0 引言

大力发展清洁能源是解决当前化石能源短缺和环境污染问题、实现“碳达峰、碳中和”目标的必然选择，已成为全球共识[1]。发电侧碳减排是各国实现减排目标的主要途径，也是能源转型发展的重要目标之一[2-3]。在能源开发方面实施清洁替代，并依托全球能源互联网实现清洁能源的充分共享，可有效减少全球碳排放[4-5]。建立清洁低碳的电源结构是清洁能源电力充分共享的重要基础。

基于全球能源互联网骨干网架[6]，未来电源规划需要考虑一些新的影响因素和要求，主要表现在：①规划的前提是各国间实现清洁电力充分共享，电源结构的低碳、可持续成为重要的电源规划原则；②统筹考虑以多个国家为整体的规划对象，即电源规划结果既要满足各国能源电力发展目标，又要满足多国所在区域的整体发展需要；③约束设置需要充分考虑各国能源资源的禀赋特点及差异性优势。

目前，国内外相关学者对考虑碳排放约束的电源规划已经展开了一定的研究。文献[7]提出了面向多个区域的长期电源和燃气系统的联合规划方法。文献[8]以经济成本最小、综合能效最大为目标构建了碳交易下电源规划优化模型。文献[9-10]考虑风电、光伏出力的间歇性、波动性，以发电运行成本、CO2处理成本最小为电源规划目标函数，建立了考虑碳减排效益的电源规划模型。文献[11-12]提出应用基于区域比较的碳排放权分配机制，求解低碳电源规划问题。上述文献将碳排放约束引入电源规划模型，但优化模型多以经济最优为目标重新设计电源结构，未能在模型求解中充分考虑调度运行的相关约束，难以评价新建电源方案叠加现有系统的运行情况。文献[13]建立了投资成本最小的高比例可再生能源电源规划模型，同时利用生产模拟仿真进行求解，但该方法以固定系统的电源结构作为研究对象，尚未考虑面向全球能源互联网的跨国电源规划研究需求。

基于上述分析，本文建立了考虑碳排放约束的跨国电源优化规划模型，并将其与生产模拟模型相结合，进行迭代优化，实现满足碳排放目标且经济最优的跨国电源规划方案求解。

1 考虑碳排放约束的跨国电源规划框架

考虑碳排放约束的跨国电源规划目的是解决未来大规模可再生能源并网、高参数大功率发电机组普及且成本大幅降低的情况下，利用各国清洁能源资源形成优势互补，构建低碳经济的电力生产环境。

考虑碳排放约束的跨国电源优化规划框架如图1所示。首先，应用考虑碳排放约束的跨国电源最优规划模型，以每个国家不同类型新增电源的装机规模为求解目标，求解电源规划方案，约束条件包括各国能源电力发展需求、资源储量及开发政策限制、碳排放及可再生能源消纳目标等；其次，应用考虑碳排放成本的生产模拟模型进行全年8760 h仿真，优化调整跨国电源最优规划模型参数，迭代求解电源规划方案，最终形成满足碳排放目标及成本最小的跨国电源规划方案。生产模拟仿真模型中综合考虑多类型电源的发电特性及经济特性，并在化石燃料机组中构建了碳排放模型。

图1 电源优化规划框架
Fig.1 Framework of generation optimization planning

该规划框架利用跨国电源最优规划模型求解电源结构和装机规模，并利用生产模拟仿真模型分析系统各项运行指标。生产模拟计算结果与规划目标的偏差将通过矫正参数的方式反馈到下一次的跨国电源最优规划模型中，进而修正电源规划结果。通过跨国电源最优规划模型的求解和生产模拟计算的迭代，将规划与运行整合，使电源规划方案满足系统各项运行要求，实现综合成本最小。

2 考虑碳排放约束的跨国电源最优规划模型

考虑碳排放约束的跨国电源最优规划模型以多国所在区域整体电源建设和发电运行总成本最小为目标，满足各类电源装机出力、电量、可靠性、碳排放等约束。应用线性规划方法求解各个国家各类电源的最优装机。模型中，带有上横线的参数来自生产模拟仿真的计算结果。求解变量为每个区域各类电源的新增装机量。

目标函数：

式中：IC表示年化单位投资成本，美元/MW；下标r为国家标识，R表示规划国家总数；c为新增装机，MW，是求解变量；Co为运行成本，美元/MWh； 为仿真计算出的某类电源平均发电小时数，h；iTH表示第i类非水常规电源；iHY表示第i类水电电源；iRE表示第i类非水可再生能源电源；iE表示第i类储能电源；NTHr表示第r个国家非水常规电源类型数；NHYr表示第r个国家水电电源类型数，按照流域特性的不同进行划分；NREr表示第r个国家非水可再生能源电源类型数；NEr表示第r个国家储能电源类型数。

优化模型中构造的约束条件，既要满足各个国家自身的约束，又要满足多国所在区域的整体要求，当国家标识r等于R+1时，代表多国所在的整体区域。优化模型中考虑如下约束条件：

式 （2）至 （5）分别表示非水常规电源、水电电源、非水可再生能源及储能的最大新增装机约束及最小新增装机约束。其中，Cmax为最大装机容量，MW，受各国各类能源资源的可开发量限制[14-17]；Cmin表示最小装机容量，MW，由各国能源开发目标确定。

式 （6）表示电量约束。式中：EAr表示国家r规划年度用电量预测值，MWh；EEr表示现状电网已投运的电源机组年度发电量预期总和，MWh。

式（7）、式（8）分别为高峰时段和低谷时段新增装机总容量的约束，即总新增有效装机大于等于考虑系统裕度要求下的装机缺额。非水常规机组及储能认定为全部容量均有效；水电装机有效容量由电站预想出力确定；非水可再生能源由于具有间歇性、不确定性，对负荷高峰、低谷时段的容量贡献存在差异，因此需要分别构建高峰和低谷时段的装机容量约束，风电、光伏等非水可再生能源需经过等效折算[18-19]后，累计计入系统有效装机。

式中：RHY为预想出力系数，取值为0到1，由水电站水文条件确定；为有效带载能力，取值为0到1，表示相同可靠性前提下，间歇性电源可替代常规机组的能力[20]；PAr表示国家r规划年负荷峰值，MW；Mc为容量裕度，%；CEr表示现状电网已投运的电源机组有效装机量总和，MW；Fv为谷段调节系数；和为容量需求的调节系数，分别表示负荷高峰时段和负荷低谷时段系统缺供电力最大值与最大负荷之比，该调节系数由生产模拟仿真结果得出。

式（9）表示可再生能源的消纳目标约束，即规划系统的可再生能源新增消纳电量大于或等于国家可再生能源消纳量的目标与现有可再生能源消纳电量间的偏差。

式中：ERET r为国家r的可再生能源消纳电量目标，MWh；EREEr为国家r已有可再生能源装机的可消纳电量，MWh。

式（10）表示碳排放目标约束，即系统碳排放总量小于等于各个国家的碳排放控制目标之和。该约束中，仅考虑化石能源机组的排放情况。

式中：EMTr为国家r的碳排放控制目标，t；EMEr为国家r已有电源装机的碳排放量，t；REMr为机组排放率，t/MWh。

3 考虑碳排放成本的生产模拟仿真模型

生产模拟用来仿真分析电力系统的运行过程，可以在输电约束和运行约束的限制下，使发电成本最小。本文生产模拟仿真模型是对规划年全年进行逐小时仿真，需根据各国资源特性，构建规划年水电、风电、光伏等可再生能源的理论出力曲线，并根据负荷需求、电网结构等约束，开展考虑碳排放成本的机组组合和经济调度。仿真完成后，统计分析包括碳排放总量在内的各项指标。生产模拟仿真模型如图2所示。

图2 时序生产模拟仿真流程
Fig.2 Process of production cost simulation

3.1 考虑碳排放成本的机组组合模型

机组组合的优化目标是系统发电成本最小，包括发电机组的启动成本、运行成本以及碳排放成本等，即

式中：目标函数为系统总发电成本；pi（t）和Ii（t）为决策变量，pi（t）为机组i在t时段的实际出力，Ii（t）=1表示机组处于运行状态，Ii（t）=0表示机组处于停机状态；Ci[pi（t）]为机组i在t时段的发电运行成本；Si（t）为机组i在t时段的启动成本；M为机组数；T为总时段数。

Ci[Pi（t）]用二次函数表示为

式中：ai、bi、ci为机组i的发电成本特性函数参数，其中ci为空载成本，在机组组合模型中可将二次函数进行线性化以便于求解；REMi为机组排放率，t/MWh；Tr为r区域碳排放价格，美元/t。

机组组合模型的约束条件如下。

1）系统功率平衡约束。

式中：Pd（t）为t时段系统的总负荷。

2）发电机最大和最小出力约束。

式中：Pimin、Pimax分别为机组i的最小、最大出力。

3）机组旋转备用容量约束。

式中：SD（t）为t时段系统总的备用容量需求。

4）爬坡率限制约束。

式中：URi、DRi分别为机组i每个时段允许的上、下调出力。

5）机组最小运行与停机持续时间约束。

最小开机时间约束：

最小停机时间约束：

式中：、分别为机组i的最小启、停时间；Ti on（t − 1）、Ti off（t − 1）分别为机组i在t时段前的持续开、关机时间。

3.2 考虑碳排放成本的经济调度模型

经济调度在机组组合确定的机组启停计划基础上，以电力系统运行方案经济最优为目标，根据实时负荷预测，在经济调度周期内，决定每台开机机组的输出功率，满足源荷有功平衡、机组运行特性和电网安全等约束。

目标函数为

式中：NG为系统常规机组数；pi和ph分别为常规机组i和可再生能源机组h的有功功率；Ci（pi）和Ch（ph）分别为机组i和h的运行成本，常规机组成本模型包含碳排放成本。

经济调度约束条件如下。

1）系统负荷平衡约束。

式中：Dk为母线负荷；NLD为负荷母线的个数。

2）机组出力上下限约束。

式中：pimax、pimin分别为发电机组i发电功率的上、下限。

3）机组加减负荷速度约束。

式中：Δpi 为机组i每时段可加减负荷的最大值。

4）可再生能源发电约束。

式中：Ph为机组h的可再生能源机组理论出力。

4 算例分析

本文采用南美洲3个主要国家作为电源规划的研究对象，选取2035年为目标规划年，2015年为系统现状年。

4.1 基础数据

根据EIA （Energy Information Administration）数据统计，南美A、B、C三国2015年度最大负荷分别24 030 MW、85 710 MW和9920 MW。现状电力系统装机情况如表1所示。

表1 现状电力系统电源结构
Table 1 Generation mix for existing power system

类别 三国总体 A国 B国 C国总装机/MW 215 380 38 190 155 550 21 640燃气/% 17 51 7 24燃煤、燃油/% 20 15 18 37水电/% 50 24 59 30风电/% 5 1 6 4光伏/% 0.3 0 0 3核电/% 2 4 1 0其他/% 7 5 9 2

基于生产模拟仿真结果，2015年系统无缺供电量，CO2排放总量为8200万t。主要发电类型电源的发电小时数如表2所示。

表2 现状电力系统各类机组发电小时数
Table 2 Generation hours for existing power system h

类别 三国总体 A国 B国 C国燃气 852 1020 626 689燃煤、燃油 1789 1913 830 4900水电 5000 5258 4993 5043风电 2056 2927 1869 2102光伏 2393 0 0 2292核电 7784 7454 8069 0

4.2 约束假设

针对2035年，设定低碳、可再生能源以及供电可靠性等指标：①2035年3个国家CO2排放总量不超过2015年排放量2倍的水平，即总排放量不超过16 400万t，燃煤、燃油碳排放率为0.85 t/MWh，燃气碳排放率为0.42 t/MWh[21]；②鼓励非水可再生能源开发，风电和光伏发电的消纳总电量至少达到年度需供电量的10%；③2035年3个国家总需电量为1676 TWh，总负荷为256 587 MW，年度缺供电量不超过年度需供电量的0.1%；④根据相关气象组织提供的10~30 a风速、太阳辐照数据以及各流域多年水文特性[22]分别计算出风电、光伏及水电新增装机的出力特性[23-26]；⑤根据各国电力调度中心和电力交易所的相关数据，3国负荷高峰和低谷时段分别为当地时间下午3点和凌晨4点，光伏电源在负荷高峰和低谷时段的有效带载能力分别为20%和0[27]，风电在负荷高峰和低谷时段的有效带载能力分别为20%和30%；⑥根据RGGI、EIA、IEA及BP等机构发布的信息，化石机组的碳排放成本约为0.004 4美元/kWh，约占其变动成本的10%。2035年电源投资成本、变动成本及使用年限如表3所示。

表3 各类机组发电参数
Table 3 Parameters of each type of generator

类别 投资成本/（美元·kW-1）变动成本/（美元·（kWh）-1）运行年限/a水电 3500 0.005 40风电 1143 0.007 20光伏 1000 0.004 20

续表

类别 投资成本/（美元·kW-1）变动成本/（美元·（kWh）-1）运行年限/a燃气 714 0.029 30燃煤、燃油 571 0.043 30核电 5500 0.014 40

4.3 结果分析

考虑碳排放约束的情景下，根据跨国电源规划流程，进行电源优化、生产模拟、矫正参数、电源再优化和仿真的循环计算，在进行3次迭代后，完成电源优化过程，如表4所示。优化过程首先应用2015年各类电源的平均发电小时数作为电源优化模型的初始参数。第一次电源优化方案仿真后，CO2排放量和风光消纳电量均达到目标要求，但缺供电量为0.32%，超过了缺供电量0.1%的供电可靠性要求。在第二次电源优化中，根据前次仿真获得的各类机组的发电小时数以及可靠性约束进行参数调整。第二次电源优化的仿真结果依然显示缺供电量超标，需要继续矫正优化参数。第三次电源优化方案中，风电新增141 000 MW、光伏新增222 790 MW，水电新增1615 MW，能够满足CO2排放、风光消纳电量占比以及缺供电量的要求，电源规划过程结束。

表4 优化过程分析
Table 4 Analysis of optimization process

类别考虑碳排放约束第一次电源优化第三次电源优化水电新增/MW 717 1010 1615风电新增/MW 72 604 110 103 141 000光伏新增/MW 301 257 263 992 222 790燃煤、燃油新增/MW 0 0 0燃气新增/MW 0 0 0核电新增/MW 0 0 0 CO2排放量/万t 14 600 12 600 10 000风光消纳电量/TWh 1148 1075 860缺供电量/% 0.32 0.13 0.02第二次电源优化

新增电源以风电、光伏和水电为主，主要原因是：①煤油气机组为碳排放的主要来源，碳排放约束严格限制了这类电源的新建规模及发电量；②可再生能源中，风光机组单位投资成本相对较低，且由于资源禀赋好，发电小时数高，风光机组综合成本低于水电机组，成为主要新增装机类型。

优化后，南美A、B、C三国的电源结构由2015年以水电、化石能源机组为主，调整为2035年的以风电光伏为主、常规电源为辅，如表5所示。经过生产模拟仿真校验，该电源结构可以满足A、B、C三国碳排放量、新能源消纳以及供电可靠性等多重目标。

表5 2035年考虑碳排放约束的规划电源结构
Table 5 Planned generation mix by 2035 with carbon emission constraints

类别 三国总体 A国 B国 C国总装机/MW 580 785 191 930 247 780 141 075燃气/% 6 10 4 4燃煤、燃油/% 7 3 12 6水电/% 19 5 37 5风电/% 26 53 20 1光伏/% 38 28 20 85核电/% 2 1 1 0其他/% 3 0 6 0

4.4 关键约束影响分析

若不考虑碳排放约束，规划结果新增电源以光伏和燃气机组为主，主要原因是：①在常规机组中，燃气机组综合成本低于燃煤机组，且燃气机组有效装机容量贡献率与新能源相比，是风电、光伏装机的3~4倍，燃气与风光机组间变动成本的差距大幅缩小，使得燃气有效综合成本最低；②优化方案中，风光消纳电量占比是优化求解的约束条件之一，即风光电量至少占年度供电电量的10%，因此需要新增风光装机。考虑到光伏机组投资成本和运行成本均低于风电机组，因此电源优化规划模型以优先选择新增光伏机组为主。

相比考虑碳排放约束情景的结果，不考虑碳排放约束情景下的CO2排放总量大幅提升，达到43 000万t，但新建电源装机量降低了57%，成本降低了66%，如表6所示。

表6 碳排放约束影响分析
Table 6 Impact analysis of CO2 emission constraint

不考虑碳排放约束 考虑碳排放约束新增装机/MW类别利用小时数/h水电 0 4908 1615 4853风电 0 2930 141 000 2889光伏 67 062 2008 222 790 2026燃煤、燃油 0 5894 0 3404燃气 90 147 5600 0 1334核电 0 8060 0 7016 CO2排放量/万t 43 000 10 000风光消纳电量/TWh 167 860利用小时数/h新增装机/MW缺供电量/% 0 0.02

除碳排放约束外，是否考虑跨国共享也将直接影响电源规划结果。假设各国电源规划以实现电源跨国共享为前提：①在三国总排放量16 400万t目标不变的基础上，将排放指标按照现状系统中的化石能源机组发电量的比例分配给每个国家；②每个国家的新能源消纳总电量至少达到该国年度需供电量的10%；③每个国家年度缺供电量不超过该国年度需供电量的0.1%。

对比跨国电源规划与各国独立进行电源规划的算例结果，如表7所示。在考虑碳排放约束的情况下，各国独立规划和跨国电源规划方案中的新增电源结构相似，均以风电、光伏和水电为主，但独立电源规划的新建电源总装机比跨国电源规划的新建装机总量增加47%，总成本高56%，主要原因是独立规划时，各国无法发挥跨国电源间的互补互济作用， A、B、C每个国家的新增清洁能源装机只能够对本国碳排放和供电目标做出贡献，无法为三国整体和其他国家实现碳排放及供电目标提供帮助。

表7 跨国电源规划与各国独立电源规划
Table 7 Comparison between multi-states generation planning and independent state generation planning MW

各国独立电源规划A国 B国 C国水电新增 1615 0 11 442 0风电新增 141 000 47 266 203 332 35 200光伏新增 222 790 16 482 207 117 17 600燃煤、燃油新增 0 0 0 0燃气新增 0 0 0 0核电新增 0 0 0 0类别 跨国电源规划

根据表8的汇总结果，通过分析碳排放约束和跨国共享对规划结果的影响可知，为满足清洁低碳的用电需求，电源规划中需要考虑碳排放约束，但也会因此提升新增装机量，增加相应成本，引入跨国共享后，则可以减少装机需求总量。因此同时考虑碳排放约束和跨国共享的电源优化规划，可以达到清洁低碳、相对经济的电力供应目标。

表8 各场景电源规划汇总
Table 8 Summary of generation planning for different scenarios

类别跨国电源规划 各国独立电源规划考虑碳排放约束不考虑碳排放约束水电新增/MW 1615 0 11 442 0风电新增/MW 141 000 0 285 798 23 963光伏新增/MW 222 790 67 062 241 199 168 777燃煤、燃油新增/MW 0 0 0 0燃气新增/MW 0 90 147 0 68 628核电新增/MW 0 0 0 0总新增装机规模/MW 365 405 157 209 538 438 261 368不考虑碳排放约束考虑碳排放约束总新增电源投资成本/百万美元 389 606 131 427 607 911 245 167 CO2排放量/万t 10 000 43 000 11 823 32 244

5 结论

本文提出了考虑碳排放约束的跨国电源优化规划方法，该方法将跨国电源最优规划模型和考虑碳排放成本的生产模拟仿真模型相结合，通过迭代寻优，获得在实际运行方式下能够满足低碳、经济的电力供应目标的规划方案。

应用该方法，本文对南美三国电源结构进行了优化分析，通过对比分析碳排放约束、跨国共享对电源规划结果的影响可知，考虑碳排放约束后新建电源装机总量及成本会有所提升，但通过跨国共享，可有效降低装机总量及成本，实现多国整体电力消纳的低碳、经济目标。优化后的南美A、B、C三国电源结构以风光为主、常规电源为辅，可以满足三国碳排放量、新能源消纳以及供电可靠性等多重目标。算例分析体现出本文提出的优化规划方法在跨国多类型电源规划研究与工程实践中的实用性。

在现有优化规划方法的基础上，下一阶段的规划研究将进一步拓展方法的应用范围，以电网充分互联和电源清洁替代作为整体规划目标，实现满足区域低碳约束的网源协同最优规划。