0 引言

随着中国“双碳”目标稳步推进[1]，新能源在能源生产中占比逐渐增加，柔性直流电网将得到更为广泛的应用[2-4]。混合式高压直流断路器综合了机械式和固态式的优点，兼具无电弧、易扩展电压等级的优势，已成为柔性直流电网中理想的故障清除方式[5-6]。目前在±500 kV张北柔直系统和±200 kV舟山柔直系统等工程中都已进行了相关应用[7-8]。

就目前混合式高压直流断路器的主流设计路线而言，不管何种拓扑的混合式高压直流断路器，都需要一个耗能支路，该支路由金属氧化物压敏电阻（metal oxide varistor，MOV）构成，其作用是对存储在直流电网中的能量进行耗散，同时利用MOV残压特性，保护断路器中转移支路等其他回路。另外一方面，由于柔直电网的电压等级高，传输容量大 （在张北工程中，混合式高压直流断路器MOV的吸收能量高达150 MJ，同时MOV的吸收能量时间长达50 ms[9]），运行和控制保护方式多样，其应用工况与柔直电网紧密相连，MOV的可靠性将直接影响柔直电网的可靠性[10]。

为保证高压直流断路器耗能支路的可靠性，文献[11]对直流断路器在开断过程中的电气量进行了理论分析，但是该结果只适用于成功开断，并未考虑直流断路器耗能支路内部器件故障工况。文献[12]研究了混合式高压直流断路器耗能支路劣化程度对断路器各支路的电压和电流以及耗能支路能量耗散能力的影响，但并未提出一种能够检测耗能支路故障的方法。在文献[13]对混合式高压直流断路器不同部件故障模式和故障机制研究的基础上，文献[14]首先获取混合式高压直流断路器两端实际电压和实际电流，然后利用实际电流和查表法来获取断路器的估计电压，进而利用实际电压和估计电压之间的误差来检测断路器耗能支路的故障。但是，该方法设定的检测阈值仅能检测断路器耗能支路中整个子模块故障工况，而不能检测单个子模块中少量MOV故障工况。文献[15-16]通过设定额定电流、最大开断电流以及直流线路故障电流最大上升率来对混合式高压直流断路器各支路设定过流保护和差分过流保护，实现对混合式直流断路器的本体保护和吸能支路的监测，但该方法阈值整定困难，并不能适应耗能支路整个能量耗散阶段。此外，混合式高压直流断路器耗能支路还缺乏传统高压交流断路器成熟的故障诊断系统，这都使得混合式高压直流断路器耗能支路面临着不容小觑的故障隐患[17]。

为解决上述问题，本文在分析混合式高压直流断路器耗能支路故障特性基础上，提出一种基于经验傅里叶分解的混合式高压直流断路器耗能支路故障检测方法。凭借经验傅里叶分解处理密集模态特点，对耗能支路子模块分支电流进行分解，并基于最高频分量构建名为突变峰值的量化检测指标，进而实现耗能支路故障检测。

1 理论分析

1.1 混合式高压直流断路器工作原理

图1给出混合式高压直流断路器的拓扑结构图[18]。在图1中，该混合式高压直流断路器由三大支路构成：主支路，转移支路和耗能支路。主支路由主支路转移开关、快速机械开关以及主支路杂散电感Lz串联组成，它用于直流断路器正常运行通流；转移支路由多个电力电子开关子模块串联组成，以第m个电力电子开关模块为例，m为电力电子开关子模块和耗能支路子模块编号，该子模块由二极管、电力电子绝缘栅双极型晶体管 （insulated gate bipolar transistor，IGBT）、缓冲电容Cm1、杂散电感Lm1和Lm2，以及缓冲电阻Rm1和Rm2组成，它用于故障电流的转移和暂态电压建立。耗能支路与电力电子开关模块相并联，由多个金属氧化压敏电阻（metal-oxide varistor，MOV）的串并联以及杂散电感Lm3组成来实现能量耗散。

该混合式高压直流断路器工作原理[19]如下。

1） 当系统在t0时刻发生短路故障后，断路器电流ibr快速增加，此时，主支路仍继续导通电流，主支路电流ima = ibr。

2） 经过一定的系统侧保护方法检测时间间隔，断路器在ta时刻接到开断命令，主支路转移开关闭锁，ima开始减小，直至时刻tb，ima减小至0，这一过程中ibr继续增加。

3） 在主支路电流为零后，快速机械开关开始分闸，此时转移支路的IGBT导通，ibr换流至转移支路，转移支路电流itr = ibr。

4） 快速机械开关断口在tc时刻拉开足够的绝缘距离，此时，关断转移支路中的IGBT，ibr将通过缓冲电容建立瞬态电压，当瞬态电压超过耗能支路MOV的启动电压后，ibr将由转移支路流向耗能支路，itr开始减小。在td时刻，itr减小至0。

5） 当耗能支路MOV导通后，断路器进入耗能阶段，MOV开始吸收能量，ibr开始减小，直至te时刻，ibr减小至0，实现了故障电流的清除，完成了整个故障电流的开断。在这一过程中，耗能支路电流imo = ibr。

由上述工作原理和文献[20]可知，混合式高压直流断路器具有4种运行工况：①成功开断运行工况；②零电压故障运行工况；③伴有高电压的不正常开断运行工况；④伴有低电压的不正常开断运行工况。第2种和第3种运行工况通常可以通过现有的系统侧后备保护方法来进行检测[21-22]。但是，正如文献[14]所提到的，第4种运行工况通常是耗能支路某个子模块里面部分的MOV在故障电流抑制期间发生故障所导致的。在这种情况下，剩余健全的MOV仍然可以吸收故障能量，使得故障电流波形与第1种运行工况相似，特别是在能量吸收阶段末期发生这种运行工况，容易导致现有的混合式高压直流断路器故障检测方法失效，所以，应进一步讨论第4种运行工况，也即对断路器在耗能阶段时的故障特性进行分析。另外，本文将第4种运行工况称为MOV故障开断。

1.2 耗能阶段故障特性分析

图2给出混合式高压直流断路器在耗能阶段的等效电路图[6]。

在图2中，Vdc是系统电压，ibr是流经断路器的电流，以第m个耗能支路子模块为例，Im是断路器耗能支路第m个子模块的主电流，Im-U是断路器耗能支路第m个子模块的上半分支电流，Im-L是断路器耗能支路第m个子模块的下半分支电流。

由图2可知，断路器为了实现更高的电压等级和更大的能量吸收能力，它的耗能支路需要众多MOV进行多次串并联[23]。例如，图2中的第1个子模块，它先由Nc个MOV并联组成一个基本单元，再由Ns个基本单元串联成一个中等单元，最后由 （2×No） 个中等单元形成一个耗能支路子模块。因此，为了方便地索引每个MOV在耗能子模块中所处的位置，本文利用式（1） 所示的矩阵JA×B来对子模块中的每个MOV进行编号，A和B依次为行编号和列编号。例如，在耗能支路的第1个子模块中，若一个MOV的编号为J1×5时，则说明这个MOV就处于第1个子模块的第1行和第5列的位置。

当断路器处于耗能阶段且能成功开断故障电流时，ibr和Vdc之间关系见式 （2），ibr和其他能量耗散支路子模块电流之间的关系可见式 （3）。式 （3） 表明Im-U的波形与Im-L的波形是几乎一致的。这是因为健全断路器的能量耗散支路具备MOV均流特性，也即每个能量耗散并联支路之间的电流都是几乎一致的。

式中：ip是ibr在耗能支路的峰值；t2是ip对应时刻；t3是ibr衰减至0时刻；L为等效电感；Vs MOV是断路器在成功开断故障电流时耗能支路电压总和。

假定断路器发生MOV故障开断的工况。设定发生故障的MOV位置为，故障发生时刻为tf，则ibr和Vdc之间关系见式（4）。

式中：if是ibr在tf时刻的值；t4是ibr在MOV故障开断工况下衰减至0的时刻；ib1是MOV故障开断工况发生前断路器的电流；ib2是MOV故障开断工况发生后断路器的电流；VM′OV 是断路器发生MOV故障开断后断路器耗能支路电压总和。

因为是部分MOV故障，所以在时间t大于tf时，式（4）中的V'MOV会小于式（3）中的，这就使得断路器在该运行工况下，耗能支路将故障电流抑制到0的时刻t4大于式 （2） 中的t3。另一方面，ibr在该运行工况下的变化并不明显，这是因为就断路器所有MOV的等效电阻而言，部分MOV故障后损失的等效电阻并不明显。

与ibr相比，断路器耗能支路第一个子模块的上半分支电流I1-U和下半分支电流I1-L的变化是不同的。在这种MOV故障开断的工况下，ibr、I1、I1-U 和I1-L 之间的关系可用式（5）表示。

在式 （5） 中，因MOV故障开断工况发生，使得I1-U和I1-L对应的等效电阻发生变化，进而造成I1-U和I1-L发生突变，也即，耗能支路的分流特性被破坏。这两个电流均可用于监测是否发生MOV故障开断工况，本文选取耗能支路各子模块的下半分支电流来作为监测对象。例如，在第m个子模块中，监测对象为Im-L。然而，当tf接近t3时，I1和I1-L之间的差异会变得微弱，这是因为能量耗散末期电流幅值小。另一方面，现有检测方法主要依赖I1和I1-L之间幅值差，这就使得现有检测方法在这类运行工况下发生失效问题[9]。因此，有必要研究不同的故障特征提取方法，使直流断路器耗能支路故障检测方法能够适应不同时刻的MOV故障开断工况。

2 耗能支路故障检测方法

如图1所示，混合式高压直流断路器的耗能支路由多个独立的子模块组成，下文将以第m个子模块的下半分支电流Im-L为例，从信号预处理、故障特征提取以及检测判据等3方面来论述本文所提的耗能支路故障检测方法。

2.1 信号预处理

由文献[9]可知，对于混合式高压直流断路器而言，其耗能支路的耗能时间普遍偏长。例如，张北柔直工程在开断2 kA左右的短路电流时，其耗能支路的耗能时间约为6 ms。因此，可对Im-L进行如下处理：

步骤1：利用式（6）对Im-L进行分段处理。

式中：tp为Im-L达到峰值时刻；λ为电流分段个数；tst为第λ个分段起始时间；ten为第λ个分段终止时间；ΔT为时间间隔。λ的初始值为1，本文经大量仿真测试，将ΔT的值选为3 ms。另外，若小于10 A，则以10 A出现的时刻为基准，将的时间间隔补齐为1个ΔT。

步骤2：利用式 （7） 获取归一化电流。

式中：gmax为归一化后的最大值；gmin为归一化的最小值，它们分别取为1和0。

步骤3：利用式（8）获取分析电流。

式中：取的是在一个时间窗ΔT内的最大值。

2.2 故障特征提取

由文献[24-25]可知，信号波形突变的有效信息常常蕴含在信号的高频分量中，选取一个有效的信号处理方法至关重要。经验傅里叶分解（empirical Fourier decomposition，EFD）使用了改进的傅里叶频谱分割技术和零相滤波器组，可以有效地克服经验小波变换的模态混叠和傅里叶分解法的结果不一致问题，能对多个非平稳模态和模态密集的信号进行有效分解，十分适合对信号的突变成分进行提取[26]。

本文利用EFD对分析电流进行高频分量提取，具体的分解过程如下：

步骤1：对进行快速傅里叶变换，得到其复系数，并获取其傅里叶频谱。

步骤2：设定分解层数为n，利用改进频谱分割技术，确定的频谱边界ωn。

步骤3：依据获取的频谱边界ωn，构建零相滤波器组。

步骤4：利用获取滤波后的频域分量。

步骤5：对进行反傅里叶变化，可以获得时频分量。

在本文中，为尽可能包含足够的高频分量信息，本文选取EFD的分解层数n为3，并选取最高频分量为故障特征分量。

2.3 故障检测判据

在获取了故障特征分量后，本文提出一个突变峰值的量化指标来检测耗能支路是否发生故障，的计算方法见式（9）。

式中：为在一个时间窗ΔT内的差分最大值。

获取后，故障检测判据如下。

步骤1：若大于检测阈值ζ，则判定耗能支路的第m个子模块发生故障，并终止故障检测程序；否则，转入步骤2；本文经大量仿真实验和考虑30 dB高斯白噪声后，ζ 取为0.01；

步骤2：若小于10 A，则判定耗能支路的第m个子模块健全，并终止故障检测程序，等待下一次耗能支路触发后再启动检测程序；否则，设定λ = λ+1，并再执行上述的信号预处理、故障特征提取以及故障检测判据。

在应用于不同工程时，考虑到每个工程自身的特性，需对本文所提方法的检测阈值和检测间隔进行重新整定。由本文所提方法步骤可知，其主要依据下半分支电流的突变特性来实现故障检测，对于一个健全的耗能支路而言，它的下半分支电流并不会发生突变。此外，每个混合式高压直流断路器在出厂前和投网运行时，都需要进行电流开断试验，也即，实际工程中会拥有正常开断电流数据。因此，将本文方法应用于不同工程时，可通过正常开断电流试验数据和对应电磁暂态仿真相结合的方式来对本文所提方法检测阈值和检测间隔进行重新整定。

3 结果分析

为证明所提方法的有效性，本章首先介绍一个四端模块化多电平高压直流（MMC-HVDC）系统和一个混合式高压直流断路器的仿真参数，然后对一个典型案例进行分析来展现所提方法，最后，从不同耗能支路故障时间、不同耗能支路故障位置、不同开断电流以及噪声影响等4个方面展示所提方法的适应性。

3.1 测试系统参数

利用PSCAD/EMTDC构建的四端MMC-HVDC系统[27]来研究混合式高压直流断路器在开断过程中的电气应力变化特征，并以此来验证所提方法的有效性。该测试系统的正极拓扑结构如图3所示。测试系统的参数见表1。

在图3中，就输电线路而言，架空线路Line1、Line2、Line3和Line4的长度分别为227 km、66 km、219 km和126 km，它们都是基于频率相关模型的。就系统控制策略而言，换流站MMC2采用直流电压和无功功率控制策略，其他3个MMC换流站都采用有功和无功功率控制策略。

图1给出了一个安装在B34的混合式高压直流断路器拓扑结构图，这个断路器的参数见文献[18]。每个MOV的能量吸收分支的参数见文献[28]，每个子模块的MOV结构如图1所示，每个耗能支路子模块都有配备支路电流测点，且每个子模块之间相互独立[29]，下文主要以第1个耗能支路子模块来对所提方法的性能进行展示。

3.2 典型案例分析

为测试所提的耗能支路故障检测方法，需要先给出MMC-HVDC系统的运行工况。

各换流站输出功率为1 pu，系统侧发生短路故障的线路为Line3，故障时间为0 ms，也即故障发生前系统已稳定运行，短路故障类型为正极接地短路故障，故障点与换流站MMC3之间的距离为109 km，接地电阻为0.01 Ω。此外，为测试大电流开断，设定系统侧保护时间为4 ms，断路器转移支路关断延时3 ms。

在该系统运行工况下，健全混合式高压直流断路器的故障电流开断波形见图4。在图4中，流经断路器的电流由主支路电流ima，转移支路电流itr和耗能支路电流imo组成，imo的峰值约为7 kA，各电流采样频率为10 kHz。

在上述系统运行工况下，选取两个耗能支路运行案例来对所提方法进行测试。其中，案例1为正常开断，也即耗能支路未发生MOV故障开断；案例2为MOV故障开断，该MOV故障位置为耗能支路第1个子模块的J20×12，故障时间为系统发生短路故障后23 ms。基于这些工况和本文所提方法，图5和图6分别给出案例1和案例2在检测过程中的相关波形图。

在图5中，图5（a）为耗能支路的第1个子模块的下半分支电流I1-L(t)，图5 （b） 为对应于I1-L(t)的分析电流G1-L(t)，图5 （c） 为对应于I1-L(t)的故障特征分量f1-3(t)。在λ为6时，故障特征分量会有一定程度的增加，这是由MOV的非线性特性引起[9]，但从其幅值来看，其幅值仅为3×10-4。进而，利用图5 （c） 可获得6个突变峰值：以及。它们的值依次为3.4×10-8、1.5×10-7、1.5×10-7，2.0×10-7、3.8×10-8和1.6×10-4。这些值都小于本文设定的检测阈值ζ，I1-L(t)未有突变分量出现，判定该耗能支路子模块属于正常开断工况，这与实际设定一致。

对案例2而言，当时间为23 ms时，图6 （a） 中I1-L(t)的幅值从0.105 kA降为0.000 3 kA，随后衰减为0。这使得图6 （b） 中G1-L(t)的幅值要明显大于图5 （b） 的G1-L(t)。另外，从图6 （c） 中也可以发现，f1-3(t)的幅值也随着增加，并且f1-3(t)最大值出现的时刻与MOV故障开断时刻一致，这表明EFD所获取的故障特征分量能够有效表征原始电流的突变分量。依据图6 （c） 和本文所提方法，可计算出6个突变峰值：以及。它们的值依次为3.4×10-8、1.5×10-7、1.5×10-7、2.0×10-7、3.8×10-8和3.978 5。其中，远大于检测阈值，所提方法可以准确判定出该子模块发生了MOV故障开断。

3.3 方法适应性分析

3.3.1 不同MOV故障开断时间

在案例2运行工况基础上，仅改变MOV故障开断发生时间来进一步验证本文所提方法的有效性。首先，设定MOV故障开断发生时刻为19 ms，图7给出本文所提方法的检测结果。

由图7（a）可知，当MOV故障开断工况发生时，I1-L(t)的幅值会从0.778 kA开始骤降，这就使得图7 （c）中的幅值会大于图6 （c）。进而，基于图7 （c） 和本文所提方法，和的值依次为3.4×10-8、1.5×10-7、1.5×10-7、和10.084 0。由于远大于检测阈值，可判定该子模块发生MOV故障开断。对比图7（c） 的和图6 （c） 的可知，突变峰值会随着MOV故障开断工况发生时耗能支路电流幅值大小的变化而变化。为了测试所提方法能够适应多大幅值的故障电流，下面将MOV故障开断发生时刻Tf依次设定为23 ms、23.1 ms、23.2 ms、23.3 ms和23.4 ms。

因其他运行条件与案例2一致，所以图8 （a） 仅给出的波形。基于图8 （a），图8 （b） —图8 （f）为不同MOV故障开断发生时间对应的故障特征分量，它们对应的突变峰值依次为3.978 5、0.229 4、0.682 0、0.243 9和0.098 2，这些值都远大于故障检测阈值。本文所提方法能够适应不同MOV故障开断时间，也即能够适应耗能支路电流幅值为50 A时发生MOV故障开断的运行工况。50 A的选取原因如下。

设定故障时间为23.45 ms，因其他运行条件与案例2一致，图9仅给出在这一故障时刻的和。由图9 （a） 可知，由于故障时间接近能量耗散末期，这时电流是从22.37 A降至0.2 A，但是电流波形突变特征并不明显。例如，图9 （b） 中故障特征分量的最大幅值小于4×10-4，由图9 （b） 可得相应的突变峰值为1.8×10-4，该突变峰值小于本文设定的检测阈值，故障检测失效。这主要是因为电流幅值过小发生故障会使得电流突变特性微弱，进而使得检测失败。另一方面，根据现有文献对直流断路器耗能支路故障的研究，当直流断路器发生耗能支路故障时，其电流幅值还是相对较大的，例如，文献[30]中的直流断路器发生MOV短路击穿故障后导致整个子模块MOV故障，其故障时的电流幅值为10 kA。文献[31]中的直流断路器拓扑与文献[30]的一致，但文献[31]是对单个子模块中的单个MOV发生短路击穿故障进行研究，在这一故障条件下，其直流断路器的电流幅值为8 kA。本文通过考虑一定的裕度，将所提方法的检测极限工况定为子模块下半分支电流幅值为50 A时发生MOV故障开断的运行工况。

3.3.2 不同MOV故障开断位置

MOV故障开断不仅会发生子模块的上半部分，也会发生子模块的下半部分。以图8的运行工况为基础，仅将MOV故障位置从J20×12改为J21×12，即可实现故障位置从上半部分变为下半部分。进而，依据本文所提方法，可得图10。

在图10中，图10 （a） 包含5个的波形，依次对应5个不同时刻下的下半部分MOV故障开断工况；图10 （b） —图10 （f） 依次为不同时刻下的故障特征分量。进而，可得5个突变峰值，它们的值依次为0.414 1、2.016 2、0.814 5、0.053 9和0.017 0，这些值都大于本文设定阈值。

另外，根据本文所采用的混合式高压直流断路器在目前实际工程中应用情况来看，MOV故障类型可根据MOV的故障类型分为以下几类。

1）不同子模块发生不同数量的MOV故障。因为每个子模块之间的MOV属于离散串联，由文献[29]研究表明，离散串联可以使每个子模块之间相互独立。目前工程中对每个子模块都配置了对应的电流测点，这表明每个子模块之间可以相互独立进行检测，因此，可以用单个子模块的不同故障类型来对所提方法进行测试。

2）单个子模块中多个MOV发生故障，但是都发生在上半部分。对于该故障类型，本文所提方法仍能检测该故障类型，例如，在案例2中，对处于J20×12位置的MOV重新设定为19 ms发生故障，对处于J19×12位置的MOV重新设定23 ms发生故障，可以获得测试案例I。基于本文所提方法，图11给出测试案例I的测试结果图。

由图11 （a） 可知，当19 ms时刻，子模块上半部分有一个MOV发生故障，这使得子模块上半部分的等效电阻小于子模块下半部分，所以可以看到第一个子模块的下半分支电流会突变至0 A，但是这时流过整个子模块电流并不为0，且在23.6 ms才耗散为约0 A。接着，当23 ms时，子模块上半部分又有一个MOV发生故障，但是这并不改变上半部分和下半部分之间等效电阻的大小差异，因此，不会引起I1-L(t)的突变。图11 （b） 给出I1-L(t)的分段电流，图11 （c） 给出I1-L(t)各分段电流的故障特征分量。基于图11 （c），可以计算各故障特征分量的突变峰值依次为1.444 9×10-7、6.871 7×10-8、5.907 0×10-8和2.866 2。可以判定本文所提方法可以正确检测测试案例I。

3） 单个子模块中多个MOV发生故障，但是都发生在下半部分。本文所提方法仍能检测该故障类型，例如，在案例2中，对处于J21×12位置的MOV重新设定为19 ms发生故障，对处于J22×12位置的MOV重新设定23 ms发生故障，可以获得测试案例II。基于本文所提方法，图12给出测试案例II的测试结果图。就图12而言，它的分析方法与图11一致，因MOV故障都发生在下半部分，所以上半部分和下半部分之间等效电阻大小差异并未改变。进而，基于本文所提方法，可以获得图12 （c） 中4个故障特征分量的突变峰值依次为1.440 1×10-7、6.640 5×10-8、5.907 6×10-8和25.805 9。本文所提方法可以正确检测测试案例II。

4） 单个子模块中多个MOV发生故障，分别发生在上半部分和下半部分。本文所提方法仍能检测该故障类型，例如，在案例2中，对处于J20×12位置的MOV重新设定为19 ms发生故障，对处于J21×12位置的MOV重新设定为20 ms发生故障，可以获得测试案例III。基于本文所提方法，图13给出测试案例III的测试结果图。由图13 （a） 可知，当上半部分和下半部分分别发生MOV故障时，因为上半部分和下半部分等效电阻之间的差异发生了两次变化，所以I1-L(t)会发生两次突变。在图13 （b） 和图13 （c） 中，图13 （c） 的4个故障特征分量的突变峰值依次为1.429 9×10-7、6.587 1×10-8、5.995 0×10-8和2.877 9，依据本文所提方法可以判定发生MOV故障。此外，虽然I1-L(t)有两次突变，但是本文所提方法已在第一次突变的时候检测出MOV故障，第二次突变并不影响本文所提检测方法。另外一方面，当J20×12位置的MOV和J21×12位置的MOV的故障时间发生对调，可以获得测试案例IV。图14给出测试案例IV的测试结果图。与图13类似，图14的I1-L(t)也有两次突变，但由图14 （c） 可计算出4个故障分量的突变峰值依次为1.490 5×10-7、6.630 7×10-8、5.907 3×10-8和25.808 0。对于测试案例IV而言，本文所提方法也可在第一次突变的时候就检测出MOV故障。

5） 上下部分同时发生相同数量的MOV故障。在该故障工况下，上半部分和下半部分的等效电阻仍旧一致，这使得分支电流并不会发生突变。但是，这要求不同MOV在同一时刻发生故障，这属于非常极端情况，本文所提方法并未考虑这类故障类型。

由文献[14]可知，耗能支路的劣化主要是指MOV在相同电流条件下的电压会升高。为测试耗能支路老化的情况，基于案例2的运行工况，本文对耗能支路的第一个子模块考虑10%的劣化程度，而并不设置MOV故障，进而可以获得测试案例V。图15给出测试案例V的测试结果图。

由图15可知，耗能支路的劣化会影响能量耗散时间和断路器两端电压幅值，但它并不会使耗能支路子模块的支路电流产生突变程度。对图15中考虑劣化的I1-L(t)进行本文所提方法求解，其故障特征分量图见图16，基于故障特征分量图可获得它们对应的突变峰值依次为3.929 6×10-7、6.818 7×10-8、5.855 4×10-8、2.172 3×10-7、4.326 5×10-8和1.560 8×10-5，这些值都小于本文设定的检测阈值。

综上，本文所提方法并不会受MOV故障类型和劣化的影响。

3.3.3 不同开断电流

当MMC-HVDC系统发生不同接地电阻的短路故障时，开断电流的峰值和变化趋势也会随之变化。因此，为了测试不同开断电流，本节通过改变系统侧线路接地电阻为0.01 Ω、20.3 Ω、45 Ω、75.5 Ω、126 Ω和195.3 Ω，可以获得6个不同峰值的开断电流，这6个开断电流的峰值依次为7 kA、6 kA、5 kA、4 kA、3 kA和2 kA。为保持控制变量，设定MOV故障位置为第1个子模块里面的J20×12，且MOV故障开断发生时刻为分支电流I1-L(t)降为50 A左右的时刻。当设定MOV开断故障后，依据本文所提方法，相关波形见图17—图22，它们依次对应开断电流7 kA、6 kA、5 kA、4 kA、3 kA和2 kA。各开断电流对应的突变峰值结果见表3。在表3中，正常表示断路器未发生MOV故障开断，这类工况是为展示本文所提方法不会在正常开断工况下发生误判；故障表示断路器耗能支路第1个子模块发生MOV故障开断。

由图17—图22可知，当发生不同峰值的电流开断时，不同开断电流之间的波形变化趋势是不同的，并且随着峰值的减小，耗能支路耗能时间也随之缩短，这使得波形间隔数也减少。但由于各开断电流发生MOV故障开断时的电流值相近，使得各G1-L(t)之间的峰值也相近。从各故障特征分量和表3中的突变峰值可以看出，当发生MOV故障开断时，突变峰值会大于检测阈值；而正常开断时，各突变峰值都小于检测阈值。综上，在不同开断电流条件下，本文所提方法能够有效检测到耗能支路MOV故障开断工况。

3.3.4 噪声影响

由文献[32]可知，电流测量装置实际的信噪比一般要大于30 dB。因此，为测试本文所提方法在噪声背景下的适应性，选取案例2的运行工况，并对其电流添加30 dB的高斯白噪声。相关测试结果波形见图23和图24。图23给出了有无噪声影响下的分析电流之间的对比图，图24给出了噪声影响下的故障特征分量图。由图23可知，噪声的加入使得G1-L(t)的幅值有所增加，特别是耗能支路能量耗散末期，如图23 （b） 所示，波形在噪声影响下出现了一定的波动。这使得它们的故障特征分量的幅值也有所增加，如图24所示。不过，通过对图24计算突变峰值可知，6个突变峰值以及的值依次为4×10-5、8×10-4、7×10-4、9×10-5、5×10-4和0.116 3。另外，对表3中的各工况添加30 dB高斯白噪声，其对应的测试结果见表4。

由图24计算所得的突变峰值和表4可知，在30 dB高斯白噪声的影响下，本文所提方法仍能有效检测出MOV故障开断工况。

4 结论

基于混合式高压直流断路器耗能支路的故障运行特征，提出一种基于经验傅里叶分解的耗能支路故障检测方法，通过研究，得出以下结论。

1） 混合式高压直流断路器耗能支路发生故障时，耗能支路子模块的分支电流会发生突变，利用经验傅里叶分解获取的分支电流故障特征分量能够有效反映电流突变现象。

2） 本文提出的突变峰值能够有效量化故障特征分量，实现耗能支路正常开断和MOV故障开断之间的准确区分。

3） 所提方法能够在不同MOV故障开断位置、开断电流以及耗能阶段末期实现准确地耗能支路故障检测，且不受信噪比为30 dB的测量噪声影响。