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全球能源互联网
第5卷 第6期 2022年11月；页码：535-542
抑制MMC高频谐振的功率同步控制方法研究
Research on Power Synchronization Control Method to Suppress MMC High Frequency Resonance
- 1．云南电网有限责任公司电网规划建设研究中心，云南省 昆明市 650011
- 2．电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学），上海市 闵行区 200240
- YOU Guangzeng1,LIU Hongchao2,RUI Zhi2,YAN Zheng2* (1.Power Grid Planning and Construction Research Center of Yunnan Power Grid Co.,Ltd.,Kunming 650011,Yunnan Province,China
- 2.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion of Ministry of Education (Shanghai Jiao Tong University,Minhang District,Shanghai 200240,China
关键词
Keywords
摘 要
Abstract
针对模块化多电平换流器型柔性直流输电（modular multilevel converter based high voltage direct current,MMCHVDC）系统中频发的高频谐振现象，提出将矢量电流控制（vector current control,VCC）切换为功率同步控制（power synchronization control,PSC）以抑制其高频谐振的控制策略。首先分析了矢量电流控制下MMC产生高频谐振的机理，并实现了高频谐振现象下由矢量控制到功率同步控制的切换。然后，通过频率扫描得到MMC在功率同步控制下的高频阻抗，并通过系统稳定性判据对电网阻抗和MMC高频阻抗的特性进行分析，从而判断系统发生高频谐振的可能性。最后，通过仿真分析验证了功率同步控制对抑制MMC高频谐振的有效性。
To suppress the high-frequency resonance of MMCHVDC (modular multilevel converter based high voltage direct current),a control strategy of switching vector current control to power synchronous control is proposed.The mechanism of high-frequency resonance in MMC under current vector control is analyzed firstly,and the switch from vector control to power synchronous control is realized under high-frequency resonance.Then the high-frequency impedance of MMC under power synchronization control is obtained by the frequency scanning method.To judge the possibility of high-frequency resonance,the amplitude-frequency characteristics of power grid impedance and MMC high-frequency impedance are analyzed by system stability criterion.Finally,the effectiveness of power synchronization control to suppress MMC high-frequency resonance is verified by simulation.
0 引言
为解决传统化石能源开发利用带来的气候变化与环境污染问题，国际社会已经对全球碳中和转型形成了共识[1-3]，因此大力发展新能源发电已成为必然趋势[4-5]。近年来，基于模块化多电平换流器的柔性直流输电系统在实际工程中的应用越来越广泛[6-8]。然而，由于MMC的开关数目多，中高频谐振现象频发，严重影响了电网系统的稳定运行。因此，如何抑制柔性直流输电系统的中高频谐振以保障电网的安全运行，已成为亟需解决的问题[9-10]。
目前国内外电网均已出现高频谐振现象。例如，西班牙-法国联网工程的交流系统网架拓扑结构变化，使电网与MMC阻抗存在高频谐振交点，发生了频段在1.6 Hz的高频谐振事件[11]；鲁西背靠背工程的某线路因故障与鲁西换流站断开，引发了1271 Hz的高频谐振[12]；渝鄂背靠背工程在鄂侧和渝侧分别出现过主要频率为1810 Hz和700 Hz的高频谐振[13]；德国海上风电柔直工程在送出时出现了250～350 Hz的谐振，导致系统停运长达半年[14]。从上述柔直工程发生的高频谐振事件可以看出，高频谐振现象对交流电网产生了严重冲击。
MMC-HVDC系统出现高频谐振的原因主要分为两个方面：一方面是由于电网网架拓扑的改变与MMC形成高频谐振交点，进而引发高频振荡；另一方面是由于MMC的子模块数量多，其开关切换频繁且控制链路延时较长，导致MMC在高频段产生负阻尼，进而引发系统高频振荡[11-14]。
目前抑制高频谐振的常用方法是在主控制环节附加滤波器以提高MMC在中高频段的阻尼。文献[15]建立了交、直流侧系统的阻抗模型，并指出交流侧阻抗产生负阻尼主要是由于控制链路延时、内环控制参数和桥臂电感等因素造成的；文献[16]忽略了锁相环、电压外环，建立了简化MMC高频段的阻抗模型，并在电压前馈环节附加低通滤波器以抑制其高频谐振；文献[17]对比了在电压前馈环节附加不同类型的滤波器对高频谐振的抑制效果；文献[18]在MMC原控制结构的基础上增加了高频谐波电流环，改变了其特定高频下的阻抗，但该方法只适用于特定频率的谐振，无法抑制其他高频段谐波。
基于上述分析，本文首先通过阻抗法分析了MMC产生高频谐振的机理，提出了一种在电网出现高频谐振现象时的控制切换策略，即在系统发生高频谐振时，其MMC控制方法由原本的矢量电流控制（vector current control,VCC）切换为功率同步控制（power synchronization control,PSC）以抑制高频谐振。功率同步控制在正常情况下无需锁相环，适用于接入弱电网MMC-HVDC系统。同步控制既不影响系统的正常运行，又可以在系统发生高频谐振时投入以达到抑制效果。最后，本文通过仿真分析验证了功率同步控制的有效性。
1 矢量电流控制下MMC的高频谐振机理
图1为单端MMC输电系统的拓扑结构图。图中，ug为交流系统电压；Rg、Lg分别为交流系统的电阻、电感；RT、LT分别为交流系统与MMC之间变压器的等效电阻和等效电感；ij（j=a,b,c）为交流电流，ipj、inj分别为MMC上、下桥臂电流；Larm为桥臂电感；Udc、Idc分别为直流侧电压、电流；子模块采用半桥结构，其中uc为子模块电容电压，uSM、iSM分别为子模块电压、电流。
1.1 MMC并网稳定性判据
在图1所示的直流输电系统中，将电网、换流器分别在公共连接点（point of common coupling,PCC）端口处做频域下的戴维南等效、诺顿等效，可以得到如图2所示的变流器联网的频域等效电路。
图1 单端MMC输电系统的拓扑结构图
Fig.1 Topology diagram of single-terminal MMC power transmission system
图2 换流器并网的阻抗模型
Fig.2 Impedance model of converter connected to grid
其中，Zc和Zg分别为换流器和交流系统的阻抗，Zg= Rg + sLeq，Leq= LT+ Larm/2。由图2可求得并网电流：
当换流器在强电网（即电网阻抗Zg(s)为0）时，并网电流为
因此，换流器接入系统的稳定性判据分为两条：①换流器在强电网下本身的稳定，即Is0(s)稳定；②换流器和电网阻抗的幅频特性（即Zg(s)/Zc(s)）满足Nyquist稳定性判据。一般实际工程中的变流器参数设计合理，条件①都能满足，因此只需考虑条件②是否满足。若Zg(s)和Zc(s)的幅频特性曲线没有交点或有交点但在交点频率下Zc(s)和Zg(s)的相位差小于180°，则换流器并网系统稳定，否则系统不稳定。
由系统稳定判据可得到高频谐振判据：Zg(s)和Zc(s)的幅频特性曲线在高频段有交点，且在交点频率下，Zc(s)和Zg(s)相位差大于180°。该判据只需对比电网和MMC正序阻抗的幅频特性曲线，因此电网和MMC的阻抗仅考虑其正序阻抗，不适用于考虑耦合阻抗和负序阻抗的二阶阻抗模型。因此，该稳定性判据适用于单回柔性直流且仅考虑正序阻抗的换流器。
1.2 MMC高频谐振机理分析
MMC子模块数量多，实际运行条件复杂，存在导致高频谐波产生的诸多因素，如MMC的模块电平数、控制特性、PLL控制方式、电压环控制和电流环控制等。外环控制和锁相环控制对高频谐波的影响不大，因此高频阻抗主要与电流内环控制和解耦控制部分相关。根据以上分析，以d轴为例，忽略MMC的外环控制和锁相环控制，只考虑内环电流控制和电压前馈控制的简化控制策略如图3所示[19-20]。
图3 MMC简化控制框图
Fig.3 Simplified control block diagram of MMC
其中，Idref为内环电流参考值；Leq为MMC交流等效电感；Isd为输出电流；Upd为PCC点d轴电压；e-sT1为网压前馈延时环节；e-sT2 为电流测量延时环节；GPI= kp + ki/s为PI控制器，其中kp为比例系数，ki为积分系数。输出电流为
根据式（3）和图2，可以求出MMC并网阻抗模型，其中增益A和MMC阻抗ZMMC的计算公式如下：
式中：GT1=e-sT1，GT2=e-sT2。根据以上分析，MMC高频阻抗可以表示为
根据并网稳定性判据可知，高频谐振是由于交流电网和MMC换流器的阻抗特性不同引起的。正常工况下二者在基频下均呈现感性，而当交流系统或换流器在高频时由感性变为容性，此时感性元件和容性元件相连，系统容易发生高频谐振。本文中交流系统随着频率变大，其特性由感性变为容性，而MMC换流器在该过程中一般呈现感性。
2 功率同步控制的原理
功率同步控制是一种基于同步发电机自同步原理的控制方法[21]。以图4所示的系统为例，该系统由两台同步电机G与M组成，其中G为发电机，M为电动机，忽略线路电阻与同步电机的阻尼作用，设线路电抗为X。
图4 同步电机的同步机理示意图
Fig.4 Synchronization mechanism of synchronous motor
当系统稳定运行时，设E1与E2分别为G与M的内部电动势，且E1与E2保持不变，则由G向M传输的电磁功率和转子运动方程可表示为
式中：θ是E1与E2之间的相角差；J是同步电机的转动惯量；ωm是转子角速度；Te是同步电机的电磁转矩。
通过上述公式可知，当发电机G的机械转矩Tm1短暂增加后恢复到初始值，其转子的机械角将增大。转子机械角增大必然引起发电机G的电动势E1相对相角的增大。而此时电动机M的电动势相角不变，因此G与M之间的相角差增大，由式 （7）可知系统传输的电磁功率将增大，电动机的电磁转矩Te将增加。假设电动机的负载转矩Tm2不变，则其转子角速度将增加。此时E2的相角也将增大，因此发电机和电动机之间的相角差逐渐减小，直至电动势恢复至初始状态，系统重新稳定。
当一个同步电机电动势的相角发生变化时，其他同步电机将跟随其发生变化以维持它们之间的同步性。本文采用功率同步控制将MMC等效为电动机，使其满足并网稳定性判据，以此提高MMC并网时的稳定性。
MMC并网等效模型如图5所示。其中，受控源Uc为MMC交流侧电压幅值；LT为PCC点与MMC交流侧之间联结变压器的漏抗；Ug、Rg和Lg分别为交流系统的电压幅值、电阻和电感；Up为PCC点电压幅值。所有参数均为折算到联结变阀侧的值。
图5 MMC并网等效模型
Fig.5 Equivalent model for grid connection of MMC
一般交流系统中Rs＜＜ Xs，故可将电阻Rs忽略。其中Xg= ω1Lg，XT= ω1LT，ω1为电网额定角频率。则从PCC端向电网送出的有功功率P和无功功率Q分别为
式中：θp和θc分别为Up和Uc交流侧电压Ug的相位角，δ= θc - θp。输电系统中δ≈ 0，因此式（8）可简化为
从式 （9）可看出，可以通过控制(θc,Uc)控制(P,Q)，且稳态时θc-P和Uc-Q均近似为线性关系。因此控制策略[22]可表示为
由式 （10）第一个公式可知，有功误差是经过系数Kp放大积分之后，与参考相位θ0叠加后得到的参考电压相位。但是，有功调功角的纯积分响应很慢，无功调压的比例环节有稳态误差，因此全部替换为PI控制。改进后的功率同步控制策略如图6所示，有功功率误差经过截止频率为ωx的滤波器后通过比例积分控制得到的相角与参考相位叠加得到参考电压的相角，而参考电压幅值是由无功功率误差经过滤波器后通过比例积分控制得到的电压幅值，再与换流器交流侧稳态电压幅值叠加得到参考电压的幅值。通过上述功率同步控制得到了参考电压的幅值和相角，因此B相和C相参考电压分别滞后和超前A相120 。
图6 功率同步控制策略框图
Fig.6 Block diagram of power synchronization control
3 仿真验证
为了验证功率同步控制抑制MMC高频谐振的有效性，在PSCAD中搭建MMC仿真模型，控制链路延时设置为450 μs，电网阻抗角为88.3 ，桥臂电感为200 mH，联接变等效电感为115.7 mH，直流侧参考电压为400 kV。
3.1 矢量电流控制下MMC的高频谐振现象
当MMC采用矢量电流控制时，在MMC和交流电网之间，串联理想的小谐波电压源，向MMC交流侧注入谐波电压，然后在一系列频率中重复进行仿真，获取扫频阻抗曲线。MMC和电网的阻抗特性如图7所示。
图7 矢量电流控制下电网和MMC的阻抗特性对比
Fig.7 Comparison of grid and MMC impedance characteristics under VCC
可以看出，MMC阻抗与电网阻抗在1430 Hz处相交，此频率下的MMC相角为119.38 ，电网相角为-64.54 ，MMC阻抗和电网阻抗特性曲线交点处相位差大于180 ，因此发生谐振，其PSCAD仿真波形如图8和图9所示。
图8 矢量电流控制下的A相桥臂电流仿真波形
Fig.8 Simulation waveform of A-phase bridge arm current under VCC
对图8和图9的仿真数据进行高频分量提取，可以发现，5 s时RC电路投入[16]，MMC的电流发生了1348 Hz的高频谐振，验证了扫频结果。
图9 矢量电流控制下的网侧电流仿真波形
Fig.9 Simulation waveform of grid current under VCC
3.2 功率同步控制下MMC的高频谐振现象
将MMC控制方法由矢量电流控制变成功率同步控制后，电网和MMC扫频阻抗特性对比如图10所示。可以看出，扫频阻抗曲线幅值与电网阻抗幅值有两个交点，对应的谐振频率分别为920 Hz、1570 Hz，从相角曲线可以看出二者对应的相角差均小于180°，满足系统稳定的条件。
图10 功率同步控制下电网和MMC的阻抗特性对比
Fig.10 Comparison of grid and MMC impedance characteristics under PSC
功率同步控制下的PSCAD仿真模型中RC电路仍在5 s时并联到电网，可得到桥臂电流和交流侧电流的仿真波形，如图11和图12所示。可以看出，采用功率同步控制的MMC，在系统发生高频谐振时，系统的各电气量波形同时也不会出现高次谐波，该控制本身可以抑制高频谐振的出现。
图11 PSC下的桥臂电流仿真波形
Fig.11 Simulated waveform of arm current under PSC
图12 PSC下的网侧电流仿真波形
Fig.12 Simulation waveform of grid current under PSC
3.3 MMC高频谐振时矢量电流控制向功率同步控制的切换
从图13可以看出，当MMC控制策略由矢量电流控制切换至功率同步控制时，其阻抗特性发生了明显变化。阻抗幅值和相角在500～1200 Hz范围内更接近电网阻抗特性，在1200～2500 Hz范围内幅值并没有出现因控制延时引起的尖峰和相角突变，其阻抗幅值上升平缓，且阻抗幅值和相角都减小。阻抗幅值减小使得MMC和电网幅值交点处频率变大，而相角减小使得二者相角差减小，其稳定相角裕度增大，系统稳定性提高。
图13 VCC和PSC下的MMC阻抗特性
Fig.13 Impedance characteristics under VCC and PSC
在正常工况下，MMC通过矢量电流策略控制，5 s时系统发生高频谐振，此时网侧电流和有功功率均存在高频分量，如图14和图15所示。由图16 （a）可以看出，此阶段产生了1348 Hz的高频谐振，之后在5.3 s时将矢量电流控制切换为功率同步控制，有功参考功率为系统正常运行时交流侧有功功率，无功参考功率设置为0。经过一段时间后，系统稳定。从图16 （b）可以看出，网侧电流的高频分量被抑制，有功功率只含有直流分量，MMC矢量电流控制切换至功率同步控制达到了抑制系统高频谐振的效果。
图14 网侧电流仿真波形
Fig.14 Simulation waveform of grid current
图15 有功功率仿真波形
Fig.15 Simulation waveform of active power
图16 有功功率的频谱分析图
Fig.16 Spectrum analysis diagram of active power
4 结论
本文分析了MMC并网系统稳定性的判断方法，并通过阻抗扫描的方法分别得到矢量电流控制和功率同步控制的MMC阻抗特性曲线。在拓扑参数一致的情况下，矢量电流控制的MMC并网系统会发生高频谐振，而功率同步控制下的MMC并网系统不会发生高频谐振，因此MMC发生高频谐振时将矢量电流控制切换至功率同步控制，保障系统在发生高频谐振时可以继续稳定运行。最后通过PSCAD仿真验证了功率同步控制方法对抑制高频谐振的有效性。
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基金项目
国家自然科学基金项目（52107113）；南方电网云南电网有限责任公司科技项目（059100KK52190014）。
National Natural Science Foundation of China (52107113);Science and Technology Project of China Southern Power Grid Yunnan Power Grid Co.,Ltd.(059100KK52190014).
作者简介
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游广增
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刘鸿超
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芮智
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严正