0 引言

光伏发电作为一种清洁、可再生的能源技术，可用于供电、减少对传统化石燃料的依赖以及减少温室气体的排放[1-3]。随着光伏发电系统的规模不断扩大和普及，准确预测光伏发电功率成为优化光伏发电系统运行的关键任务[4-6]。然而，在光伏发电功率预测领域仍然存在一些挑战和问题。首先，光伏发电受到天气条件（包括云量、太阳辐射强度、大气湿度等因素）的影响[7]，这些因素的变化不仅不规律且具有不确定性，给功率预测带来了困难[8]。其次，光伏发电系统本身包含复杂的非线性特性[9]，这些特性对功率输出有显著影响，增加了功率预测的复杂程度[10]。准确的功率预测可以提高光伏发电系统的运行效率和可靠性，降低电力系统的调度成本，并促进可再生能源的大规模应用[11]。传统的功率预测方法大多基于统计模型或物理模型[12-13]，这些模型依赖于准确的天气数据和系统参数，而这些数据的获取和测量成本较高[14-15]。

文献[16]采用深度学习的框架，并利用循环神经网络中的长短期记忆（long short-term memory，LSTM）网络进行了智能算法建模。LSTM具有“遗忘”与“更新”功能，较好地解决了长序依赖问题，从而使光伏预测在精度和预测速度上得到了显著提升，但存在训练时间和计算成本高、对超参数敏感等问题。文献[17]提出一种考虑数据分解和进化捕食策略的双向长短期记忆（bi-directional long short-term memory，BiLSTM）网络短期光伏发电功率预测模型，通过数据分解理论，提出互补集合经验模态分解与矩阵运算的奇异值分解融合的方法，实现光伏发电功率数据的二次降噪。然后，建立进化捕食策略和BiLSTM的组合预测模型，虽然能更好地挖掘模型的内在特征，但是经验模态分解的使用又会带来模态混淆的问题。文献[18]提出了一种将卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）和双向长短期记忆网络结合的预测模型，将光伏电站的气象历史数据归一化处理后作为预测模型的输入，通过组合模型对输入数据的特征提取以及时间序列的处理建立输入与输出之间的一种规律进行光伏功率预测。文献[19]提出一种基于注意力机制的CNN-BiGRU短期光伏发电功率预测模型，通过CNN提取光伏数据的空间特征，并把这些特征送入到BiGRU（bi-directional gated recurrent unit）神经网络中，利用BiGRU模型捕捉光伏时序数据集的双向信息流，学习光伏特征的动态变化规律，引入注意力机制为CNN-BiGRU的隐藏层输出赋予权重，减少因时序过长造成的信息丢失，并且突出强相关特征的影响，减少弱相关特征的影响。最终的结果表明该预测模型对天气具有较高的适应性，但卷积神经网络和双向门控循环单元存在难以处理多变量输入、超参数选择和调优繁琐等问题。

综合上述研究，现阶段光伏功率预测方法仍然存在模型超参数选择调整繁琐，容易陷入局部最优等问题。为进一步提升预测模型的精度，本文通过对多种影响因素的综合分析和建模，提高功率预测的准确性和可靠性，为光伏发电系统的运行和管理提供有力的支持。

1 基本模型算法

1.1 向量加权平均算法

向量加权平均（weighted mean of vectors，INFO）算法是一种基于群体的优化算法，通过向量的不同加权平均规则，来达到寻优目的，具有寻优能力强，收敛速度快等特点[20]。CNN-BiLSTM混合神经网络具有较高的复杂度和超参数敏感性，特别是超参数的选择会对模型的性能有至关重要的影响，如隐藏层节点数决定了模型的表达能力，但过多的节点会导致过拟合；初始学习率会影响收敛速度，过大可能导致振荡，过小可能导致收敛缓慢；L2正则化系数可以抑制过拟合，但设置不当可能导致模型欠拟合等。这些超参数之间可能存在非线性相关性，仅单独调整某一超参数往往无法全局优化。INFO算法的运用可以综合多个超参数的影响，通过基于信息量的权重分配，生成一个加权优化的参数组合，帮助捕捉复杂的多参数交互关系。

1.2 卷积神经网络

卷积神经网络类似于人工神经网络的多层感知器，具有局部特征提取、参数共享、多通道处理和长期依赖建模等特性，能够有效地对时序数据进行建模和预测[21]。这使得CNN在金融预测、天气预测、交通流量预测、电力系统预测等领域中得到广泛应用。CNN基本结构如图1所示。

图1 CNN结构
Fig. 1 CNN structure

CNN的基本组成部分包括卷积层、池化层和全连接层。卷积层是CNN的核心组件，它通过应用一系列可学习的滤波器（也称为卷积核）对输入图像进行卷积操作，可以同时提取不同的特征。池化层用于减小特征图的空间维度，并减少参数数量，达到降低复杂度的目的。全连接层将前面的卷积和池化层的输出连接起来，并将其输入到一个或多个连接层中。

1.3 双向长短期记忆神经网络

长短期记忆（LSTM）神经网络是一种特殊的RNN模型[22]，其特殊的结构设计使得它可以避免长期依赖问题，记住很早时刻的信息是LSTM的默认行为，而不需要专门为此付出很大代价，其结构主要由3部分组成：遗忘门、输入门、输出门，LSTM结构如图2所示。

图2 LSTM结构
Fig. 2 LSTM structure

双向长短期记忆（BiLSTM）神经网络是在LSTM神经网络的基础上添加了另一个相反方向的LSTM层，进一步加深了对反向信息的处理能力，能够高效的学习时间序列的非线性特征，具有可记忆性的优点[23]，其结构如图3所示。

图3 BiLSTM结构
Fig. 3 BiLSTM structure

在BiLSTM神经网络中，隐含层Oa由后向、前向的输出、加输入的Xa组合而成，公式表示为：

式中：为后向LSTM层的输出；为前向LSTM层的输出；Wo为输出门权重；bY为偏置矩阵。

2 预测模型的构建

2.1 时序特征选取

本文充分考虑了多个与光伏发电效率密切相关的气象因素（如倾斜辐射、水平辐射、气温、湿度、风向、风速、雨量等），并以2017年10月至2018年10月澳大利亚某光伏电站采集的发电功率数据和气象监测系统采集的气象信息数据作为实验数据集，利用皮尔逊相关性分析得到上述气象因素与功率之间的关系，计算过程如下：

式中：γ表示各因素之间的相关性，满足，γ 值越大，相关性越强；ur和vr为第r个数据点的两因素值； 和 为两因素均值；r为数据点的个数。最终得到的关联度如表1所示。

表 1 气象因素与光伏功率相关性
Table 1 Correlation between weather data and power generation

气象因素全球倾斜辐射全球水平辐射天气温度天气相对湿度 风向天气及日雨量关联度 0.987 0.970 0.367 -0.375 0.043 -0.091

在表1中，光伏功率与全球倾斜辐射、全球水平辐射、天气温度呈正相关关系，与天气相对湿度呈负相关关系，与风向、天气及日雨量相关性较小，故取前4个气象因素作为模型的初始信号输入，训练集和测试集的比例为7∶3。

2.2 INFO-CNN-BiLSTM预测模型

本文提出的INFO-CNN-BiLSTM模型预测流程如图4所示。

图4 INFO-CNN-BiLSTM模型流程
Fig. 4 INFO-CNN-BiLSTM model flow

2.2.1 INFO优化参数

1）初始化阶段。

INFO算法的初始化阶段是一个种群初始化的过程，其中主要涉及2个控制参数：加权平均因子δ和比例因子σ，初始化步骤如下。

步骤1：创建一个由Np个D维向量组成的种群，这些向量将作为搜索域的初始解。

步骤2：对于每个向量，通过随机生成的方式为其赋予初始数值。这些初始数值应该在搜索域内均匀分布，以保证搜索的广度和多样性。

步骤3：计算种群中每个向量的适应度值，以评估其在问题域中的优劣程度。

步骤4：根据种群中向量的适应度值，计算加权平均因子δ和比例因子σ的初始值。这些初始值可以基于适应度值的统计信息进行计算，以反映种群的整体性能和分布情况。

步骤5：根据加权平均因子δ和比例因子σ的初始值，对种群中的每个向量进行动态更新。这些更新可以通过一定的数学操作，调整向量的数值和分布，从而进一步改善种群的适应度和多样性。

步骤6：重复步骤3至步骤5，直到达到所需的初始化迭代次数或满足其他停止条件。

在INFO算法的初始化阶段，通过动态更新加权平均因子δ和比例因子σ，能够使种群逐渐适应问题域的特性，并且在搜索过程中保持一定的多样性。这种自适应性的初始化方法可以帮助INFO算法在搜索域中找到更优的解，并且减少查重率的发生。

2）更新规则阶段。

INFO算法使用一组从随机向量的加权均值中提取的规则（M）依次来更新向量的位置，同时，加入收敛加速部分（CA）来提高全局搜索能力。计算公式为：

rand≥0.5时：

rand＜0.5时：

式中：与为迭代g次后得到的向量；σ为向量缩放率，σ= 2 j×rand -j ，且其中；j1 ≠ j2 ≠ j3 ≠ 1为[1, Np]之间的随机整数；randn为正态分布随机数。

式中：l=1,2, ···,NP；r为[0, 0.5]之间的随机数；和定义为：

式中：

式中：

式中：w1、w2、w3为加权函数； xbs、xbt、xws为种群里最优、次优、最差的解向量。

3）向量合并与局部搜索阶段。

INFO将前一阶段中计算的两个向量与条件rand＜0.5的向量( )相结合生成新向量，并在局部搜索阶段来防止陷入局部最优解，计算公式为：

式中： 为第g代向量合并得到的新向量；µ=0.5×randn，如果rand＜0.5，则可生成一个新向量。rand1＜0.5且rand2＜0.5时：

rand1＜0.5且rand2≥0.5时：

式中：

式中： ϕ为[0,1]的随机数；xrng为由xavg、xbt和xbs组成的新解；v1和v2为2个随机数。

2.2.2 CNN-BiLSTM混合网络构建

CNN模块由输入层、折叠层、卷积层、池化层、展开层、平滑层、BiLSTM层、Dropout层、全连接层、输出层几部分组成。其中输入层用于定义输入特征的维度，本文使用了一维的输入特征；折叠层用于将输入序列数据重新排列成适合于卷积操作的形状；卷积层为一维卷积层，用于提取输入数据的特征，深度为32，采用全零填充和ReLU激活函数；池化层用于对卷积后的特征进行下采样，减少特征的维度。池化核大小为1，并采用平均池化方法（average pooling）降低特征维度；展开层用于将池化后的特征重新排列成适合于LSTM层的形状；平滑层用于将多维的输入展平为一维；BiLSTM层由双向LSTM层构成，用于学习序列数据的时序特征；Dropout层用于在训练过程中随机丢弃一部分神经元，以减少过拟合，并设置丢弃率为0.25；全连接层用于将LSTM层的输出映射到输出特征的维度；输出层用于进行任务的输出。其中BiLSTM层运行步骤如下。

步骤1：由遗忘门丢弃部分信息并读取和输入数据点乘计算得到一个输出值，其决定了上一时刻的状态有多少会保留到当前时刻，计算公式为：

式中：ξa为遗忘门；xa为当前的输入；Oa-1为前一次输出；Wξ为遗忘门权重矩阵；bξ为偏置矩阵；&为sigmoid激活函数。

步骤2：由输入门决定哪些新信息需要加入，过程表示如下：

式中：µa为输入门；Ta为输出门；C'a用于计算当前输入状态；bμ为输入门的偏置矩阵；bT为输出门的偏置矩阵；Wμ为输入门权重矩阵；Wc为LSTM权重矩阵；bc为LSTM偏置矩阵；μ a× C' a用于添加新的值；tanh为激活函数。

步骤3：通过以上步骤，信息就被保留在了记忆单元中，接下来进行输出门的输出，表示如下：

式中：Wo为输出门权重矩阵；bY为偏置矩阵。

最后，计算训练集和测试集的误差指标，包括平均绝对值误差EMAE（mean absolute error，MAE）、均方误差EMSE（mean square error，MSE）、均方根误差ERMSE（root mean square error，RMSE）、进行评估，其计算公式为：

式中：m为测试样本集数量；ym为真实发电功率；ym′为预测的发电功率。

3 实例分析

选取澳大利亚某光伏发电站2017年10月至2018年10月的光伏发电功率数据和相应气象数据作为研究的数据集，采样数据为每日6时至19时，时间间隔为5 min。预测结果如图5—图10所示（a和b为截取预测结果中误差较大部分样本点图便于观察）。

图5 INFO-CNN-BiLSTM预测曲线与真实值曲线对比图
Fig. 5 Comparison between INFO-CNN-BiLSTM prediction curve and true value curve

图6 CNN-BiLSTM预测曲线与真实值曲线对比图
Fig. 6 Comparison between CNN-BiLSTM prediction curve and true value curve

图7 CNN-LSTM预测曲线与真实值曲线对比图
Fig. 7 Comparison between CNN-LSTM prediction curve and true value curve

图8 INFO-CNN-BiLSTM模型预测误差
Fig. 8 Prediction error of INFO-CNN-BiLSTM model

图9 CNN-BiLSTM模型预测误差
Fig. 9 Prediction error of INFO-CNN-BiLSTM model

图10 CNN-LSTM模型预测误差
Fig. 10 Prediction error of CNN-LSTM model

实验中，INFO优化算法的隐藏单元参数设置范围为[100, 156]，L2正则化系数参数设置范围为[0.001,0.01]，初始学习率参数设置范围为[0.001, 0.01]；INFO优化算法的初始化种群数设置为20，迭代次数设置为20。同时，为验证所提模型的性能，将其与CNN-LSTM模型和CNN-BILSTM模型进行对比，采用同一数据集做为输入，隐藏层节点数统一设置为128，模型训练次数设置为100次、初始学习率设置为0.005以及L2正则化系数设置为0.005后。

各模型评价指标如表2所示，从表中可以看出，相比较于CNN-LSTM模型，CNN-BiLSTN模型的模型预测结果MAE、MSE、RMSE分别下降了7.23%、1.22%、0.61%，说明采用BiLSTNM神经网络进行预测有效提升了光伏发电功率的预测精度；而利用文中所提出的INFO优化CNN-BiLSTM混合神经网络的参数后的模型，相比较于固定参数的CNN-BiLSTM神经网络模型的预测结果，MAE、MSE、RMSE分别降低了5.41%、9.53%、4.88%。

表 2 不同模型预测结果对比
Table 2 Comparison of prediction results of different models

模型 MAE/kW MSE/kW RMSE/kW CNN-LSTM 0.137 76 0.049 304 0.222 04 CNN-BiLSTM 0.127 80 0.048 702 0.220 68 INFO-CNN-BiLSTM 0.120 89 0.044 063 0.209 91

以上各图结果表明，选用固定参数预测模型的预测结果误差较大，利用自动寻优算法进行参数优化后的预测网络的预测精度得到明显提升。

4 结论

本文验证了基于INFO优化的CNN-BiLSTM混合网络模型在光伏发电功率预测领域的实用性，并得到如下主要结论。

1） 准确测量和获取气象辐照数据，能够有效预测光伏发电功率的变化，结合皮尔逊相关性分析，提取获取到的原始的时序信号中对发电功率有较大影响成分的信号，可以有效地去除光伏发电功率信号中的无关成分，使得建模和预测更加准确可靠，从而提高预测的准确性。

2） 通过引入向量加权平均优化算法，可以全局搜索最优参数配置，优化卷积-双向长短期记忆混合神经网络的超参数选择和模型训练过程。

3） 实验证明，此模型在光伏发电功率预测方面的性能明显优于传统神经网络模型。该模型MAE、MSE和RMSE等评价指标均低于其他预测模型，说明该模型能够有效地捕捉到辐照数据和发电功率之间的复杂关系，具有更高的预测精度和更好的泛化能力。

综上，基于INFO优化CNN-BiLSTM混合网络模型的光伏发电站功率预测方法具有良好的预测性能和应用前景。本研究为光伏发电系统的运行和管理提供了有力的支持，有助于优化能源调度、提高发电效率，推动光伏发电技术的发展和应用。