓄电池j的维护成本系数；
为蓄电池 j在t时段的充放电功率。
网损成本Closs的表达式为
式中：
为负荷电价；
为网损功率。
需求响应成本即为负荷中断补偿成本，则有
2.2 约束条件
2.2.1 配电网运行约束
1） 功率平衡约束。
式中：
为光伏输出功率；
为风电输出功率；
为系统负荷功率；
为价格型响应功率。
2） 节点电压约束。
式中：Ui为节点i的电压；Ui.min、Ui.max分别为Ui的最小值和最大值。
3） 支路电流约束。
式中：Iq为支路q的电流；Iq.max为支路电流最大值。
2.2.2 分布式电源运行约束
1） DG出力约束。
式中：
为光伏、风电机组、柴油机、微型燃气轮机等DG的输出功率；
、
分别为该DG输出功率的最小值和最大值。
2） MT、DE爬坡率约束。
式（18）—（19）中：
、
分别表示MT和DE的最大上行爬坡率；
、
分别表示MT和DE的最大下行爬坡率。
3） MT、DE启停时间约束。
式中：
、
、
和
分别表示MT的开机时间、停机时间、最小开机时间和最小停机时间；
、
、
和
分别表示DE的开机时间、停机时间、最小开机时间和最小停机时间。
2.2.3 蓄电池运行约束
1） 充放电功率约束。
式中：
、
分别为蓄电池j在t时段内的充、放电功率；
、
分别为蓄电池j的最大充电功率和最大放电功率。
2） 储能约束。
式中：
、
分别为蓄电池j在t时刻和t+1时刻的储能电量；
、
分别为蓄电池j的充电、放电效率。
3） SOC约束。
式中：
为t时刻蓄电池j的荷电状态；
、
分别为
的最小值和最大值；
、
分别为蓄电池 j在调度开始时刻和调度结束时刻的荷电状态。
2.2.4 需求响应及用户满意度约束
1） 需求响应约束。
式中，
为t时段内用户z的中断负荷，
为用户z的可中断负荷上限。
2） 用户满意度约束。
式中：ms.min、mp.min分别为最小用电方式满意度和最小电费支出满意度。
考虑到主动配电网通过联络开关与上级电网直接连接，二者之间能够随时进行功率交互，因此本文不考虑旋转备用约束。
3 模型求解
3.1 改进斑点鬣狗算法
斑点鬣狗算法（spotted hyena optimization，SHO）是由Gaurav Dhiman等人于2018年提出的一种新型群体智能优化算法，SHO算法的优化原理及步骤可[21]。研究表明，SHO算法在迭代后期，种群多样性快速下降，导致算法出现早熟现象[22]。为此，本文同时采用下列3种策略对SHO算法进行改进。
1） Tent混沌映射。
在基本SHO算法中，斑点鬣狗的初始种群是随机产生的，这样无法保证种群在整个搜索区域中进行搜索，限制了算法的全局搜索性能。为此，采用Tent混沌映射产生初始种群，使斑点鬣狗个体能够遍布整个搜索区域，Tent混沌方程为
式中：k为迭代次数；x(k)、x(k+1)分别为斑点鬣狗在第k次和第k+1次迭代时的位置。
2） 非线性收敛因子。
收敛因子决定了算法在迭代过程中局部搜索和全局搜索性能的平衡，SHO算法的收敛因子是线性递减的，这种变化方式不利于优化复杂的多维函数，可能使算法陷入局部最优。为此，本文采用非线性收敛因子对其进行改进，使算法前期充分展开全局搜索，后期加快局部搜索，公式为
式中：h为收敛因子；kmax为最大迭代次数；e为自然对数；Q为衰减系数，Q∈[1，10]，Q越大，收敛因子衰减越快，反之越慢。
3）莱维飞行。
莱维飞行是自然界一种随机现象，其飞行步长采用“前大后小”的变化方式能够使种群多样性进一步增加，使算法更好地收敛于全局最优解。为了促进斑点鬣狗个体之间的信息交流，在摇摆系数和收敛系数的取值上引入莱维飞行策略，公式为
式中：B、E分别为摇摆系数和收敛系数，它们均作用于斑点鬣狗种群的狩猎过程；L为莱维搜索路径；r1、r2均为随机数，取值区间为[0，1]。
仿真分析表明，相比SHO算法，改进斑点鬣狗算法（improve spotted hyena optimization，ISHO）算法优化多维函数时的搜索目标更明确，全局搜索和局部搜索的时机把握更好，有利于种群交流搜索经验，加快算法收敛，提高计算精度。
3.2 仿真测试
为了验证ISHO算法更好的优化性能，采用Sphere和Ackely两个经典测试函数进行仿真分析，并利用SHO算法和PSO算法进行对比，Sphere函数和Ackely函数的全局最优解均为0，它们的数学表达式分别为
设置空间维度为30，种群规模N=40，最大迭代次数kmax=500。分别利用ISHO算法、SHO算法和PSO算法对2个测试函数进行优化，在Matlab2019b中进行30次仿真测试，3种算法寻优结果如表1所示。为了便于对比，图2给出了3种优化算法找到全局最优解时的收敛曲线。结合寻优结果表和收敛曲线图可以看出，对比SHO算法和PSO算法，ISHO算法的优化结果更稳定，收敛次数更少，计算精度更高，验证了本文同时采用Tent混沌映射、非线性收敛因子和莱维飞行3种策略对SHO算法改进的正确性和有效性。
表1 仿真测试结果
Table 1 Simulation test results
函数ISHO算法SHO算法PSO算法最优值平均值最优值平均值最优值平均值f100.2893.26 × 10-1003.758.76×10-1812.6 f200.1163.35 × 10-131.246.91×10-23.71
图2 收敛曲线
Fig. 2 Convergence curve
3.3 ISHO算法求解ADN优化调度模型
采用ISHO算法对模型进行求解，其约束条件采用限制斑点鬣狗位置范围和罚函数筛选的方式使其得到满足[23]，求解步骤如下，图3为求解流程图。
图3 模型求解流程
Fig. 3 Process of model solving
1） 设置主动配电网运行参数，包括配电网运行参数、DG技术参数、分时电价、调度周期内负荷预测值、需求响应参数、用户满意度等。
2） 利用Tent混沌映射生成斑点鬣狗种群，并设置有关参数，主要包括斑点鬣狗数量、最大迭代次数等。
3） 将目标函数式 （7） 作为适应度函数，计算斑点鬣狗种群中所有个体的适应度值。
4） 对步骤3）中的个体适应度值进行优劣排序，选择适应度值最小的个体作为当前最优解。
5） 利用斑点鬣狗狩猎机制更新个体位置，在此过程中依次采用式 （28） 调整收敛因子h，式 （29）更新摇摆系数B和收敛系数E。
6） 计算更新后的斑点鬣狗个体适应度值，并通过比较确定最优值。
7） 判断迭代是否已经达到最大次数，若是，则输出优化结果，否则，返回步骤5）。
4 算例分析
4.1 仿真数据
对IEEE33节点配电系统进行改进，组成ADN系统，如图4所示。采用图4中的ADN系统进行算例分析，系统基准功率和基准电压为10 MVA和12.66 kV。在主动配电网系统中，0节点为源节点，柴油机、光伏、微型燃气轮机和风电机组分别接入节点5、15、21和39，在节点15和29分别配置有一组参数相同的储能电池，节点10和31为可中断负荷节点，其余节点负荷均为价格型响应负荷。
图4 改进的ADN系统结构拓扑图
Fig. 4 Improved ADN system structure topology
IL—可中断负荷，MT—微型燃气轮机，DE—柴油机，WT—风电机组，PV—光伏机组，ESS—储能电池
ADN系统的运行参数如下：系统节点电压波动范围允许值为0.93～1.07 pu；柴油机额定功率为4 MW，转换效率为30%，燃料成本系数和维护成本系数分别为0.25元/kWh和0.1元/kWh；微型燃气轮机额定功率为5 MW，转换效率为35%，燃料成本系数和维护成本系数分别为0.15元/kWh和0.2元/kWh；储能电池额定容量为1.5 MWh，最大充电功率为1 MW，最大放电功率为1.5 MW，充、放电效率均为95%，荷电状态允许范围为20%～90%，维护成本系数为0.1元/kWh；中断负荷补偿成本为0.75元/kWh。
风电、光伏出力根据调度日当天风速和光照强度数据进行拟合，负荷曲线预测值从调度部门获取，如图5所示。
图5 负荷、风电、光伏功率曲线
Fig. 5 Load, wind power, photovoltaic power curve
配电网向上级电网购电采用分时电价，如表2所示。[24]，对电价弹性矩阵进行计算，计算结果如表3所示。改进斑点鬣狗算法的参数设置如下：种群规模N=40，最大迭代次数kmax=200，衰减系数Q=5。
表2 分时电价
Table 2 Time of use price
时段时间电价/(元· （kWh）-1)峰时10:00—20:001谷时8:00—9:00、21:00—22:000.6平时1:00—7:00、23:00—24:000.3
表3 电价弹性矩阵
Table 3 Electricity price elasticity matrix
时段峰时平时平时峰时-0.150.010.01平时0.010.01-0.15谷时0.01-0.150.01
4.2 结果分析
为了对比分析，采用下列3种不同的调度场景进行仿真：
1）场景一：用户侧不参与需求响应。
2）场景二：用户侧只参与电价响应。
3）场景三：用户侧同时参与电价响应和激励响应。
3种场景下模型的优化调度结果分别如图6—图8所示。对比图6和图7中的负荷曲线可知，用户侧参与电价响应后，高峰时段系统负荷明显降低，部分被转移至低谷时段，负荷曲线峰谷差改善明显。从图8可以看出，用户侧参与电价响应和激励响应后，负荷曲线进一步得到改善，整体平缓性更好。
图6 场景一调度结果
Fig. 6 Scheduling results for scenario I
图7 场景二调度结果
Fig. 7 Scheduling results for scenario Ⅱ
图8 场景三调度结果
Fig. 8 Scheduling results for scenario Ⅲ
3种场景下的ADN总运行成本如图9所示，由图9可知，场景一、场景二和场景三的ADN总运行成本分别为74 747.81元、60 802.21元和59 297.96元，场景三最低。由此可见，分时电价策略能够促使用户用电行为发生改变，使高峰时段用电负荷转移至谷时和平时，从而降低主动配电网总运行成本。中断负荷虽然需要给用户支付一定费用，但高峰时段负荷功率进一步降低，从而进一步提高ADN运行的经济性。
图9 3种场景下的ADN总运行成本
Fig. 9 Total running cost of ADN under three scenarios
图10给出了3种场景下的负荷曲线，对比图10中的3条负荷曲线可以看出，考虑价格型和激励型需求响应的ADN优化调度能够有效减小负荷峰谷差，平缓负荷曲线，缓解负荷调控压力，从而降低风、光出力波动性对电力系统的影响。
图10 3种场景下的负荷曲线
Fig. 10 Load curves in three scenarios
图11给出了3种场景下的购电功率，从图11可以看出，场景一在峰时电价时段（10:00—20:00）购电功率较大，而场景二和场景三在峰时电价时段（10:00—20:00）购电功率显著降低，将购电功率大部分转移至电价更低的时段（1:00—7:00），最大购电功率出现在凌晨，其原因是储能电池处于充电状态。相比场景二，场景三在峰时电价时段购电功率进一步减小，降低了ADN在峰时电价时段的购电成本。
图11 3种场景下的购电功率
Fig. 11 Power purchase under three scenarios
3种场景下的总购电功率和总网络损耗情况如表4所示。由表4可知，3种场景的总购电功率分别为108.951 MW、95.683 MW和92.521 MW，场景三总购电功率相比场景一和场景二降低15.08%和3.31%；3种场景的总网络损耗分别为3.039 MW、3.002 MW和2.912 MW，场景三总网络损耗相比场景一和场景二降低4.18%和2.99%，可见，场景三的调度策略可以减小购电功率，降低网络损耗。
表4 3种场景的总购电功率和总网络损耗
Table 4 Total power purchase and total network loss for three scenarios
场景总购电功率/MW总网络损耗/MW场景一108.9513.039场景二95.6833.002场景三92.5212.912
3种场景下各节点电压分布情况如图12所示。从图12可以看出，3种场景下各节点电压均在合理范围内，但相比较而言，场景三的节点电压幅值更接近1，系统电压波动性更小。
图12 3种场景下各节点电压分布情况
Fig. 12 Voltage distribution of each node under three scenarios
图13给出了场景三中2组储能电池的SOC变化情况，由图13可知，2组蓄电池SOC的变化范围均为[20%，90%]，满足约束条件。
图13 场景三中两组储能电池的SOC变化情况
Fig. 13 SOC changes of two groups of energy storage batteries in scenario Ⅲ
利用式（5）、式（6）分别对场景三中节点10和节点31的用户满意度进行计算，计算结果如表5所示。从用电方式满意度上看，节点10和节点31的用电方式满意度均大于0.8，满足约束条件，说明用户比较满意此调度策略；从电费支出满意度上，节点10和节点31的用电方式满意度均大于1，说明优化后经济性比优化前更好，用户电费支出更少。
表5 用户满意度计算结果
Table 5 Calculation results of user satisfaction
节点用电方式满意度ms电费支出满意度mp 100.858 71.016 1 310.865 81.017 8
综上所述，在进行主动配电网优化调度时考虑用户侧需求响应和用户满意度的作用，能够平缓负荷曲线，减小购电成本，降低网络损耗，稳定系统电压，合理利用可再生能源，从而降低主动配电网总运行成本。
4.3 算法优化性能分析
图14给出了ISHO算法求解场景三中主动配电网优化模型的迭代过程，为了对比分析，图14中同时给出了SHO算法对本文模型的求解迭代过程，对比知，ISHO算法收敛至最优解时的迭代次数更少，求解结果的精度更高。
图14 收敛曲线对比
Fig. 14 Convergence curve comparison
为了进一步对比分析，采用文献[10]和文献[11]中的求解方法对本文模型进行求解，表6给出了ISHO、IPSO和ITLPO等3种算法的优化结果，由表6可知，ISHO算法在收敛迭代次数和求解精度方面均比其他2种方法更优，验证ISHO算法的实用性和优越性。
表6 3种算法的优化结果
Table 6 Optimization results of three algorithms
优化算法ISHO算法IPSO算法ITLPO算法收敛迭代次数5210590最优解/元59 297.9659 891.7460 086.45
5 结语
1） 综合考虑主动配电网运行过程中产生的各项成本，在构建ADN优化调度时引入需求响应成本和用户满意度约束，以主动配电网总运行成本为目标函数，建立了考虑需求响应和用户满意度的ADN优化调度模型。
2） 利用混沌映射、莱维飞行和收敛因子非线性变化等策略对SHO算法进行改进，得到ISHO算法。仿真分析表明，ISHO算法能够更好地把握搜索时机，有利于种群交流搜索经验，加快算法收敛，提高计算精度。
3） 采用修改后的IEEE 33节点配电系统进行算例分析，结果表明，需求响应参与主动配电网优化调度，能够平缓负荷曲线，减小购电成本，降低网络损耗，稳定系统电压，合理利用可再生能源，降低主动配电网总运行成本。
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基金项目
国家自然科学基金项目（基于多稳定性理论的神经网络预定性能控制研究，61876097）。
National Natural Science Foundation of China (61876097).
作者简介
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程江洲
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胡敏
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刘闯