0 引言

现代电力系统进入了大系统、超高压、远距离输电和跨区域互联的新阶段，对电网提出了安全、稳定、高效和灵活控制的要求。随着电力电子技术、半导体开关器件和现代控制理论的发展，柔性交流输电系统（flexible AC transmission system，FACTS）装置以其对交流输电系统进行灵活快速控制的能力，在电网中得到了越来越多的应用[1]。其中，静止同步串联补偿器（static synchronous series compensator，SSSC）作为典型的FACTS装置，可以实现对电力系统灵活调节潮流，维持暂态稳定和阻尼功率振荡。与之对偶的是与电网并联连接的静止同步补偿器（static synchronous compensator，STATCOM），将SSSC与STATCOM组合起来，就构成了统一潮流控制器（unified power flow controller，UPFC），三者的结构如图1所示。这3种典型的FACTS装置都是电压源型变换器，但是其功能各不相同[2-5]：STATCOM作为并联型补偿器，可以为电网提供无功支撑，进而调节电压；SSSC作为串联型补偿器，通过调节线路阻抗来调节潮流；UPFC作为两者的组合，同时具备调节电压和调节潮流的功能。本文的关注点为链式SSSC的分层控制策略和发生IGBT开路故障的诊断方法。

图1 典型FACTS装置
Fig. 1 Typical FACTS devices

在图1（b）中，SSSC经由变压器串联于电网中，通过向电网注入一个超前或滞后电流90°的可控电压，对外表现为串联于电网的可控电感或电容，从而可灵活地调节线路阻抗，进而控制潮流。文献[6]中给出3种SSSC的控制方法：恒功率补偿、恒电压补偿和恒阻抗补偿。恒功率补偿通过闭环控制保持线路潮流的恒定，物理意义明确，但从运行的角度来说，应用较少；恒电压补偿保证SSSC输出电压为恒定值，不依赖于线路电流，因此SSSC注入线路的阻抗随系统电流不同而发生改变；而恒阻抗补偿是直接控制注入线路的阻抗，本文采用这种控制方式作为链式SSSC的系统级控制策略。

图2 链式SSSC的拓扑结构
Fig. 2 Topology of cascaded H-bridge multilevel SSSC

链式SSSC以模块化、可扩展、高压大容量的特点，在配电网中应用前景广阔[7]，其拓扑结构如图2所示。针对链式SSSC在变换器层面的控制，类比链式STATCOM，可采用相似的电容电压平衡控制策略。可靠性一直是高压大容量电力电子装置推广应用的瓶颈问题之一[8]，链式SSSC在实际应用时因电力电子器件发生故障而停运的情况时有发生，这些故障对装置本身甚至电力系统的安全稳定运行都造成了很大威胁。对链式SSSC进行在线故障检测并定位，进而实现保护和容错运行成为提高可靠性的必要手段。器件开路是链式SSSC常见的故障，现有诊断方法主要依赖硬件电路，检测速度快，但不能兼顾各种故障类型。在不增加硬件成本的同时，根据器件开路故障特征，也可进行故障检测与定位。为此，本文提出一种针对链式SSSC的IGBT开路故障软件诊断方法，可作为硬件检测方法的补充和后备方案。最后，本文通过仿真验证了SSSC的控制策略及IGBT开路故障诊断方法的有效性。

1 链式SSSC的工作原理

为了说明链式SSSC的工作原理，图3（a）给出了其电网连接图，其中链式SSSC用电压源型变换器来表示，经由LC滤波器通过变压器串联于电网中，线路两端为理想的交流电压源。线路等效阻抗为XL，SSSC的输出电压为s e ，系统线电流为˙。图3（b）给出了两端交流源、SSSC和线路的电压矢量关系图，其中两端交流源电压矢量的夹角为δ。

图3 链式SSSC的工作原理图
Fig. 3 Schematic diagram of CHB-SSSC

链式SSSC可看作变幅值和相位的受控电压源，从而可以调节线路潮流。根据图3可得交流源1和交流源2的视在功率

进一步可得交流源1和交流源2交换的有功功率，如式（3）所示，交流源1产生的无功功率如式（4）所示，而交流源2所吸收的无功功率如式（5）所示。

通过式（1）～式（5）可知，通过控制链式SSSC的输出电压U˙se，可以调节线路流过的有功和无功功率。进一步随着链式SSSC输出电压的不同，其补偿状态也不相同：当Use＞0，链式SSSC对外表现为电容；Use＜0，链式SSSC对外表现为电感；当Use≈0，链式SSSC对外表现为电阻，而由于装置存在损耗，Use不会严格等于0。

2 链式SSSC的分层控制策略

针对链式SSSC，本文采用的分层控制策略包括3个级别：系统级控制、装置级控制和模块级控制，其控制框图如图4所示。

2.1 系统级控制

如前文所述，控制链式SSSC的目标为调整其输出电压。由于除了变换器自身损耗，链式SSSC是不消耗有功功率的，因此，设定其q轴参考电压是系统级控制的主要目标。图4中的系统级控制包括3部分：首先，通过锁相环对线路电流进行锁相，该电流相位将在装置级控制的dq变换中使用；其次，根据更上层的控制要求，例如调整潮流或阻尼次同步振荡的需要[9]，设定链式SSSC的等效阻抗指令值，然后与线路电流相乘可得到q轴参考电压；最后，通过平均电容电压控制器以得到d轴参考电压，这里的平均电容电压控制的目的是保证链式SSSC的输入和输出能量平衡。链式SSSC的d轴参考电压主要用来补偿变换器本身的损耗，虽然很小，但是也不能忽略。

图4 链式SSSC的分层控制框图
Fig. 4 Hierarchical control for CHB multilevel SSSC

2.2 装置级控制

通过系统级控制得到链式SSSC的输出电压指令值，再根据装置级控制就可以得到各全桥模块的电压参考值。这里的装置级控制采用带LC滤波器的电压源型变换器常用的双闭环解耦控制策略[10]。

2.3 模块级控制

链式SSSC采用级联H桥拓扑，模块级控制的关键在于各模块电容电压平衡。将链式STATCOM中的电容电压平衡控制策略引入，本文采用文献[11]提出的基于有功电压矢量叠加的电容电压平衡控制策略。这种控制策略的基本思想是在上层控制产生的参考电压基础上叠加一个与电流方向平行的电压矢量，即一个纯有功电压矢量。当模块的电容电压偏低时叠加一个与电流方向相同的矢量，而当模块的电容电压偏高时叠加一个与电流方向相反的矢量。在图4中，以额定电容电压作参考值，以各模块实际的电容电压作为反馈值，经过比例控制器后乘以相电流的瞬时值就得到需要叠加的有功电压矢量。这里不采用每相所有模块电容电压的平均值作为指令，而以额定电容电压作为指令，控制所有电容电压在额定电压值附近波动，从而避免了相间电容电压不均衡的问题。关于全桥模块的调制方式，本文采用经典的单极性调制。

3 链式SSSC的IGBT开路故障诊断方法

在链式SSSC控制策略基础上，本文针对IGBT开路故障所提出的软件诊断方法的结构如图5所示，包括4部分：分析IGBT开路故障特征、构建相电流状态观测器、判定IGBT开路故障是否发生并定位故障模块，下面分别予以介绍。

3.1 IGBT开路故障特征分析

在如图2所示的全桥模块中，其端电压为其左桥臂与右桥臂电压之差。当全桥模块的端电压参考值为uiref、模块电容电压为Uc时，其左桥臂和右桥臂的输出电压参考值分别为

图5 链式SSSC的IGBT开路故障诊断方法结构图
Fig. 5 Procedure of IGBT open-circuit fault diagnosis for CHB-SSSC

针对图2中的全桥模块，以T1和T3的IGBT的控制信号通断状态表征全桥模块的工作状态。“0”表示断开，“1”表示导通，则在不同开关状态下模块端电压瞬时值、开关周期平均值以及模块电容电压变化趋势如表1所示。

表1 不同开关状态端电压和电容电压变化趋势
Table 1 Variation of SM terminal voltage and capacitor voltage

电容电压(T1,T3) (0,0)(1,0)(1,1) (0,1)条件 模块端电压usmi瞬时值 usmi开关周期平均值无故障 0 uci 0 -uci uiref 正常ism＞0 T1开路 0 uci 0 -uci uiref 正常T2开路 uci uci 0 0 0.5Uc+0.5uiref 增大T3开路 0 uci uci 0 0.5Uc+0.5uiref 增大T4开路 0 uci 0 -uci uiref 正常

续表

电容电压(T1,T3) (0,0)(1,0)(1,1) (0,1)条件 模块端电压usmi瞬时值 usmi开关周期平均值ism＜0 T1开路 0 0 -uci -uci -0.5Uc+0.5uiref 增大T2开路 0 uci 0 -uci uiref 正常T3开路 0 uci 0 -uci uiref 正常T4开路 -uci 0 0 -uci -0.5Uc+0.5uiref增大

表1中首先给出了无故障时，在（T1,T3） = （0,0）、（1,0）、（1,1）和（0,1）4种开关状态下模块电容电压 usmi 的瞬时值、开关周期平均值和电容电压变化趋势作为参考。当不同电流方向、不同IGBT发生开路故障时，情况与之不同。例如当 ism＞0 时，T2发生开路故障，在（T1,T3）=（0,0）状态下，usmi 由正常时的0变为电容电压uci；在（T1,T3）=（0,1）状态下，usmi 由正常时的 -uci 变为0；模块端电压 usmi 的开关周期平均值也由正常时的uiref变为0.5Uc+0.5uiref ；同时，与无故障模块相比，IGBT开路的全桥模块的电容电压也增大了。类似地，表1中列举出不同电流方向、不同IGBT开路故障的模块端电压和电容电压变化情况。总之，各种IGBT开路故障都会最终引起模块电容电压的逐渐增大，从而逐渐偏离其他正常模块的电容电压，由此可以将故障模块区分出来。

当图2所示的链式SSSC的全桥模块发生IGBT开路故障时，相电流也会随之变化。以 a 相为例，无故障时电流与该相所有模块电容电压的关系为

式中，Rse表示 a 相的等效电阻，表征了a 相的所有损耗；Lse为链式SSSC的输出电感；usea为 a 相的相电压，即链式SSSC的 a 相输出端到三相中点的电压；ucai 表示a相第 i 个全桥模块的电容电压；Sai 表示a相第 i 个全桥模块的开关状态，Sai=T1-T3；“Sai =1”表示电容正向接入，“Sai = -1”表示电容反向接入，“Sai = 0”表示模块电容被旁路掉；Saiucai 表示 a 相第 i 个全桥模块的端电压瞬时值。

由式（7）可知，当链式SSSC某相模块的端电压发生变化时，会引起相电流发生畸变，偏离理想的正弦波，据此可以判定IGBT开路故障是否发生。

3.2 构建相电流状态观测器

当链式SSSC的全桥模块中某个IGBT发生开路故障后，相电流会发生变化。构造相电流的状态观测器，根据实测电流和观测电流的偏差来判定故障的发生。本文以滑模观测器[12]为例，针对图2所示的三相SSSC的a相构造滑模观测器为

式中，iˆa为相电流观测值；L为滑模观测器增益。

sat(x)为饱和函数，如下所示

式中，h为常数。该滑模观测器的离散表达形式为

对链式SSSC的各相构造与式（8）～式（10）类似的滑模观测器，通过比较相电流的观测值与实测值的偏离，即可判断链式SSSC是否发生IGBT开路故障，也可判定故障发生在哪一相，图5展示了判定IGBT开路故障是否发生的实施方式。

3.3 判定IGBT开路故障是否发生

基于所构造的相电流状态观测器可判定IGBT开路故障是否发生。图5以 a 相为例对故障检测方法的实施进行说明：首先对相电流观测值 iˆa 和实测值 ia 进行作差，并取绝对值；如果两者偏差的绝对值达不到给定电流阈值Ith，就对计时器清零；一旦两者的偏差绝对值超过Ith，计时器TI就开始计时，直至TI＞ΔTI，即判定IGBT开路故障的发生，否则就判定IGBT开路故障并未发生。 ΔTI 的取值依据实际变换器参数而设定，ΔTI 需折中考虑，要避免误判，同时又能快速判定故障发生。

3.4 定位IGBT开路故障

通过对故障相各模块电容电压与所有模块电容电压的最小值比较，根据两者的偏离是否超过给定电压阈值，从而判断IGBT开路故障发生在哪个模块。图5以判断故障相的第i个模块是否发生IGBT开路故障为例进行说明。首先对第i个模块的电容电压uci和所有模块的电容电压最小值ucmin进行作差，并取绝对值；如果两者偏差的绝对值达不到给定电压阈值Ucth，就对计时器TU清零；一旦两者的偏差绝对值超过Ucth，计时器TU就开始计时，直至TU＞ΔTU，即判定IGBT开路故障发生在该模块，否则就判定该模块并未发生IGBT开路故障。

通过上述的故障诊断方法，即可对链式SSSC的IGBT开路故障进行软件检测与定位，从而可实现保护和容错运行。

4 仿真验证

为了验证链式SSSC的分层控制策略和所提出的软件故障诊断方法，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，其参数如表2所示。

表2 三相链式SSSC仿真参数
Table 2 Parameters of three-phase CHB-SSSC for simulation

参数 数值 参数 数值额定容量SN 3×4.2 MVA 模块电容Csm 5 mF额定电压UN 3 kV 额定电容电压Uc 900 V额定电流IN 1.4 kA AC1电压幅值 1.05×220 kV变压器漏感Lk 0.06 pu AC1相位 30°输出电感Lse 0.85 mH AC2电压幅值 0.95×220 kV滤波电容Cse 4.7 μF AC2相位 0°阻尼电阻RC 5 Ω 0～0.1 s注入阻抗 感性2 Ω开关频率fs 1 kHz 0.1～0.5 s注入阻抗 阻性0 Ω工作频率f0 50 Hz 0.5～0.9 s注入阻抗 容性2 Ω每相模块数N 7 开路的IGBT SMa1-T1，SMa4-T2 SMb2-T3，SMc7-T4

4.1 验证分层控制策略

仿真设计的情景模式为：链式SSSC在0～0.1 s 内向电网注入2 Ω的感性阻抗；0.1～0.5 s 注入阻性阻抗；0.5～0.9 s 注入2 Ω容性阻抗。采用分层控制策略时电网有功和无功变化情况如图6所示。

图6中，在0～0.1 s 内，到达稳态时，电源1发出的有功功率P1为345.25 MW，电源2接收的有功功率P2 为345.15 MW，与电源1发出的有功功率基本相同；SSSC发出的有功功率Pse为-40 kW，代表SSSC在消耗有功功率；同时，3个单相变压器也消耗了一部分有功功率。电源1发出的无功功率Q1为64 Mvar，电源2接收的无功功率 Q2 为58.09 Mvar；SSSC发出的无功功率 Qse 为-5.22 Mvar，说明SSSC在消耗无功功率，SSSC呈感性；同时，变压器也消耗少部分无功功率。

在0.1～0.5 s内，到达稳态时，电源1发出的有功功率P1为355.22 MW，电源2接收的有功功率P2为355.15 MW，与电源1发出的有功功率基本相同；SSSC发出的有功功率Pse为-39.5 kW，代表SSSC在消耗有功功率；同时，3个单相变压器也消耗了一部分有功功率。电源1发出的无功功率Q1为63.19 Mvar，电源2接收的无功功率Q2为62.48 Mvar；SSSC发出的无功功率Qse为0.001 Mvar，接近于0，这说明了SSSC基本不发出无功功率，也不消耗无功功率，SSSC基本呈阻性；同时，变压器消耗少部分无功功率。

图6 采用链式SSSC的电网有功和无功变化情况
Fig. 6 Active and reactive power with CHB-SSSC

在0.5～0.9 s内，到达稳态时，电源1发出有功功率 P1 为365.79 MW，电源2接收有功功率 P2 为365.69 MW，与电源1发出的有功功率基本相同；SSSC发出的有功功率Pse为-45 kW，代表SSSC在消耗有功功率；同时，3个单相变压器也消耗了一部分有功功率。电源1发出的无功功率Q1为67.17 Mvar，电源2接收的无功功率Q2为62.04 Mvar；SSSC发出的无功功率 Qse 为5.9 Mvar，说明了SSSC在发出无功功率，SSSC对外呈容性；同时，变压器也消耗少部分无功功率。

在前述情景模式下，链式SSSC的三相输出电压和电流仿真波形如图7所示，各相电容电压波形如图8所示。通过链式SSSC的三相输出电压和电流的仿真波形，可以看出输出波形为良好的正弦波，谐波含量较少。根据表2可知，单相变压器的额定电压和电流分别为3 kV和1.4 kA，图7所示的输出电压和电流也基本接近额定工况。通过图8所示的三相SSSC的所有全桥模块电容电压波形可以看出，电容电压得到了很好的平衡，说明了电容电压平衡控制策略的可行性。根据图8还可以看出，模块电容电压波动在±100 V左右，在允许范围内。

图7 链式SSSC输出电压和输出电流仿真波形图
Fig. 7 Simulation waveforms of output voltages and currents of CHB-SSSC

图8 链式SSSC三相电容电压仿真波形图
Fig. 8 Simulation waveforms of capacitor voltages of CHB-SSSC

通过图6～图8所示的链式SSSC正常工作的仿真波形，验证了所采用的链式SSSC分层控制策略的可行性。通过调整链式SSSC注入线路的阻抗参考值，即可调整线路的潮流。

4.2 验证IGBT开路故障诊断方法

为了验证所提出的针对链式SSSC的IGBT开路故障检测与定位方法的有效性，仿真中设计了4种不同的故障模式：如图9（a）所示的a相第1个模块T1开路、如图9（b）所示的a相第4个模块T2开路、如图9（c）所示的b相第2个模块T3开路和如图9（d）所示的c相第7个模块T4开路。图9依次给出了各种故障模式下链式SSSC的三相输出电压、三相电流测量值与观测值、三相模块电容电压、故障标志位和故障模块数的仿真波形。

以图9（a）的 a相第1个全桥模块的T1开路为例说明仿真结果。t1时刻之前，链式SSSC正常工作，三相输出电压为正弦波形，三相相电流观测值与实测值很好地吻合，三相的各电容电压波动稳定在正常范围内，故障标志位和故障模块数都为0，代表无故障发生。t1时刻，a相的第1个全桥模块发生了T1的开路故障，由表1可知，t1时刻之后，在 a 相电流为正向的时间段内，该模块的电容电压和输出电压与正常情况下无异，所以 a 相电流也与正常情况下无异，实测值与观测值仍然能够吻合，直至 a 相电流变为负向；t2时刻，a相电流实测值与观测值的分离超过给定电流阈值并维持足够长的时间，判定 a 相发生了器件开路故障，a相故障标志位置1；由于 b 相和 c 相没有器件开路故障发生，其电流实测值与观测值一直保持一致；t3时刻，a相第1个全桥模块的电容电压偏离最小值超过给定电压阈值并维持足够长的时间，判定该模块发生了器件开路故障，故障模块数显示为 a 相的第1个模块。图中的电流测量值在发生开路故障时波形变化比较微小，但整体上还是正弦波，因此在图中表现不明显。

图9（c）～图（d）的仿真结果与图9（a）类似，说明对于这些情况，本文所提方法仍然能够快速地检测与定位出IGBT的开路故障。

5 结论

链式SSSC以其模块化、可扩展、高压大容量、灵活控制潮流的优点，在未来电网中应用前景广阔。类似于链式STATCOM，本文采用针对链式拓扑的分层控制策略，包括系统级的恒阻抗补偿、装置级的解耦控制和模块级的电容电压平衡控制，层次清晰、实现简单。然后，针对链式SSSC中常见的IGBT开路故障，本文提出一种基于软件的故障检测与定位方法。与常规的硬件故障检测相比，该方法通过软件实现，不增加额外的测点，可作为常规硬件检测方法的补充和后备方案。最后，仿真结果验证了分层控制策略和IGBT开路故障诊断方法的可行性和有效性。

图9 链式SSSC器件开路故障诊断仿真波形图
Fig. 9 Simulation waveforms of fault diagnosis for IGBT open-circuit in CHB-SSSC