0 引言

随着分布式电源在地区电网中所占的比例越来越大，其输出功率的不稳定性对电网的影响也随之增加[1-4]，虚拟电厂（virtual power plant，VPP）正是解决上述问题的一种有效形式[5]。然而，分布式能源发电具有波动性，且用户均以自身经济利益为目标制定发电计划，负荷可能短时大规模聚集[6]，使配网线路潮流越限，发生线路阻塞[7]，影响整个电网的安全稳定运行。因此，有必要研究VPP的安全校正问题，当线路可能发生潮流越限时，及时进行配电网阻塞管理。

当配网电力输送的要求大于实际物理输送能力时[8]，会发生配电网阻塞现象，影响用户正常电力交易计划，破坏配电网的安全高效运行[9]。因此，如何进行配电网阻塞管理，对实现VPP的安全经济运行至关重要。同时，VPP能够聚合配电网侧各分布式电源，并提供快速响应的辅助服务，因此如何利用VPP解决配电网阻塞问题具有实际价值。本文首先从经济层面优化VPP运行策略，在此基础上建立技术型虚拟电厂（technical VPP，TVPP）安全校正优化模型，根据网络安全运行约束调整运行策略，对配电网的阻塞管理提供了解决方案，并通过算例验证了该方法的有效性。

1 虚拟电厂简介

VPP的运行主要由商业型虚拟电厂（commercial VPP，CVPP）和TVPP两部分构成[10]。CVPP主要从经济调度的层面对VPP进行精细化的控制和调度，根据电力市场中的信息和VPP中的分布式电源信息优化决策，对外产生VPP的整体市场方案，对内产生各分布式电源的调度方案。TVPP主要是从安全调度的层面对VPP的经济调度策略进行修正和再调度，使VPP的调度方案和竞标计划满足电网潮流约束，保证电网的安全稳定运行。VPP运行的基本调度框架如图1所示。

图1 VPP运行的基本调度框架
Fig.1 Basic scheduling framework for VPP running

2 虚拟电厂经济优化调度模型

本文假设VPP模型由光伏电站、燃气轮机机组、中央空调系统、电动汽车（electric vehicle，EV）充电站以及可中断负荷组成，采用随机规划法处理光伏出力的不确定性。考虑VPP参与日前市场，作为受价者参与电力市场交易、并且向配电网中负荷售电的情况。

2.1 目标函数

VPP所有者的优化目标是整体利润最大，包括参与日前电力市场所得的收入、燃气轮机的运行和启停成本以及可中断负荷成本，其目标函数可以表示为：

式中：T为一天的总时段数；ns为光伏出力场景数；π(s)为第s组光伏出力场景的概率；λt为时段t的电力市场电价；Gs,t为第s组光伏出力场景下时段t的VPP电力市场交易量，其值为正表示VPP向电力市场售电，其值为负表示VPP从电力市场购电；为燃气轮机在时段t的运行成本；为布尔变量表示燃气轮机是否启动，启动时置1，不启动时置0；Sf为燃气轮机的启动成本；为可控负荷成本。

燃气轮机的运行成本用分段线性函数表示：

式中：u为燃气轮机的固定成本；为布尔变量，表示燃气轮机是否工作，工作时置1，不工作时置0；kj为燃气轮机第j段发电成本斜率为t时段燃气轮机在第s组光伏出力场景下的第j段出力。

DR成本为VPP向用户支付的中断负荷补偿费用，考虑到不同中断负荷量对用户的影响不同，本文将中断补偿价格与负荷中断等级挂钩，中断等级越高，所需支付的补偿价格越高。

式中：nm为中断等级数；为第m级中断负荷补偿价格；为t时段第m级中断负荷量，为决策变量。

2.2 约束条件

1）VPP燃气轮机约束

式中：为t时段燃气轮机在第s组光伏出力场景下的总出力；rampd，rampu分别为燃气轮机的向下和向上爬坡率；分别为燃气轮机的最小、最大出力。

2）可中断负荷约束

式中：为第m级中断负荷量 为第m级中断负荷量上限；为中断负荷量；为连续时间段内的可中断负荷最大中断量[11]。

3）EV充电站约束

式中：分别为第v座EV充电站的蓄电量及其上、下限；分别为第v座EV充电站充、放电功率及其上限；分别为第v座EV充电站的充、放电效率；μvc、μvd 为布尔变量，表示EV充电站是否充放电。

4）可转移负荷约束

可转移负荷包括商业楼宇的中央空调系统等可以根据需求转移用电时段的智能用电设备。近年来，随着中国空调负荷的急剧增长，导致负荷高峰和低谷期用电量差异巨大，容易造成负荷高峰期的用电尖峰问题以及低谷期的电力浪费问题。而VPP对中央空调负荷进行协调调控，可以有效解决上述问题。因此中央空调负荷可作为一种潜力巨大的DR资源参与VPP优化调度[12-13]。

式中：为VPP供给负荷电量及其上、下限；eload为一天内的最小负荷需求。

5）VPP交易电量约束

考虑到VPP与主网传输功率限制，VPP在电力市场的交易电量需满足如下约束：

式中G为VPP在电力市场的交易量上限。6）VPP功率约束

式中：gs,t为t时段第s种场景下光伏电站出力；为VPP向负荷售电量。

3 虚拟电厂安全校正优化模型

3.1 目标函数

VPP安全校正以调整节点数和系统调整量为优化目标，是一个多目标优化问题。本文引入布尔变量bi表征节点i的调整状态：bi=0表示节点i不参与调整，bi=1表示节点i参与调整。涉及校正调整的节点数为：

同时，引入变量dPi、dQi分别代表节点i的有功调整量以及无功调整量。校正所需的调整量为：

按节点所接负荷类型可分为发电机节点和负荷节点两大类，发电机节点调节发电机出力，负荷节点调节切负荷量。然而，为了保证经济效益，应优化调整发电机出力。因此，本文赋予发电机节点和负荷节点不同的权重，分别取为1和100，以保证安全校正的优先性。将式（20）和（21）转化为式（22）和（23）：

式中，Wi、为权重系数，分别代表节点i调整状态和调整量的权重，分别取为1和0.01。

本模型需要在优化确定最小调整节点数的基础上进一步优化调整量，因此可以引入极大值M（值取1000）使多目标优化问题转化为具有优先级的优化问题[14]：

3.2 约束条件

1）功率平衡约束

安全校正后的节点功率平衡方程如式（25）所示：

式 中 分别表示节点i的初始有功、无功功率，其值为节点发电机初始出力与节点初始负荷 的差值。

2）节点可调量约束

式中：分别为节点i的可调功率上、下限，若节点i为发电机节点，其值为其有功出力的上、下限对于负荷节点而言，（具体可按实际情况进行设定)；同理。

3）负荷节点功率因数约束

切负荷过程中应保证前后其功率因数不变：

4）系统安全运行约束

式中：Pij表示线路i-j的有功潮流，分别表上、下限值；分别表示节点电压幅值的上、下限；分别表示节点电压相角的上、下限。式（28）表示线路潮流约束，式（29）表示节点电压幅值约束和节点电压相角约束。

5）交易量偏差约束

由于安全校正后，VPP对交易合同进行了修正，因此需要保证交易量偏差在一定范围内：

式中：hd为交易量允许偏差；G0为安全校正前的VPP市场交易量；dG为交易偏差量。

此外，TVPP安全校正优化模型仍需满足2.2节中各分布式电源的约束条件。

3.3 模型求解

基于VPP的配电网安全校正优化模型的求解步骤如图2所示。

步骤1：输入原始数据，包括配网参数和VPP各聚合单元参数；

图2 VPP安全校正优化求解流程
Fig.2 Optimal solution process of safety correction in VPP

步骤2：采用蒙特卡罗模拟法生成光伏场景，输入光伏出力预测数据；

步骤3：求解VPP经济调度模型，得到各聚合单元的调度方案；

步骤4：潮流计算得到各节点电压和相角；

步骤5：计算各配电网各线路潮流；

步骤6：判断各线路潮流是否越限，若发生越限继续步骤7，否则结束程序；

步骤7：进行VPP安全校正，输出各聚合单元校正量。

4 算例与分析

为了验证所提方法的有效性，采用某地区实际数据作为算例基础，以光伏电站、燃气轮机机组、中央空调系统、EV充电站以及可中断负荷组成VPP，采用GAMS对VPP进行经济优化调度，并且求解潮流越限情况下的VPP安全校正优化模型。

4.1 算例数据

对某地区56节点配电网进行改进，所得的VPP试点项目测试系统如图3所示。

图3 某地区VPP试点项目测试系统
Fig.3 Test system for pilot project of VPP

该VPP中含有燃气轮机机组1处，光伏电站15处，可中断负荷3处，中央空调系统（可转移负荷）2处，EV充电站2处。

燃气轮机机组采用CENTAUR40型号，额定容量为3.515 MW，爬坡率为1.8 MW/h，启停成本为18 €，采用分段线性函数表示燃气轮机的运行成本，其中第1、2段斜率分别为20 €/MW和50 €/MW。EV充电站的最大充放电功率均为0.65 MW，充放电效率均为90%。每时段的可中断负荷量和可转移负荷量如图4所示，电力市场电价如图5所示，光伏出力场景如图6所示。

图4 每时段负荷量
Fig.4 Load data for each time period

图5 日前市场电价
Fig.5 Day-ahead electricity market price

图6 光伏出力场景
Fig.6 Scenarios of PV output

4.2 优化结果分析

首先，在该地区配电网正常运行时，即工况1情况下，VPP通过对各分布式电源进行协调调度，以实现自身利润最大的目标。但是在发生非计划停运时，配电网很有可能产生潮流越限的问题。

因此为保证电力系统的安全稳定运行，需要对非计划停运情况下的配电网进行潮流计算，并且在此基础上判断配电网潮流是否越限。本文设置了两种非计划停运情况，分别为工况2和工况3。工况2情况下，在11～14 h，配电网线路27-28发生非计划停运，线路44-51经计算存在潮流越限问题。工况3情况下，在11～14 h，配电网线路44-51发生非计划停运，线路9-13经计算存在潮流越限问题。两种工况下关键线路的潮流情况及热稳定限值如表1所示。

表1 两种工况下越限线路的有功功率及热稳定限值
Table 1 Active power and thermal stability limit of key circuits under two working conditions

线路名称有功功率/pu 热稳定限值/pu工况2 工况3 9-13 -0.1804 -1.1805 1.0 44-51 1.8679 0.3571 1.5

针对工况2和工况3中关键线路发生潮流越限的情况，采用技术型VPP的辅助服务功能，通过上述的VPP安全校正优化模型对关键线路进行校正，结果如表2所示。

表2 工况2及工况3下VPP安全校正结果
Table 2 Safety correction result of VPP under working condition 2 and 3

工况线路9-13有功功率/pu线路44-51有功功率/pu参与调节节点数切负荷量/pu有功调节量/pu计算时间/s 2 -0.3865 1.4999 4 0 1.31 2.027 3 -0.9413 0.1371 2 0.196 -0.476 2.471

由表2可知，针对非计划停运情况下产生的潮流越限问题，本文采用的VPP安全校正优化模型可以有效消除线路过载。由于权重系数的存在，该安全校正优化模型能够尽可能地减少切负荷量，从而降低VPP的经济损失，提高VPP的整体利润。同时，两种工况下的校正计算时间均在2 s左右，能够满足实际工程中的效率需求。

此外，该模型以安全校正所需调整的节点数最少为优化目标，因此调整所涉及的节点数较少，一般保证在4个以内。但是由于配电网功率平衡约束的存在，当VPP对某一分布式电源进行协调调整时，必然对其他节点造成影响，因此调整所涉及的节点数至少2个。

对VPP在工况1和工况2情况下，各聚合单元的校正情况进行对比，如图7—图10所示。

由图7—图10可知，在工况2情况下，VPP对燃气轮机、EV充电站的调度方案以及电力市场的交易量进行调整，以消除线路发生的过载情况。

对VPP在工况1和工况3情况下，各聚合单元的校正情况进行对比，如图11和图12所示。

图7 校正前后燃气轮机发电量
Fig.7 Comparison of the gas turbine's output

图8 校正前后EV充电站充电量（节点3）
Fig.8 Comparison of the EV station's output (Node 3)

图9 校正前后EV充电站充电量（节点36）
Fig.9 Comparison of the EV station's output (Node 36)

由图11和图12可知，在工况3情况下，VPP对燃气轮机、可中断负荷的调度方案进行调整，以消除线路发生的过载情况。

因此，本文提出的VPP安全校正优化模型从安全调度的层面对VPP的经济调度策略进行修正和再调度，能够对配电网进行阻塞管理，消除线路过载问题，保证电网的安全稳定运行。

图10 校正前后电力市场交易量
Fig.10 Comparison of the electricity market's trading amount

图11 校正前后负荷中断量（节点15）
Fig.11 Comparison of the interruptible load's amount

图12 校正前后燃气轮机发电量
Fig.12 Comparison of the gas turbine's output

5 结论

本文围绕基于VPP的配电网阻塞管理问题，考虑到在非计划停运或负荷变化状态下，配电网会出现阻塞而不能满足供电需求的情况，分析了EV充电站、可控负荷等分布式电源的双向互动对缓解配电网阻塞的影响，提出了含VPP的配电网阻塞管理方法，建立了基于VPP的配电网阻塞管理模型，结果表明：

1）本文所建立的基于VPP的配电网阻塞管理模型可有效消除系统线路过载，且以安全校正所需调整的节点数和调整量最少为优化目标，为保证一定的经济效益，在校正过程中尽可能使调整所涉及的节点数足够少。

2）该模型通过设置权重系数，能够尽可能地减少切负荷量，从而降低VPP的经济损失。同时，校正计算时间均在2 s左右，能够满足实际工程中的效率需求。