0 引言

21世纪以来，全球能源环境问题日益突出，节能减排成为世界各国都在努力的方向[1-2]。习主席在联合国第75届大会上提出中国碳排放量将在2030年前达到峰值，力争在2060年前实现碳中和[3]，以应对气候变化问题。综合能源系统（integrated energy system，IES）是实现这些目标的关键解决方案之一[4-5]，文献[6]建立了园区级IES模型，通过设置不同场景表明了IES在减少二氧化碳排放及提高可再生能源利用率方面的作用。

热电联产（combined heat and power，CHP）是IES的主要形式之一，在发电的同时将产生的热能加以利用，提高了系统的经济性[7]。文献[8]构建了基于CHP的IES优化调度模型，实现了多种能源的优势互补。文献[9]考虑了电-热综合能源系统间的耦合关系，提出了包含CHP和储能设备的优化模型及求解方法。但CHP“以热定电”的特性限制了可再生能源的消纳。为了增强CHP的灵活性，电转气（power-to-gas，P2G）作为电力系统和天然气系统之间的连接器，可以将电能转化为天然气[10]。文献[11]建立了基于P2G的多源能量存储的低碳经济调度模型，证明P2G的引入能够提高整个系统的风电消纳能力。文献[12]利用P2G将多余的风能转化为氢气，然后吸收二氧化碳合成甲烷，这对于改善IES的风光消纳能力，实现低碳运行有一定的参考价值。但是，目前关于P2G建模的研究大部分只考虑电转天然气的单一过程，未深入细化研究电解槽（electrolyzer，EL）、甲烷反应器（methane reactor，MR）的能量转化过程。文献[13]指出电制氢气的效率比电制天然气高，而且燃烧氢气不产生碳排放。同时，鲜有文献考虑EL和氢燃料电池（hydrogen fuel cell，HFC）的产热作用，因此，细化研究P2G两阶段运行具有重要意义。

在上述研究中，P2G的能量转换需要购买二氧化碳，这为P2G带来了碳源成本。碳捕获与封存（carbon capture and storage，CCS）技术广泛应用于燃煤或燃气电厂[14]。CCS消耗电能捕获CHP排放的二氧化碳，相当于增加了CHP的电力负荷，进而在减少碳排放的同时提高可再生能源的利用效率[15]。然而，目前的碳捕集技术多数需要将捕获的二氧化碳存储起来[16]，并远距离传输到P2G，需要传输和存储成本。因此，可以考虑引入CCS将CHP排放的二氧化碳直接捕获到P2G，避免远距离传输和储存，在满足P2G碳源的同时，减少CHP的碳排放。

此外，文献[17]分析发现碳交易能有效促进碳减排。为此，文献[18]建立了考虑碳交易机制的IES低碳经济调度模型；文献[19-20]进一步改进碳排放计算方法，提出了阶梯式碳交易机制限制碳排放。从上述分析可以发现，大部分文献未提及CCS对P2G的作用；运用P2G时，未充分考虑P2G两阶段运行产生的效益；所建立的碳交易模型大多以固定价格为基础，没有对碳排放模型进行细化研究。同时，针对CCS、P2G两阶段运行和梯级碳交易机制三者协调运行的研究也较少。

本文以碳交易成本、系统运行成本和新能源利用率相关成本综合最小为目标函数，建立了考虑梯级碳交易机制和P2G两阶段运行的IES低碳经济调度模型。通过与其他传统场景对比，验证了CCS、细化P2G两阶段运行以及梯级碳交易机制对IES优化调度的积极影响，表明了所提模型具有较高的经济性、低碳性和风光消纳能力。

1 考虑梯级碳交易机制和P2G两阶段运行的IES框架

本文提出的考虑梯级碳交易机制和P2G两阶段运行的IES供能框图如图1所示，包含风力光伏发电单元、碳交易市场单元、P2G两阶段运行相关装置、CHP机组以及各类负荷。其中，风力光伏为IES提供清洁的可再生能源；CHP和HFC是系统中电、热的重要供应源；CCS捕集CHP机组产生的二氧化碳以减少碳排放；EL进行热氢联产，是实现电能与氢、热能耦合的重要元件；MR将氢能转化为天然气能；微型燃气轮机（micro gas turbine，MT）燃烧天然气为系统提供电热冷能，实现气能与冷热电能之间的耦合；气负荷由气源和MR协调提供；MT和P2G环节停止运行时燃煤CHP机组排放的二氧化碳经由梯级碳交易市场进行交易。

1.1 CCS与P2G两阶段协调运行模型

该模型包含CHP热电联产环节、P2G两阶段运行环节。

1.1.1 CHP热电联产环节

CHP通过燃煤进行发电供给CCS、EL以及电负荷的用电，同时利用发电过程产生的热量来供应热负荷。其电能表达式为

式中：PCHP,e(t)为CHP在t时段的发电功率；PCHP,e1(t)、PCHP,e2(t)和PCHP,e3(t)分别为CHP在t时段供应给电网、CCS和EL的功率。

1.1.2 P2G两阶段运行环节

P2G两阶段运行过程如图2所示。

在第一阶段，CCS利用CHP提供的电能将其排放的二氧化碳捕获，并传输给MR，EL在制氢的同时引入热回收装置对产生的热量进行回收利用；在第二阶段，MR利用一部分氢能合成甲烷，HFC将剩余氢能直接转化为电热能，相比于先合成甲烷再燃烧供能减少了能量损耗和二氧化碳排放。可见考虑电转气两阶段运行后可实现能源的精细化利用，提高能源利用效率。具体能量转化关系如下。

1） CCS捕集二氧化碳环节。CCS捕集燃煤CHP机组排放的二氧化碳供P2G再利用，有效减少碳排放量，提高了系统的经济性。其碳捕集量表达式为

式中：CCC(t)为CCS在t时段的二氧化碳捕集量；λCC为CCS的捕集系数。

2） EL热氢联产环节。在此环节引入热回收装置对EL产生的热量进行回收，将风光高发时段的电能转化为热能和氢能。其能量转化关系为

式中：PEL,H2(t)和PEL,h(t)分别为EL在t时段的制氢和产热功率；λEL,H2和λEL,h分别为EL的电制氢、产热转化系数。

3） MR制甲烷环节。MR就地利用CCS捕获的二氧化碳与EL产生的氢气合成甲烷，避免远距离传输和储存二氧化碳带来的费用和风险。其能量转化关系为

式中：PMR,gs(t)为MR在t时段的产气功率；PMR,H2(t)为t时段EL供应给MR的氢功率；λMR,gs为MR的氢气转化系数。

4） HFC热电联产环节。HFC内部发生氧化还原反应时，电子定向运动产生直流电压，经逆变器转化为交流电压后再经变压器升压将电能送至电负荷。化学反应发电的同时也会产生热量，从而减少其他设备的热出力，最终实现热电联产。同时，由于热电联产充分发挥了氢燃料电池的电热特性，本文近似取HFC的热电效率之和为定常数[21]。其能量转化关系为

式中：PHFC,H2(t)为t时段EL供应给HFC的氢功率；PHFC,e(t)和PHFC,h(t)分别为t时段HFC的发电、产热功率；λHFC,e和λHFC,h分别为HFC的电、热效率；λHFC,max为HFC热电效率之和的最大值。

1.2 其他环节运行模型

1.2.1 MT电热冷联产环节

MT回收甲烷燃烧排出的高温烟气中的余热，提供冷热电能。其能量转化关系为

式中：PMT,gs(t)为t时段MT的耗气功率；PMT,e(t)为t时段MT的发电功率；PMT,h(t)和PMT,c(t)分别为t时段溴冷却器的产热和制冷功率；λMT,e为MT的发电系数；λMT,h和λMT,c分别为溴冷却器的产热和制冷系数；ηr为热损失系数；ηl为为溴冷却器的烟气余热回收率。

1.2.2 电制冷机（electric refrigerators，ER）ER的电功率与冷功率之间的关系为

式中：PER,e(t)为ER在t时段消耗的电功率；PER,c(t)为ER在t时段的制冷功率；λER,c为ER的制冷系数。

1.3 梯级碳交易机制模型

1.3.1 系统实际碳排放量

IES中的碳排放源主要有CHP、MT，此外，CCS可以捕集部分碳以供应MR合成甲烷。实际碳排放量表达式为

式中：ECHP,CO2和EMT,CO2分别为CHP和MT的碳排放量；ECO2,a为系统实际碳排放量；PCHP,h(t)为CHP在t时段的产热功率；aCO2、bCO2和cCO2为CHP的碳排放系数；dCO2为MT的碳排放系数。

1.3.2 系统碳排放权配额

式中：E0为系统碳排放权配额；PMT,e(t)、Pwind(t)、Ppv(t)分别为t时段MT、风、光发电功率；A为单位电能量碳排放配额。

1.3.3 梯级碳交易成本

参与到碳交易市场的碳排放权交易额ECO2为系统实际碳排放量与碳排放权配额之差。其表达式为

梯级碳交易机制将碳排放权交易额分成若干个区间，需要购买的碳排放权配额越多，相应区间的交易价格也就越高[17]。碳交易成本m1为

式中：γ为碳交易基价；α为碳交易价格增长率；l为碳排放量区间长度。

2 考虑梯级碳交易机制和P2G两阶段运行的IES优化运行模型

2.1 目标函数

本文将IES的碳交易成本m1、系统运行成本m2和新能源利用率相关成本m3综合考虑，构建优化运行目标函数M，其表达式为

2.1.1 碳交易成本

碳交易成本m1见式（18）。

2.1.2 系统运行成本

系统运行成本包括CHP、EL、MR、CCS、HFC、MT、ER运行成本。

式中：C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7分别为CHP、EL、MR、CCS、HFC、MT、ER的运行成本；a1、b1为CHP运行成本系数；c1为EL运行成本系数；d1为MR运行成本系数；e1为CCS运行成本系数；f1为二氧化碳封存成本系数；g1为HFC发电产热成本系数；h1为MT运行成本系数；i1为ER运行成本系数。

2.1.3 新能源利用率相关成本

式中：j1和k1分别为未利用的风能、光能成本系数。

2.2 约束条件

本模型的约束包含电热冷气氢功率平衡约束、各环节运行约束。

2.2.1 功率平衡约束

1） 电功率约束条件。任意时刻的发电量与负荷用电量相等。

式中：Ppl(t)为t时段电负荷功率。

2） 热功率约束条件。由于热网的惯性可以维持温度，因此供热量与需求之间可以在有限的范围内存在不平衡。

式中：Phl(t)为t时段热负荷功率；δ1,max和δ1,min分别为热负荷调整的上、下限比例。

3） 冷功率约束条件。冷功率与热功率类似，同样也存在惯性。

式中：Pcl(t)为t时段冷负荷功率；δ2,max和δ2,min分别为冷负荷调整的上、下限比例。

4） 气功率约束条件。MR合成甲烷与气源共同供应MT和气负荷。

式中：Pgl(t)为t时段气负荷功率；Ps(t)为t时段气源功率。

5） 氢功率约束条件。EL制氢供应HFC与MR的氢能需求。

2.2.2 各环节运行约束

1） CHP运行出力约束。

式中：分别为CHP发电功率上、下限；为CHP产热功率上、下限；Cv1和Cv2分别为CHP功率最小和最大时的电热转换系数；Cm为CHP热电功率的线性供给斜率；PCHP,h0为CHP电功率最小时的热功率。

2） CCS、EL、MR、HFC运行约束。

式中：分别为CHP在t时段供应给CCS电功率的上、下限；分别为CHP供应给EL电功率的上、下限；分别为EL供应给MR氢功率的上、下限；分别为EL供应给HFC氢功率的上、下限；分别为EL爬坡约束的上、下限；分别为MR爬坡约束的上、下限；ΔPmaxHFC,H2和ΔPminHFC,H2分别为HFC爬坡约束的上、下限。

2.2.3 其他环节运行约束

式中：分别为MT电功率上、下限；和分别为ER耗电功率上、下限；分别为气源功率上、下限；分别为MT爬坡约束上、下限；分别为ER爬坡约束上、下限。

3 算例分析

以24 h为优化调度周期进行仿真验证。风光及各负荷预测曲线如图3所示，各运行环节相关参数[14, 22]。碳交易成本计算参数取γ=108元/t，α=25%，l=75 t，A=0.798 t/MWh。本文建立的IES低碳经济调度模型含混合整数非线性模型，因此求解工具采用通过Yalmip调用的IPOPT商业求解器。

为验证所提模型的风光消纳能力及低碳经济性，设置5种场景分析比较。

场景1：不考虑CCS、P2G和梯级碳交易机制；

场景2：不考虑CCS和P2G，考虑梯级碳交易机制；

场景3：不考虑CCS，考虑P2G和梯级碳交易机制；

场景4：考虑CCS、P2G和梯级碳交易机制；

场景5：考虑CCS、P2G两阶段运行和梯级碳交易机制（本文所提优化调度模型）。

3.1 所提模型优化结果分析

场景5为本文所提优化调度模型，其电热气冷氢优化结果如图4至图8所示。

3.1.1 电、热优化结果分析

由图4和图5可知，风电、光伏、CHP、MT和HFC供应电负荷及ER的电能需求，MT、CHP、EL、HFC供应热负荷需求。MT是系统中重要气电冷热耦合环节，长期处于工作状态，以便系统保持平衡。

在风光高发时段（0∶00—5∶00、10∶00—15∶00、22∶00—24∶00），CHP机组“以热定电”的特性限制了风光消纳，因此CHP将主要电能供应给CCS与EL，电负荷、ER的主要电能由风光提供，进而使得风光得到消纳，其余少量电能由MT和HFC提供；热负荷需求以CHP供应为主，EL、HFC供应为辅。

在风光低发时段（5∶00—10∶00、15∶00—22∶00），CHP产生的电能需要首先满足电负荷的需求，无多余电能供应给P2G两阶段运行环节，因此EL与HFC基本处于停机状态，电负荷需求主要由CHP、风电、MT供应，热负荷需求由CHP、MT供应。

3.1.2 气、冷、氢优化结果分析

由图6至图8可知，气源、MR供应MT和气负荷的天然气需求，MT、ER供应冷负荷需求。EL制氢提供MR、HFC的氢能。

在风光高发时段，由电热优化结果可知，EL、HFC、MR处于工作状态。EL进行热氢联产，HFC进行热电联产，MR利用氢气和二氧化碳合成甲烷减少了气源的输出，ER消耗电能产生冷能，供应部分冷负荷，其余冷负荷由MT供应；在风光低发时段，气负荷由气源和MT供应，冷负荷由MT、ER供应，氢能不生产也不消耗。

3.2 不同优化场景对比分析

3.2.1 风电出力对比分析

5种运行场景下的风电出力及风电预测出力如图9所示。由图可知，从场景1到场景5风电消纳能力逐级提升。场景2与场景1相比，梯级碳交易的引入不影响风电消纳能力，且场景1、场景2不含CCS和P2G，电负荷不足以消耗全部风电；场景3引入P2G，在风力高发时段，将过剩的电能转化为天然气能，风能利用率有所提高；场景4引入CCS，CCS消耗电能进行碳捕集，提升了系统的风电消纳能力；场景5将P2G细化为两阶段进行并加入了HFC，实现了氢能向电热能的直接转化，进一步提升了系统的风电消纳能力。

3.2.2 光伏出力对比分析

5种运行场景下的光伏出力及光伏预测出力如图10所示。与风电出力类似，场景1和场景2光伏利用率相同；场景3中P2G的引入需要消耗电能，可以提高光伏发电的消纳能力；场景4与场景3相比加入了CCS，进一步提高了光伏发电的消纳能力；场景5与场景4相比引入了氢能的精细化利用，但是受限于CHP机组的输出功率上下限并未提高光伏发电的消纳能力。

3.2.3 碳排放量对比分析

5种运行场景下的碳排放量如图11所示。在风光高发时段，CHP机组出力减少，故碳排放量降低。场景1、场景2、场景3中梯级碳交易机制和P2G的引入不会影响碳排放；场景4中，CCS将二氧化碳捕获并传输给P2G，降低了系统的碳排放；场景5中，HFC利用氢能进行热电联产时，不会产生碳排放，因此相较于场景4碳排放量更低。

3.2.4 具体效益对比分析

5种运行场景下的效益如表1所示。由表1可知，场景5相比其他4种场景优化效果最佳，与场景4、场景3相比风能利用率分别提升了3.5%和10.19%，碳排放量分别降低了0.064 t和0.173 t，与之对应的碳交易成本也分别减少了0.56万元和3.23万元，总体运行成本分别减少了3.88万元和8.74万元；场景5与场景2、场景1相比各项参数都明显更优，总体运行成本分别降低了18.17万元和18.62万元。

结合表1具体分析，与场景1相比，场景2引入梯级碳交易机制后，碳交易成本降低了0.44万元；与场景1、场景2相比，场景3引入P2G后，风光利用率分别提升了19.25%和8.65%，同时由于碳排放配额的增加，碳交易成本分别减少了2.58万元和2.14万元；与场景3相比，场景4考虑CCS后，碳排放量降低了0.109 t，运营成本降低了18.7%；与场景4相比，场景5将P2G细化为EL、HFC、MR组合的两阶段运行过程，风能利用率提升了3.5%，碳排放量降低了0.064 t，运营成本减少了3.88万元。综上可见，考虑CCS和P2G两阶段运行的IES具有显著的多方面效益。

4 结论

本文提出了考虑梯级碳交易机制和细化P2G两阶段运行的IES调度模型，引入梯级碳交易机制，将CCS与P2G两阶段联合运行，提升了风光消纳能力和低碳经济性。具体结论如下。

1） 梯级碳交易机制能够引导IES减少碳交易成本。考虑梯级碳交易机制的场景2与场景1相比，碳交易成本降低了0.44万元。

2） IES中引入CCS后，可将CHP产生的二氧化碳捕获到MR，降低碳排放的同时提高系统风光利用率。相较于未考虑CCS的场景3，场景4碳排放量降低了0.109 t，风光利用率分别提高了6.69%和3.85%。

3） 考虑P2G两阶段运行，既可以提高风光利用率，又能够有效发掘氢能高能效的潜力；并且EL、HFC可以承担一部分CHP、MT的热电供给，进而降低CHP、MT的碳排放量，减少运营成本。本文所提模型与未考虑P2G的传统调度模型（场景2）相比运营成本降低了18.17万元，与考虑传统P2G的调度模型（场景4）相比降低了3.88万元。

后续研究可考虑环境成本对IES优化调度的影响；此外，本文未考虑能量转化设备的变工况特性，能源生产转化过程与实际情况存在偏差，后续研究可考虑设备变工况运行对系统的影响。