0 引言

“双碳”目标下的新型电力系统建设将加快实现可再生能源接入和能源转型[1-2]。综合智慧能源系统（integrated smart energy system，ISES）利用各个能源子系统在时间空间上的耦合，实现多能互补、能源梯级利用[3]，其面向终端用户电、气、热、冷等多种用能需求，能够协同高效利用常规能源和新能源，用户侧负荷均可作为柔性负荷参与ISES协同优化调度，具有协助其他可控资源、调节用能峰谷的潜力[3]。

目前，一些文献主要针对需求响应（demand respond，DR）及其在ISES中的应用进行研究。文献[4]为降低用电需求的峰均比，建立了一种新的启发式用电需求响应模型，提高了用户的隐私性。文献[5]考虑了消费者行为耦合效应，提出了基于激励的多能源载体综合需求响应模型。文献[6]构建了以系统最低运行费用为目标的电气综合能源系统调度模型。文献[7]考虑了综合需求侧响应在多主体博弈优化调度中的作用，针对区域综合能源系统内的多个主体的利益均衡问题提出了一种两阶段优化策略。文献[8]提出了微网系统的双层调度优化模型。文献[9]采用双层规划模型对综合能源站和电、气、热三网管道的协同优化问题进行建模，上层为规划层，并在下层优化模型中考虑了可中断负荷。文献[10]在对微电网的协同优化中考虑了分时电价对用户侧的激励作用，通过市场手段间接调控用户侧的可控设备，进而改善负荷曲线。需求响应的评价指标体系一般从经济、社会、环境、技术等维度构建，分别评价在需求响应协同下，降低系统调节成本的水平、增加系统灵活性和民生服务水平、促进综合能源系统消纳清洁能源的水平、提高系统稳定性和用能效率等方面。在现有的研究中，文献[11]在构建需求响应评价指标体系时考虑了智能配电网参与需求响应的利益追求；文献[12]考虑了需求响应资源的调用成本以及违约风险；文献[13]将用户满意度考虑在了需求响应的评价指标当中；文献[14]考虑了发、配、用三个环节以及政府机构参与需求响应的多主体需求响应评价指标。但上述研究均没有考虑不同能量转化设备的用能质量。

由上述文献可知，ISES内部存在电、气、热、冷负荷需求，用户自身用能习惯、不同负荷需求选择以及不同需求响应资源的能质效应都直接影响综合智慧能源系统的运行结果，在ISES中将电、气、热、冷负荷作为多元负荷参与需求响应具有重要的现实意义，而目前此类研究较少。针对上述问题，本文考虑了将热负荷作为综合智慧能源系统中的柔性负荷参与到综合智慧能源系统优化调度中，结合电负荷构建综合需求响应，提出了一种包含多类型负荷需求响应的综合智慧能源系统协同优化调度方法。

1 电热多元负荷综合需求响应模型

1.1 电负荷需求响应模型

综合能源系统的电力负荷需求侧响应策略主要有下面2种形式：基于峰谷的激励型策略和基于峰谷的电价型策略[15]。峰谷电价型策略应用较为常见，分时电价基于价格的需求响应常使用电价弹性矩阵[16]，通过比较系统用电量与相应的价格变化得到系统电力负荷的电价弹性系数：

式中：Δq和Δp分别为电量q和电价p的相对增量。

需求侧电量电价弹性矩阵Ed为

式中：ηii表示自弹性系数；ηij表示交叉弹性系数。

需求侧响应后总的电量qz为

式中：qt为t时段需求侧响应前负荷电量；Δqt为需求侧响应后负荷电量变化值。

负荷的变化量由用电量的变化量计算得出：

式中：L0(t)、Le(t)分别表示t时刻实施峰谷电价前后的负荷；Qon、Qmid和Qoff分别表示系统在用电高峰时段、平时段、低谷时段的用电量；ΔQon、ΔQmid和ΔQoff分别表示系统在用电高峰时段、平时段、低谷时段的用电量变化量；Ton、Tmid和Toff分别表示系统所处的用电高峰时段、平时段、低谷时段；ΔTon、ΔTmid和ΔToff分别表示系统所处的用电高峰时段、平时段、低谷时段的持续时间。

1.2 热负荷需求响应模型

一般而言，热力管网和采暖建筑物具有一定的热惯性[17]。由于供热管道中热水的传输时延，用户侧的温度变化明显慢于热源的温度变化。本文采用自回归滑动平均（auto regression moving average，ARMA）模型[18-20]模拟供热系统温度的动态特性，其数学表达式为

式中：Tg(t)、Th(t)、Tn(t)、Tw(t)分别为t时段热网供水温度、回水温度、室内温度、室外温度；α、β、γ、θ、φ、ω为热惯性物理参数；J为供热系统中传热的时延大小。

假设热负荷的主要形式为用户采暖，为保证用户的舒适度，室内温度可由下式表示：

式中：Tn,t和Tw,t分别为t时刻室内温度和室外温度；K=e-Δt/τ为环境温度衰减过程；Qtload为时刻t建筑从热网中获取的热功率；Δt为调度时间步长；τ=RCair，R为建筑墙体的等效热阻，Cair为建筑的等效热容。

在给定环境下，根据室内温度计算供暖功率：

在一定温度范围内考虑人体的舒适度，则室内温度应满足如下约束：

式中：Tmin和Tmax分别为能够满足人体舒适度需要的最低室温和最高室温，℃。

2 综合智慧能源系统模型

2.1 综合智慧能源系统结构

本文的综合智慧能源系统主要包括4个部分。①能源供应部分：分布式光伏，分布式风电，电网，天然气网；②转换部分：电制冷（electric conditioner，EC），燃气锅炉（gas boiler，GB），热电联产设备（combined heat and power，CHP），吸收式制冷设备（absorption refrigeration，AR）；③存储部分：蓄电池（battery），储热罐（heat storage tank，HST），水蓄冷（water cooling storage，WCS）；④负荷部分：电负荷，热负荷，冷负荷。本文的综合智慧能源系统具体结构如图1所示。

2.2 关键设备模型

1）光伏发电模型。

式中：Ppv为光伏出力，kW；G为光照强度，kW/m2；Ts为光伏面板表面温度，℃；Pstc、Gstc和Tstc分别为标准测试条件下的最大出力、光照强度、光伏面板表面温度；ε为光伏面板温度系数；Ta为环境温度，℃；u为风速，m/s。

2）风力发电模型。

风力发电出力与风速相关，其数学模型如下：

式中：Pwt为风机出力，kW；Pr为风机额定出力，kW；uci、uco、ur分别为切入风速、切出风速、额定风速，m/s。f(u)为降额出力曲线，通过三阶多项式拟合：

3）热电联产机组模型。

微型燃气轮机 （微燃机）和余热锅炉是热电联产系统的核心装置[21]。燃气轮机可将天然气转化为电能，其发电产生的余热经余热锅炉回收供给热负荷，提高了能源利用效率。其数学模型为

式中：QtMT为微燃机产出烟气中含有的余热量；PtMT、ηtMT分别为t时段微燃机的输出电功率和发电效率；ηL为微燃机的散热损失率；QtMT-h为t时段余热回收装置制热量；Coph、ηh分别为余热回收装置的制热系数和烟气回收率。

4）燃气锅炉模型。

燃气锅炉可参与系统调峰，为部分热负荷提供热能[22]，其数学表达式为

式中：QGB为燃气锅炉产热量；ηGB为燃气锅炉的产热效率；FGB为燃气锅炉耗气量。

5）电制冷机组模型。

电制冷机将电能转化为冷能，其数学模型可表示为

式中：COPEC为电制冷机的制冷系数，取值为3.5；分别为t时段电制冷机输出的冷量和消耗的电量。

6）吸收式制冷机模型。

通过二次利用系统内能源生产设备产生的余热和废热，吸收式制冷设备可以提高综合智慧能源系统的用能效率，其工作特性表示为

式中：COPAR为吸收式制冷机的制冷系数，取值为0.7；分别为t时段吸收式制冷机输出的冷量和消耗的热量。

7）储能系统模型。

储能装置可以实现能量在时间维度的转移[23-24]，其动态数学模型可表示为

式中：x代表能量类型，电、热、冷能下标分别用es、hs、cs表示；为充/放能后的储能量；Etx为充/放能前的储能量；δx为储能系统能量损失率；为t时刻充能功率；为t时刻放能功率；ηx,c和ηx,d分别为充能和放能效率。

3 综合智慧能源系统协同优化调度

传统能量效率分析将不同能源的能量进行简单叠加，忽视了能量的品质差异，无法准确衡量ISES的能量利用水平。综合智慧能源系统耦合了电、气等多种异质能源，需要将其折算到同一能级水平进行能效分析。因此，本文在目标函数中引入“能质系数”消除异质能源的品味差异对能效分析的影响。

3.1 能质系数及用能效率模型

能源的高效利用要从数量和能量品质上考虑[25]，将能量“质”和“量”相结合，才能科学表征能量的利用程度。文献[26]将不同能源对外所能够做的功与

其总能量的比值定义为不同能源的能质系数，其表达式为

式中：We,avi为系统中同种能源可以转化为功的部分能源；We,total为该种能源在系统中的总量。

在综合智慧能源系统中，一般认为电能与机械能具有同等能量品质[27]，可作为衡量其他能量的标准，可取电能的能质系数为1：

式中：λe为电能的能质系数；λm为机械能的能质系数。

将不同能源的品位通过能质系数联系起来，将各种能源换算为等效电能，考虑季节温度的影响，本文取夏季的参考温度为29.2 ℃，冬季参考温度为-1.1 ℃。根据上述设定可以计算出系统其他形式能源的能质系数，如表1所示。

本文提出一种能效目标函数的用能效率模型：

式中：Le(t)、Lh(t)、Lc(t)分别为t时刻的电负荷需求、热负荷需求、冷负荷需求；Pe(t)、Pg(t)分别为t时刻的电能输入、天然气输入。

3.2 目标函数

该ISES的优化运行是在满足供电、供热、供冷平衡约束，与电网、气网的交互功率约束以及能量转换设备和储能设备的运行约束条件下，通过调整ISES中关键设备的调度计划，使系统用能质量和效率达到最优。因此，本文在用能效率的基础上引入能质系数，用以综合评价需求响应的能效水平。目标函数的表达式为

式中：λe、λg、λh、λc分别为电能能质系数、天然气能质系数、热能能质系数、冷能能质系数。

本文同时也考虑到系统 经济成本 （exergic economic cost,EEC），将系统中的电、冷、热看作系统能源服务的产品，可以计算综合智慧能源系统所付出的经济成本：

式中：ce、cg、cre分别为该系统模型的输入电能、天然气、可再生能源的 的单位成本；、、分别为单位时间内该系统模型输入电能、天然气、可再生能源的 ；Z为系统内设备和运维成本；Eoxe、Eoxc、Eoxh分别为该系统模型的输出电能、冷量、热量的 。

3.3 约束条件

本文构建的考虑多元负荷需求响应的综合智慧能源系统协同优化调度模型，除了需要考虑第1.1节和第1.2节中的约束条件及潮流约束，还需要考虑以下约束，其中供电、供热、供冷平衡约束作为等式约束，能量转换设备约束、储能系统约束、功率交互约束以及可再生能源约束作为不等式约束，并引入第1章中的需求响应。

1）供电平衡约束。

式中：Pre(t)为t时段光伏和风电经变压器的出力值；Pe(t)为t时段从电网经变压器输入至ISES的电功率；PCHP(t)为t时段CHP的电功率；PS(t)为t时段电储能装置的出力值；PL(t)为t时段需求侧负荷总功率；PEC(t)为t时段输入到电制冷机组的电功率。

2）供热平衡约束。

式中：HGB(t)、HCHP(t)分别为GB、CHP在t时段的热功率；HS(t)为t时段热储能装置的出力值；HL(t)为t时段需求侧热负荷量；HAR(t)为t时段分配到AR中的热功率。3）供冷平衡约束。

式中：CEC(t)、CAR(t)分别为t时段EC和AR设备的供冷功率；CS(t)为t时段水蓄冷的出力值；CL(t)为t时段冷负荷需求量。

4）能量转换设备约束。

能量转换设备包括CHP、GB、EC、AR，其运行需满足式 （14）—（18），所有设备均需工作在允许范围内，出力不可超过其最大功率。分别为热电联产机组产电、产热、燃气锅炉产热、电制冷产冷、吸收式制冷机产冷的最大功率，则t时段各设备出力需满足如下约束：

5）储能系统约束。

式中：Pxmax、Pxmin表示储能装置的充放能上下限；Exmax、Exmin分别为储能装置的最大、最小容量。储能装置的充、放能过程不能同时发生，并且经过1个调度周期后储能装置的能量回到初始状态。

6）与电网功率交互约束。

式中：Pemax 和Pemin 分别为电网售电功率的最大、最小值。

7）与气网功率交互约束。

式中：Pgmax和Pgmin分别为与气网售气功率的最大、最小值。

8）可再生能源约束。

式中：和分别为光伏电站和风电机组出力的最大值。

3.4 求解方法

本文利用量子粒子群（quantum particle swarm optimization，QPSO）算法进行计算，其求解步骤如图2所示。通过引入量子云，克服了传统粒子群算法设置参数过多、容易陷入局部最优的问题[28]。

假设粒子群中的粒子数量为m，迭代次数为k，则采用量子粒子群算法优化系统调度策略的具体步骤如下。

1）初始化粒子群。设置迭代次数为k，粒子数量为m，最大迭代次数为kmax。每个粒子的位置向量表示一组综合能源系统调度策略的潜在最优解，首先随机初始化粒子的初始位置Xi(0)：

2）令各粒子局部最优位置Pi(0)=Xi(0)，并根据调度策略的最优解确定粒子群的全局最优位置PG(0)：

3）计算各个粒子的适应度。根据第3.2节中设立的综合能效评价指标来建立粒子适应度函数，并计算各个粒子的适应度：

4）在每次迭代中更新每个粒子新的局部最优位置Pi(k)：

式中：Pid(k)为表示粒子位置的坐标；D为粒子的维数；x1和x2为[0,1]区间内的随机数。

5）根据各粒子新的局部最优位置，更新在第k次迭代时粒子群的全局最优位置PG(k)，即综合能源系统各设备的出力为

6）根据式 （39）计算第k次迭代时粒子群的平均最优位置Mbest(k)：

7）根据式 （40）更新每个粒子的新位置Xi(k+1)：

式中：u是服从 （0,1）分布的随机变量；β表示扩张因子。

8）若满足算法的终止条件或k=kmax，则算法结束；否则，返回步骤1）。

4 系统算例分析

本文利用IEEE 9节点的配电系统，结合20节点的天然气系统和6节点的热系统，基于第2.1节中的综合智慧能源系统结构示意图，做出综合智慧能源系统接线的实际算例示意图，如图3所示。基于MATLAB 2019b搭建仿真平台，粒子个数m设为80，最大迭代次数kmax设为300。用能系统所需的能源类型包括3类：电、热、冷，采用以热定电的运行方式。图4至图7分别为典型日24 h负荷以及风电、光伏出力情况，以日为调度周期，采样时间为1 h，共有24个时段进行调度，其中图5表示居民建筑负荷类型，图4和图6表示办公建筑负荷类型，图7为综合智慧能源系统的风光出力。电制冷机组和吸收式制冷设备的最大功率均为2500 kW，其他设备参数如表2所示，储能系统参数如表3所示，峰、谷、平分时电价如表4所示。

本文针对某地区的电价、天然气价和用能情况，对ISES进行相关优化后，其用能成本、能源利用效率、环境效益都得到了大幅优化。年运行成本降低104.56万元，成本节约率达34.16%；每年节约的能量折合237.9 t标准煤，每年能源消耗节约率达18.6%；优化后系统的可再生能源利用率超过7.04%。

从图8可以看出，经优化后，在电价低谷时段，电负荷主要从外网购电来满足需求，不足部分由CHP提供。在电价较高时段，为降低运行成本，提高系统用能效率，主要由燃气轮机和蓄电池供应电力负荷，且光伏出力被完全消纳，电力不足时从外网购电。此外，在电价高峰时刻储电装置放电以降低运行成本，缓解供电压力。系统电能首先满足电负荷需求，富裕的电力用于驱动电制冷机制冷、储能装置蓄电。

由图9和图10可知，在电价低谷时段，热负荷主要由燃气锅炉提供，冷负荷主要由电制冷机组供给。在电价较高时段，由于热电联产机组发电量较大，产热量较多，热负荷由热电联产机组供给。

加入能质系数后，综合智慧能源系统用能效率最终稳定在76.56%。

5 结论

本文针对需求侧多元负荷的可调度性问题，利用电力负荷价格型需求响应策略、热用户对供热舒适度感知的模糊性、热网的热惯性等供能特性，建立了以电力负荷和热力负荷为柔性负荷参与优化调度的多元负荷需求响应模型。本文在目标函数中引入“能质系数”作为评价综合智慧能源系统运行效果、提高用能效率的指标。考虑到综合智慧能源系统管理中电热多类型负荷具有一定的可调度价值，文章提出了考虑电热多类型负荷需求响应的综合智慧能源系统优化调度模型。本文未考虑多个综合智慧能源系统之间的互联，未来将进一步研究多综合智慧能源系统之间的优化调度方法。