0 引言

近年来中国风电产业迅速发展，截至2023年底，累计装机容量已达4.41亿kW，居世界首位[1]。大规模风电的集中传输导致其外送架空输电线路的载流裕度严重不足，继而造成“弃风限电”现象频发[2]。传统研究中架空输电线路的载流量是基于严苛气象条件计算所得的保守静态值，无法深入探索线路载流能力，甚至造成实际载流裕度常处于被低估状态[3]。与此不同的是，动态增容技术能够依据预测的气象条件实现架空输电线路载流量的动态确定，并以此进行实际载流裕度的有效评估[4]。当前亟须一种准确的架空输电线路载流量预测方法，以便部署动态增容技术、提升新能源外送水平。

目前，架空输电线路载流量的预测方法可分为3种：点预测法[5-7]、区间预测法[9-10]和概率预测法[12-14]。其中，点预测法主要涉及物理学方法[5]、统计学方法[6]和人工智能方法[7]等。虽然这些方法能够有效捕捉风速、环境温度等气象要素与所得架空输电线路载流量的变化趋势，但其计算结果仅为单个确定性点值，无法表征架空输电线路载流量因气象要素随机波动而导致的较强不确定性[8]。为解决此问题，后续学者提出了区间预测法，如分位数回归[9]、仿射算术[10]等。但是，这类算法通常仅关注架空输电线路载流量的不确定性边界，而非更为重要的概率分布特征，导致电网调度部门很难准确且灵活地进行实际载流裕度的评估[11]。为此，学者们开始着眼于架空输电线路载流量的概率预测研究。例如，文献[12]将各类气象要素的天气预报（weather prediction，WP）误差均视为高斯分布，叠加点预测值得到各类气象要素的预测概率分布，再采用蒙特卡洛法获取架空输电线路载流量的预测概率分布。但是，WP模型的时空分辨率欠佳，难以对尺度小、演进快的架空输电线路微气象进行准确预测。为解决此类问题，后续研究将WP模型替换为人工智能模型，如经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）—长短期记忆网络[13]、经验模态分解—极限学习机[14]等。

尽管现有研究取得了较优预测效果，但仍存在以下问题：①EMD算法虽能降低气象要素时间序列的非平稳性，但其分解结果常存在模态混叠问题[15]，且分解后的高频分量仍具有较强波动性，直接预测将造成较大误差；②风速、环境温度等气象要素的预测误差实际分布呈现多峰、厚尾等复杂特征[16]，若采用分布形态固定的参数拟合法（如高斯分布），将导致最终求解结果难以准确表征以上复杂特征。

鉴于此，本文提出一种基于组合深度学习与核密度估计的架空输电线路载流量概率预测方法。首先，采用完全集合经验模态分解[17]（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）算法预处理各类气象要素的时间序列，并引入变分模态分解[18]（variational modal decomposition，VMD）算法对CEEMDAN的高频分量进行二次处理，以降低数据复杂程度；而后，基于集成学习XGBoost模型[19]对各类气象要素进行点值预测，旨在确保预测鲁棒性与泛化性；最后，采用非参数核密度估计[20]（kernel density estimation，KDE）法拟合各类气象要素的预测误差数据，实现架空输电线路载流量的概率预测。

1 架空输电线路载流量及其传统概率预测方法

架空输电线路的导线温度不仅与载流大小相关，还受周围气象条件影响。此关系能够采用导线热平衡方程[21]进行描述：

式中：I2R(Tc)、Wj、Wc和Wr分别代表架空输电线路的焦耳发热功率、日照吸热功率、对流散热功率和辐射散热功率；I为架空输电线路载流大小；Tc为导线温度；R(Tc)为Tc时的交流电阻值。

图1 架空输电线路的热平衡原理图
Fig. 1 Thermal balance schematic diagram of wind power transmission line

若Tc取值为导线最大允许温度Tmax，结合式（1）与Morgan公式[22]能够得到架空输电线路载流量Imax为：

式中：V、Ta和S分别代表架空输电线路周围的风速、环境温度与太阳辐射强度。

根据式 （2） 可知，进行架空输电线路载流量的准确预测，关键在于如何获取其气象要素的预测值（涉及风速、环境温度和太阳辐射强度）。然而，气象要素的时间序列（特别是风速），具有强非平稳性与非线性，这将造成长短期记忆网络、极限学习机等人工智能方法需要消耗大量时间和计算资源方能理解气象要素的变化本质[23]。为此，文献[13-14]引入EMD算法对各类气象要素的时间序列进行预处理，以此降低数据复杂程度。然而，EMD算法需要通过局部极值点来确定不同分量的包络线，但局部极值点的选取随机性较大，不佳的极值点将导致EMD分量中包含多个频率或模态，即出现模态混叠问题。另外，各类气象数据时间序列经EMD预处理后的高频分量仍具有较强非平稳性，数据间的潜在关联模式仍较为复杂，这将影响人工智能方法的预测准确性。

现有研究已表明风速、环境温度等气象要素的预测误差实际分布呈现多峰、厚尾等复杂特征[16]，但文献[13-14]中采用的高斯分布、威布尔分布等模型受限于复杂度不足，难以对以上特征进行有效表征。

综上分析可知，为进行架空输电线路载流量的准确概率预测，需要解决以下2个关键问题：①如何规避EMD算法的模态混叠问题，且如何进一步降低高频分量的非平稳性；②如何准确表征气象要素预测误差的复杂分布特征。

本文解决问题的总体思路为：针对问题①，首先采用CEEMDAN算法将各类气象要素的时间序列分解为一系列中心频率不同且局部波动较小的分量，并引入VMD算法对CEEMDAN的高频分量进行二次分解，以进一步降低数据非平稳性。针对问题②，从预测误差数据的自身特性出发，采用无需先验条件、拟合精度更优的非参数核密度估计法[20]替代传统参数估计法，以此提升架空输电线路载流量的概率预测精度。

2 基于组合深度学习的架空输电线路载流量点值预测

2.1 CEEMDAN算法

为提升架空输电线路载流量预测模型对气象要素变化本质的理解水平，本文引入CEEMDAN算法对气象要素的时间序列进行分解处理。CEEMDAN是一种自适应、后验型的信号分解算法，有效克服了EMD的端点效应和模态混叠问题[17]，适用于非平稳时间序列的分解处理。该算法能够在保证气象要素原始数据特征不丢失的前提下，将其分解为若干中心频率不同的固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）分量。这些分量不仅揭示了单个气象要素的内在特性，还表征了不同气象要素之间的协同变化模式[24]。

以风速为例，说明基于CEEMDAN的气象要素时间序列分解方法。

1）将M组符号相反的白噪声添加于风速原始时间序列V(t)中：

式中：t为时间；Vm(t)为第m次增添白噪声后的风速时间序列；εm(t)为第m组白噪声。

2）采用EMD对新的风速时间序列Vm(t)进行分解，并定义第m次分解出的一阶IMF分量为gm(t)，则CEEMDAN的一阶IMF分量f1(t)为：

3）计算出CEEMDAN的第一个残余分量r1(t)为：

4）向r1(t)中添加M组符号相反的白噪声，而后进行EMD处理得到CEEMDAN的二阶IMF分量f2(t)为：

式中：E1[·]为EMD的一阶IMF分量算子。

5）重复步骤3—4，直至残余分量变成单调函数或常数。最终，架空输电线路载流量的风速时间序列被分解为若干IMF分量与一个残余分量：

式中：N为CEEMDAN的分解次数。

2.2 VMD算法

考虑到气象要素时间序列经CEEMDAN处理后的一阶IMF分量f1(t)仍具有较强非平稳性，直接预测往往误差较大，为此采用VMD算法[18]对该分量做进一步处理。

VMD是一种非递归、自适应的信号分解算法，其处理f1(t)的核心公式为：

式中：uk、ωk为f1(t)被分解后的第k个IMF分量和其中心频率；K为IMF分量数；∂t为时间t的偏导；δ(·)代表狄拉克函数；*代表卷积算子；j为虚数单位；uk(t)为t时刻第k个IMF分量的值。

2.3 XGBoost模型

由于单一预测模型受限于鲁棒性与泛化性不足，难以准确捕捉气象要素在不同地区呈现的多元变迁规律[4]，为此采用预测准确性与稳定性更优的集成学习XGBoost模型[19]对气象要素的IMF分量进行预测。

XGBoost数据梯度提升决策树的一种，其模型结构如图2所示，表达式为：

图2 XGBoost模型结构
Fig. 2 XGBoost model structure

式中：yj为气象要素预测值；NT为树数目；H代表函数空间；hi(·)代表函数空间中的第i个函数；xj为第j个输入的气象要素训练集数据。

基于XGBoost模型预测气象要素某一IMF分量的具体流程如下。

1）对该IMF分量的原始数据进行归一化处理，并将其划分为训练集、验证集和测试集。

2）确定XGBoost模型超参数的寻优空间与最大寻优次数，设置贝叶斯优化算法的相关参数。

3）基于步骤1）的训练集数据，将均方根误差作为适应度函数，采用贝叶斯优化算法对XGBoost模型的超参数进行寻优。

4）将最优超参数代入XGBoost模型，利用训练集和验证集对模型进行训练和验证，而后基于测试集进行该IMF分量的预测。

2.4 基于CEEMDAN-VMD-XGBoost的架空输电线路载流量点值预测模型

基于CEEMDAN-VMD-XGBoost的架空输电线路载流量点值方法如图3所示，详细步骤如下。

1）采用CEEMDAN算法将各类气象要素的时间序列分解为一系列局部平稳的IMF分量。

2）引入VMD算法对CEEMDAN的第一阶IMF分量进行处理，得到若干子IMF分量。

3）采用集成学习XGBoost模型对步骤1）和步骤2）的全部IMF分量进行预测，构建基于CEEMDANVMD-XGBoost的气象要素IMF点值预测模型。

4）将同一气象要素的全部IMF预测值相叠加，得到该气象要素的预测值。

5）将气象要素预测值代入式（2）进行求解，即为架空输电线路载流量的预测值。

3 基于组合深度学习与核密度估计架空输电线路载流量概率预测

3.1 基于核密度估计的气象要素预测误差概率分布建模

风速、环境温度等气象要素的预测误差呈现多峰、厚尾等复杂分布特征，若采用高斯分布、威布尔分布等分布形式固定的参数拟合法将导致最终求解精度欠佳，难以对以上特征进行有效表征。此时，可考虑从样本数据的本身出发，对每个数据点均采用一个核函数进行平滑，而后对所有核函数进行平均，得到整体的概率密度估计。基于此，引入核密度估计法进行气象参数预测误差的概率分布建模。

核密度估计属于非参数估计方法，其具有无需先验条件、适应性强等优势[20]，表达式为：

式中：f(e)为某气象要素预测误差e的概率密度函数；NE为预测误差的样本数；ei为第i个预测误差样本；d为窗宽；K(·)为核函数。而后，对式（10）进行积分运算，即为气象要素预测误差的概率分布函数。

3.2 基于组合深度学习与核密度估计架空输电线路载流量概率预测方法

基于组合深度学习与核密度估计的架空输电线路载流量概率预测方法如图3所示，具体流程如下。

图3 基于组合深度学习与核密度估计架空输电线路载流量概率预测架构
Fig. 3 Framework for probability prediction of ampacity for overhead transmission lines based on hybrid deep learning and kernel density estimation

1） 基于验证集数据，再结合所提CEEMDANVMD-XGBoost模型生成各类气象要素的预测误差数据。

2） 通过KDE算法对步骤1）的误差数据进行拟合，得到各类气象要素预测误差的概率分布。

3） 采用CEEMDAN-VMD-XGBoost模型对各类气象要素进行预测，并将预测值与其对应预测误差概率分布相叠加，得到预测值的概率分布。

4） 采用蒙特卡洛算法对各类气象要素预测值的概率分布进行抽样，再代入式 （2） 计算得到架空输电线路载流量的预测概率分布。

4 算例分析

4.1 算例数据与参数设置

本文以华东某风电场常用的LGJ240/30型外送架空输电线路为例，进行仿真测试。线路详细信息见表1，其中静态载流量的计算条件为：风速0.6 m/s、环境温度40 ℃、太阳辐射强度1000 W/m2，以上气象要素的取值均依据《110～750 kV架空输电线路设计技术规程》[25]。

表 1 架空输电线路信息
Table 1 Information of wind power transmission line

参数 数据导线型号 LGJ-240/30导线直径/mm 21.60直流电阻/（Ω·km-1） 0.118 1计算截面积/mm2 275.96最大允许温度/℃ 70静态载流量（原额定载流量）/A 468.34

架空输电线路的气象要素数据来自NASA Power数据平台，此平台能够根据输入的经纬度信息获取到对应地理位置的历史气象数据。该数据集的时间范围为2013年1月1日—2016年12月31日，分辨率为1 h，共35 064组。此时，为使预测模型能够深入捕捉各类气象要素在不同季节呈现出的多元变迁规律，本文采用以年为单位的数据集划分方法。选取2013年的数据作为训练集，用于所提CEEMDAN-VMD-XGBoost模型的拟合；选取2014 ～ 2015年的数据作为验证集，用于气象要素预测误差数据的生成；选取2016年的数据作为测试集，用于算例验证。

算例验证基于Matlab R2021b平台，计算机的CPU为13th Gen Intel(R) Core(TM) i5-13500HX，内存为16 GB，GPU为NVIDIA GeForce RTX 4060。

CEEMDAN的超参数设置为：噪声标准差0.2，噪声添加次数50，最大迭代次数500。VMD的超参数设置为：最大迭代次数500，绝对容差5e-6，惩罚因子1000，拉格朗日乘数更新率0.01。XGBoost的超参数设置为：最大树深5，树数量300，最大叶子数200，学习率0.30。另外，基于CEEMDAN-VMD的气象要素时间序列分解结果如附录A所示；极端天气条件下的算例求解结果如附录B所示。

附录A 基于CEEMDAN-VMD的气象要素时间序列分解结果

图A1 各类气象要素原始数据
Fig. A1 Raw data of various meteorological elements

图A2 各类气象要素的CEEMDAN分解结果
Fig. A2 CEEMDAN decomposition results of various meteorological elements

图A3 各类气象要素高频分量的VMD分解结果
Fig. A3 VMD decomposition results of high-frequency components of various meteorological elements

附录B 极端天气条件下的算例求解结果

将测试集中风速与环境温度变化最大的24 h定义为极端天气事件，对该时段内的各类气象要素与架空线路载流量进行预测，以进一步验证所提方法的优势。在该时段内，最大风速达到10.91 m/s，风速差值为9.81 m/s；最高环境温度为36.44 ℃，温度差为10.904 ℃；最大太阳辐射强度为885.65 W/m2，太阳辐射强度的最大差值为885.65 W/m2。

B1 点预测结果

图B1 不同点值预测模型的求解结果
Fig. B1 Solution results of difference value prediction models

表 B1 不同点值预测模型的预测精度
Table B1 Prediction accuracy of different point value prediction models

类型 预测模型 EMAE ERMSE R2风速LSTM 0.827 1.045 0.866 XGBoost 0.817 1.025 0.871 CEEMDAN-XGBoost 0.789 1.015 0.876 VMD-XGBoost 0.774 0.989 0.885 CEEMDAN-VMD-XGBoost 0.725 0.940 0.896环境温度LSTM 1.043 1.347 0.826 XGBoost 0.852 1.110 0.882 CEEMDAN-XGBoost 0.726 0.936 0.916 VMD-XGBoost 0.672 0.917 0.920 CEEMDAN-VMD-XGBoost 0.613 0.897 0.923

续表

类型 预测模型 EMAE ERMSE R2太阳辐射强度LSTM 27.756 43.115 0.983 XGBoost 25.962 41.245 0.984 CEEMDAN-XGBoost 22.496 34.370 0.989 VMD-XGBoost 21.778 32.581 0.990 CEEMDAN-VMD-XGBoost 20.963 31.960 0.991架空输电线路载流量LSTM 48.554 56.581 0.886 XGBoost 39.336 50.350 0.909 CEEMDAN-XGBoost 41.856 48.926 0.914 VMD-XGBoost 38.160 48.243 0.917 CEEMDAN-VMD-XGBoost 37.907 46.833 0.922

B2 概率预测结果

图B2 不同方法的架空输电线路载流量概率预测结果
Fig. B2 Probability prediction results of transmission line amapacity using different methods

表 B2 不同概率预测方法的预测精度
Table B2 The prediction accuracy of different probability prediction methods

置信水平 方法评价指标PPICP/% PPINAW/A 90%方法1 83.33 408.89方法2 91.67 309.44本文方法 83.33 254.59 95%方法1 95.83 271.59方法2 95.83 185.18本文方法 95.83 170.72 99%方法1 100.00 155.93方法2 95.83 126.52本文方法 100.00 111.42

4.2 评价指标

为说明本文所提架空输电线路载流量概率预测方法的有效性与优势性，采用平均绝对误差EMAE（mean absolute error，MAE）、均方根误差ERMSE（root mean square error，RMSE）和决定系数R2（coefficient of determination）作为架空输电线路载流量点值预测结果的评价指标；通过预测区间覆盖率PPICP（prediction interval coverage probability，PICP）和预测区间平均宽度PPIAW（prediction interval average width，PIAW）对概率预测结果进行评价。

式中：NC为某气象要素的测试集样本数；yi和yi'分别代表某气象要素或架空输电线路载流量的第i个预测值、实际值；为预测值均值。ERMSE与EMAE越小、R2越大，点值预测模型越优。

式中：Ai为布尔量；Ui和Li为某置信水平下第i个架空输电线路载流量样本点的预测区间上下界。在相同置信水平下，PPICP与置信水平的差值越小，保守性越低；PPIAW越小，求解精度越优。

4.3 点预测结果分析

为说明本文所提CEEMDAN-VMD-XGBoost模型的求解优势，将其与LSTM、XGBoost、CEEMDANXGBoost及VMD-XGBoost模型的预测结果进行对比，如图4所示。

由图4可知，所提CEEMDAN-VMD-XGBoost模型无论是应对风速、环境温度等气象要素，还是架空输电线路载流量，其计算精度均优于另外4种模型。这是由于所提模型采用CEEMDAN算法，将各类气象要素的时间序列分解为若干局部平稳、中心频率不同的IMF分量，从而有效降低了气象数据的非线性与非平稳性，使得架空输电线路载流量的后续预测流程更为简便灵活；引入VMD算法将CEEMDAN的高频分量进行二次处理，进一步降低了气象数据复杂程度，提升了整体预测模型的准确性与稳定性。

图4 不同点值预测模型的求解结果
Fig. 4 Solution results of difference value prediction models

另外，通过将图4 （d） 中架空输电线路的实际载流量（基于各类气象要素的实际值计算所得）与表1中的静态载流量进行比较，可以发现，动态增容技术在提高架空输电线路的载流能力方面具有显著效果。其中。第1时段提升最多，为95.43%；第8时段最低，为43.77%。

为量化不同架空输电线路载流量点值预测模型的求解精度，采用式（11）—（13）计算图4数据，如表2所示。通过分析表2可知，与LSTM、XGBoost、CEEMDAN-XGBoost和VMD-XGBoost模型相比，所提模型的EMAE分别下降45.45%、30.18%、23.89%和14.03%；ERMSE分别下降36.54%、13.68%、21.17%和17.53%；R2分别提升3.68%、2.29%、1.43%和1.12%。以上分析表明，本文所提模型的预测性能更优。另外，不同架空输电线路载流量点值预测模型的的求解时间如表3所示。

表 2 不同点值预测模型的预测精度
Table 2 Prediction accuracy of different point value prediction models

类型 预测模型 EMAE ERMSE R2风速LSTM 0.379 0.476 0.922 XGBoost 0.335 0.410 0.942 CEEMDAN-XGBoost 0.269 0.368 0.944 VMD-XGBoost 0.231 0.325 0.963 CEEMDAN-VMD-XGBoost 0.201 0.293 0.970环境温度LSTM 0.774 0.964 0.848 XGBoost 0.567 0.711 0.915 CEEMDAN-XGBoost 0.423 0.540 0.952 VMD-XGBoost 0.430 0.531 0.953 CEEMDAN-VMD-XGBoost 0.275 0.422 0.971

续表

类型 预测模型 EMAE ERMSE R2太阳辐射强度LSTM 77.975 96.880 0.905 XGBoost 40.189 56.192 0.967 CEEMDAN-XGBoost 35.626 48.942 0.976 VMD-XGBoost 26.379 43.496 0.980 CEEMDAN-VMD-XGBoost 26.307 44.832 0.979架空输电线路载流量LSTM 39.730 49.531 0.941 XGBoost 31.038 36.414 0.949 CEEMDAN-XGBoost 28.474 39.870 0.963 VMD-XGBoost 25.208 38.113 0.966 CEEMDAN-VMD-XGBoost 21.671 31.429 0.977

表 3 不同点值预测模型的求解时间
Table 3 Solution time for different point value prediction models

预测模型 求解时间/s LSTM 70.07 XGBoost 53.24 CEEMDAN-XGBoost 177.73 VMD-XGBoost 134.31 CEEMDAN-VMD-XGBoost 252.56

4.4 气象要素预测误差概率分布模型有效性验证

为验证所提基于核密度估计的气象要素预测误差概率分布建模方法的准确性，以风速为例，绘制其预测误差的实际统计频率直方图，以及所提方法、高斯分布拟合法和威布尔分布拟合法的概率密度曲线，如图5所示。此时需要说明的是，由于威布尔分布拟合法不能处理风速预测误差为负的数据，为此将全部数据均平移+3，以此保证其为正值。

图5 不同方法的概率密度曲线
Fig. 5 Probability density curves of different methods

通过图5可以看出，风速预测误差呈现多峰、厚尾等复杂分布特征；本文方法的概率密度曲线与频率直方图更为贴合，尤其是在最高峰值处，而其余方法均存在一定偏差。以上分析结果表明，本文方法能够准确描述风速、环境温度等气象要素预测误差的复杂分布特征，求解精度更为优异。

4.5 概率预测结果分析

为验证本文所提基于组合深度学习与核密度估计的架空输电线路载流概率预测方法的有效性，设计如表4所示的3种方法对架空输电线路载流量进行概率预测。此时，考虑到实际工程中通常需要设定较高置信水平来保证架空输电线路的安全稳定运行，为此选取90%、95%和99%这3种典型置信水平进行架空输电线路载流量概率预测结果的对比分析，如图6所示。

表 4 3种概率预测方法
Table 4 Three types of probability prediction methods

方法 气象要素预测误差的拟合方法方法1（文献[13]）风速 高斯分布环境温度 高斯分布太阳辐射强度 高斯分布方法2（文献[14]）风速 威布尔分布环境温度 高斯分布太阳辐射强度 高斯分布方法3（本文方法）风速 核密度估计环境温度 核密度估计太阳辐射强度 核密度估计

由图6可知，3种方法均能够有效描述架空输电线路载流量的不确定性，但本文方法的保守性最低。这是由于相比于高斯分布、威布尔分布等参数拟合法，非参数核密度估计法具有无需先验条件、适应性更强等优势，使其能够有效表征气象要素样本数据的独有分布特征。

为量化不同架空输电线路载流量概率预测方法的求解精度，利用式（14）和式（15）对图6中的数据进行计算，如表5所示。可以知道，在90%置信水平时，本文方法的PPICP值与置信水平值最为接近，具有最低保守性。此外，与另外两种方法相比，本文方法的PPINAW在95%置信水平时分别下降37.14%、7.80%；在99%置信水平时分别下降28.54%、11.93%。

图6 不同方法的架空输电线路载流量概率预测结果
Fig. 6 Probability prediction results of transmission line amapacity using different methods

表 5 不同概率预测方法的预测精度
Table 5 Prediction accuracy of different probability prediction methods

置信水平 方法评价指标PPICP/% PPIAW/A 90%方法1 95.83 408.89方法2 95.83 309.44本文方法 91.67 254.59

续表

置信水平 方法评价指标PPICP/% PPIAW/A 95%方法1 95.83 271.59方法2 95.83 185.18本文方法 95.83 170.72 99%方法1 100 155.93方法2 100 126.52本文方法 100 111.42

5 结论

为准确评估架空输电线路的载流裕度、提升新能源外送水平，本文提出一种基于基于组合深度学习与核密度估计的架空输电线路载流量概率预测方法，得到的结论如下。

1）采用CEEMDAN算法将风速、环境温度等气象要素的时间序列进行分解，能够有效降低数据的非线性与非平稳性；引入VMD算法处理CEEMDAN的高频分量，可进一步降低数据复杂程度，使得架空输电线路载流量的后续预测流程更为灵活细致。

2）相较于架空输电线路载流量的4种传统点值预测模型，所提CEEMDAN-VMD-XGBoost模型的EMAE分别降低45.45%、30.18%、23.89%和14.03%；ERMSE分别降低36.54%、13.68%、21.17%和17.53%；R2提升3.68%、2.286%、1.43%和1.12%。

3）与2种传统架空输电线路载流量的概率预测方法相比，本文方法的PPIAW在95%置信水平时分别降低37.14%、7.80%；在99%置信水平时分别降低28.54%、11.93%。本文方法能够有效表征架空输电线路载流量的不确定性，对后续新能源外送水平的提升具有一定指导意义。

在本文研究中，采用了贝叶斯优化算法进行模型的超参数调优，但其在求解效率上存在一定局限，特别是面对大规模架空输电线路的数据时，计算开销较高。后续工作可在本文方法的基础上，开展基于仿生群智能优化算法的模型超参数调优研究，以进一步满足新型电力系统的实际运行需求。