0 引言

近年来，随着温室效应加剧，世界范围内极端天气频发，对电力供应可靠性及电力价格造成了严重影响，干扰了正常的生产生活。2021年2月15日，受极寒天气影响，美国得州约48.6%的发电装机无法正常发电，发电容量损失达52 277 MW[1]，电力现货市场价格一度超越9000 美元/MWh，数百万居民用电无法得到保障；2022年8月，受高温影响，四川省最高负荷跃升至65 000 MW，同比增长25%[2]；2020年8月，受极端天气影响，美国加州电力系统的一条主要输电联络线被迫停运，进一步加剧了美国加州电力供应紧张问题[3]。大量事实表明，极端天气将引发发电容量损失、用电负荷激增、输电线路停运等问题，致使电力供应紧张，进一步诱发电力市场环境下的电价飙升，造成用户财产损失。

在“碳达峰碳中和”目标下，构建新型电力系统已成为一种必然趋势。风光等新能源占比的不断提高，电力负荷的复杂化多样化，叠加极端天气，将进一步放大电力供应、负荷以及输电线路能力的不确定性，对电力市场电价风险管理带来巨大挑战。此时，有必要通过市场手段管控电价风险。当前中国用户主体对市场尚处于认识阶段，在用户侧纳入新的交易品种存在一定难度。此时，从总体设计的高度，激励发电与电网企业直接削弱极端天气下的电价风险就显得尤为重要。

当前，极端天气对电价的影响及天气衍生品这种规避极端天气风险的金融工具已经受到了相关学者的广泛关注。在极端天气对电力系统及电价的冲击方面，相关研究主要聚焦于发电容量、电力需求及输电能力3方面，但多数研究未能综合考虑上述3方面，协同考虑电价及需求变化对发电商报价决策影响的研究也未见报道。例如，文献[4]和[5]研究了极端天气引发的风电问题，但均未考虑其对电网输电线路的影响；文献[6]和[7]研究了气候因素对电力需求的影响，但未涉及极端天气导致的机组容量损失与电网输电能力下降的分析；文献[8]和[9]分析的是极端天气对输电系统的影响；文献[10]研究了极端天气下的可再生能源自调度，虽涉及了报量策略，但未涉及天气对发电商报价策略的影响；文献[11]从负荷变化和电价变化2个角度研究了天气对居民电价支出的影响，但未考虑发电商报价。

在天气衍生品方面，相关研究目前主要集中在受天气影响较大的行业，如农业、能源行业等。电力天气衍生品是电力金融工具中的一种，其主要作用是协助电力市场主体规避天气因素诱发的风险，减少天气对市场主体收益的影响。与常见的电力中长期合约、金融输电权等电力金融工具不同，电力天气衍生品的标的物不是电量或电力，而是天气因素，如气温等。在电力天气衍生品方面，已有研究主要使用计量方法量化天气引发的电价变化，通过在险价值（valueat-risk，VaR）或条件风险价值（conditional value-at-risk，CVaR）等指标衡量衍生品的效果。具体地，文献[12]设计了基于发电机组容量的电力天气衍生品；文献[13]针对可再生能源现金流设计了基于制冷天数（cooling degree days，CDD）和供暖天数（heating degree days，HDD）衍生品的风险规避方案；文献[14]探究了天气衍生品在规避发电商收入风险方面的有效性。

然而，在极端天气对电力系统及电价的冲击方面，现有文献多从单一角度分析极端天气对电力系统及电价的冲击，在多视角综合研究方面还存在一定缺失；在电力天气衍生品方面，现有文献给出了一定的天气避险方案，但未见与发电商报价策略结合、考虑天气衍生品对电价本身影响的相关研究。

虽然危及电网安全稳定运行及电力可靠供应的大范围极端天气将触发市场中止[15-16]，从而保障极端天气下的能源安全，并使用户免受极高电价冲击，但对于局部极端天气，未威胁电力供应及电网安全运行、未触发市场中止条件的情况，仍存在电价风险。在这种情况下，如何利用市场手段抑制电价高涨，管理电价风险成为亟待解决的问题。

综上，本文综合考虑极端天气对发电容量、电力需求及输电能力3方面的影响，结合市场电价形成过程，以发电商报价决策为中间变量，得出了极端天气对电价的影响。基于此，设计了一种基于电价和发电损失容量的电力天气衍生品，并从收益函数的理论角度分析了其有效性。最后，耦合预期效用最大化目标和电力市场出清模型进行发电商决策与电价模拟，考虑到CVaR相对于VaR指标在衡量极端风险方面的优越性，运用CVaR指标衡量电价风险并评估天气衍生品的效果。结果表明，所提方法可在不损害发电商利益的前提下，降低极端天气场景下发电商的高报价意愿，减小电价上升幅度。

本文的主要创新点如下。①综合考虑极端天气对源网荷侧的具体影响，从发电商报价的视角理清了极端天气对电价的影响路径；②设计了一种基于电价和发电损失容量的天气衍生品，不仅能协助发电商规避极端天气风险，还可降低极端天气下发电商的高报价意愿；③提出了电价风险管控的新思路，即不直接协助用户被动管理电价风险，而从发电商交易品类角度主动规避高电价可能性，减小极端天气对电价的实际冲击。

1 极端天气对电价的作用路径及影响

本章结合电价形成过程，依据风险分解结构原理，分析极端天气对电价的作用路径。进一步，分析极端天气对源网荷 （客观因素） 和发电商报价（主观因素） 的影响。

1.1 极端天气对电价的作用路径

电能难以大规模储存、即发即用[17]等特征决定其价格不仅由供求确定，还受电网架构影响[18]，尤其在当前电力市场中常用的节点电价机制体系下。此外，发电商报价同样是影响电价水平的重要因素之一。当前电价主要受两方面因素影响。①源网荷侧客观因素：发电能力、负荷水平及电网输电能力。②发电商报价决策等主观因素。因此，本文以电价形成过程为依据，结合源网荷侧客观因素和发电商报价决策这一主观因素，分析极端天气对电价的作用。具体地，源侧对电价的影响路径主要为：极端天气影响发电商的可用发电容量，发电商综合电价、自身容量、供需情况及电网输电能力调整报价策略，报价策略最终影响市场出清电价。网侧对电价的影响路径主要为：极端天气影响电网输电能力，该能力以约束条件的形式参与电力市场出清及发电商决策过程，影响节点电价及各节点电价间的差异，进而作用于各节点负荷及发电商。荷侧对电价的影响路径主要为：极端天气影响用电需求，进而改变供需结构，供需结构的变化一方面直接影响市场出清，另一方面影响发电商报价，最终两方面影响均作用于电价。

综上，本文梳理出的电价形成过程逻辑及极端天气对其作用路径如图1所示，其中客观因素和主观因素分别以红虚线框和蓝虚线框表示，极端天气对电价的作用路径以红、蓝箭头标示。

图1 极端天气对市场电价的作用路径
Fig.1 The action path of extreme weather on electricity prices

1.2 极端天气对源网荷侧因素的影响

1） 源侧：对各类电源发电能力的影响。

不同类型电源受天气影响的程度不同。本文归纳了主要天气因素 （风、温度） 对电源发电容量的影响，具体以功率因子表示，即可用容量与装机容量的比值。

①火电：火电的功率因子主要受环境温度影响，如式（1）所示[19]。

式中：CF,tem为火电功率因子；ρtem为火电效率损失率；Ttem为火电机组外部环境温度；Ta为适宜火电机组运行的最高温度。

②光伏：光伏的功率因子受光照与温度影响，如式 （2） 所示[20]。

式中：CF,pv为光伏功率因子；ρpv为温度对光伏功率因子的影响程度；Tcell和Ta,pv分别为光伏组件温度和标准温度；rsds和rsds,ref分别为当地辐照强度和标准辐照强度。

③风电：风电的功率因子主要受风速影响，如式（3）所示[21]，其中当CF,w为0时表明风机全部脱网；此外，温度过低也可能导致风机覆冰脱网[5]。

式中：CF,w为风电的功率因子；V0、Vr、Vl和VH分别为切出风速、额定风速、切入风速和实际风速。

2） 荷侧：对电力需求的影响。

电力需求解释变量涉及收入[22]、电价[23]、气温[24]等多个方面，本文重点关注气温的影响，如式（4）所示[6]。

式中：D为用户负荷；D0为基本负荷；δ 为单位温度变化导致的负荷变化幅度。

3） 网侧：对输电能力的影响。

输电线路可能因覆冰、大风因素等跳闸或停运，其故障率如式（5）和式 （6） 所示[8]。

式中：Pf是线路故障率；LW是冰风载荷；aW 是冰风载荷第一阈值；bW 是冰风载荷第二阈值；pij 是线路i-j的故障概率；Lij 是线路i-j的长度。

1.3 极端天气对发电商报价的影响

极端天气影响发电能力、电力需求、输电能力这些市场基本要素，将进一步引发市场主体决策变动。极端天气下，发电商对市场状态预测后，将调整其现货市场报价。假设各发电商为风险厌恶型，目标为预期效用最大化，采用成本加成方式报价，其报价函数如式 （7） 所示。现有文献常选用VaR或CVaR指标来衡量风险，其中VaR用来度量置信度范围内的最大损失，其优点是概念简单直观且计算方便，但缺点是无法估计超出置信度范围的极端风险；而CVaR度量的是超过VaR值部分的超额损失的平均情况，能更好地度量极端风险情况。因此，为更好地衡量低概率高风险的极端天气事件的影响，本文采用均值CVaR表示风险的大小[25-26]，如式 （8） 所示。发电商目标如式（9） [10]所示。

式中：E(π|iki)为当报价溢价因子为ki时的发电商期望收益；Z i( ki)为基于期望收益和风险的发电商效用函数；ki为发电商报价溢价因子；b为风险态度；Bi为报价；C0,i为固定成本；Pi为发电量；a为置信水平；J为事件的全部可能数；f (S)为第S种可能的预期损失，具体表现为与均值之间的差距。

2 基于电价和损失容量的天气衍生品

为协助发电侧规避风险并降低其高报价意愿，达到降低整体市场电价风险的目的，本章首先设计了基于电价与发电损失容量的天气衍生品，并从收益函数角度分析天气衍生品对发电商收入的影响，从理论层面验证其在电价风险管理中的作用。

2.1 天气衍生品设计

常见的天气衍生品为以制冷天数 （cooling degree days，CDD）和供暖天数 （heating degree days，HDD）为标的物的期权。本文以HDD期权为例介绍天气衍生品的原理。HDD是指温度低于基准温度的天数，其计算方式如式 （10） 所示。看涨期权表示当HDD高于某一执行值时，期权拥有者可获取一定收益；看跌期权表示当HDD低于某一执行值时，期权拥有者可获取一定收益，具体的收益函数如式 （11） 所示[13]。

式中：Tref为基准温度；TL (t )是L处第t天的平均温度；λ 是将HDD转化为货币量的因子；K是以天数为单位的执行值；Φ(HDD, T, L)表示期权的收益。

期权拥有者为获取期权需支付一定的费用，该费用即为期权的价格。以看涨期权为例，根据式 （11）可知，当HDD低于执行值时，看涨期权的收益为0，此时期权的净收益为负的期权价格；当HDD高于执行值时，其净收益为期权收益与期权价格的差值。因此，HDD看涨期权的净收益如图2所示。

图2 以HDD为标的物的看涨期权净收益
Fig.2 Call option net gain with HDD as the underlying

已有的电力天气衍生品主要分为基于电价和基于发电容量两类。如文献[12]为用户侧提供了一种基于发电容量的天气衍生品，高负荷需求（如夏季高温）时，可要求发电商提供更多电力。而在本文的风险情景下，受极端天气影响，发电商发电能力受限，发电商往往没有多余电力可提供，文献[12]中所提衍生品因无法真正执行而失效；文献[13]为发电商提供了一种基于电价的天气衍生品，当满足其执行条件时，发电商可获得一笔收入以规避夏季制冷天数较低或冬季取暖天数过低的风险，但对于冬季的极寒天气以及夏季的极高温天气失效。

因此，本文对现有衍生品进行了三方面拓展。

1） 将收益函数中的价格因素 （式 （11） 中的λ）改为包含执行条件的价格因素（式 （12））。当实际价格低于执行电价λref 时，A的取值为赔付价格λw；反之，A的取值为0。

2） 在收益函数中增加损失容量因素，以此规避发电商容量损失带来的风险。

3） 鉴于极端天气无法用CDD和HDD直接衡量，本文以风速与温度指标作为执行条件，以冬季超低温度为例，天气类执行条件如式 （13） 所示。当实际温度低于执行温度Tref且实际风速高于执行风速Wref时，B的取值为1；反之，B的取值为0。

最终本文所设定的衍生品收益函数如式（14）所示。

式中：λref、Tref和Wref分别为预先设定的作为执行条件的电价、温度和风速；λi 为实际电价；λw 为赔付价格；T (t )和W (t)为实际温度和风速；Pi loss 为极端天气导致的发电损失容量。

当电价、温度和风速三个执行条件均满足，天气衍生品的拥有者才可获得收益，此时衍生品净收益与发电商损失容量的关系如图3 （b） 所示，即净收益为衍生品收益与其价格的差值；不满足执行条件时，其关系如图3 （a） 所示，即为负的衍生品价格。

图3 本文天气衍生品的净收益
Fig.3 Net gains from the weather derivatives in this paper

2.2 存在差价合约和金融输电权时天气衍生品对发电商收入及其报价的影响

在不采用任何风险规避工具时，发电商的收入为λi(k i)Pi(k i)，其中λi 为发电商i的电价，Pi 为其中标出力。本文以1 h为分析的时长尺度，因此电量与功率在数值上相等，全部收入受到现货价格和出力的影响。

当发电商使用差价合约（contract for difference,CfD）和金融输电权（financial transmission right,FTR）时（使用方法详见文献[27-29]），其收入为，其中Pic 为合约电量，λc 为合约中约定的价格，λa 为统一结算点电价；式中第1项为现货市场收入，第2项为CfD收入，第3项为FTR收入[30]。将上式化简可得，此时，仅剩余电量收入λi(ki)(Pi( ki)-Pic)受到电价风险影响。

发电商购买所设计衍生品后，当满足执行条件时，衍生品收益为λwPiloss。此时，发电商收入π 如式（15） 所示。需要注意的是，本文暂未考虑衍生品价格，并假设衍生品出售方有条件进行支付。

发生极端天气时，机组容量损失将导致中标电量Pi减少，引起发电商收入损失。式 （15） 表明，天气衍生品降低了这一收入损失，协助发电商规避了风险。而当发电商报价过高时，最终节点电价较高，不能满足价格执行条件，发电商难以获得天气衍生品的收益，无法合理规避风险，因此发电商将倾向于选择适中的报价溢价因子。对于极端天气导致发电商失去全部发电能力的情况，该发电商将退出市场，此时，其将获得一部分赔偿。

综上，本文所提天气衍生品不仅可降低极端天气下发电商的损失，还可将这一影响传递至报价中，达到抑制发电商高报价意愿的目的，从根源上减小极端天气对电价的影响。

3 算例分析

3.1 发电商避险策略选取方法

本文共涉及3种风险规避工具，CfD、FTR和天气衍生品。由于各种电力子市场交易时间不同，CfD、FTR以及天气衍生品均应在电力市场现货之前进行交易，本文借鉴二叉树定价理论[31]，以预期效用最大化为目标，构建发电商决策模型。该模型分为2个阶段。

1） 电力现货市场前决策：本文重点关注3种策略，不采用风险规避工具（策略1）；仅采用CfD和FTR（策略2）；同时采用CfD、FTR及天气衍生品（策略3）。

2） 现货交易决策：每个发电商在现货市场中可采用高报价因子kH或低报价因子kL。当市场中有N个发电商时，现货市场中共有2N种报价可能。

以某一具体发电商为例，在2N种报价可能中，该发电商报价因子为kH和kL的可能分别有2N-1种，计算2种报价下的预期效用均值，选择平均预期效用高的报价为该发电商的现货市场报价。计算各现货市场前策略下的现货市场报价及发电商预期效用即可确定现货市场前的策略，至此两阶段决策组合生成，如图4所示。

图4 发电商两阶段决策模型
Fig.4 Two-stage decision model for power generators

3.2 算例参数设定及求解流程

3.2.1 电力系统设定

本文采用IEEE39节点测试系统，如图5所示。其中，2、3、6、9号电厂设定为风电厂，风机切入、切出和额定风速分别为3.5 m/s、25 m/s和10 m/s。其余电厂为火电厂，其适宜运行的最高温度为10 ℃，火电效率损失率为0.009 4[19]。线路容量受风速和覆冰双重影响，为简化分析，本文设定在高风速且温度低于-9 ℃时，线路输电能力为正常能力的40%。

图5 IEEE 39节点测试系统
Fig.5 IEEE 39-bus test system

机组装机容量采用IEEE39节点系统默认值，成本参数[32]设定，详见表1。当温度为-2.8 ℃时，各节点负荷水平详见表2。单位温度变化导致负荷变化幅度δ取值为-2.5%[6,33]。

表1 电厂机组装机容量与成本参数
Table 1 Installed capacity and cost parameters of the unit

电厂编号装机容量/MWαβC0 1 10400.102300 2 6460.01550 3 7250.01550 4 6520.112300 5 5080.122300 6 6870.01550 7 5800.132300 8 5640.122300 9 8650.01550 1011000.122300

表2 各节点负荷水平
Table 2 Load parameters for each bus

所处节点电力需求/MW所处节点电力需求/MW所处节点电力需求/MW 168.32 15224.00 25156.80 3225.40 16230.30 2697.30 4350.00 18110.60 27196.70 7163.66 20476.00 28144.20 8365.40 21191.80 29198.45 94.55 23173.25 316.44 125.97 24216.02 39772.80

3.2.2 天气场景参数设定

设气温呈正态分布[34]，均值和方差根据国泰安数据库中哈尔滨1996—2021年每年12月平均温度计算得出，分别为-2.8 ℃和2.2 ℃；风速呈Weibull分布[35-36]，比例参数为10，形状参数为4。

仿真生成100个随机天气场景，去掉风速低于8.51 m/s的场景（即风速过低导致风电损失达20%的场景），最终剩余68组常规天气场景。额外增加2组极端天气场景（温度-10 ℃，风速26 m/s）。即最终共设置70组天气场景（68常规+2极端，下文称含极端天气的场景组合），散点图如图6所示。

图6 天气场景散点图
Fig.6 Scatter plot of weather scenarios

3.2.3 市场情景设定

本文设电价的随机波动呈标准差为0.05倍统一结算点电价的正态分布，置信水平采用95%，风险态度b为0.2，生成5000个电价随机数确定某天气场景下发电商的预期效用。本文设报价溢价因子kL和kH分别为1和1.4。策略1为发电商全部不采用风险规避工具。策略2（发电商全部采用CfD和FTR）中合约价格参照常规场景（-2.8 ℃，且风电无容量损失）的电价水平设定为70 美元/MWh，合约数量参照常规场景的出力水平，按比例扣除系统损耗后设定，其中风电的合约数量为调整后出力的45%，其他机组的合约数量为调整后出力的90%。FTR为期权型，当统一结算点电价高于发电商节点电价时，发电商选择行使FTR，反之，发电商不行使FTR。为更好地展现天气衍生品的作用，设定策略3中2、3、6、9号电厂使用了天气衍生品。

3.2.4 算例情景

本文设定了2组算例情景，以分析不同机组、线路受极端天气影响时天气衍生品的效果。

1） 算例一情景设定。

考虑实际情况，设2、3号电厂、线路6—7及7号节点负荷受到此次极端天气（大风和温度）影响（见图5红色部分）。参考2021年2月得州停电事故发电损失情况，设功率因子CF取值范围为0.5～1，即2、3号电厂最多有50%的容量无法发电。天气衍生品的温度执行条件Tref和风速执行条件Wref参考天气对电力系统源网的实际冲击设定为-9 ℃和25 m/s，价格执行条件λref参考市场受到冲击后可能产生的市场价格设定为82 美元/MWh，赔付价格λw为40 美元/MWh。其中，天气执行条件针对整个区域而言，即区域内任一位置发生极端天气，整个区域均满足天气执行条件；价格执行条件针对拥有天气衍生品的电厂所处节点的电价而言，即只有拥有天气衍生品的电厂所处节点的电价低于执行电价时，才满足价格执行条件。

为提高对比性，本文设置了算例一情景下无极端天气的场景组合。具体地，将原有场景组合中2组极端天气更换为常规天气场景。且设定该情景下不使用风险规避工具，意在提供无极端天气时各项出清结果参考值，对比得出极端天气的具体影响。

2） 算例二情景设定。

考虑实际情况，设6、9号机组、线路29—38及7号节点处负荷受到此次极端天气（大风和温度）影响（见图5蓝色部分）。同样设功率因子CF取值范围为0.5～1，即6、9号电厂最多有50%的容量无法发电。在此算例中天气衍生品的温度Tref、风速Wref以及价格λref执行条件分别设定为-9 ℃、25 m/s和86 美元/MWh，赔付价格λw为40 美元/MWh。与算例一相同，为提高对比性，本文增加了算例二情景下无极端天气的场景组合。

3.2.5 计算流程

本文选用基于交流潮流的电力市场出清模型，在MATPOWER仿真环境下，使用Smartmarket工具求解节点电价以及各机组出力（在具体计算时，将对发电商报价进行线性化处理）。算例的具体求解流程如图7所示。

图7 决策求解流程
Fig.7 Decision solving process

3.3 算例结果分析

本文计算得出了含极端天气的场景组合（70组天气场景）下输电能力、负荷以及风电厂功率因子的受影响情况，如图8所示。图8中，天气指标显示2个极端天气场景分别为场景8和场景28；线路情况反映了算例中天气影响下线路的可用容量情况，在极端天气场景下线路输电能力仅为正常能力的40%；负荷情况反映了算例中天气影响下负荷的变化，在极端天气场景下用电负荷高涨；风电容量情况反映了算例中天气影响下电厂的可用容量情况，在极端天气场景下电厂可用容量较少。在此基础上，本文结合算例一和算例二的情景设定进行了计算，具体结果详见后续2小节。

图8 含极端天气的场景组合下的线路、负荷及风电容量
Fig.8 Lines, loads and wind power capacity under scenario combination with extreme weather

3.3.1 算例一结果分析

在算例一的情景设定下，按图7所示流程计算得到电厂2、3在极端天气场景下的可用发电容量、现货报价溢价因子、中标出力及电价结果，如表3所示。

表3 极端场景下3种策略结果对比
Table 3 Comparison of 3 strategies in extreme scenarios

注：策略1为不采用风险规避工具；策略2为仅采用Cf D和FTR；策略3为同时采用CfD、FTR及天气衍生品。

电厂参数策略1策略2策略3电厂2可用容量/MW装机容量/MW 323 646 323 646 323 646现货报价溢价因子1.41.41.0中标出力/MW295.4295.4323.0节点电价/（美元/MWh）85.1485.1479.20电厂3可用容量/MW装机容量/MW 362.5 725 362.5 725 362.5 725现货报价溢价因子1.01.01.0中标出力/MW362.5362.5362.5节点电价/（美元/MWh）84.7584.7578.91

根据表3可知，在本文设定的极端天气场景下，电厂2在策略1和策略2中的最优现货报价溢价因子均为1.4（高报价），而在策略3中的最优现货报价溢价因子为1.0（低报价）。结果表明，本文设计的天气衍生品切实影响了发电商的报价行为，降低了其高报价意愿。此外，电厂2的可用容量为323 MW，在策略2中，其中标出力为295.4 MW，而在策略3中的中标出力为323 MW，说明天气衍生品在降低发电商报价的同时提高了其中标出力。具体地，含极端天气的场景组合下3种策略的统一结算点电价及电厂2预期效用计算结果详见附录A中的图A1和图A2。

表4中列出了含极端天气的场景组合（70组）及无极端天气的场景组合（70组）下电厂2预期效用的统计特征。在含极端天气场景的3种策略下电厂2最低预期效用分别为24 350.46美元，21 064.05美元，34 970.38美元，无极端天气的场景组合下其最低值为37 506.05美元。可见，在含极端天气的场景组合中，采用策略3时电厂2的最低预期效用最高，即在极端天气下的损失最低，极端天气导致的最大影响从策略1条件下的35.07%降为6.76%（预期效用最小值之间的差异），影响降低了80.98%。进一步计算3种策略下电厂2预期效用的CVaR，结果如图9所示。

表4 含极端天气的场景组合及无极端天气的场景组合下电厂2的预期效用统计特征
Table 4 The statistical characteristics of expected utility for Power Plant 2 under scenario combination with extreme weather and scenario combination without extreme weather

统计项目含极端天气的场景组合无极端天气的场景组合策略1策略2策略3均值/美元42 086.35 42 624.07 43 023.9242 611.90最小值/美元 24 350.46 21 064.05 34 970.3837 506.05最大值/美元 44 201.64 44 932.36 44 948.5944 210.73

图9 3种策略下电厂2预期效用均值与CVaR
Fig.9 The mean expected utility and CVaR of Power Plant 2 under 3 strategies

由图9可知，当机组采用策略3时，其预期效用均值最高，CVaR最低，策略3明显优于策略2和策略1。

在电价方面，比较极端天气下3种策略中各节点电价可知（见图10），策略3中的节点电价最低，表明天气衍生品对报价的影响可传导至节点电价中。具体地，含极端天气的场景组合下统一结算点电价的统计指标如表5和图11所示。

表5 含极端天气的场景组合下统一结算点电价统计特征
Table 5 Statistical characteristics of the electricity price at the unified settlement point under scenario combination with extreme weather

策略均值CVaR波动率均值/ （美元/MWh）与策略1相比CVaR/ （美元/MWh）与策略1相比波动率/ （美元/MWh）与策略1相比171.179.602.74 271.1709.6002.740 371.01-0.22%6.15-35.93%2.07-24.51%

图10 极端场景下3种策略的节点电价
Fig.10 Locational marginal prices for 3 strategies in extreme scenarios

图11 3种策略下统一结算点电价均值与CVaR
Fig.11 The mean price and CVaR of electricity at the unified settlement point under 3 strategies

无极端天气的场景组合下，统一结算点电价的均值、CVaR及波动率分别为70.77美元/MWh，3.27美元/MWh，1.60美元/MWh。结合表5数据可知，极端天气将导致统一结算点电价均值、CVaR及波动率分别上升0.57%，193.57%，71.82%。表5表明，相比于策略1和2，策略3下的统一结算点电价均值降低了0.22%，CVaR降低了35.93%，电价波动率降低了24.51%。需要指出的是，统一结算点电价是用户的结算电价，因此统一结算点电价CVaR计算时用到的预期损失函数为高出平均值的部分。图11更直观地展现了3种策略下统一结算点电价均值以及CVaR的比较关系。可见，采用策略3时，用户侧电价均值、波动以及CVaR等指标均优于其他2种策略，表明天气衍生品可达到降低极端天气电价、控制极端天气电价风险的目的。

3.3.2 算例二结果分析

在算例二情景设定下，按图7所示流程计算获得电厂6、9在极端天气场景下的可用发电容量、现货报价溢价因子、中标出力及电价结果，如表6所示。

表6 极端场景下3种策略结果对比
Table 6 Comparison of 3 strategies in extreme scenarios

电厂参数策略1 策略2 策略3电厂6可用容量/MW装机容量/MW 343.5 687 343.5 687 343.5 687现货报价溢价因子1.01.01.0中标出力/MW343.5343.5343.5节点电价/ （美元/MWh）92.9192.9188.01电厂9可用容量/MW装机容量/MW 432.5 865 432.5 865 432.5 865现货报价溢价因子1.41.41.0中标出力/MW393.3393.3399.6节点电价/ （美元/MWh）87.9087.9062.79

根据表6可知，在本文设定的极端天气情景下，电厂9在策略1和策略2中的最优现货报价溢价因子均为1.4（高报价），而在策略3中的最优现货报价溢价因子为1.0（低报价）。结果表明，本文设计的天气衍生品切实降低了发电商的高报价意愿。此外，电厂9的可用容量为432.5 MW，在策略2中的中标出力为393.3 MW，而在策略3中的中标出力为399.6 MW，说明天气衍生品在降低发电商报价的同时提高了其中标出力。具体地，含极端天气的场景组合下3种策略的统一结算点电价及电厂9的预期效用计算结果详见附录A中的图A1和图A2。

表7列出了含极端天气的场景组合 （70组） 及无极端天气的场景组合 （70组） 下电厂9的预期效用统计特征，在含极端天气场景的3种策略下电厂9最低预期效用分别为33 423.87美元、28 868.36美元、43 384.98美元，无极端天气的场景组合下其最低值为41 975.61美元。可见，在含极端天气的场景中采用策略3时电厂9的最低预期效用最高，即在极端天气下的损失最低，极端天气导致的最大影响从策略1条件下的20.37%转变为-3.36%（即预期效用略有上升）。根据表7中的数据可知，3种策略下电厂9预期效用的CVaR，分别为8 306.93美元，12 295.87美元，2 937.64美元。可见，当机组采用策略3时，其预期效用均值最高，CVaR最低，策略3明显优于策略2和策略1。

表7 含极端天气的场景组合及无极端天气的场景组合下电厂9的预期效用统计特征
Table 7 The statistical characteristics of expected utility for Power Plant 9 under scenario combination with extreme weather and scenario combination without extreme weather

统计项目含极端天气的场景组合无极端天气的场景组合策略1策略2策略3均值/美元44 592.68 45 996.98 46 490.7944 893.39最小值/美元33 423.87 28 868.36 43 384.9841 975.61最大值/美元48 107.33 49 434.02 49 436.4848 107.33 CVaR/美元8 306.9312 295.872 937.642 699.41

在电价方面，比较含极端天气的场景组合下3种策略中统一结算点电价的统计指标情况，如表8所示。

表8 含极端天气的场景组合下统一结算点电价统计特征
Table 8 Statistical characteristics of the unified settlement point price of electricity under scenario combination with extreme weather

策略均值CVaR波动率均值/ （美元/MWh）与策略1相比CVaR/ （美元/MWh）与策略1相比波动率/（美元/MWh）与策略1相比170.9616.003.99 270.96016.0003.990 370.81-0.21%12.67-20.82%3.143-21.26%

无极端天气的场景组合下统一结算点电价的均值、CVaR及波动率分别为70.29美元/MWh，2.76美元/MWh，0.88美元/MWh。结合表8数据可知，极端天气将导致统一结算点电价均值、CVaR及波动率分别上升0.95%、479.40%、351.88%。表8表明，相比于策略1和2，策略3的统一结算点电价均值降低了0.21%，CVaR降低了20.82%，电价波动率降低了21.26%。可见，采用策略3时，用户侧电价均值、波动以及CVaR等指标均优于其他2种策略。

综合以上2个算例的结果可知，本文设计的天气衍生品降低了极端天气下发电商的损失及其高报价意愿，可达到降低极端天气电价、控制极端天气电价风险的目的。

4 结论

针对极端天气可能导致的电力市场环境下高电价的问题，本文设计了一种基于电价和发电损失容量的电力天气衍生品，使极端天气下满足价格执行条件的发电商获得一定收益来削减极端天气对其收入的冲击，并通过价格执行条件引导发电商降低报价，实现电价风险管理。本文主要结论如下。

1）增加价格执行条件的天气衍生品，不仅可协助发电商规避极端天气风险，而且可利用价格执行条件的约束作用有效引导发电商决策，降低发电商高报价意愿。算例结果表明，在所提衍生品影响下，发电商报价由原来的高报价转变为低报价，极端天气导致的电价风险降低20%以上。

2）天气衍生品影响了发电商收入结构及风险。在天气衍生品的作用下，极端天气发生时发电商可凭其容量损失及低报价策略获得一定补偿，本文算例中极端天气对其收入的冲击可降低80%以上。

3）从市场设计的角度来看，不同于用户侧被动应对高电价风险，天气衍生品可从源头（发电商）抑制电价飙升。算例结果表明，在所提衍生品影响下，统一结算点电价均值可降低约0.2%。

综上所述，考虑到用户主体对市场的认识程度，在用户侧纳入新的交易品种往往存在一定难度。本文所提方法没有直接协助用户被动管理电价风险，而是从发电商交易品类角度主动规避高电价可能，减小了极端天气对用户财产的实际冲击，可为政策制定者的电价风险管控提供一种新思路。

本文所提天气衍生品可有效管理电价风险、引导电力投资和保护用户，从而助力电力市场建设以及新型电力系统的构建。在市场效率方面，能有效控制发电商的高报价意愿，降低市场电价及其风险，使市场发电的价格更贴近实际发电成本，促进电力市场的平稳发展。在电力供给方面，能协助受天气因素影响较大的可再生能源发电商规避风险，从而提高可再生能源发电商的效益，引导可再生能源投资，促进新型电力系统的构建。在需求侧，能有效降低统一结算点电价及其风险，减小市场化情景下天气对用户侧电费的影响，有助于用户平稳适应市场化环境。

值得注意的是，本文研究尚存在一定局限性。本文仅考虑了局部极端天气，未威胁整体电力供应及电网安全运行、未触发市场中止条件的情况，对于大范围极端天气下的风险管理有待进一步研究。