0 引言

能源是人类社会赖以生存和发展的基础，随着经济的快速增长和人民生活水平的不断提高，能源需求随之增加，中国已经成为世界上最大的能源消费国[1]。多能互补能源系统作为传统分布式能源系统的扩展和能源互联网的主要组成部分，是中国能源革命的重要技术支撑[2]。

众多学者对多能互补能源系统进行了大量研究。徐宪东等[3]研究了区域综合能源系统电、热、气的稳态多能流计算；王英瑞等[4]建立了综合能源系统中电力系统模型、热力系统模型（水力模型、热力模型）、天然气系统模型和热电联产环节模型，并提出了计算方法；于潇涵等[5]给出了电转热（power-to-heat，P2H）和电转气（power-to-gas，P2G）设备等耦合单元的数学模型，建立了含P2H、P2G的电气热综合能源系统多能流稳态能量流方程，并提出其计算方法；吴新玲等[6]以经济效益最优准则、绿色节能最优准则和综合最优准则3种优化目标，分别建立了3种不同的多能源、多目标、多变量的能源协调优化模型；黎静华等[7]对包含电、气、热的综合能源系统的多能流潮流计算模型和计算方法进行分类和总结。

多能互补能源系统是一种较为复杂的能量系统，其效率可由㶲和能量表征，分别称为㶲分析法和能量分析法。能量分析方法和㶲分析方法统称为热力学分析方法，前者以热力学第一定律为基础，只能反映系统能量在“量”的关系，无法反映系统设备造成的能源品质的浪费；后者以㶲平衡为基础，对用能系统整体或局部的用能设备的热力学完善度进行评价，从而揭示用能品质损失的大小、部位和影响因素。同时，㶲分析法开始大量应用到工程应用中，尤其在热泵装置、空调系统的制冷装置、建筑能源系统、发电系统或设备等方面的研究中发挥了重要作用[8]。例如，刘强等[9]针对火力发电厂中超临界600 MW机组进行数学建模，并进行㶲分析，指出不同设备的节能潜力，为大型火力发电厂提供节能方向。陆诗建等[10]对电厂烟气CO2捕集系统和各个设备进行㶲分析和能量分析，计算出其中损失较大的环节，并提出改进方案。

目前，针对多能互补能源系统进行㶲分析的工作仍然较少[11]，且在多能互补能源系统的建模过程中多以系统的能量流为依据建立约束，同时结合系统元件出力及其约束式，完成系统的建模。不同于电量的供给，热量冷量需要载体，仅仅从能量的角度对系统进行约束显然是不严谨的，应该同时考虑系统供热（冷）水的物质平衡约束。另外，当前研究多以提升经济性、环保性和人体舒适度为优化目标，缺少从㶲的角度对系统的运行策略进行评价分析。通过分析系统以㶲效率最大为目标函数的运行策略，可得系统内各个设备的运行情况，换言之，可以找出系统内用能的薄弱环节。

基于以上分析，本文首先建立考虑系统供水和回水特性的水平衡模型，并分析输入系统和系统输出的㶲，从而建立系统㶲分析的黑箱模型。其次，提出㶲分析的评价指标，并作为系统运行的目标函数。仿真算例结果表明多能互补能源系统优化的必要性和可行性，以及系统在不同目标下运行策略的不同。

1 多能互补能源系统基本结构

本文研究的多能互补能源系统结构如图1所示。系统内主要包含风机、光伏、太阳能热水器、微燃机、燃气锅炉、电锅炉、电转气设备、吸收式制冷机、电压缩制冷机、储能设备等单元。用户电负荷分为可控电负荷和不可控电负荷，热负荷分为生活热水负荷和供暖热负荷。

2 系统水平衡模型及约束

图2为多能互补能源系统供暖期的水平衡示意图。可以看出，进入系统的水来源于太阳能热水器中的热水、供暖后的回水以及系统内设备加热所需的补充水，系统输出的水用于提供生活热水和供暖水。考虑到高层建筑的供水需求，本文假设用户的供水为二次供水，需要水泵供给，同时将水泵的电耗作为水系统的功耗。因此，供暖期系统的水平衡约束为

又因为太阳能热水和供暖回水混合后进入燃气锅炉等设备加热，故进入系统的水的温度可表示为

本文公式中使用的符号及含义见附录A。

图3为多能互补能源系统供冷期的水平衡示意图。与供暖期不同，供冷水在系统内部只经过电制冷机、吸收式制冷机以及蓄冷设备，燃气锅炉和电锅炉等供热设备只为用户提供生活热水负荷，供热方案与图2所示相同。供冷期系统的水平衡约束为

3 多能互补能源系统㶲平衡模型

考虑到㶲的计算的环境标准实际是变化的，如果以固定的环境温度为基础，则会引起较大的误差，故本文以典型日的逐时温度作为该时刻计算㶲时的环境温度标准。

3.1 系统㶲分析黑箱模型

基于㶲分析的黑箱模型，将系统内部看成一个不透明的黑箱，只可从外界看到系统的输入㶲和输出㶲。图4为多能互补能源系统的㶲分析黑箱模型。可以看出，系统的输入㶲有电网的电量、天然气网供气的化学㶲、太阳能热水器的热量㶲以及供热（冷）回水的热（冷）量㶲，系统的输出㶲有用户的电负荷、供暖和生活热水的热量㶲、供冷的冷量㶲以及向用户提供的天然气燃料的化学㶲。

3.2 系统的输入㶲和输出㶲模型

燃料的化学㶲采用朗特（Rant）近似公式表示，则i时刻进入系统和系统输出的燃料的化学和分别可表示为[12]

太阳能热水器输入系统的热量㶲可表示为[13]

系统i时刻向用户提供生活热水的热量㶲eHM,i的计算公式为

供暖期i时刻流出系统的供暖水的热量㶲和流入系统的供暖回水的热量㶲的计算公式为式（10）和式（11），供冷期i时刻离开系统的供冷水的冷量㶲和进入系统的供冷回水的冷量㶲的计算公式为式（12）和（13）。

综上所述，系统的输入㶲Ein和输出㶲Eout分别为

4 系统负荷建模

4.1 供暖负荷建模

在实际工程中，向用户传递热量或冷量的介质一般为水。以供暖期为例，被系统加热到一定温度的热水流经用户，通过热辐射、对流换热和导热的方式加热室内空气，同时供暖水温度降低，变为回水继续返回系统加热。在整个换热过程中，供暖水和回水的流量不变，如果忽略管道的温降，则热水因温度降低而损失的热量即为供暖热负荷。因此，本文建立供暖负荷的模型为

中国低温辐射供暖行业规定，低温供水温度应不大于60 ℃，针对民用建筑的供水温度宜采用35～50 ℃，供回水温差不宜大于10 ℃[14]。同时结合其他文献[15-17]，本文采取供暖热水温度范围为35～60 ℃，供回水温差为5～10 ℃，即

4.2 生活热水负荷建模

生活热水是指加热后高于常温，用于清洁的热水，如盥洗、淋浴等用水，生活热水负荷主要取决于用户每个时刻的热水需求量和热水的温度[18]。因此，满足用户的生活热水负荷意味着既要提供足够的热水体积，又要保证热水的热量，这样便可以保证生活热水的温度。如果已知用户逐时的用水量和温度，那么用户逐时生活热水的热量可表示为

根据中国国家标准《民用建筑节水设计标准GB 50555—2010》，集中供应的生活热水，应保证配水点温度不低于45 ℃[19]。同时考虑热水在管道中的温降，将其水温上限设为95 ℃，即

4.3 可控负荷建模

本文针对用户可控电负荷的逐步分析建模如下[20]。

设用户所有可调度电器的集合为D，对任意电器d ∈ D，用户需先确定其可运行的时段，在此时段外，电器d 的功率Pd,i为0，即

该设备在何时启动以及在何时停止运行，则由优化算法和优化目标计算而得。同时，因为参与需求响应的电器负荷的总耗电量在调度周期内是一定的，即

另外为了保证设备的工作时长，避免频繁启停对设备的损害，设备d在运行时刻也要满足一定的上下限约束：

在用户实际的用电情况中，存在某些电器的使用时间是在第一天夜间直到第二天白天，则可将其工作区间分为2个，即和，分别视为2个设备d1 和d2 的工作区间，2个设备的总耗电量为原设备的总耗电量：

5 系统元件优化模型及约束条件

系统内有些设备的运行效率会随运行工况发生变化。一般而言，在额定运行工况附近工作的设备，其效率波动不大[21]，因此本文近似认为其效率是固定值。

需要指出的是，本章涉及微燃机余热、燃气锅炉和电锅炉加热水后的温升，其初始温度为Tiin,mix，而不是常温水的温度。上述设备的出水温度即温升与Tiin,mix相加的和，需小于当地水的沸点。

5.1 供电及耦合系统约束

5.1.1 电功率平衡约束

5.1.2 微燃机出力及约束[22]

5.1.3 光伏组件的实际出力及约束

以太阳辐射 ISTC =1 kW/m2 和电池温度TS =298.15 K为标准额定条件（standard test condition，STC），可得光伏组件的实际出力及约束为[23]

5.1.4 风力发电出力及约束[24]

5.2 供热及耦合系统约束

5.2.1 热功率平衡约束

5.2.2 太阳能热水器的有效集热量与系统使用约束[25]

5.2.3 燃气锅炉、电锅炉出力及约束[26]

5.3 供气及耦合系统约束

5.3.1 天然气功率平衡约束

5.3.2 电转气装置出力及约束[26]

5.4 储能设备通用模型

本文储能设备的通用模型及约束为[27]

5.5 水泵设备

本文仅考虑系统向用户供暖或供冷时使用水泵的电耗，同时假设扬程不变，供暖/冷水的流量越大，水泵消耗的电功率越大，其电耗功率可表示为[28]

5.6 电网、天然气网出力功率约束

电网和天然气网是用户用能需求的主要来源，其每小时的出力功率存在最大功率约束：

6 算例分析

6.1 基础数据

本章以北京市海淀区某一由国网外部供电的园区内小型商业类型建筑为研究对象，利用图1所示的多能互补能源系统进行算例分析。选取调度时刻总数为24 h，单位调度时间为1 h。根据NASA提供的天气数据可计算得出供暖期的风力发电、光伏发电以及太阳能热水器的逐时功率，见附录B图B1，园区提供的冬季典型日的电热气负荷见附录B图B2，该日的逐时气温见附录B图B3。光伏系统等能源生产设备参数[29]见附录B表B1，微燃机等能源转换设备参数[30]见附录B表B2，储能设备参数见附录B表B3，能源价格参数[31]见附录B表B4，系统内设备污染物排放参数[32]见附录B表B5，污染物治理费用[33]见附录B表B6，可控设备参数[34]见附录B表B7。

6.2 目标函数

本文模型的优化目标是在计及系统水平衡约束的情况下，探究系统分别采取运行成本最低和㶲效率最大为目标函数时，其运行调度策略的不同。以运行成本最低为目标函数：

以系统㶲效率最大为目标函数：

6.3 优化结果分析

本文建立的数学模型为混合整数非线性优化问题，求解工具为LINGO11[35]。令目标函数为运行成本最低的运行策略为方案1，目标函数为㶲效率最大的运行策略为方案2。则方案1的电、热、气功率平衡情况见附录C图C1、C2、C3，方案2的电、热、气功率平衡情况见附录C图C4、C5、C6。

6.3.1 电负荷调度策略分析

图5为供暖期2种调度方案下的电网逐时出力曲线。可以发现，方案1下的电网在调度周期内都保持出力状态，平均负荷率为32%；方案2在除18:00以外的任意时刻的电网出力值均不小于方案1，电网在19:00—22:00的出力占最大出力的80%以上，平均负荷率为49%。从曲线平稳性方面上来看，方案2的电网逐时出力曲线稳定性表现较差，多次出现波峰波谷且曲线波动范围较大，标准差为86 kW；方案1相对曲线波动范围较小，相邻时刻间出力的差距较小，标准差为64 kW。

图6为供暖期2种调度方案下微燃机的逐时出力。可以看到方案1在大部分时间都没有启动，只在10:00、16:00、20:00—23:00启动，且最大功率仅为16 kW；方案2调度下微燃机在调度周期里都没有启动。

图7为供暖期2种调度方案中蓄电设备容量的变化曲线。方案1在1:00将初始电量释放后，分别在6:00、7:00、13:00、18:00进行充电，并在8:00、14:00、19:00向系统释放电能；方案2则是在1:00释放完初始电量后就不再参与系统调度直到调度周期结束。

综上所述，在优先消耗廉价的风电和光伏发电的基础上，2种方案的电调度策略各有其偏向性。方案1在负荷较低的调度初期，电网负荷处于低谷期，此时电网优先出力负担电负荷，蓄电设备的初始电量在1:00释放完毕，而微燃机没有发电，随着系统电负荷的增加，电网处于平时段和峰时段，电价上涨，算法以系统运行成本最低为目标决定不同设备出力的大小。此时，电网出力仍占大部分，并以微燃机和蓄电设备辅助供电，在8:00、14:00、19:00，电网出力功率出现明显下降，这是由于蓄电设备在该时刻放电，微燃机则在10:00、16:00、20:00—23:00辅助电网供电。方案2调度策略较为简单，微燃机全程处于停机状态，蓄电设备的初始电量在1:00就释放完毕，系统的电量需求只由电网提供。

6.3.2 热负荷调度策略分析

图8为供暖期2种调度方案下的微燃机余热锅炉的逐时出力，其出力曲线特征与上文微燃机发电曲线的出力特性相同。图9为供暖期2种调度方案下的电锅炉逐时出力。在方案1中，电锅炉只在17:00—22:00启动运行，平均负荷率为12%，标准差为45 kW。方案2的电锅炉除1:00—5:00、12:00和14:00—15:00外均处于启动状态，平均负荷率为35%，曲线波动范围较大，波动性明显，标准差为67 kW。

图10为供暖期2种调度方案下的燃气锅炉逐时出力。方案1的燃气锅炉在整个调度周期内都保持启动状态，在6:00—10:00、14:00—17:00以及19:00—23:00均保持最大出力，平均负荷率为85%，标准差为51 kW。方案2的燃气锅炉全程运行，平均负荷率为62%，曲线出现多次波动，相邻时刻间差距较小，标准差为41 kW。

图11为供暖期2种调度方案下的储热设备容量变化。可以看出，方案1在1:00没有进行充放，初始热量在2:00略微耗散到9.75 kW，在3:00—5:00充能到54 kW，随后在6:00和7:00释放，接着在8:00—12:00逐渐充能到最大容量，13:00放能到68 kW，在14:00—15:00又充能到最大值，16:00和17:00放能，又在18:00储热到最大值，然后再进行放热，直到21:00储热量完全释放，并在随后的时刻不参与调度；方案2的储热设备在1:00就将初始容量释放完，并在剩余的调度时间内储热量均为0。

综上，方案1中，系统热负荷主要由燃气锅炉提供，电锅炉只在燃气锅炉负荷率较高且无法满足需求时启动，微燃机余热供能参与度和出力功率较低，储热设备在前21 h均参与调度。方案2没有微燃机的余热供应，且储热设备几乎不参与调度，电锅炉和燃气锅炉合作供热，并没有主次之分，具体出力功率则由系统算法决定。

6.3.3 气负荷调度策略分析

图12为供暖期2种调度方案的天然气网逐时出力。方案1的天然气网出力曲线呈现先下降后上升再下降趋势，符合用户热负荷曲线变化趋势，且在10:00和12:00—22:00维持天然气网的最大出力，平均负荷率为80%。方案2曲线整体处于下方，每个时刻的天然气网出力最小，平均负荷率为59%。从曲线平稳性分析，方案1波动范围较大，标准差为86 kW；方案2出现波峰波谷较多，但变化幅度不大，标准差为77 kW。

图13为2种调度方案中储气设备容量的变化曲线。方案1在1:00—7:00保持初始容量不变，8:00开始充能，并在11:00和12:00维持最大容量，13:00和14:00进行放能，随后逐渐充能直到17:00充满储气设备，接着放能直到21:00容量为0。方案2的储气设备在1:00就将初始容量释放至0.48 kW，2:00保持不变，3:00释放完毕并且直到调度结束不再有充放过程。

综上，方案2调度策略最为简单，系统的气负荷几乎全由天然气网负担，因为电锅炉为主要供热手段，燃气锅炉出力较小，系统对天然气的需求最少，故天然气网出力较其余方案最小，储气设备仅仅在1:00和3:00有充放过程；方案1以天然气网出力为主，同时储气设备参与调节，共参与13 h，参与度达54%。

6.3.4 供暖水逐时温度和供回水的逐时温度差

图14为供暖期2种调度方案中供暖水温度的变化曲线，方案2保持60 ℃不变，而方案1的供水温度则是一个变化的过程。方案1在大部分时刻为最低供水温度35 ℃，在2:00和18:00—22:00供水温度升高，最大温度为56.64 ℃，平均温度为39.48 ℃。

图15为供暖期2种调度方案中供回水温差的变化曲线。方案1在调度周期内的温差保持在10 ℃，而方案2则维持在5 ℃。因此，方案1在每个时刻会选择最小的供水流量，方案2则会选择最大的供水流量。

从上述分析可以看出，方案1会采取最大的供回水温差降低供水流量，减少水费和水泵电耗，同时系统算法还会在不同的时刻采取不同的供水温度。方案2为使其㶲效率指标最大，采取了最大的供水流量和最大的供水温度，保证了系统输出供水的热量㶲最大，同时选择了最大回水温度，这意味着输入系统的回水的热量㶲最大，故输入系统的其他㶲减少，从而使系统整体的㶲效率提高。

6.3.5 评价指标对比

表1为2种调度方案的各项评价指标对比。方案1的运行成本最小，为5 945.93元，㶲效率为46.7%。方案2的运行成本为7 757.33元，㶲效率最大，为64.5%。方案1的㶲效率与最大㶲效率相差17.8个百分点，占比为27.6%；方案2的运行成本与最小值相差1 811.40元，占比为30.5%。

系统充分利用能源生产、转化、存储设备之间的相互配合，从而保持运行成本最低。当系统追求热力学完善度最高时，运行策略更加简单和清晰，其㶲效率相较提升了17.8个百分点，付出的代价则是运行成本增加了30.5%。

6.4 算例优化结果总结

在本算例中，系统分别以最优经济性和最大㶲效率为目标函数时的运行策略存在明显差异，具体体现在以下方面。

1）电网和天然气网出力方面。当目标函数为运行成本最少时，系统天然气网平均负荷率大于电网，且在负荷高峰期，系统明显会优先使用天然气网供能；目标函数为㶲效率最大时，电网平均负荷率略大于天然气网，且二者没有表现出明显的规律性，由算法决定其出力。

2）微燃机出力方面。微燃机作为供电手段之一，其利用程度却较低。当目标函数为运行成本最少时，即使天然气价格低于电价，微燃机仅在某些时刻作为辅助设备供电，平均负荷率不足1%；当目标函数为㶲效率最大时，微燃机则完全没有运行。

3）储能设备利用方面。当目标函数为运行成本最少时，储能设备都参与了系统的调度，其中，储热和储气设备参与度较高；目标函数为㶲效率最大时，储能设备几乎没有参与调度。

4）供暖方面。目标函数为最少运行成本时，系统供暖水温度是变化的，均低于最大允许温度，供回水温差保持最大，代表供暖水流量保持最小；目标函数为㶲效率最大时，系统保持最大的供暖水温度和最小的温差，代表输出系统的热量㶲和供暖水流量最大，而不是为了提升㶲效率选择最大的供回水温差，从而使回水的输入㶲最小。

5）热负荷调度策略方面。目标函数为最少运行成本时，燃气锅炉供热优先级高于电锅炉，当燃气锅炉达到最大功率后，电锅炉辅助供热；目标函数为㶲效率最大时，系统负荷低时，由燃气锅炉单独供热，随着系统负荷的升高，燃气锅炉和电锅炉联合供热，没有明显的优先级，由算法决定二者的出力。

7 结论与展望

本文考虑了系统的水平衡约束，对多能互补能源系统进行了建模，建立了系统㶲分析的黑箱模型，分别从㶲和经济性的角度分析系统的运行策略，从而得出不同运行方式下的优劣情况。通过算例分析可以看出，系统㶲效率的提升关键在于余能的利用和转化，表现为采用尽量少的能源转化环节和效率尽量高的设备，但同时也导致了运行成本的增加。

在实际的工程方案的决策中，有些方案虽然在热力学角度上是最完善的，但是在经济性方面却不一定是最佳的，二者往往不具有一致性。系统在追求经济性最优的同时，提升㶲效率的代价则是放弃使用诸如储能等需要多次进行能源转化的设备，以及转化效率较低的能源设备，从而牺牲了部分经济性。如果能源在多次转化后的效率不低于能源生产设备，那么无疑会使系统在保证经济性的同时大幅度提升㶲效率。

在未来的研究中，将结合工程经济学和热力学的㶲经济学应用到多能互补等复杂能源系统中，可为工程决策提供更加全面的指导和依据。

附录A 符号及含义

—i时刻系统利用太阳能热水器中的热水体积

—i时刻供暖/冷水的体积

VMT,i—微燃机i时刻所产余热加热水的体积

VEB,i—i时刻电锅炉加热水的体积

VGB,i—i时刻燃气锅炉加热水的体积

—i时刻储热设备释放热水的体积

—i时刻储热设备存储热水的体积

VHWL,i—i时刻用户所需生活热水的体积

—i时刻供水的体积

—i时刻太阳能热水器的出水温度—i时刻供暖回水温度

—供暖期i时刻系统的进水温度

VHP,i—i时刻电制冷机降温水的体积

VAC,i—i时刻吸收式制冷机的冷冻水体积

—i时刻蓄冷设备释放冷水的体积

—i时刻蓄冷设备存储冷水的体积

Qgrid,i—i时刻天然气网出力的高位热值

QGL,i—i时刻用户所需天然气的高位热值

eS W,i—i时刻太阳能热水器输入到系统的热量㶲

—i时刻系统利用太阳能热水器的热量

T0,i —i时刻的环境温度

TSW,i —i时刻太阳能热水器进出口的平均水温

—太阳能热水器的进水温度，为定值

QHWL,i—i时刻用户所需生活热水的热量

THWL,i—i时刻系统向用户提供生活热水的温度

、—i时刻供暖期供暖水的热量和回水的热量

、 —i时刻供暖期供冷水的冷量和回水的冷量

—i时刻供暖水温度

—i时刻供冷水温度

—i时刻供冷回水温度

Pgrid,i —i时刻系统向电网的购电量

—i时刻系统利用的光伏发电量

—i时刻系统实际利用的风电功率

PEL,i —i时刻用户的电负荷

、—i时刻供暖水热量和回水热量

QSHL,i —i时刻用户的供暖负荷

cp —水的比热容

Th —供暖期常温水的温度

Tc —供冷期常温水的温度

Pdsun —设备d在运行时刻的功率总和

、—设备d在i时刻运行功率的上下限

PMT,i —微燃机i时刻的发电功率

—i时刻蓄电设备的放电功率

—i时刻蓄电设备的充电功率

—i时刻电锅炉的耗电量

Ppump,i —i时刻水泵的耗电功率

PHP,i —i时刻电制冷机的耗电量

PP2G,i —i时刻电转气设备的耗电量

GMT,i —i时刻微燃机消耗天然气的热功率

—微燃机的发电效率

QMT,i —i时刻微燃机的余热功率

—微燃机的余热回收效率

ΔTMT,i —i时刻微燃机余热加热水的温升

PMT —微燃机发电的额定功率

—微燃机发电的最小负荷率

—微燃机发电的最大负荷率

—微燃机余热加热水温升的最大值

PPV,i —i时刻光伏系统实际的发电功率

k —功率温度系数

TC,i —i时刻电池板的实际温度

IC,i —i时刻的太阳能强度

PSTC —STC条件下光伏系统的发电功率

xPV —当地允许的弃光比例

—光伏系统最大功率

PWT,i —i时刻风力机组的发电量

PWT —风力发电机组的额定功率

vi —i时刻的实际风速

vin —风力发电机的切入风速

vout —风力发电机的切出风速

v0 —风力发电机的额定风速

xwt —当地允许的弃风比例

QGB,i —i时刻燃气锅炉的功率

QEB,i —i时刻电锅炉的产热量

—i时刻储热设备的放热功率

—i时刻储热设备的储热功率

QSW,i —i时刻太阳能的集热量

ASW —太阳能热水器的集热面积

ηSW —集热效率

VSW —太阳能热水器水箱的体积

GGB,i —i时刻燃气锅炉消耗天然气功率

ηGB —燃气锅炉的能量转换效率

ΔTGB,i —i时刻燃气锅炉加热水的温升

、—燃气锅炉功率上下限

ηGB —电锅炉的能量转换效率

ΔTEB,i —i时刻电锅炉加热水的温升

、—电锅炉功率上下限

Ggrid,i —i时刻系统从天然气网的购气量

GP2G,i —i时刻电转气设备的产气量

—i时刻储气设备的放气功率

—i时刻储气设备的充气功率

GGL,i —i时刻用户的气负荷

ηP2G —电转气设备的综合能量转换效率

、 —电转气设备的功率上下限

ES,i —i时刻储能设备的容量

—储能设备容量下限

—储能设备容量上限

τ —储能设备的自损失率

ηch —储能设备充能效率

ηdis —储能设备放能效率

—储能设备在i 时刻的充能功率

—储能设备在i时刻的放能功率

—储能设备的充能功率的下限

—储能设备的充能功率的上限

—储能设备的放能功率的下限

—储能设备的放能功率的上限

H —扬程

ρW —水的密度

g —重力加速度

ηC —传动机构效率

ηP —水泵效率

—电网每小时的最大供电量

—天然气网每小时的最大供气量

Cgrid —电网购电和购买天然气的费用

CM —设备维护费用

Cpt —系统运行产生污染物处理的费用

pE,i —i时刻的电价

pG —天然气的购买价格

ηex —系统的㶲效率

附录B 案例基础数据

附录C 案例运行结果